馮春洪

數(shù)學(xué)是一門(mén)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)于學(xué)生的思維能力要求很高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，讓學(xué)生能夠具多方面綜合解題能力，提高學(xué)生的解題速度和學(xué)習(xí)效率。

一、靈活解題，養(yǎng)成思維習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)重要部分，數(shù)學(xué)概念、定理以及性質(zhì)這類的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的教學(xué)，實(shí)質(zhì)上就是為了提高學(xué)生的解題能力。學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)用到各種各樣的基礎(chǔ)知識(shí)，從所用知識(shí)間的邏輯關(guān)系就能夠總結(jié)出一定的解題方法。對(duì)于同一道題目，根據(jù)解題思路的出發(fā)點(diǎn)不同，方向不同，可以有很多解題方法，掌握不同的解題方法，能夠擴(kuò)展學(xué)生的解題思維。然而在實(shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生為了節(jié)省時(shí)間，在運(yùn)用一種方法求出答案之后，就不會(huì)再想其他的解題方法，這無(wú)疑讓學(xué)生錯(cuò)失了提高自身數(shù)學(xué)思維能力的機(jī)會(huì)。此外，教師在日常的解題教學(xué)中，由于深受應(yīng)試思想的影響，所選擇的例題只是一味模仿歷年的考試題型，缺乏更多的知識(shí)拓展，導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題教學(xué)無(wú)法發(fā)揮其原有作用，反而限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)選擇更有延伸性的例題，通過(guò)一題多變和一題多解的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的思維發(fā)散性，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

例如，已知一個(gè)多邊形的外角均為 ，求其邊數(shù)。對(duì)于這道題的求解，我們可以有兩種解題思路，一種是從多邊形的內(nèi)角出發(fā)，進(jìn)行解題，運(yùn)用這種解題思維，我們需要用到多邊形內(nèi)角和定理以及補(bǔ)角的定義，首先設(shè)多邊形共有m條邊，然后將多邊形內(nèi)角和用兩種方法表示出來(lái)，S=m×（180-45），S=180×（m-2），兩式聯(lián)立，就可得出方程（180-45） ×m=（m-2） ×180，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的求解就可得出m的數(shù)值。另一種解題思路是從多邊形的外角出發(fā)，多邊形的外角和為 ，根據(jù)這一定理，我們可以列出45*m=360的式子，并求解出m的具體數(shù)值。教師在教學(xué)過(guò)程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的多方法解題能力，運(yùn)用一題多變的方法，將條件中的外角度數(shù)變化，或者改變題干，以邊數(shù)為條件，求解角的大小，學(xué)生在同類的題目的多次練習(xí)之后，能夠快速掌握此類題目的解題方法，增強(qiáng)自身的解題思維能力，形成解題習(xí)慣。

二、矛盾引導(dǎo)，提高思維能力

隨著數(shù)學(xué)題目的難度增加，題干中所給的條件常常會(huì)帶有很多的解題障礙，學(xué)生在審題過(guò)程中如果出現(xiàn)理解上的錯(cuò)誤，就不可能做出正確的解答了。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，要提醒學(xué)生注意題干中的陷阱與矛盾，仔細(xì)審題，將題干中的條件按照一定邏輯相互聯(lián)系，透徹理解其真實(shí)意義，再根據(jù)解讀出的信息選擇最合適的解題方法。另外，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深入，學(xué)生在解題過(guò)程中，常常會(huì)對(duì)某些解題步驟產(chǎn)生認(rèn)知上的矛盾，這些認(rèn)知矛盾很容易在學(xué)生的解題過(guò)程中干擾學(xué)生的判斷，減慢學(xué)生的解題速度。對(duì)此，教師可以利用題目中的認(rèn)知矛盾引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生在解決認(rèn)知矛盾的過(guò)程中，會(huì)調(diào)用學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，這對(duì)學(xué)生知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)的梳理有一定的促進(jìn)作用。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生把認(rèn)知矛盾應(yīng)用在解題思想中，就能夠在一定程度上優(yōu)化學(xué)生的解題思維，提高學(xué)生的思維能力。例如，在不等式x-3<4的解題中，有種解題方式是保持不等號(hào)不變，兩邊同時(shí)加3，得到x-3+3<4+3的形式，進(jìn)而得出x<7，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為不等式的解題保證不變號(hào)就可以了，之后的應(yīng)用中可能會(huì)因?yàn)閮蛇吋訙p數(shù)字不等而出現(xiàn)錯(cuò)誤，這就會(huì)讓學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知上的矛盾，對(duì)此，教師需要耐心講解，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)思考，養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣。

三、實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)思維發(fā)散

初中數(shù)學(xué)所教導(dǎo)的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，教師在教學(xué)過(guò)程中，可以從這一方面入手，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，展開(kāi)適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在親身的實(shí)踐過(guò)程中，靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，深化學(xué)生的知識(shí)理解，提高學(xué)生的思維發(fā)散性。例如，在講解有關(guān)直角三角形的內(nèi)容時(shí)，教師可以在一定的理論講解和習(xí)題練習(xí)后，帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到學(xué)校的操場(chǎng)，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算雙杠、單杠以及旗桿等物體的高度。又如，教師可以通過(guò)設(shè)立情境的方法促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用，在講解一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容后，教師可以設(shè)立買(mǎi)地板磚的情境，已知房間面積和地板磚規(guī)格，求所需地板磚數(shù)量。學(xué)生在這樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中能夠有效發(fā)散思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是非常重要的，良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣能夠深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的解題速度，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以從解題方式多樣化、認(rèn)知矛盾的巧妙引導(dǎo)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用三個(gè)方面入手，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣氾水初級(jí)中學(xué)）