崔素英

轉(zhuǎn)化思想不僅是一種有效的解題思路，而且是一種靈活的數(shù)學(xué)思維方式.輔助學(xué)生在解題過(guò)程中掌握轉(zhuǎn)化思想是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力.初中時(shí)代是培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段，教師需要在教學(xué)過(guò)程中注意融入轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有影響力的數(shù)學(xué)思維氛圍，輔助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)元素之間的規(guī)律與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在配方法、待定系數(shù)法和整體代入法等解題方法中使用轉(zhuǎn)化思想，這樣方能促使學(xué)生在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化思想的定義是在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法.一般情況下是將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題；將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題；將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.基本功能是化生疏為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，化含糊為明朗.從哲學(xué)角度來(lái)看，轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)是以運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的觀點(diǎn)，以及事物之間相互聯(lián)系，相互制約的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得以解決.配方法、待定系數(shù)法和整體代入法等解題方法中經(jīng)常會(huì)使用轉(zhuǎn)化思想.

二、初中學(xué)生的思維特點(diǎn)

初中學(xué)生一般都具備獨(dú)立的思考意識(shí)以及具體形象思維與初步的抽象邏輯思維，他們的思想較為活躍，求知欲很強(qiáng)，能夠區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念的本質(zhì)與非本質(zhì)的屬性.在做題過(guò)程中，初中學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與定律來(lái)進(jìn)行判斷與推理，得出正確答案.與具體形象思維相比，學(xué)生的抽象邏輯思維還處于初級(jí)階段，這是因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有平衡發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維能力.培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維需要加強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想能力，維持學(xué)生的初步邏輯思維、經(jīng)驗(yàn)邏輯思維和理論邏輯思維的均衡發(fā)展.

另一方面，據(jù)教學(xué)研究表明，青春期是具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過(guò)渡期.但是，初中學(xué)生的抽象思維能力還屬于初級(jí)階段，學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想以及對(duì)數(shù)學(xué)概念的對(duì)比分析、綜合運(yùn)用和抽象理解方面尚有欠缺.因此，教師要在提高學(xué)生具體形象思維能力的同時(shí)要重視培養(yǎng)他們的轉(zhuǎn)化思想與抽象思維意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).

三、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1.使用轉(zhuǎn)化思想掌握配方法

教師在進(jìn)行配方法教學(xué)的過(guò)程中，要注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有影響力的思維氛圍，依據(jù)數(shù)學(xué)教材，做好課堂互動(dòng)，應(yīng)用實(shí)際情境教育和多媒體教學(xué)工具來(lái)講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)和例題，輔助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題.教師理應(yīng)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)是對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象總結(jié)與概括，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，向抽象邏輯思維過(guò)渡.

教師可以分步驟來(lái)講解配方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想.以下例題就是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解析一元二次方程.

2.在待定系數(shù)法中使用轉(zhuǎn)化思想

培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想首先要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提高思維能力.教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，找出自己不懂的問(wèn)題，然后進(jìn)行獨(dú)立地思考，嘗試運(yùn)用分析、判斷、比較、推理、抽象、聯(lián)想、概括等思維方式來(lái)解決問(wèn)題.例如在進(jìn)行勾股定理、三角函數(shù)、中位數(shù)與中心對(duì)稱的教學(xué)過(guò)程中，教師理應(yīng)讓學(xué)生對(duì)比分析這些相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)元素之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，像三角函數(shù)之間的聯(lián)系包括倒數(shù)關(guān)系：

待定系數(shù)法的解題過(guò)程中會(huì)廣泛應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，教師可以加強(qiáng)學(xué)生在這方面的訓(xùn)練.以下例題就是待定系數(shù)法的基本步驟.

3.使用轉(zhuǎn)化思想掌握整體代入法

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，可以讓學(xué)生練習(xí)使用整體代入法來(lái)解方程，從而加強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，以下兩道例題就是用整體代入法來(lái)解題.

例4 某班去看表演，甲票價(jià)24元一張，乙票價(jià)18元一張，如果35名同學(xué)購(gòu)票恰好用去750元，甲乙兩種票各買(mǎi)多少?gòu)垼?/p>

綜上所述，轉(zhuǎn)化思想不僅是一種有效的解題思路，而且是一種靈活的數(shù)學(xué)思維方式，廣泛應(yīng)用于配方法、待定系數(shù)法和整體代入法等解題方法中.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)初中學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想能力以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo).因?yàn)槌踔袑W(xué)生的轉(zhuǎn)化思想尚未成熟，所以教師要積極培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的抽象羅輯思維.在培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程中，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有影響力的思維氛圍，輔助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)掌握配方法的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在待定系數(shù)法中使用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生練習(xí)使用整體代入法來(lái)解方程，從而加強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，這樣才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.