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        易錯(cuò)題:學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一盞 “節(jié)能燈”オ

        2016-05-14 20:11:38徐向宇
        理科考試研究·初中 2016年7期
        關(guān)鍵詞:解題數(shù)學(xué)教師

        徐向宇

        數(shù)學(xué)是中學(xué)階段的必學(xué)課程,但很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)力不從心,不知道易錯(cuò)題的原因在哪里,也不明白如何才能避免一錯(cuò)再錯(cuò)許多初中數(shù)學(xué)老師以為數(shù)學(xué)課堂的核心是講授教材內(nèi)容,從而忽視了對(duì)那些易錯(cuò)題的重視,沒有意識(shí)到易錯(cuò)題在初中數(shù)學(xué)課堂的地位非常重要初中課堂教學(xué)傾向于教師與學(xué)生的互動(dòng)交流,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免犯錯(cuò),不乏存在一部分“易錯(cuò)題”,教師應(yīng)根據(jù)自身的教授經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤,吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),不至于重蹈覆轍筆者結(jié)合某些教學(xué)案例,分析研究數(shù)學(xué)題目容易出錯(cuò)的成因,并且探討如何恰當(dāng)利用這些資源,改進(jìn)教師的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣和解題方法,從而讓易錯(cuò)題的效用發(fā)揮最大化

        一、易錯(cuò)題產(chǎn)生原因

        1讀題時(shí)出現(xiàn)片面性,只看外顯條件忽視隱含條件

        許多學(xué)生題目做錯(cuò)是因?yàn)樗麄冏x題時(shí)只看字面含義,沒有從整體上思考

        例1已知一個(gè)等腰三角形,其中一腰上的高和另一腰成45°,求頂角的度數(shù)

        學(xué)生很快解出鈍角的度數(shù),但是忽略了還有一種銳角的可能性這是學(xué)生考慮不全面,審題不嚴(yán)謹(jǐn)之處外顯條件就是淺顯易懂的條件,而隱含條件是不易察覺的、不明顯的條件在學(xué)生做題過程中,往往未能深入讀題,未發(fā)掘和抽離出題目的隱含條件,使解題思路中斷或者錯(cuò)誤,最終解題錯(cuò)誤

        2學(xué)生急于求解,而忽視概念性和關(guān)鍵性信息

        在初中數(shù)學(xué)課堂中,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的開端基本都會(huì)涉及到數(shù)學(xué)概念,這是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的必經(jīng)階段,也是數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容但是抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,對(duì)思想仍未成熟,抽象性思維未完善的初中生來講有點(diǎn)困難,因此,學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念或?qū)ζ渲皇亲置胬斫?,而非全面、?zhǔn)確的認(rèn)識(shí),在解題時(shí)出錯(cuò)

        學(xué)生答完題就能直觀地理解概念了

        3解題盲目,不了解題目的真實(shí)含義

        初中數(shù)學(xué)不等式的解題中,經(jīng)常會(huì)需要在求解完之后再返回題目進(jìn)行檢驗(yàn)才能得出最后的答案

        這種題目的應(yīng)用型很強(qiáng),經(jīng)常會(huì)被學(xué)生忽略,因此出錯(cuò)率也很高,其實(shí)借助圖形將能達(dá)到事半功倍的效果還有些學(xué)生甚至?xí)o端地制造出一些已知條件這些都是解題出錯(cuò)的重要原因

        4簡單模仿,忽視借助于數(shù)學(xué)工具

        在解數(shù)學(xué)題時(shí),教師經(jīng)會(huì)要用數(shù)學(xué)工具如示意圖、數(shù)軸等來協(xié)助解題但是學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力較弱,對(duì)老師的解法只是簡單地模仿,因此會(huì)給解題造成困難

        甚至有些學(xué)生會(huì)受到長期做題模式的影響,執(zhí)著于自己的思維定式,經(jīng)常會(huì)先入為主地在題干上添加某些默認(rèn)條件,或者將老師所講授的特殊結(jié)論作為解題的重要線索

        學(xué)生需要借助圖形就能更快速地解題

        二、易錯(cuò)題資源利用

        認(rèn)識(shí)到易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因后,我們就可以有效地利用這些易錯(cuò)題,幫助學(xué)生盡快解題,掌握知識(shí)點(diǎn)

        1用錯(cuò)題來鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

        學(xué)習(xí)每一門課程都需要反思和總結(jié)在課前,教師不僅要備課,而且要備學(xué)生只有教師充分了解了教材和學(xué)生后,才能上好每一節(jié)課而每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生吃透理論,舉一反三,學(xué)會(huì)應(yīng)用所以具有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都會(huì)分析總結(jié),注意經(jīng)典的例題,在講解完概念之后選擇合適的時(shí)機(jī)推出易錯(cuò)題,有助于學(xué)生加深理解,使學(xué)生更全面、更好地掌握知識(shí)對(duì)于審題,可以讓學(xué)生解答如下問題:已知有兩個(gè)同心圓A和B,A的面積大于B的面積,且A的弦CD是B的切線,切點(diǎn)為F,CD的長度為4厘米,那么這兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積為多少?對(duì)于這道數(shù)學(xué)題,表面上看比較復(fù)雜學(xué)生一拿到題目就會(huì)先求大圓A的半徑R和小圓B的半徑r,解到最后還是無法解答出來,實(shí)際上這道題不難,只要用大圓面積減去小圓面積:πR2-πr2,得到π(R2-r2)=4π

        2利用易錯(cuò)題提高學(xué)生的分析能力

        初中階段,許多能力需要培養(yǎng),而初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析問題能力的最佳時(shí)期通過讓學(xué)生了解易錯(cuò)題,認(rèn)識(shí)容易出錯(cuò)的原因在哪,學(xué)生就能對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握得更透徹例如:可以讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)其他同學(xué)的做題,從中找出錯(cuò)誤,這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)大考驗(yàn),他們需要運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)找茬,需要自己先理解和掌握知識(shí)點(diǎn)方可如果學(xué)生找到了易錯(cuò)點(diǎn),那么在下次遇到問題時(shí)就能正確地避開誤區(qū),并且糾正自己的錯(cuò)誤,認(rèn)識(shí)得更深刻些對(duì)于如何尋找隱含條件的問題,例如在二次函數(shù)中,y=a+3x+ax2存在最小值3,那么a的值是多少?在這個(gè)問題中,部分學(xué)生會(huì)忽視二次函數(shù)中有最小值3這個(gè)條件,從而得出答案a=-1,而a=-1將會(huì)使二次函數(shù)出現(xiàn)最大值

        3用易錯(cuò)題來提高學(xué)生的解題能力

        要解題必先審題但是很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)只是敷衍了事,草率做題通過易錯(cuò)題,學(xué)生將認(rèn)識(shí)到這一類題型的關(guān)鍵點(diǎn)在哪?易錯(cuò)點(diǎn)在哪?久而久之,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,他們會(huì)在做題時(shí)有意識(shí)地審題,對(duì)題目做出不同記號(hào),以便于更好地答題這種習(xí)慣的養(yǎng)成將大有裨益,幫助學(xué)生舉一反三,而非讓學(xué)生盲目模仿,套用教師的解題模式,讓學(xué)生通過思考、交流和分析來拓展思維

        這道題目與合并同類項(xiàng)相關(guān),由于題目中加入了平方式,學(xué)生往往容易出錯(cuò),有些學(xué)生還無從下手,因此,教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知能力出發(fā),精選“合并同類項(xiàng)與平方結(jié)合”的題目鍛煉學(xué)生思維,通過對(duì)比與歸納,讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的基本知識(shí),學(xué)會(huì)觀察數(shù)學(xué)式子,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

        三、易錯(cuò)題整理措施

        整理易錯(cuò)題可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并重復(fù)認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)對(duì)于教材來說,知識(shí)點(diǎn)的設(shè)置是遞進(jìn)式的,由易到難對(duì)學(xué)生來說,他們對(duì)學(xué)習(xí)的吸收過程也是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步

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