薛玉芹

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂及平時(shí)作業(yè)中，有些教師會(huì)發(fā)現(xiàn)有些強(qiáng)調(diào)過的錯(cuò)誤，學(xué)生也會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。雖然錯(cuò)例的出現(xiàn)會(huì)讓教師不開心，但只要利用好錯(cuò)例，它們也會(huì)不斷提醒教師應(yīng)從不同的角度去審視這些錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤原因，找到更好的教學(xué)對(duì)策。文章探討了錯(cuò)例在教師教學(xué)中的作用以及應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)例；歸因；教學(xué)對(duì)策

一、從認(rèn)知角度來審視學(xué)生的錯(cuò)誤

試題：4×4÷4×4=（ ）。

錯(cuò)例：4×4÷4×4=（1）。

錯(cuò)因分析：

（1）觀察信息時(shí)，注意分配不協(xié)調(diào)。在解題的開始階段，學(xué)生的“注意”起了關(guān)鍵作用。在看題時(shí)需要經(jīng)常集中注意力或者把注意力同時(shí)分配到不同的對(duì)象上。但是學(xué)生容易被這些對(duì)稱的數(shù)字所迷惑，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（2）應(yīng)用信息時(shí)，思維定勢(shì)引起錯(cuò)誤。學(xué)生解題過程中對(duì)信息觀察、識(shí)別、加工之后，主要任務(wù)是提取運(yùn)用在大腦中習(xí)得的知識(shí)技能，一看到表內(nèi)乘法4×4馬上想到16，16÷16=1。這主要是因?yàn)閷W(xué)生思維發(fā)展不平衡，往往注重記憶解題模式的結(jié)論，忽略題型變化過程的認(rèn)識(shí)，犯了“思維定勢(shì)”之錯(cuò)。

教學(xué)對(duì)策：

（1）變式練習(xí)。課堂教學(xué)中，教師可以通過變式練習(xí)，避免學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也可以提高學(xué)生的選擇性知覺能力。變式練習(xí)的實(shí)質(zhì)就是把握住知識(shí)的本質(zhì)特征，而適當(dāng)變化知識(shí)的非本質(zhì)特征。

（2）學(xué)會(huì)反思。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)伴隨著反思不斷深化和推進(jìn)的過程。從心理學(xué)上來說，反思是引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突，從而喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)新的欲望。教師可以指導(dǎo)學(xué)生反問自己：“乘除的運(yùn)算順序是怎樣的？”按運(yùn)算順序去做等于16，可自己做的為什么等于1呢？到底錯(cuò)在哪里？學(xué)生通過解題后的反思能發(fā)現(xiàn)自己在解題中的錯(cuò)誤，及時(shí)改正。

二、在錯(cuò)例分析中反思學(xué)生的錯(cuò)誤

試題：用四個(gè)同樣大小的等邊三角形不能拼成一個(gè)（ ）。

A.三角形 B.平行四邊形 C.梯形

錯(cuò)例：填A(yù)或B。

錯(cuò)因分析：

學(xué)生在沒有操作、驗(yàn)證、歸納的情況下，憑經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行了選擇，而且對(duì)于“能”與“不能”沒有更多關(guān)注，受到了一般情況下都會(huì)問“能”拼成什么的思維定勢(shì)的影響。出現(xiàn)這種狀況的深層原因，仍然源于我們的課堂教學(xué)。現(xiàn)在的課堂探究操作活動(dòng)雖然不少，但很多活動(dòng)仍然是在老師的嚴(yán)格操控下學(xué)生被動(dòng)完成的。學(xué)生沒有明確的操作探究目的，很難有完整的探究過程體驗(yàn)。這樣，借用操作進(jìn)行探究的意識(shí)和能力自然難以形成。

教學(xué)對(duì)策：

此題既是對(duì)日常教學(xué)中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”情況的考查，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、借助操作進(jìn)行探究意識(shí)和能力的考查。借助操作進(jìn)行問題探究，是空間與圖形領(lǐng)域常用的學(xué)習(xí)方式，在這種學(xué)習(xí)中，除了要獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能外，更重要的是讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的思想方法。在類似上例的教學(xué)中，可以在學(xué)生操作思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)交流思考過程和方法，讓學(xué)生體會(huì)感悟：用圖片拼圖、畫示意圖是解決這類問題的好方法。實(shí)際操作有利于學(xué)生對(duì)問題作出正確的判斷，并促使學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用操作研究解決問題的良好習(xí)慣。

三、在幽默詼諧中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤

錯(cuò)例：12-3=6。

錯(cuò)因分析：

低年級(jí)孩子對(duì)9和6還有些區(qū)分不清，對(duì)計(jì)算題的算理理解不是很清楚。

教學(xué)對(duì)策：

在具體的教學(xué)過程式中，很多時(shí)候我們?nèi)菀纵p視學(xué)生的細(xì)微錯(cuò)誤，而未能及時(shí)用心去糾正，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)或理解偏差。對(duì)于這類錯(cuò)誤，一位老師的做法很值得我們學(xué)習(xí)。老師對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生并沒有批評(píng)，而是說了一句，“你以為9翻一下跟頭，我們就認(rèn)不出來了，再想想，不玩翻跟斗法游戲會(huì)等于幾呢？”學(xué)生走上講臺(tái)，自信地寫下了9。這位老師巧用幽默的語言，在動(dòng)態(tài)生成中及時(shí)糾正了學(xué)生的錯(cuò)誤。

面對(duì)五花八門的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該多觀察，仔細(xì)分析，找到錯(cuò)因究竟在哪里。這樣，錯(cuò)例就成了課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充，如果把握及時(shí)，它可以成為一種有效的教學(xué)資源。請(qǐng)珍視這些錯(cuò)例吧，讓它們更好地服務(wù)于我們的教學(xué)！教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”也就在這不斷地糾錯(cuò)中成就了“沙粒”到“珍珠”的美麗轉(zhuǎn)身。

（作者單位：浙江省紹興市柯巖街道阮社小學(xué)）