王天磊

摘 要：本文主要研究?jī)?yōu)化模型在規(guī)模農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用，以獲取在資源約束條件下的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)收益最大化.在約束條件下，分別建立了風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制下的不確定型的決策模型，以及風(fēng)險(xiǎn)型決策模型.然后針對(duì)模型的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了例證分析，并對(duì)優(yōu)化模型的擬合結(jié)果加以探討.所建立的優(yōu)化模型科學(xué)易行，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)具有重要的指導(dǎo)意義.

關(guān)鍵詞：優(yōu)化模型；規(guī)模農(nóng)業(yè)；線性規(guī)劃

一、背景

農(nóng)業(yè)問(wèn)題是“三農(nóng)”問(wèn)題的重要方面之一，近年來(lái)隨著“三農(nóng)”工作的整體推進(jìn)，我國(guó)農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)方式由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率日益受到重視.特別是當(dāng)前我國(guó)糧食生產(chǎn)人均耕地少，質(zhì)量不高，耕地后備資源不足且逐年減少，糧食供求長(zhǎng)期仍處于緊平衡狀態(tài).

要解決這些問(wèn)題，如何提高土地資源利用率和產(chǎn)出率，增加農(nóng)民收入，提高糧食單產(chǎn)水平就顯得尤為重要.小規(guī)模土地經(jīng)營(yíng)交易的成本較高，土地生產(chǎn)率低，特別是隨著世界市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，以小規(guī)模為主的農(nóng)戶經(jīng)營(yíng)模式的競(jìng)爭(zhēng)力明顯不足.通過(guò)土地流轉(zhuǎn)、合并使土地承包權(quán)集中在農(nóng)業(yè)大戶手中，就改變了傳統(tǒng)的糧食生產(chǎn)方式，能夠提高土地資源利用率，提高單產(chǎn)水平和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率，增加農(nóng)民收入.農(nóng)業(yè)大戶實(shí)際就發(fā)展成為集生產(chǎn)、銷售、投資、決策主體為一身的市場(chǎng)主體，根據(jù)市場(chǎng)需要，對(duì)土地、資金、技術(shù)、勞動(dòng)力、管理生產(chǎn)等生產(chǎn)要素進(jìn)行合理配置，提高效益[6-7].而這也必然是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)，本文就在此基礎(chǔ)之上討論運(yùn)籌優(yōu)化在規(guī)?；r(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用.

二、預(yù)備知識(shí)

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常要考慮：在約束條件下，如何通過(guò)統(tǒng)籌安排，改進(jìn)生產(chǎn)組織或計(jì)劃，使得總的經(jīng)濟(jì)效益最好.這些可歸為在一組線性等式或不等式的約束下，求解一個(gè)線性函數(shù)的最大值或最小值的問(wèn)題，也即線性規(guī)劃問(wèn)題.本文的優(yōu)化模型就是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)之上展開探究規(guī)模農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效益最大化.

完整的決策過(guò)程通常包括確定目標(biāo)，收集信息，制定方案，選擇方案，執(zhí)行決策并利用反饋信息進(jìn)行控制.決策過(guò)程通常分為三種類型：確定型決策，風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策.結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，本文主要討論風(fēng)險(xiǎn)型決策模型和不確定型決策模型.

在這里把農(nóng)業(yè)投入變量設(shè)置為勞動(dòng)、土地、農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力、化肥、灌溉等五個(gè)方面，為了使模型更加科學(xué)合理，降低分析過(guò)程中的主觀與客觀因素的影響，做如下假設(shè)：

①假設(shè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)是在正常條件下進(jìn)行，如無(wú)干旱、水澇、冰凍等惡劣天氣影響；②假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品品種為一年一季作物；③農(nóng)作物都能夠在土地上正常生長(zhǎng)成熟；④各種生產(chǎn)要素的投入保證能夠及時(shí)、到位；⑤市場(chǎng)信息透明真實(shí)；⑥行為人是理性的并追求產(chǎn)品效益最大化.

為方便論述，現(xiàn)對(duì)模型中的變量作如下規(guī)定：a：勞動(dòng)投入；b：土地投入；c：農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力投入；d：化肥投入；e：灌溉投入；f ：育種投入；s：種植面積；x ：農(nóng)產(chǎn)品單產(chǎn)水平；q：農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格；p：行為人對(duì)市場(chǎng)預(yù)期的概率；w：農(nóng)產(chǎn)品單產(chǎn)利潤(rùn)；y：農(nóng)產(chǎn)品總收益.

三、數(shù)學(xué)模型

1.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格不確定波動(dòng)時(shí)的不確定決策模型

本文在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，行為人的不確定型決策分析是指行為主體對(duì)未來(lái)的市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格走勢(shì)有一定把握，但又無(wú)法確定各種具體價(jià)格形成的概率.如果知道了各種狀態(tài)的概率，那么不確定型決策模型就成為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策.

（1）樂觀法。決策者從最樂觀的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)每個(gè)方案按最有利的狀態(tài)發(fā)生來(lái)考慮問(wèn)題，即求出每個(gè)方案在各種自然狀態(tài)下得最大報(bào)酬值，然后從中選取最大報(bào)酬值最大的方案為最優(yōu)方案.此時(shí)，令第 種農(nóng)產(chǎn)品按市場(chǎng)波動(dòng)價(jià)格的最高可能價(jià)位時(shí)的單產(chǎn)利潤(rùn)為 ，根據(jù)行為人主觀愿望的資源總量的約束條件及分配，可建立如下線性規(guī)劃模型：

對(duì)該模型求解，可易求得最優(yōu)解設(shè)為.在實(shí)際生產(chǎn)中，根據(jù)客觀約束條件以及決策者和執(zhí)行者的主觀意愿，可以對(duì)模型中的變量進(jìn)行簡(jiǎn)化取舍，這樣更方便分析且合乎實(shí)際.

（2）悲觀法。悲觀法是決策者從最保守的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)客觀情況做最壞的估計(jì)，對(duì)每個(gè)方案按最不利的狀態(tài)發(fā)生來(lái)考慮問(wèn)題，然后在最壞的情況下選出最優(yōu)的方案.設(shè)第i種農(nóng)產(chǎn)品按市場(chǎng)波動(dòng)價(jià)格的最低可能價(jià)位時(shí)的單產(chǎn)利潤(rùn)為wi，此時(shí)的數(shù)學(xué)模型為：

求得最優(yōu)解設(shè)為.

2.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)以概率形式存在預(yù)測(cè)值時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)型決策分析

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，風(fēng)險(xiǎn)型決策是行為主體對(duì)未來(lái)的情況無(wú)法做出肯定的判斷，但可以借助于統(tǒng)計(jì)資料等推斷各種情況發(fā)生的概率.

（1）最佳效益期望法。最佳效益期望法是各種方案以概率形式可取得最大效益時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)型決策化為確定型決策而進(jìn)行決策分析的一種方法.假設(shè)第i種農(nóng)產(chǎn)品在預(yù)期市場(chǎng)中以最高生成價(jià)格產(chǎn)生最高單產(chǎn)利潤(rùn)為Wi ，此時(shí)的主觀概率為Pi ，可建立如下線性規(guī)劃模型：

求得的最優(yōu)解設(shè)為.

（2）風(fēng)險(xiǎn)型悲觀期望法。風(fēng)險(xiǎn)型悲觀期望法是指各種方案以概率形式取得最保守效益時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)型決策化為確定型決策而進(jìn)行決策分析的一種方法.假設(shè)第 種農(nóng)產(chǎn)品在預(yù)期市場(chǎng)中以最低生成價(jià)格產(chǎn)生最少單產(chǎn)利潤(rùn)為Wi的主觀概率為Pi ，此時(shí)數(shù)學(xué)模型如下：

求得最優(yōu)解設(shè)為.

（3）附加信息價(jià)值的期望值法。在實(shí)際生活中，要對(duì)各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率做出正確的預(yù)測(cè)，這就要求掌握更多的信息，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)更好地經(jīng)濟(jì)效益.在先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上，通過(guò)咨詢得到新的概率分布，稱為后驗(yàn)概率.在付出了信息價(jià)值之后得到更加準(zhǔn)確的概率預(yù)測(cè)，更加科學(xué)地將風(fēng)險(xiǎn)型決策化為確定型決策而進(jìn)行決策分析.假設(shè)第 種農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過(guò)科學(xué)預(yù)測(cè)的生成的單產(chǎn)利潤(rùn)為wi的概率為Pi，建立如下數(shù)學(xué)模型：

求得最優(yōu)解設(shè)為.

四、實(shí)際應(yīng)用分析

本文以下在近十年來(lái)河南省糧食主產(chǎn)區(qū)的價(jià)格分析的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行模型的實(shí)際模擬應(yīng)用.在此，假設(shè)規(guī)模經(jīng)營(yíng)土地為1000畝，鑒于實(shí)際生產(chǎn)條件的考慮，備擇農(nóng)作物為大豆、玉米、小麥、棉花（皮棉）.通過(guò)查閱相關(guān)資料，對(duì)理論模型中的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)變量做如下合乎實(shí)際的設(shè)定：

在此基礎(chǔ)上，農(nóng)產(chǎn)品單產(chǎn)利潤(rùn)，農(nóng)產(chǎn)品的總收益為：；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是以概率形式生成時(shí)的總收益為：

1.不確定模型的實(shí)證分析

在理論模型部分的論述中，給出了不確定型決策模型的兩種形式，下文對(duì)悲觀法進(jìn)行實(shí)際模擬分析。

在對(duì)歷年農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，決策人做如下分析：小麥的最保守價(jià)格為1800元/噸；玉米的最保守價(jià)格為2000元/噸；棉花的最保守價(jià)格為20000元/噸；大豆的最保守價(jià)格為3500元/噸.在此基礎(chǔ)之上，可得到小麥的單產(chǎn)利潤(rùn)wi為370元/畝；玉米的單產(chǎn)利潤(rùn)w2為730元/畝；棉花的單產(chǎn)利潤(rùn)w3為385元/畝；大豆的單產(chǎn)利潤(rùn)w4為305元/畝.此時(shí)數(shù)學(xué)模型為：

由MATLAB軟件可求解得取最優(yōu)解為：，即要實(shí)現(xiàn)該規(guī)?；?jīng)營(yíng)取得最大利潤(rùn)，農(nóng)作物耕種計(jì)劃為：以1000畝可用耕地為基礎(chǔ)，大約714畝左右的耕地種植玉米，總收益大約為520000元.但在現(xiàn)實(shí)條件下，可以把剩余的土地作為“機(jī)動(dòng)資源”，在行為人的主觀愿望下進(jìn)行耕作.

2.風(fēng)險(xiǎn)型模型的實(shí)證分析

在理論模型的論述部分，建立了風(fēng)險(xiǎn)型決策模型的三種形式，下文對(duì)最佳效益期望法進(jìn)行實(shí)際模擬分析。

在對(duì)歷年農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，決策人做如下分析：小麥的最優(yōu)價(jià)格為2200元/噸，其對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)生成概率為60%；玉米的最優(yōu)價(jià)格為2400元/噸，其對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)生成概率為70%；棉花的最優(yōu)價(jià)格為30000元/噸，其對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)生成概率為50%；大豆的最優(yōu)價(jià)格為5000元/噸，其對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)生成概率為60%.在此基礎(chǔ)之上，可得到小麥的單產(chǎn)利潤(rùn)w1為570元/畝；玉米的單產(chǎn)利潤(rùn)w2為990元/畝；棉花的單產(chǎn)利潤(rùn)w3為1035元/畝；大豆的單產(chǎn)利潤(rùn)w4為800元/畝.此時(shí)數(shù)學(xué)模型為：

由MATLAB軟件可求得最優(yōu)解為：，即要實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)，農(nóng)作物耕種計(jì)劃為：在1000畝可用耕地的基礎(chǔ)上，大約526畝左右的耕地種植玉米，大約329畝左右的耕地種植大豆，總收益大約為523000元。

五、對(duì)模型的綜合評(píng)價(jià)

本文所討論的優(yōu)化模型，從不同的視角建立的模型側(cè)重不同的關(guān)注點(diǎn)，通過(guò)其結(jié)論的比照分析，能夠得到不同要求下的最優(yōu)組合，達(dá)到效益最大化，使規(guī)?；r(nóng)業(yè)生產(chǎn)的決策安排更加合理和科學(xué)，對(duì)于規(guī)?；r(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效益最優(yōu)化具有較好的參考價(jià)值。

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