唐娟

教師在教學(xué)中必須努力地搭建探究平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，從中進(jìn)行觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、變換和直觀思考，探究空間與圖形的特征及其內(nèi)在聯(lián)系，逐步建立圖形的表象，才能真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念. 如何通過(guò)搭建探究平臺(tái)來(lái)發(fā)展學(xué)生空間觀念呢？下面談?wù)勎业膸c(diǎn)看法.

一、選擇熟悉素材，提供感性支撐

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切. 凡是學(xué)生熟悉的生活背景材料，都能激發(fā)學(xué)生對(duì)于空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生深刻體驗(yàn)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)，發(fā)展空間觀念.

例如，在“位置與方向”的教學(xué)中，利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)校周邊的景物拍成圖片，制作了學(xué)校及周邊街道、建筑物的方位示意圖，每小組分發(fā)一份，讓學(xué)生置身于實(shí)際的環(huán)境中理解方位之間的相互關(guān)系，動(dòng)態(tài)地形成方位感；接著進(jìn)行拼圖游戲：每小組分發(fā)一份中國(guó)地圖的拼圖卡片，讓學(xué)生進(jìn)行拼圖，邊拼圖邊說(shuō)明兩個(gè)省份的位置關(guān)系，如廣東在江西的南面，廣西在廣東的西面等. 學(xué)生在觀察、操作、描述、表達(dá)和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，形成辨認(rèn)東、西、南、北等方位的技能.

選擇學(xué)生熟悉的生活素材作為探究材料，能讓學(xué)生憑借已有的空間經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟空間知識(shí)，并形成把握空間知識(shí)的技能. 二、充實(shí)探究?jī)?nèi)容，誘發(fā)認(rèn)知沖突

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，又不斷達(dá)到新平衡狀態(tài)的過(guò)程. 在空間與圖形的教學(xué)中，就是要通過(guò)充實(shí)探究的內(nèi)容，破壞基于學(xué)生已有認(rèn)知的平衡，繼而達(dá)到新的平衡狀態(tài).

例如，有這樣一道題目：下圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾. 現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米，寬0.9米的白布，可以做多少塊三角巾？

學(xué)生解答這道題，有兩種方法，一是分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積，用長(zhǎng)方形的面積除以三角形的面積，求出三角巾的塊數(shù)；二是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以三角形的兩條直角邊，再用求得的商相乘后所得的積乘2，求出結(jié)果. 為了讓學(xué)生能深入地探究三角巾與長(zhǎng)方形布的關(guān)系，我把題目改為：—種等腰直角三角形的三角巾，直角邊長(zhǎng)0.9米. 現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米，寬1米的長(zhǎng)方形白布，可以做多少塊三角巾？雖然與原題相比只改動(dòng)了一個(gè)數(shù)據(jù)，把長(zhǎng)方形的寬“0.9米”改成了“l(fā)米”，但是為學(xué)生進(jìn)行探究提供了可能. 改動(dòng)后三角形的直角邊與長(zhǎng)方形的寬不一樣長(zhǎng)，如果再采用以上兩種方法來(lái)解決，顯然是行不通的. 學(xué)生必須采用畫一畫、剪一剪、拼一拼、分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)等探究方法，才能正確利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與等腰直角三角形兩腰的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題.

通過(guò)充實(shí)探究?jī)?nèi)容，學(xué)生對(duì)空間事物的形狀、大小、方位、變換關(guān)系和結(jié)構(gòu)有了更深刻的理解，空間觀念得以形成和發(fā)展.

三、溝通知識(shí)聯(lián)系，積累空間表象

小學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴于直覺(jué)觀察. 依照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的這一規(guī)律，在空間與圖形的教學(xué)中，有必要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)，探究事物的特征，描述事物間的關(guān)系，積累空間與圖形的鮮明表象.

例如，“圖形的拼組”這一單元包含的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊相等，長(zhǎng)方形與正方形邊的關(guān)系等. 教學(xué)時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)風(fēng)車嗎？知道風(fēng)車怎樣做嗎？今天，我們就—起來(lái)做風(fēng)車. ”接著讓學(xué)生參與到做風(fēng)車的過(guò)程中，由對(duì)折長(zhǎng)方形體驗(yàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；沿對(duì)角線折正方形探究出正方形鄰邊相等，展開(kāi)后又可以看出一個(gè)正方形是由四個(gè)三角形組成的；從長(zhǎng)方形中剪出最大的正方形，體驗(yàn)長(zhǎng)方形與正方形的關(guān)系；最后折成了風(fēng)車，又能讓學(xué)生體驗(yàn)到平面圖形與立體圖形的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)車同時(shí)還能看到運(yùn)動(dòng)的軌跡是個(gè)圓. 在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生既能體會(huì)到空間圖形內(nèi)隱的知識(shí)，比如長(zhǎng)方形、正方形的特征；又能感受到二維和三維空間之間的轉(zhuǎn)換，深刻領(lǐng)悟空間圖形的變換過(guò)程.

學(xué)生在探究活動(dòng)中所形成的空間表象，是教師的語(yǔ)言表述或操作示范所代替不了的. 為此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該重視溝通空間圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能有利于學(xué)生更好地積累豐富的空間表象，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

四、啟發(fā)猜測(cè)聯(lián)想，發(fā)展空間想象

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切. ”想象是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要途徑. 在“空間與圖形”的教學(xué)中，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)和想象，不僅能滿足學(xué)生對(duì)未知事物的好奇心，而且可以發(fā)展其空間觀念，一舉兩得.

例如，在教學(xué)平面圖形的面積計(jì)算之后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究活動(dòng)，用—張紙擋住幾個(gè)不同的平面圖形的一部分，讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這張紙—個(gè)面是哪些已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？這些圖形的面積估計(jì)是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，全班交流，得出：圖形①可能是直角三角形、正方形、長(zhǎng)方形或直角梯形，圖形②可能是正方形、長(zhǎng)方形或直角梯形，圖形③可能是平行四邊形或梯形，圖形④可能是三角形、平行四邊形或梯形. 接著猜測(cè)出這些圖形的面積，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行驗(yàn)證、計(jì)算. 這一探究活動(dòng)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，能滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生去探究；同時(shí)又具有開(kāi)放性，學(xué)生由已知圖形產(chǎn)生聯(lián)想，聯(lián)系學(xué)過(guò)的圖形特征，進(jìn)行大膽地猜測(cè)，想象出白紙下面的圖形，及其與已知部分所組成的圖形，經(jīng)歷了“猜測(cè)——假設(shè)——探究——驗(yàn)證”的過(guò)程. 知道完整的圖形是什么并不重要，重要的是題目中潛藏的圖形觸發(fā)了學(xué)生的空間想象力. 在想象的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的平面圖形的形狀、大小及其聯(lián)系有更進(jìn)一步的理解和掌握.

在空間與圖形的教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生猜測(cè)、想象的探究活動(dòng)，使學(xué)生熟悉的幾何形體在他們的頭腦中重現(xiàn)、加工和改造，才能加深對(duì)這些幾何形體特征的認(rèn)識(shí).

總之，在空間與圖形的教學(xué)中，要把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探究對(duì)象，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇有利于學(xué)生進(jìn)行探究的方式、方法，搭建起探究的平臺(tái)，才能充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念.