曾洪根
一般分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)乘法意義的直接應(yīng)用,也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此,掌握這種應(yīng)用題的解答方法很重要。
一、找準(zhǔn)單位“1”
解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找單位“1”的量。單位“1”的量是一個標(biāo)準(zhǔn)量,一個參照物。
【例1】一袋大米重50千克,第一天吃了36千克,第二天吃了第一天的。第二天吃了多少千克
【分析與解】根據(jù)“第二天吃了第一天的”,可找出單位“1”為“第一天吃的數(shù)量”,即第二天吃的數(shù)量是36千克的,所以應(yīng)用36住H綣筧銜ノ弧”是“一袋大米重50千克”,那樣就會出現(xiàn)錯誤。
二、理清數(shù)量關(guān)系,掌握三種基本題型
1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題
【例2】水邊小學(xué)買來600本圖書,其中的分給了六年級。六年級分到了多少本圖書
【分析與解】單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。600本圖書六年級分得圖書的本數(shù),即600200(本)。
2.求比已知數(shù)量多(少)幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題。
【例3】水邊小學(xué)五年級有學(xué)生200人,六年級學(xué)生比五年級多。六年級比五年級多多少人
【分析與解】單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。五年級的人數(shù)六年級比五年級多的人數(shù),即20050(人)。
3.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題
【例4】學(xué)校書法組有學(xué)員56人,其中四年級學(xué)員人數(shù)占學(xué)校書法組人數(shù)的,五年級的學(xué)員人數(shù)只有四年級的。五年級的學(xué)員有多少人
【分析與解】①求中間問題,即四年級的學(xué)員人數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。書法組的人數(shù)四年級的學(xué)員人數(shù),即5614(人)。
②求最終問題,即五年級的學(xué)員人數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。四年級的學(xué)員人數(shù)五年級的學(xué)員人數(shù),即147(人)。
三、了解三種擴(kuò)展題型
1.由上面第一種題型擴(kuò)展
【例5】一根繩子長100米,剪去,還剩多少米
【分析與解1】①先求剪去多少米。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。繩子的總長剪去的米數(shù),即10075(米)。②再求還剩多少米。繩子的總長-剪去的米數(shù)=還剩的米數(shù),即100-75=25(米)。
【分析與解2】①先求還剩的分率。單位“1”-剪去的分率=還剩的分率,即1-=。②再求還剩多少米。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量,即10025(米)。
2.由上面第二種題型擴(kuò)展
【例6】學(xué)校買了24個排球,買的足球比排球多。足球有多少個
【分析與解】①先求買的足球比排球多的個數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。排球的個數(shù)足球比排球多的個數(shù),即246(個)。②再求足球的個數(shù)。排球的個數(shù)+足球比排球多的個數(shù)=足球的個數(shù),即24+6=30(個)。
3.幾種題型綜合
【例7】一根繩子長72米,第一次用去,第二次比第一次多用。兩次共用多少米
【分析與解】①先求第一次用去的米數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對應(yīng)的量。繩子的總長第一次用去的米數(shù),即729(米)。②求第二次用去的米數(shù)。第一次用去的米數(shù)第二次比第一次多用的米數(shù),所以第二次用去9+912(米)。③求兩次共用去的米數(shù),即9+12=21(米)。