王明

上學(xué)期，在獅嶺鎮(zhèn)舉行的青年數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能比賽中上了一節(jié)“認(rèn)識(shí)眾數(shù)”，令人感觸頗深。這樣一節(jié)概念課，我在設(shè)計(jì)上采用“嘗試教學(xué)法”思路，獨(dú)特新穎。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

今天，我們?cè)谶@里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，相信大家一定都愿意把自己最優(yōu)秀的一面展示出來，是不是？那同學(xué)們就要通過認(rèn)真的思考和積極的發(fā)言來表現(xiàn)自己，看看誰(shuí)最具有敏銳的洞察和分析決策的能力。下面請(qǐng)同學(xué)們幫老師解決今天的第一個(gè)問題，請(qǐng)看屏幕：

（課件展示：圓圓跳繩）

問題情境：同學(xué)們從這幅圖片上，知道了圖片上的小朋友在做什么嗎？

圓圓同學(xué)也參加了這次跳繩比賽，在這次跳繩比賽中，圓圓所在小組跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

35 113 120 125 127

圓圓的成績(jī)是113，她算出這次跳繩成績(jī)的平均數(shù)是104，所以她跟媽媽說，這次跳繩她的成績(jī)居中上游，你認(rèn)為她對(duì)自己的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確嗎？

結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)提問，落實(shí)下列問題：

（1）誰(shuí)來發(fā)表你的見解？

（2）平均數(shù)是怎樣計(jì)算的？

（3）應(yīng)該跟什么數(shù)比較？為什么？

（4）什么叫中位數(shù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？

課件展示問題答案：不準(zhǔn)確，應(yīng)該將圓圓的成績(jī)跟中位數(shù)125比較，居中下游。

我們的同學(xué)非常棒，這么快就幫老師解決了一個(gè)難題，那么下面這個(gè)問題一定不在話下。

二、合作探究，拓展新知

1. 展示問題情境，理解眾數(shù)含義

問題情境：五（二）班要選10名同學(xué)參加集體舞比賽。先選了20名舞姿比較好的同學(xué)，下面是20名候選隊(duì)員的身高情況（單位：m）：

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46

1.46 1.47 1.47 1.48 1.48

1.49 1.50 1.51 1.52 1.52

1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？

（1）仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)信息，看都有什么特點(diǎn)？

（2）看到這個(gè)題目，你想從哪里入手選演員呢？（引導(dǎo)學(xué)生從多種角度考慮，啟發(fā)解決問題的思路。）

（3）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的想法，計(jì)算出參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適？

（4）學(xué)生匯報(bào)，相機(jī)板書學(xué)生的結(jié)論。

平均數(shù)：1.475

中位數(shù)：1.485

接近 ： 1.52

（5）展開班級(jí)大討論，研討到底哪種方法更合適，引導(dǎo)全體學(xué)生發(fā)表意見，在對(duì)比辯論中，明確眾數(shù)1.52較平均數(shù)，中位數(shù)，及其他方法都更適合表達(dá)這組數(shù)據(jù)的一般特征，體會(huì)眾數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。（學(xué)生匯報(bào)）

（6）是呀，像1.52這樣出現(xiàn)次數(shù)特別多的數(shù)據(jù)也能表達(dá)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，我們把它叫作眾數(shù)。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題并板書眾數(shù)概念）

（7）課件展示問題答案：上面這組數(shù)據(jù)中，1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。參賽隊(duì)員身高接近1.52比較合適。

（8）同學(xué)們真的很棒，具有這種決策的能力，那就讓我們幫鞋店經(jīng)理一個(gè)忙吧！

2. 了解眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用

課件展示： 給鞋店經(jīng)理當(dāng)參謀

問題情境：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售情況如下：

尺碼：34 35 36 37 38 39 40 41 42

銷售量：0 1 5 10 7 3 1 2 1

（1）如果你是鞋廠經(jīng)理，你會(huì)關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？（相機(jī)展示：37 眾數(shù)）

（2）你對(duì)鞋廠經(jīng)理有什么建議？

（引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，各抒己見，教師相機(jī)指明，在這個(gè)問題中，我們通常關(guān)心的是各種尺碼的銷售情況，特別是哪種尺碼鞋銷售得最多。體現(xiàn)了眾數(shù)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。）

三、收獲體會(huì)

回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：

1. 有沖突才有探究，有認(rèn)知才會(huì)建構(gòu)

通過開放性的問題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。

2. 有合作才有交流，有補(bǔ)充才愈完善

在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同理解。

整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學(xué)生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

責(zé)任編輯 鄒韻文