尉遲國(guó)義

數(shù)學(xué)期中學(xué)情調(diào)研剛剛開(kāi)始，我就急匆匆地把試卷瀏覽了一遍，總體來(lái)時(shí)說(shuō)不是很難，還是以基礎(chǔ)題居多，其中還有評(píng)價(jià)手冊(cè)上的一道原題，我想這題的得分率應(yīng)該蠻高的，可是實(shí)際情況得分并不是很高.

原題呈現(xiàn)：某次知識(shí)競(jìng)賽，共有50道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答不得分.某學(xué)生有4道題未答.問(wèn)這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)多少道題得分才能不低于82分？

一、學(xué)生典型錯(cuò)誤

1.沒(méi)有列不等式，錯(cuò)誤地把式子列為：2x-（50-4-x）=82；

2.“答錯(cuò)一道題扣1分”未理解，錯(cuò)誤地把式子列為：2x+（50-4-x）≥82；

3.沒(méi)有看有4道題未答，錯(cuò)誤地把式子列為：2x-（50-x）≥82.

二、造成這些錯(cuò)誤的原因有以下幾點(diǎn)

1.在教學(xué)中沒(méi)有讓學(xué)生分析題型：通過(guò)審題，利用“問(wèn)這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)多少道題得分才能不低于82分？”這句話得到是一元一次不等式的應(yīng)用，要列不等式，而不是方程.2.題目中隱含的條件沒(méi)有讀出來(lái)，總得分=答對(duì)的得分+答錯(cuò)的得分+不答的得分.3.扣1分不知道用什么表示，扣1分應(yīng)記作-1分.4.審題不清，漏看了有4道題未答.

三、正確解法

解 設(shè)答對(duì)了x道題目，則答錯(cuò)了（50-4-x）道題目.

由題意可列：2x+（50-4-x）×（-1）+4×0≥82.

事后，與學(xué)生交流，為什么做過(guò)了，所犯的錯(cuò)誤還是和第一次一樣那？學(xué)生總是說(shuō)沒(méi)有看清題目，粗心，所以做錯(cuò)了.可是僅僅是粗心嗎？我想應(yīng)該不僅是粗心，而是學(xué)生為了做題而做題，不善于或不愿意檢驗(yàn)自己思維過(guò)程，不會(huì)對(duì)自己所做的進(jìn)行回顧、反思，不善于尋找自己的認(rèn)知錯(cuò)誤，這體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺少“反思意識(shí)”.

四、反思意識(shí)、習(xí)慣的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生做錯(cuò)題目，其原因是多種多樣的，有知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握不會(huì)做而出的錯(cuò)；有粗心大意看錯(cuò)題目而出的錯(cuò)；有受思維定勢(shì)影響而出的錯(cuò)；也有考慮不周全而出的錯(cuò)……而這些原因歸結(jié)到最后都是學(xué)生缺乏反思意識(shí)、反思習(xí)慣的結(jié)果.

大部分學(xué)生做完作業(yè)就把作業(yè)交給老師批改，錯(cuò)誤地認(rèn)為，做作業(yè)是自己的事，而檢查對(duì)錯(cuò)與否是老師的事，錯(cuò)了返回訂正，再送回老師批改……有的甚至要這樣來(lái)回多次；當(dāng)老師督促不緊時(shí)，部分學(xué)生又會(huì)忘記改錯(cuò)；有些較好的學(xué)生，也經(jīng)常是就錯(cuò)改錯(cuò)，也不去深糾錯(cuò)誤的原因.這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因也是由于學(xué)生缺乏反思意識(shí)、反思習(xí)慣.

新課程倡導(dǎo)多元化的評(píng)價(jià)，但實(shí)際教學(xué)中往往是注重考查記憶性知識(shí)、關(guān)注解題結(jié)果是否正確，評(píng)價(jià)形式依舊是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，而反映思維的過(guò)程、評(píng)價(jià)和糾正錯(cuò)誤的思維方式等能體現(xiàn)反思內(nèi)容、方法的評(píng)價(jià)教師卻很少關(guān)注，從而造成了教師忽視學(xué)生反思意識(shí)、習(xí)慣的培養(yǎng).

反思習(xí)慣是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)、自我調(diào)控的行為傾向，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程起指導(dǎo)、支配、決策和監(jiān)控作用.反思不同于指向他人或物的對(duì)象性思維，而是反過(guò)來(lái)針對(duì)自身進(jìn)行思考以及監(jiān)控自己的行動(dòng).反思是指人們對(duì)自己的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、檢驗(yàn)的過(guò)程，在認(rèn)知沖突或同化的過(guò)程中獲得新經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程.課堂教學(xué)中不斷讓學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)中的得與失，暴露出自己的思考過(guò)程，從而長(zhǎng)善救失，逐步提高思考能力，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣.出于這樣的理念，我這樣在課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣.

1.注重學(xué)習(xí)遷移，在學(xué)習(xí)新知中培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣.面對(duì)新知識(shí)，不少學(xué)生不知道怎樣入手思考、也不知道思考什么，因而采取觀望等待的態(tài)度.究其原因，是由于學(xué)生沒(méi)有掌握思考方法.在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置反思，目的就是讓學(xué)生了解：可以從新、舊知識(shí)間的聯(lián)系思考，利用學(xué)習(xí)方法遷移思考，聯(lián)系生活實(shí)際思考.

2.巧妙設(shè)計(jì)留白，在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣.在平時(shí)課堂中，探索新知一結(jié)束，很多教師都會(huì)馬上進(jìn)行各種形式的練習(xí)，卻忽略反思數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程.這樣就很不利于學(xué)生真正弄清解決數(shù)學(xué)問(wèn)題背后所用策略，難以形成方法、技能.我們?cè)谡n堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷新知產(chǎn)生的過(guò)程，也要讓學(xué)生反思解決數(shù)學(xué)問(wèn)題背后所采用的方法、策略，這樣不僅使學(xué)生十分輕松快樂(lè)地學(xué)到新知，而且也學(xué)到了解決問(wèn)題所采用的方法、策略，起到聞一知三、觸類(lèi)旁通的效果.

3.及時(shí)點(diǎn)撥問(wèn)題，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣.反思學(xué)習(xí)是一種依賴群體支持的個(gè)體活動(dòng)，因此教學(xué)活動(dòng)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造相互交流、討論的機(jī)會(huì)，營(yíng)造探求反思的交流氛圍，一方面讓學(xué)生暴露思維過(guò)程，另一方面努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于反思的習(xí)慣.在保護(hù)學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)智慧共享，以形成更深刻的個(gè)體認(rèn)識(shí)和體驗(yàn).

4.追溯問(wèn)題源頭，在解決問(wèn)題后培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣.應(yīng)用知識(shí)去解決問(wèn)題是對(duì)知識(shí)再加工的過(guò)程，是教學(xué)的重要組成部分.但解決問(wèn)題后并不是大功告成了，重要的是將知識(shí)進(jìn)行引申、擴(kuò)展、深化.因此，反思是解題后的重要環(huán)節(jié).學(xué)生根據(jù)自己制定的習(xí)慣目標(biāo)，可從下面五個(gè)層次反思：題目是怎樣做出來(lái)的（想解決問(wèn)題的方法）；題目為什么這樣做（想解決問(wèn)題的依據(jù)）；為什么想到這種方法（想解決問(wèn)題的思路）；有無(wú)其它方法哪種更好（想解決問(wèn)題的多種途徑）；能否變成另一種題（想一題多變）.

5.自我總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在課堂總結(jié)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣.在一節(jié)課結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)并反思自己一堂課的學(xué)習(xí)結(jié)果.這個(gè)過(guò)程中教師不能包辦代替.這一過(guò)程關(guān)鍵不在于花多少時(shí)間，而在于教師的意圖（不應(yīng)是形式）.它完全可以利用每堂課結(jié)束前幾分鐘，設(shè)計(jì)一個(gè)反思感悟的環(huán)節(jié).開(kāi)始可以是教師引導(dǎo)學(xué)生談這節(jié)課有哪些收獲？你對(duì)自己表現(xiàn)滿意嗎？有什么遺憾嗎？引導(dǎo)學(xué)生實(shí)事求是地反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)、收獲，對(duì)自己學(xué)習(xí)作出主動(dòng)、客觀、有積極意義的評(píng)價(jià)，在充分、廣泛的評(píng)價(jià)反思中形成更深刻的體驗(yàn)，不斷提升主體反思的效果、價(jià)值.

學(xué)生自我反思的習(xí)慣是教師在教學(xué)中長(zhǎng)期、持久地培養(yǎng)中形成的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要經(jīng)常地讓學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過(guò)程進(jìn)行反思，并從中總結(jié)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的基本方法、技巧和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).教師在教學(xué)中要重點(diǎn)突出引導(dǎo)學(xué)生反思和鼓勵(lì)學(xué)生反思，正如美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出的“經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)”，只有這樣才能使數(shù)學(xué)課堂的教與學(xué)更加有效，學(xué)生也會(huì)更加地樂(lè)思、巧思、善思，才能真正成為課堂的主人.