石寒燁

教材中的例題是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的橋梁、學(xué)習(xí)方法的探究、解題方法的示范，能起到貫通知識(shí)、歸納方法、熟練技能、培養(yǎng)能力和發(fā)展思維等作用.然而，由于教材記錄和傳遞信息方式具有其自身的局限性，使得教材中的例題呈現(xiàn)方式略顯單一，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.因此，教師應(yīng)根據(jù)例題本身和學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)教材中的部分例題的呈現(xiàn)方式進(jìn)行合理優(yōu)化，選擇恰當(dāng)呈現(xiàn)例題的方式，使得信息內(nèi)容高度濃縮的例題真正能夠成為引領(lǐng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)范例，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).下面，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中例題呈現(xiàn)方式的優(yōu)化略談自己的幾點(diǎn)淺顯認(rèn)識(shí)，不正之處請(qǐng)批評(píng)指正.

一、從最近發(fā)展區(qū)入手，在“預(yù)熱”中激活多元思維

目前的數(shù)學(xué)教材，例題往往帶有生活化色彩，這樣的例題的優(yōu)勢(shì)也是顯而易見的.但如果教師從情境入手直接呈現(xiàn)例題，卻也容易將學(xué)生的思維束縛在例題呈現(xiàn)的情境范圍內(nèi)，不利于學(xué)生思維的多元化發(fā)展.為此，教師可以在保證例題生活化的同時(shí)，也要從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)入手”，為例題的呈現(xiàn)設(shè)計(jì)“熱身活動(dòng)”，使例題的本質(zhì)得以清晰呈現(xiàn)，有效突破學(xué)生思維單一片面的局限性，拓展學(xué)生的思維空間.

例如蘇教版四年級(jí)“加法結(jié)合律”，教材上以“28個(gè)男生和17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢毽子”為例題，如圖1.

以生活實(shí)踐活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，通過加法運(yùn)算的舊知去觀察、發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律.但如果直接呈現(xiàn)例題，面對(duì)這些單一的數(shù)字，學(xué)生未必都能觀察并總結(jié)出規(guī)律的一般性.因此在呈現(xiàn)例題時(shí)，筆者先設(shè)置了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

出示習(xí)題，并快速計(jì)算：80+0=0+；

62+24=24+；11+=39+11；

22+（9+32）=？ （22+9）+32=？ 9+（22+32）=？

在學(xué)生快速計(jì)算得出答案后，教師開始讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些題目和答案，說說自己有什么發(fā)現(xiàn).

生1：在二組等式中我發(fā)現(xiàn)，在相加的過程中，即使加數(shù)的位置發(fā)生變化也不會(huì)改變他們的和.

生2：在第二組連加的算式中，先算括號(hào)中的，或者先算前兩個(gè)加數(shù)，或者先算后兩個(gè)加數(shù)，都不影響他們的和.

生3：剛才這兩個(gè)同學(xué)說的，我在平時(shí)的計(jì)算中就發(fā)現(xiàn)了.這個(gè)發(fā)現(xiàn)算不算是一個(gè)規(guī)律呢？

在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上再呈現(xiàn)例題，這樣的教學(xué)，可以打開學(xué)生舊有的認(rèn)知圖式，為例題的呈現(xiàn)提供有利媒介，最大限度地開發(fā)例題潛在的發(fā)展區(qū)域，有利于學(xué)生多元化思維發(fā)展.

二、從知識(shí)的整體框架入手，在“類比”中拓展學(xué)習(xí)廣度

為了學(xué)生學(xué)習(xí)的逐層推進(jìn)，教材中例題的呈現(xiàn)往往是由淺入深地集中展現(xiàn)某一主題的知識(shí)，這樣的編排方式最大效果就是可以強(qiáng)化印象、深化訓(xùn)練.但由于這樣的編排方式往往缺乏知[HJ1.33mm]識(shí)的對(duì)比訓(xùn)練，如果按部就班地呈現(xiàn)例題，也容易導(dǎo)致學(xué)生思維的機(jī)械化，表現(xiàn)在習(xí)題練習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)不加以思考、分析、辨別，就機(jī)械地套用公式開始做題.為此，教師可以類比的方式改變例題呈現(xiàn)方式，在“類比”中引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的整體框架入手去思考和分析，提高學(xué)習(xí)效果.

在上述案例中，教師巧妙的追問突破了原例題不涉及知識(shí)對(duì)比訓(xùn)練的缺憾，從知識(shí)的整體框架入手進(jìn)行歸類、對(duì)比，不僅活化了學(xué)生的思維和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也能在類比中深化對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的內(nèi)涵的理解.

三、從自我建構(gòu)的發(fā)展入手，在“分步”中挖掘思維深度

入選教材的例題都是精挑細(xì)選出來較為典型的習(xí)題，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念、算法算理等技術(shù)性使用是值得學(xué)生去細(xì)細(xì)思考和探究的.為了發(fā)揮例題替在的教育功效，教師可以在對(duì)例題深入研究的基礎(chǔ)上，采取分步呈現(xiàn)的方式，這樣的方式可以有效降低學(xué)習(xí)難度，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí).

例如在五年級(jí)下冊(cè)“方程”一課的教學(xué)中，為了提高學(xué)生對(duì)例題的理解程度，我采取分步呈現(xiàn)的方式，在出示兩幅西安大雁塔和小雁塔的圖片后，先提出問題：“觀察這兩幅圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？”在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師再啟發(fā)學(xué)生：“根據(jù)這些信息，你能夠提出什么數(shù)學(xué)問題？”在教師的啟發(fā)下，有的學(xué)生提出“求小雁塔高多少米”、“大雁塔比小雁塔高多少米”的問題.此時(shí)，我再適時(shí)追問：“假如給你一個(gè)條件，即大雁塔比小雁塔的高的2倍少22米，你能求出小雁塔的高度是多少嗎？你有比較簡便的算法嗎？”以分步呈現(xiàn)的方式使學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)、提出和分析問題，在激活學(xué)生思維的基礎(chǔ)上再完整地呈現(xiàn)例題，從而使學(xué)生更能清晰地找出題中的條件和問題，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

這樣分步呈現(xiàn)例題的方式，可以使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成方程的過程中初步理解方程的含義，既發(fā)展了學(xué)生的思維，又能使學(xué)生意識(shí)到方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，有效發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力.

總之，具有“范例”作用的例題教學(xué)承載著生活化教學(xué)和拓展學(xué)生思維的重要功能.例題的呈現(xiàn)方式可謂多種多樣，我們教師應(yīng)堅(jiān)持新課標(biāo)理念，以生為本，選擇最適合學(xué)生思維的呈現(xiàn)方式，對(duì)教材中部分例題的呈現(xiàn)做到更為科學(xué)和合理，真正發(fā)揮例題的引領(lǐng)價(jià)值.