孟曉霞 曹洪軍 焦勇

摘要：科學評價農業(yè)生產技術效率是推動農業(yè)可持續(xù)發(fā)展、農業(yè)現(xiàn)代化建設的重要前提。三階段DEA模型在測算農業(yè)生產技術效率時會面臨樣本規(guī)模異質性問題，進而帶來調整誤差。本文從農業(yè)生產技術效率的環(huán)境效應和運氣差異兩個角度出發(fā)，基于修正的三階段DEA模型，改進投入冗余的測算方式，改進后的環(huán)境效益模型和運氣差異模型所測算2000—2013年我國農業(yè)生產技術效率更加科學、穩(wěn)健。在此基礎上，本文進而提出提高農業(yè)科學技術效率的策略。

關鍵詞：農業(yè)生產技術效率；三階段DEA模型；環(huán)境效應模型；運氣差異模型

中圖分類號：F3047文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2016）04012406

一、引言

農業(yè)生產效率從研究內容看，主要包括技術效率、規(guī)模效率和配置效率三方面，其中技術效率用來衡量生產單元在等量要素投入條件下實際產出與生產前沿（最大產出）的距離，可進一步分解為純技術效率和規(guī)模效率。由于準確的價格信息不易獲取，資源配置效率不易計算，大多數(shù)研究者通常從技術效率或規(guī)模效率方面考察農業(yè)生產效率[1]。農業(yè)生產效率評價從主流的評價方法看，主要有參數(shù)方法即隨機前沿分析技術（Stochastic Frontier Analysis，簡稱SFA技術）和非參數(shù)方法即數(shù)據(jù)包絡分析方法（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）[2]。由于DEA方法具有客觀、細致、可行等優(yōu)點， 因此，自20世紀80年代后期該方法被介紹、引入后，就廣泛應用于我國農業(yè)生產效率研究中。然而，農業(yè)生產具有天然的不確定性，DEA方法并不能剔除環(huán)境因素以及隨機誤差帶來的擾動，在進行農業(yè)生產效率評價時，F(xiàn)ried等[3]認為，應采用三階段DEA模型。李然和馮中朝[1]、李鵬和曾光[4]等采用該方法對我國農業(yè)生產效率進行了更深入的分析。

使用三階段DEA模型固然能夠剔除環(huán)境因素以及隨機誤差帶來的擾動，然而該模型在實際運用中仍然存在較大問題，即在決策單元（不同省份）的投入產出規(guī)模存在巨大差異時會產生極大的調整誤差。為此，本文嘗試做以下努力：（1）探討農業(yè)生產效率計算誤差來源，對三階段DEA模型進行改進，建立環(huán)境效應模型和運氣差異模型，為真實測度農業(yè)生產技術效率提供一種科學的模型和方法。（2）檢驗我國農業(yè)生產技術效率是否低下及不同地區(qū)間的農業(yè)生產技術效率是否存在差異。

二、文獻述評

西方發(fā)達國家非常重視農業(yè)生產效率，一些國家甚至設立了專門的機構對農業(yè)生產效率進行監(jiān)測和評價。Farrell[5]是第一個對農業(yè)生產效率進行測度的學者，自其開創(chuàng)性地以“非預設生產函數(shù)”代替“預設函數(shù)”、利用數(shù)學規(guī)劃模型（該模型被認為是DEA的原型）測算英國農業(yè)生產效率以來，西方學者圍繞農業(yè)生產效率展開了大量的研究，研究視角除關注某地區(qū)的農業(yè)生產效率外，還關注跨地區(qū)的農業(yè)生產效率和國與國之間的比較。如Kawagoe等[6]對跨地區(qū)的農業(yè)生產效率分析后認為，一個地區(qū)農業(yè)生產效率的高低與地區(qū)發(fā)展水平密切相關，與勞動力生產率的高低關系不大。Ball等[7]對美國等10個國家1973—1993年間的農業(yè)生產效率進行了研究，結果顯示，資本積累與生產率的增長存在正相關關系。Vollrath[8]使用跨國公司數(shù)據(jù)，探討了農業(yè)土地分配不公對農業(yè)生產效率差異的影響。由于隨機前沿分析技術需要先預設生產函數(shù)模型對系數(shù)進行估計，而且只消除了隨機干擾的影響，測算方法存在一定缺陷，因此，全炯振[9]結合Malmquist生產率指數(shù)（即曼奎斯特生產率指數(shù)）模型測算了各省份及各地區(qū)的農業(yè)全要素生產率變化，研究結果表明，我國農業(yè)全要素生產率增長的特征主要表現(xiàn)在三個方面：一是技術誘導型的增長模式；二是明顯的階段波動；三是地區(qū)間增長的不平衡性，并認為，提高中國農業(yè)全要素生產率的重要途徑是提高農業(yè)技術效率水平。DEA方法不需要對生產函數(shù)預設，只通過投入、產出數(shù)據(jù)從規(guī)模效率、純技術效率和農業(yè)綜合效率三個層面進行測算，自1978年Charnes等[10]創(chuàng)立該方法以來，被廣泛運用于農業(yè)生產效率評價。Haag等[11]運用DEA方法研究了美國德州Blacklan Prairie地區(qū)14個州的農業(yè)生產率。相比于國外運用DEA方法對農業(yè)生產效率開展的研究，我國學者在這方面進行的研究更是卓有成效，產生了一大批研究成果。為避免價格因素對測算結果的影響，金懷玉和菅利榮[12]還采用非參數(shù)的DEA-Malmquist指數(shù)方法（全要素生產率指數(shù)法）研究了我國農業(yè)全要素生產率，結果表明，我國農業(yè)全要素生產率呈現(xiàn)較大的波動性，農業(yè)全要素生產率指數(shù)普遍下降，主要原因是氣候變化所造成的自然災害頻發(fā)。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡分析方法雖然不需要對生產函數(shù)預設，但沒有排除隨機變量和外部環(huán)境因素對農業(yè)生產效率的影響，測算結果可能不能真實地反映農業(yè)生產效率水平。三階段DEA模型綜合采用了數(shù)據(jù)驅動的DEA方法和隨機前沿生產函數(shù)方法，保留DEA模型計算結構客觀性的同時，能夠很好地彌補傳統(tǒng)DEA模型存在的不足，因此，F(xiàn)ried等[3]認為，在進行農業(yè)生產效率評價時，應采用三階段DEA模型。基于三階段DEA模型，我國學者對農業(yè)生產效率進行了更深入的研究。李然和馮中朝[1]利用農戶生產調查數(shù)據(jù)對2008年我國農戶家庭經營技術效率進行了實證分析，認為在同質經營環(huán)境和經營運氣的條件下，區(qū)域間的生產決策與管理效率差異較小，農戶生產決策與管理效率并不低下，但規(guī)模效率制約技術效率的進一步提升。李鵬和曾光[4]研究了我國12個農業(yè)大省的農業(yè)生產效率，得出了湖北省農業(yè)生產效率低于發(fā)達農業(yè)省份的結論。劉子飛和王昌海[13]分析了陜西省洋縣的有機農業(yè)生產效率，認為有機化可以提高農業(yè)生產效率，但效率的提高不是來源于非規(guī)模效率的改進而是來源于純技術效率。鄧波等[14]對我國區(qū)域生態(tài)效率進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)區(qū)域生態(tài)效率在三階段DEA運算之后出現(xiàn)較大變化，并認為這主要由環(huán)境和隨機誤差造成的。

綜上，自DEA方法被提出后，國內外學者運用該方法對農業(yè)生產效率進行了大量研究，但由于該方法不能剔除環(huán)境因素及隨機誤差帶來的擾動，后來的學者改用三階段DEA模型對農業(yè)生產效率進行評價，但三階段DEA模型在處理差異巨大的決策單元時會帶來更大的調整誤差，對農業(yè)生產效率評價起到嚴重的干擾作用。基于此，有必要對三階段DEA模型進行修正，進而對我國農業(yè)生產效率進行較為穩(wěn)健的評價。

三、模型修正、變量與數(shù)據(jù)來源

1.三階段DEA模型

（1）第一階段：傳統(tǒng)DEA模型

假設農業(yè)生產決策單元（Decision Making Units，簡稱DMU）有k個，每個決策單元有n種農業(yè)生產要素投入，xn，k和ym，k代表第k個決策單元的第n種投入和第m種產出，則某一特定決策單位的效率值由如下的線性規(guī)劃方程求得：

min[θk-ε（∑mi=1s-+∑si=1s-）]

st∑Nn=1λnxn，k+s+=θkx0

∑Nn=1λnyn，k-s-=y0

∑Nn=1λn=1（1）

其中，θk代表決策單元的農業(yè)生產技術效率值，s-和s+分別為投入和產出松弛變量。在θk=1的情況下，s-和s+的取值決定了決策單元的有效性：當兩者均為0時，代表決策單元DEA有效；當兩者均不等于0時，決策單元為弱DEA有效；θk<1時決策單元是非有效的。

（2）第二階段：決策單元投入變量的調整

Fried等[3]認為，第一階段DEA模型中各決策單元的投入變量會受到管理無效率、環(huán)境效應以及隨機誤差等三方面因素的影響產生松弛量，其中環(huán)境效應和隨機誤差造成的效率偏差將會影響第一階段DEA評價的準確度，需要加以剔除，具體分以下幾個步驟進行：

首先，建立隨機前沿分析（SFA）模型。以第一階段計算得到的投入松弛量為被解釋變量，外部環(huán)境因素為解釋變量，對每一項投入的松弛量均建立一個SFA回歸方程：

sn，k=f（zk，βn）+Vn，k+Un，k（2）

其中，sn，k為第k個決策單元在第n項投入上的松弛量，zk=[z1，k，z2，k，…，zh，k]表示h個可觀測環(huán)境變量，β為環(huán)境變量的估計參數(shù)，V代表農業(yè)生產過程中不可控制的因素，如區(qū)域氣候、統(tǒng)計誤差等，并假設Vn，k～N（0，σ2Vn），管理無效率U服從半正態(tài)分布，即Un，k～N（0，σ2Un），Vn，k與Un，k獨立不相關。

其次，根據(jù)Kumbhakar和Lovell[15]給出的估計公式計算管理無效率：

Un，k=λσ1+λ2φ（εiλ/σ）Φ（εiλ/σ）+εiλσ（3）

其中，φ（）和Φ（）分別是標準正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。綜合式（2）和式（3），推導出SFA模型中隨機誤差的表達式：

Vn，k=sn，k-f（zk，βn）-Un，k（4）

其中，sn，k可由第一階段DEA模型的投入松弛量求出，f（zk，βn）是可觀測的環(huán)境變量，Un，k可由式（3）計算得到。

在上述基礎上，剔除混合誤差中的環(huán)境效應以及隨機誤差，從而使所有決策單元面臨相同的運氣，調整方法為：

xAn，k=xn，k+[maxn（zn，n）-（zn，n）]+[maxn（n，k）-n，k]（5）

其中，xAn，k和xn，k分別為調整后和調整前的投入量，maxn（zn，n）-（zn，n）表示以受環(huán)境影響最大的決策單元為參照進行修改，從而使所有決策單元面臨相同的環(huán)境； [maxn（n，k）-n，k]表示以最大隨機誤差項為參照進行調整，從而使所有決策單元處于相同的運氣水平。

（3）第三階段：重新運行DEA模型

使用xAn，k替代第一階段DEA模型中的投入變量xn，k，再次運用DEA模型，從而獲得調整后的更加準確的效率值。

2模型改進

運用傳統(tǒng)三階段DEA模型來調整規(guī)模上存在巨大差異的決策單元時，將會產生較大的估計誤差，而這種估計誤差來自于運氣調整。如2000年河北省的農業(yè)機械總動力為2 48526萬千瓦，然而同期的北京、天津農業(yè)機械總動力投入只有39921萬千瓦和59340萬千瓦，這樣在按照最差的運氣進行調整時，會增加各決策主體的農業(yè)機械總投入數(shù)值，產生嚴重的估計偏差。為此，需要對三階段DEA模型進行改進。

假設有兩個農業(yè)生產決策單元D1和D2，在生產規(guī)模（以農業(yè)產值表示）上存在巨大差異，D1是生產規(guī)模很大的地區(qū)，D2是生產規(guī)模較小的地區(qū)，設sD1=M，M為某一很大的固定值，且M>>XD2，sD1代表決策單元D1在第N要素投入中產生的冗余，并假定這一冗余值遠大于決策單元D2在該要素上的投入值，假設M=K·XD2，其中K為規(guī)模超過D2的要素投入倍數(shù)，按照式（4），決策單元D1面臨的生產運氣相對較差，需要調整該要素投入，調整后的該要素投入為：

D1=XD1（6）

D2=XD2+[max（Vn，k）-Vn，k]

=XD2+[sD1-sD2]+[f（zD1，βD1）-f（zD1，βD1）]+[lnTED1-lnTED2]

=XD2+K-1KM+[f（zD1，βD1）-f（zD1，βD1）]+[lnTED1-lnTED2]（7）

三階段DEA模型中，在第二階段排除環(huán)境效應和隨機誤差時，采用的調整方法是以受到環(huán)境干擾最嚴重的決策主體和隨機誤差最大、運氣最差的決策主體為參照系，然而由于不同省份的農業(yè)生產存在數(shù)量級上的差異，容易導致在其他省份調整時出現(xiàn)調整幅度過大的問題。為此，可采用兩種不同的做法對環(huán)境效應或運氣差異進行誤差修正調整。第一種做法是不對隨機誤差所導致的決策單元的運氣水平進行調整（原因是為避免誤差調整時受到特殊值的干擾出現(xiàn)更大的調整誤差），由此形成環(huán)境效應模型。第二種做法是按照不產生投入松弛的運氣水平進行調整（從要素投入是否發(fā)生冗余來看，沒有產生冗余要素所占比例較大，所以在調整時，只調整隨機誤差中的投入冗余），由此形成運氣差異模型。

3.變量定義與數(shù)據(jù)來源

參考國內外相關文獻資料，并結合現(xiàn)實數(shù)據(jù)的可得性，我們選擇以下變量進行分析：產出變量按照2000年不變價格計算的各地區(qū)農林牧漁業(yè)產值（y）；投入變量包含農業(yè)機械總動力（power）、化肥施用（fert）、播種面積（area）、第一產業(yè)從業(yè)人員（peop）以及農業(yè)水資源（water）；外部環(huán)境變量包含工業(yè)化發(fā)展、受災情況以及財政支農情況，分別用工業(yè)化（indu）、成災面積比重（plag）和財政支農比重（fisc）表示。

由于2006年農業(yè)機械總動力、化肥施用量、第一產業(yè)從業(yè)人員、2011年第一產業(yè)從業(yè)人員、2000年和2001年農業(yè)用水總量等的數(shù)據(jù)缺失，參考國內外研究做法，我們采用該數(shù)據(jù)的前后年指標數(shù)值的算術平均值進行推算。全國和省區(qū)數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2001—2014年）和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。

四、檢驗結果與分析

1.描述性統(tǒng)計分析與同向性分析

表1為時間跨度為2000—2013年變量的描述性統(tǒng)計結果。

表1變量的描述性統(tǒng)計結果

變量單位均值最大值最小值標準差y億元52 07192696 99527224 91577624 394383power萬千瓦76 733355103 90673552 57361517 904824fert萬噸5 0178135 9118464 146002609877area千公頃157 113702 164 626937152 1495034 138809peop萬人29 66467132 79750627 0322541 999982water億立方米5 9113036 1834035 547807212796indu%4573847420437081068plag%142762199170294947fisc%8584952368421082

由表1可知，2000—2013年我國農林牧漁業(yè)產值最大值為96 995272、最小值為24 915776、均值為52 071926、標準差為24 394383，說明我國農林牧漁業(yè)產值差異較大。投入變量也表現(xiàn)出相同的趨勢。相比于產出變量和投入變量，外部環(huán)境變量的差異較小。

三階段DEA模型要求投入量增加時產出量也要增加，即各投入項與產出項之間要具有“同向性”。為此，我們采用Pearson相關系數(shù)對其進行檢驗，檢驗結果如表2所示。

從表3可知，2013年全國農業(yè)生產技術效率按照環(huán)境效應模型和運氣差異模型測算的結果分別為0694和0696，表明我國農業(yè)生產技術效率整體不高，尚有30%以上的提升空間，農業(yè)產出仍然有較大增長潛力；按照三階段DEA模型測算的2000年和2013年全國農業(yè)生產技術效率平均值分別為0586和0593，而同期按照環(huán)境效應模型和運氣差異模型測算的全國農業(yè)技術效率分別為0738、0748、0694和0696，后者比前者測算的結果分別高出0152、0162、0101和0103，各省2000年和2013年農業(yè)技術效率測算結果也呈現(xiàn)了相同趨勢，即按照三階段DEA模型測算的全國農業(yè)生產技術效率被低估。其原因是因為三階段DEA模型在進行環(huán)境調整、隨機誤差調整，特別是在進行隨機誤差調整時，是以決策單元所遭受的最差運氣為參照，由于農業(yè)生產條件差異巨大，農業(yè)生產規(guī)模存在巨大差異，按照最差運氣狀況進行調整會出現(xiàn)估計誤差方差較大的問題。

此外，從環(huán)境效應模型、運氣差異模型與當年三階段DEA模型估計的農業(yè)生產技術效率的差異看，2000年的差值分別為0152、0162，2013年的差值分別為0101、0103，相比之下，2013年模型間的農業(yè)生產技術效率差異較小，這說明2013年我國農業(yè)生產所承受的外部環(huán)境不確定性減小，我國農業(yè)生產穩(wěn)定性得到強化。

五、結語

基于改進后的環(huán)境效應模型和運氣差異模型，本文使用2000—2013年間全國31個省份（或直轄市）的數(shù)據(jù)進行分析，得到如下結論：第一，我國農業(yè)生產技術效率整體不高，尚有30%以上的提升空間，農業(yè)產出仍然有較大增長潛力；從結構上看，各地區(qū)農業(yè)生產技術效率差異較大；農業(yè)生產技術效率存在長期被低估的現(xiàn)象。第二，相比于2000年，2013年農業(yè)生產技術效率差異較小，農業(yè)生產效率受外部環(huán)境的影響程度逐步減弱，農業(yè)生產的穩(wěn)定性正在增強。

本文的貢獻主要體現(xiàn)在兩個方面：一是對現(xiàn)有衡量農業(yè)生產效率的主要模型——三階段DEA模型進行了改進，農業(yè)生產效率問題一直是各屆政府關注的重點、學界研究的熱點。傳統(tǒng)的農業(yè)生產效率的模型——DEA模型由于不能剔除環(huán)境因素以及隨機誤差帶來的擾動，后來的學者改用三階段DEA模型對農業(yè)生產效率進行評價，但三階段DEA模型在處理差異巨大的決策單元時，將會帶來更大的調整誤差，對農業(yè)生產效率評價起到嚴重的干擾作用，本文對三階段DEA模型進行改進，建立了環(huán)境效應模型和運氣差異模型。二是本文運用環(huán)境效應模型和運氣差異模型對我國農業(yè)生產技術效率進行了較為穩(wěn)健的評價，為政府制定提高我國農業(yè)生產技術效率的相關政策和措施提供了支持。

參考文獻：

[1]李然，馮中朝環(huán)境效應和隨機誤差的農戶家庭經營技術效率分析——基于三階段DEA模型和我國農戶的微觀數(shù)據(jù)[J]財經研究，2009，（9）：92-102

[2]張瀠文，張富剛，陳玉?；贒EA模型的江蘇省204國道樣帶區(qū)農業(yè)生產效率評價[J]資源科學，2010，（2）：353-358

[3]Fried， HO， Lovell， C A， Schmidt， S S， Yaisawarng， S Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis[J]Journal of Productivity Analysis，2002，17（1）：157-174

[4]李鵬，曾光基于三階段DEA模型的湖北省農業(yè)生產率研究[J]電子科技大學學報（社科版），2014，（4）：43-48

[5]Farrell，M J The Measurement of Productive Efficiency[J]Journal of the Royal Statistical Society，1957，120（3）： 253-290

[6]Kawagoe， T， Hayami，Y， Ruttan，V W The Intercountry Agricultural Production Function and Productivity Differences among Countries[J]Journal of Development Economics， 1985，19（6）：113-132

[7]Ball， V E， Bureau， J， Butault， J， Nehring， R Levels of Farm Sector Productivity： An International Comparison[J]Journal of Productivity Analysis， 2001，15 （1）：5-29

[8]Vollrath， D Land Distribution and International Agricultural Productivity[J]American Journal of Agricultural Economics， 2007，89（1）：202-216

[9]全炯振中國農業(yè)全要素生產率增長的實證分析——基于隨機前沿分析（SFA）方法[J]中國農村經濟， 2009，（9）：36-47

[10]Charnes， A， Cooper， W， W， Rhodes， E Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J] European Journal of Operation Research，1978， 2（6）：429-444

[11]Haag， S， Jaska， P， Semple， J Assessing the Relative Efficiency of Agricultural Production Units in the Blackland Prairie， Texas[J] Applied Economics，1992， 24 （5）：55-65

[12]金懷玉，菅利榮中國農業(yè)全要素生產率測算及影響因素分析[J]西北農林科技大學學報（哲學社會科學版），2013，（2）：29-35

[13]劉子飛，王昌海有機農業(yè)生產效率的三階段DEA分析——以陜西洋縣為例[J]中國人口資源與環(huán)境，2015，（7）：119-126

[14]鄧波，張學軍，郭軍華基于三階段DEA模型的區(qū)域生態(tài)效率研究[J]中國軟科學，2011，（1）：92-99

[15]Kumbhakar， S C， Lovell， C K Stochastic Frontier Analysis[M]Cambnidge：Cambridge University Press，2000 20-43

（責任編輯：劉艷）