張嘉桐　吳華

【摘要】從認知符合理論角度出發(fā)，信息技術(shù)環(huán)境下數(shù)學教學存在“必要加工信息”、“不必要加工信息”和“表征保持”三種類型的認知超載，卸載認知負荷有分割呈現(xiàn)原則、人機交互原則、雙通道原則和知識結(jié)構(gòu)原則.準確把握數(shù)學教學中學生認知負荷產(chǎn)生特點，運用認知負荷卸載原則，有助于教學效果的提升.

【關(guān)鍵詞】認知負荷；信息技術(shù)；數(shù)學教學原則

信息技術(shù)飛速發(fā)展，教育領(lǐng)域信息化也正是在這一全球信息化的浪潮下產(chǎn)生的.信息技術(shù)為數(shù)學這一學科的教學模式改革創(chuàng)新帶來了機遇和挑戰(zhàn).如何從信息化與數(shù)學教學有機結(jié)合上找到突破口，以認知負荷理論為基礎(chǔ)，讓信息技術(shù)有效走入數(shù)學課堂，對于建立高效率的信息技術(shù)數(shù)學課堂具有重要意義.

一、認知負荷理論與數(shù)學教學

美國教育心理學與教育技術(shù)學聯(lián)姻的倡導(dǎo)者理查德·邁耶（Richard E.Mayer）認為，教育技術(shù)領(lǐng)域一直關(guān)注媒體技術(shù)，包括各種前沿的教學技術(shù)，但教學應(yīng)該以學習者為中心而不是以技術(shù)為中心.信息技術(shù)與數(shù)學課堂的有機融合，主要以認知負荷理論為基礎(chǔ)，在此理論的指導(dǎo)下實現(xiàn)教學效率最優(yōu)化.

邁耶堅持知識建構(gòu)觀，融合奧蘇泊爾信息加工理論、斯滕伯格的研究，提出知識建構(gòu)的SOI模式，從選擇（selecting）、組織（organizing）、整合（integrating）三過程出發(fā)，闡釋學習者學習過程.邁耶SOI模式提出雙通道假設(shè)（Dual channels）：人具有視覺、聽覺兩個通道處理信息；有限容量假設(shè)（Limited capacity）：每個通道所能加工的信息是有限的；主動加工假設(shè)（Active processing）：人會積極主動選擇加工信息.其模型如圖1所示.模型的核心特色在于兩個心里表征的相互連接，以至于以后再回憶該信息時，兩張不同性質(zhì)的信息已緊緊連接成一體.

2013年，教育部最新修訂的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》強調(diào)學生要“具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.”高中數(shù)學教學受到課時、教學內(nèi)容、教師水平等限制，課堂上鮮有機會讓學生體會到數(shù)學的價值，加之數(shù)學具有抽象性極強的特點，導(dǎo)致一些學生只會解題，不知其美，厭學情緒日益嚴重，批判思維、理性精神、美學意義無從談起.

認知負荷理論提倡將教育心理學與教育技術(shù)學結(jié)合起來，關(guān)注信息呈現(xiàn)方式與知識理解之間的關(guān)系.基于認知負荷理論觀點，學習者視覺、聽覺兩個獨立的信息傳輸通道具有有限容量特征，適量安排雙通道信息傳輸量，合理調(diào)配不同表征組合方式，認知負荷理論尊重學習者自主學習能力，強調(diào)預(yù)訓(xùn)練的重要性.關(guān)注預(yù)習，培養(yǎng)學生數(shù)學學科的自學能力，真正實現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”.針對高中數(shù)學抽象性極強，思維縝密的特點，利用信息技術(shù)對于同一外部信息，為學習者呈現(xiàn)多種表征方式，一改傳統(tǒng)教學的枯燥乏味，有效提高學習者學習興趣.對完整數(shù)學知識體系的建構(gòu)具有重要意義，促進學生從“會做數(shù)學”轉(zhuǎn)向“學懂數(shù)學”，有效拓展學習者數(shù)學視野，讓學習者真正體會數(shù)學理性之美.

二、卸載數(shù)學多媒體教學認知負荷的原則

認知負荷理論的核心觀點是：盡量降低因?qū)W習材料的組織和呈現(xiàn)方式所導(dǎo)致的與圖示獲取和規(guī)則自動化無關(guān)的外部認知負荷，邁耶認為，引起認知負荷主要有三個方面，分別是呈現(xiàn)知識所必需的必要加工信息，為呈現(xiàn)知識而起輔助作用的非必要加工信息以及在信息進入長時記憶前存儲信息需要的表征保持.合理呈現(xiàn)必要加工信息，妥善減少不必要加工信息，控制表征保持是卸載認知負荷的基本思路.

1.分割呈現(xiàn)原則

將以整體形式出現(xiàn)的繁復(fù)的外部信息加以分割處理，合理分割后，一部分知識可以對另一部分知識的學習起促進作用，這種情況下，外部信息以片段的形式出現(xiàn)，當學習者完成一個片段知識的學習，給其留下對已選擇信息進行組織和整合的時間，外部信息分步驟進入學生已有知識系統(tǒng)，先前學習的知識片段作為后面學習知識片段的知識生長點，最后在認知結(jié)構(gòu)中重新構(gòu)成整體.

以“導(dǎo)數(shù)概念”的教學為例.將教學內(nèi)容分為“平均速度和瞬時速度”和“函數(shù)平均變化率和瞬時變化率”兩個片段.新課開展之前，教師有目的、有計劃地發(fā)布有關(guān)“平均速度和瞬時速度”的教學微視頻，促進學生對瞬時速度教學內(nèi)容的選擇、組織和整合，納入學生已有知識體系，課上開展第二片段——“函數(shù)的平均變化率與瞬時變化率”的教學.微視頻宜具有畫面簡潔，視覺感強等特性，幫助學生形成深刻記憶.

2.人機交互原則

讓學生掌握數(shù)學知識的較好方法是讓學生自己動手，深層次體會知識的來源與用途.操作性原則是指在教學過程中，設(shè)計人機交互活動，通過學生的動手操作完成對數(shù)學知識的學習.針對數(shù)學中的動態(tài)問題，運用能夠充分體現(xiàn)動態(tài)幾何效果的信息技術(shù)教學軟件，可有效緩解必要加工中的信息擁塞.

以“三角函數(shù)”的教學為例.單純的講解三角函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）中A， ω，φ三個系數(shù)對其圖像的影響，即使呈現(xiàn)相關(guān)函數(shù)圖像畫面，學生納入到工作記憶中形成淺層表征的仍然是靜態(tài)圖文信息，需要學生在編碼組織中完成由靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變勢必增大學生認知負荷.可運用動態(tài)幾何軟件，建立坐標軸繪制函數(shù)圖像，并在相關(guān)位置設(shè)置A、 ω、φ三點，學生可以通過調(diào)整三點坐標的方法改變?nèi)呛瘮?shù)系數(shù)，來觀察函數(shù)圖像變化特點，使得進入到學習者工作記憶中的就是動態(tài)信息，減少了信息加工量，避免信息擁塞.

3.雙通道原則

邁耶將多媒體總結(jié)為三個方面，分別是傳播媒介，信息呈現(xiàn)方式和感覺通道.傳播媒介重點討論的是多媒體的技術(shù)層面問題；信息呈現(xiàn)方式提供給學習者外部信息表征形式，這是討論的重點內(nèi)容；感覺通道主要涉及學習者的信息接收方式，這是學習者獲取外部知識的自身客觀條件，其容量有限性是討論信息呈現(xiàn)方式的重要依據(jù).

學習由語言和畫面共同構(gòu)成的信息效果要好于單純由語言構(gòu)成的信息，關(guān)鍵問題在于語言信息與畫面信息如何呈現(xiàn)才能起到良好的效果.根據(jù)邁耶的實驗，與計算機合成語言或多媒體影像自帶解說相比，教師現(xiàn)場講解會產(chǎn)生更好的教學效果，而在圖像方面，呈現(xiàn)動態(tài)圖像比靜態(tài)圖像更益于學生學習.此外，文字表征與圖像表征的呈現(xiàn)還要強調(diào)同時性，這樣要比二者次第出現(xiàn)更有作用.同時，為避免不必要加工超載，對課件的裝飾內(nèi)容應(yīng)進行弱化處理.

以“單位圓與三角函數(shù)線”的教學為例.利用單位圓繪制三角函數(shù)線的動態(tài)過程，可以運用動態(tài)幾何軟件向?qū)W生呈現(xiàn)，在繪制到π3，π2，π，2π等特殊值時，有適當停頓，同時配合教師的現(xiàn)場講解.便于學生理解知識的形成，且對重點內(nèi)容有清晰的認識.

4.知識結(jié)構(gòu)化原則

雙通道原則主要解決的是外部信息在一個通道的超載問題，滿足雙通道原則，意味著讓視覺、聽覺通道都充分發(fā)揮作用，且需要做的還有對輸入的有效控制，避免不必要加工大量占據(jù)信息傳輸通道.在邁耶看來，文字與畫面呈現(xiàn)的對應(yīng)性與同時性是多媒體信息設(shè)計的重要策略，此外，對于主要內(nèi)容的組織給予強調(diào)也會提升學習效果.從這個角度上講，突出信息呈現(xiàn)方式的合理性以及對重點信息的強調(diào)具有重要意義.

以往的知識結(jié)構(gòu)圖多以樹形呈現(xiàn)，具有內(nèi)容簡潔，層次鮮明的特點，但這種結(jié)構(gòu)圖也有不足之處：所述文字過多，色彩單一，難以對學生產(chǎn)生應(yīng)有的吸引力.針對此問題，可以采用圖形與文字相結(jié)合的形式展示知識結(jié)構(gòu)，對于不同層次的知識點采用不同大小、形狀的圖形表示，用彩色連線構(gòu)造各知識點之間的連接關(guān)系，既色彩鮮明又能反映出知識點之間的關(guān)系及重要程度，便于學生對知識進行有效選擇、組織和整合.

三、結(jié) 論

邁耶的認知負荷理論作為信息時代重要的教育理論，將其用于信息技術(shù)下的數(shù)學課堂之中，順應(yīng)了我國正在進行的新一輪課程改革的宗旨，符合《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020年）》的精神，即充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)獨特優(yōu)勢，信息技術(shù)環(huán)境下學生自主學習能力明顯增強，教學方式與教育模式創(chuàng)新不斷深入，信息技術(shù)對教育變革的促進作用充分顯現(xiàn).[6]基于認知負荷理論而提出的教學原則可提高信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學教學效果，有利于調(diào)動學生學習的主動性，對幫助其形成完整知識結(jié)構(gòu)體系具有重要意義.

【參考文獻】

[1]賈義敏.多媒體學習的科學探索——Richard E.Mayer 學術(shù)思想研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2009，19（11）：6-9.

[2]Richard E.Mayer.（eds.）.The Cambridge handbook of multimedia learning.Cambridge University Press，2005.

[3]王以寧，王永鋒，孔得偉.多媒體學習中的認知心理學因素考察——來自梅耶（Mayer）的研究和實踐[J].開放教育研究，2005，11（3）：34-37.

[4]張慧，張凡.認知負荷理論綜述[J].教育研究與實驗，1999，（4）：45-47.

[5]Mayer R.E，Nine ways to reduce cognitive load in multimedia learning [J].educational psychologist，38（1），43-52.

[6]教技[2012]5號文件.教育部關(guān)于印發(fā)《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020年）》的通知[Z].