李金花

由于數(shù)學學科具有高度的抽象性和概括性，數(shù)學學習過程的困難在所難免，很多高一的學生害怕學習數(shù)學，在學習數(shù)學過程中的屢屢受挫使他們喪失了學習數(shù)學的信心。而作為高一的數(shù)學老師，我們除了需要調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)他們的學習興趣以外，其實更多的是應該讓學生去會學數(shù)學，學好數(shù)學。高中數(shù)學的特點是重基礎(chǔ)、重規(guī)范、重思想。下面就這三個方面，筆者談一下自己的看法。

一、緊扣課本的知識

（1）從課本中提煉數(shù)學文化

任何知識都有一個發(fā)生，認識，發(fā)展的過程，在學習的過程中，老師可以帶領(lǐng)學生去了解數(shù)學形成的文化，研究一下相關(guān)知識的起源，經(jīng)過了怎樣的發(fā)展，其中發(fā)生過什么故事，有什么曲折的過程等等。課本在習題后面，專門加了一塊“閱讀區(qū)”，像在蘇教版必修一上有“對數(shù)的發(fā)明”、“鋼琴與指數(shù)曲線”、“數(shù)據(jù)擬合”等等有意思的內(nèi)容，師生可以一起閱讀，增強數(shù)學課的知識趣味性。

（2）從課本中發(fā)掘知識的拓展性

課本知識以基礎(chǔ)知識為主，但是又蘊藏著發(fā)展性和開拓性，在課本習題部分，課本編寫者將習題分為了三個部分：感受·理解、思考·運用、探究·拓展，其中后兩部分源于課本，高于課本。教師可以讓學生將這兩個部分好好研讀，讓他們通過自己讀基礎(chǔ)知識的理解，能夠主動發(fā)現(xiàn)、拓展出新的知識、新的方法，這更有利于學生各種能力的提高。

二、培養(yǎng)數(shù)學學習的規(guī)范

1。學習習慣的規(guī)范

（1）課前預習

學生預習時，教師應指導具體的方法，邊看書、邊思考，邊在課本上做些記號。思考的問題通常有：①新知識產(chǎn)生的背景是什么？②新知識與哪些舊知識有聯(lián)系？有關(guān)的舊知識自己掌握的如何？③新知識的重點和難點在哪里？④課本中例題的解題方法和要求是什么？看完書后，還可以試做后面的練習，以檢查預習效果。這樣做以便聽課時心中有數(shù)，變被動為主動，使學習者成為“數(shù)學學習的主人?！?/p>

（2）上課出聲

學生解決問題通常需要一個較長的過程，在這個過程中學生會出現(xiàn)零散的想法，有些學生面對新知識或復雜知識時，其思緒是無序，混亂且低效的。上課時借助語言暴露其思維過程，可以讓學生認識到自己是怎樣想的，自己的想法是怎樣起作用的，從而參與了知識的建構(gòu)，成為課堂的組織者進而是主導者。

（3）課后復習

在學習完幾節(jié)新課之后，及時進行復習，有利于對所學知識的消化與鞏固，可以理順知識間的關(guān)系。在復習的時候，教師可以指導學生這樣做：①在理解的基礎(chǔ)上，掌握有關(guān)概念、公式、法則和定理；②將難以解決的問題與所學知識、方法對照認識；③對照課本整理好課堂筆記；④探索所學知識的拓展性，如方法的遷移、在實際問題中的應用等。

2。解題習慣

（1）審 題

審題的第一步是弄清問題和熟悉問題。，弄清已知條件之間的相互關(guān)系以及已知條件與所求目標之間的相互聯(lián)系。審題的第二步是注意題目的隱含條件，些題目中有些條件給出的并不明顯，需要對這些條件進行再加工。審題的第三步是思考所求解的題目與以前曾經(jīng)做過的哪個題目相類似，當解題遇阻時，要進行再審題，思考“你是否利用了所有已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要概念？”

（2）反 思

①反思解題思路，有利于學習能力的培養(yǎng)和提高。

②反思解題方法，很多數(shù)學題，由于審題的角度不同，或有多種解法，因此解完一道題后，不應滿足于已有解法，而應再審題，再思考，尋找最佳的解決方案，學會分析和思考。

③反思解題規(guī)律，解題的目的是使學生加深對知識的理解，掌握思考問題的基本方法，形成基本技巧，實現(xiàn)能力的有效遷移。

3。書寫的規(guī)范

規(guī)范的書寫可以幫助學生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習習慣，可以有效地避免學生常見的錯誤，規(guī)范的書寫能啟發(fā)學生的思維，提高書寫速度。比如要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些學生忽視，因此，常常會出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。

常見的規(guī)范性的問題有：1°解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示（除非強調(diào)求解集）；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集（集合或區(qū)間）表示，三角方程的通解中必須加k∈Z。2°帶單位的計算題或應用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答”。3°分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。4°任何結(jié)果要最簡。5°函數(shù)問題一般要注明定義域等等。

三、滲透數(shù)學解題的思想方法

學生在解決數(shù)學問題中經(jīng)常會遇到思維堵塞、解題不暢的苦惱。除去數(shù)學基礎(chǔ)不夠扎實等因素外，數(shù)學思想的運用也是一大重點。

（1）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學上總是用數(shù)的抽象性質(zhì)來說明形象的事實，同時又用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)的事實，數(shù)學結(jié)合思想貫穿于整個中學數(shù)學中。

（2）分類討論思想

分類討論是一種重要的解題策略，它能充分剖析數(shù)學對象的本質(zhì)，變模糊為清晰，化難為易。

（3）函數(shù)方程的思想

函數(shù)方程思想是數(shù)學中又一重要而常用的思想方法，運用函數(shù)方程思想解決問題就是將函數(shù)問題運用方程的知識進行求解。反之，方程問題也常常轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解。

（4）化歸思想

化歸思想在數(shù)學中也是無處不在，當你覺得題目很陌生時，不妨運用化歸思想先將其化歸為我們熟悉的模型再處理，難題也就不難了。

總之，在學習的過程中，不僅要學會，而且要會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數(shù)學，身為教師的我們更要正確指導，幫助學生能更好的度過這個敏感時期，真正成為學習的主人。