楊威

數(shù)形結(jié)合是一種根據(jù)數(shù)學(xué)問題中的已知條件與結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系對其代數(shù)含義進行分析、揭示的方法，它能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中一種非常重要的思想與方法正確地運用數(shù)形結(jié)合方法能夠使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化、具體化，因此，在初中數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)形結(jié)合方法，可以把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，實現(xiàn)抽象到形象的轉(zhuǎn)化，非常有利于學(xué)生對題意的理解，從而提高解題的效率

一、數(shù)形結(jié)合，促進學(xué)生對題意的理解與把握

由于數(shù)形結(jié)合具有把抽象轉(zhuǎn)具體的作用，所以在數(shù)學(xué)解題中通過運用數(shù)形結(jié)合方法促進學(xué)生對數(shù)學(xué)題意的理解與把握是很實用的例如在進行兩個數(shù)大小的比較時，教師就可以利用數(shù)軸來進行具體化的講解，每個實數(shù)在數(shù)軸上都有一個對應(yīng)的點，通過在數(shù)軸上的位置比較就非常容易地看出兩個數(shù)的大小在這個過程中，通過教師在數(shù)軸上對實數(shù)關(guān)系與意義進行分析，引導(dǎo)學(xué)生對實數(shù)的進一步理解，不僅使學(xué)生在直觀上了解了數(shù)的意義，而且也間接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合方法在理解應(yīng)用題題意上也非常的有效，解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找等量關(guān)系，從而列出方程式來解題，借助數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就可以根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，從而快速找出等量關(guān)系列出方程式進行解題，學(xué)生在畫圖過程中通過自己的自主探究與分析，實現(xiàn)對題意的全面理解與把握

二、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析數(shù)學(xué)題的能力

數(shù)形結(jié)合，非常有利于學(xué)生空間思維的發(fā)展，學(xué)生在直觀化的圖形中根據(jù)圖形體現(xiàn)出各種問題并對差異進行分析，這個過程可以有效促進學(xué)生綜合分析能力的提高在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以讓數(shù)實現(xiàn)具體化，而反過來，借助于數(shù)的精確性和嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)中的幾何圖形的屬性又可以實現(xiàn)代數(shù)化、簡單化的表達(dá)在勾股定理與應(yīng)用中，數(shù)形結(jié)合思想也有很好體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教材中，教材大多通過實際的圖形、拼圖等教學(xué)過程，學(xué)生在“觀察一猜想一歸納一驗證”的學(xué)習(xí)過程中，不僅動手操作能力得到了培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)問題的分析能力也得到了提高

代數(shù)題目的解答是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點，它的過程比較煩瑣，在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師往往通過布置大量的練習(xí)題讓學(xué)生掌握和熟悉解題方法，而實際上，這種重復(fù)式訓(xùn)練的方法是非常地不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展的教師采取數(shù)形結(jié)合的方式進行講解就可以很好地讓學(xué)生掌握代數(shù)知識，教師可以充分利用幾何圖形對代數(shù)問題進行講解，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法解答代數(shù)問題在代數(shù)中運用圖形進行分析不僅為枯燥的代數(shù)增加一定的趣味性，還可以讓學(xué)生在圖形的理解與計算中掌握一定的代數(shù)記憶與學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生思維的發(fā)散，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合分析數(shù)學(xué)題的能力

例1甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩車相遇時，甲車駛過中點位置15 km，遇見乙車后再行駛1 h到達(dá)B地，乙車在行駛過程中速度為9 km/h，共行駛2 h，求甲、乙兩車的行駛距離

對于這種類型的代數(shù)應(yīng)用題，教師在教學(xué)過程中就可以通過幾何圖形的繪畫，充分運用幾何圖形的發(fā)散性思維對題目進行分析，實現(xiàn)學(xué)生在數(shù)與形結(jié)合的分析中掌握代數(shù)應(yīng)用題的解題方法，為快速、準(zhǔn)確的解題做準(zhǔn)備

三、數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)學(xué)生解題思路的快速形成

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系是數(shù)形結(jié)合在解題中應(yīng)用的兩種形式一方面，根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過畫示意圖，把代數(shù)的精確性與空間形式的具體形象性巧妙和諧地融合起來，使數(shù)學(xué)問題化繁為簡，由難轉(zhuǎn)易，在直觀中對其代數(shù)意義進行分析，尋找數(shù)學(xué)題的解題思路，快速、順利地解答數(shù)學(xué)問題

由此可見，在數(shù)學(xué)解題過程中，運用數(shù)形結(jié)合方法，能夠全面地對題意進行分析，輕而易舉地尋找到解題的思路這種方法在數(shù)學(xué)選擇題、填空題中都非常有用，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以拓展自己的思維視野，從而進一步提高解題的效率

四、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解題的速度與準(zhǔn)確性

數(shù)形結(jié)合作為一種解題方法，它可以激發(fā)學(xué)生的思維，是學(xué)生尋找數(shù)學(xué)題解答方法的一個很好的路徑在解題中運用數(shù)形結(jié)合方法，能夠把問題直觀化、通透化，有助于解題難度的降低，促進學(xué)生解題技能的提高所以，從整個運用過程來看，數(shù)形結(jié)合可以大大地提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的速度與準(zhǔn)確性

一元一次不等式是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點內(nèi)容教師在不等式學(xué)習(xí)中重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，不僅可以促進學(xué)生對不等式知識點的掌握，達(dá)到事半功倍的效果，還可以有效提高學(xué)生的解題效率在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)與圖形的知識點是教學(xué)中的一個難點，數(shù)形結(jié)合方法的運用使得函數(shù)與圖象問題解決起來更加容易根據(jù)函數(shù)與圖象之間呈現(xiàn)相對應(yīng)關(guān)系的特點，在解題過程中運用數(shù)形結(jié)合方法，使抽象的函數(shù)關(guān)系以圖象的形式直觀、具體地展現(xiàn)出來，通過對幾何圖形的觀察、比較和分析，總結(jié)出函數(shù)與圖象之間的關(guān)系，讓學(xué)生自主地去探索函數(shù)與圖象知識總之，數(shù)形結(jié)合方法在解答初中數(shù)學(xué)各種類型的問題中的運用是非常廣泛的，很多時候答案在數(shù)形結(jié)合的運用中就已經(jīng)體現(xiàn)出來了，因此，數(shù)形結(jié)合能夠使解題者更好地把握題意、找到解題的思路，從而有效提高解題的速度與準(zhǔn)確性

五、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要的思想，在解答數(shù)學(xué)問題方面更是一種快速、有效的解題方法和技巧，在解決各種數(shù)學(xué)難題方面非常有優(yōu)勢，同時，數(shù)形結(jié)合思想是促進學(xué)生思維發(fā)展、提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要方法因此，教師應(yīng)該通過數(shù)形結(jié)合的講解，促進學(xué)生對各種知識點的理解，并在平時的教學(xué)中重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中有計劃有目的地向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想認(rèn)識，讓學(xué)生在解題中運用數(shù)形結(jié)合成為一種習(xí)慣，在數(shù)形結(jié)合運用中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣