吳若冕

教學反思：這是探究型新定義題型，屬于現(xiàn)在國際上流行的PISA題，主要考查學生的數(shù)學探究思維能力與素養(yǎng)。本題以一個新概念“等對角四邊形”為背景，集中了相關(guān)的核心知識，包括直角三角形、三角函數(shù)、等腰三角形、四邊形等，既考查了學生對等腰三角形、三角函數(shù)、直角三角形、四邊形等知識的綜合運用，又考查了新定義的知識，可謂一舉多得。

三、策略與方法

新定義題目，即給出一個學生從未接觸過的新概念，要求學生現(xiàn)學現(xiàn)用。這類題型具有啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性和隱蔽性等特點。首先，學生要正確理解“新定義”中問題原型的特點及其解決方法；其次，將原型問題的解決方法合理地遷移到變化的情境中。因此，教師在教學中要加強以下兩個方面的數(shù)學活動：

1.仔細閱讀，理解新定義的內(nèi)涵。我們經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)，許多學生解題錯誤的原因是對題意理解有偏差。而數(shù)學學得好的學生，其閱讀理解能力要比一般學生強，他們讀得明白，理解準確。因此，教師在教學中應(yīng)重視對學生數(shù)學閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強對數(shù)學閱讀教學理論與實踐的研究。要堅持一字一句地讀，而不是一目一行地掃描式閱讀，只有這樣才能提高學生對新定義題目的閱讀理解能力。為順利解決“新定義”題型，學生只有在仔細閱讀題目的情況下，才能正確理解與把握“新定義”問題原型的特點及其解決方法，為后續(xù)解決“新定義”題型奠定基礎(chǔ)。

2.根據(jù)新定義，學會對所學知識的再遷移。在教學中，教師不但要教給學生基本知識、基本技能，還要注意培養(yǎng)學生的知識遷移能力。遷移能力是指在學習者已有認知結(jié)構(gòu)中，對所要學習的新知識的一種接受。有了接受，必然就有反饋。反饋，簡單地說就是現(xiàn)學現(xiàn)用的能力。依托學生的已有知識和生活經(jīng)驗，為學生自覺接受新知識提供一個切入點，使新知識的生成與發(fā)展基于學生熟悉的某個情境，為學生的實踐運用與后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。因此，教師要理解和把握好新知識的內(nèi)涵與外延，認真分析學情，讓新知識有序、有效地融入學生已有的知識框架中。日積月累，學生便能形成一定的遷移能力，將“新定義”問題原型的解決方法合理地遷移到變化的情境中。

總之，“新定義”題型主要是對學生綜合應(yīng)用和靈活遷移能力的一種檢測。對于這類新型題，學生應(yīng)仔細閱讀材料，找出相關(guān)信息，正確理解定義，并結(jié)合所學知識進行探索、歸納和推理，從而發(fā)現(xiàn)解題方法，最終靈活解決問題。

參考文獻：

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