呂婕　朱家明　胡學(xué)峰　張巖如

【摘要】針對(duì)股市相關(guān)性問題，使用移動(dòng)平均線、方差加權(quán)分析對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行分析，而后分別構(gòu)建移動(dòng)平均線模型、方差相關(guān)性度量模型、股票網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞饶Ｐ停褂肕ATLAB、EXCEL等軟件編程，構(gòu)建了股票間相關(guān)性矩陣、并建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)所選股票分成三個(gè)板塊，最后給出中國(guó)股市相應(yīng)的調(diào)研報(bào)告，為投資者投資決策和監(jiān)管部門監(jiān)管提供有力的支持，有效地防范和控制股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和有序發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】股票相關(guān)性 移動(dòng)平均線 方差相關(guān)性度量 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?MATLAB

股票間的相關(guān)性對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理、投資決策具有重要影響。對(duì)于股票相關(guān)性的研究，現(xiàn)代金融理論主要基于經(jīng)濟(jì)基本面進(jìn)行解釋，即認(rèn)為相關(guān)性來源于影響資產(chǎn)現(xiàn)金流和影響資產(chǎn)折現(xiàn)率的基木面因素。己有研究表明，股票間相關(guān)程度遠(yuǎn)超出了經(jīng)濟(jì)基木面因素的影響。股票市場(chǎng)作為復(fù)雜系統(tǒng)日益受到人們的關(guān)注，近年來，經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)、社會(huì)等領(lǐng)域的學(xué)者都開始用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)概念來研究股票市場(chǎng)，進(jìn)而研究股票間相關(guān)性。

一、股票間相關(guān)性分析

（一）研究思路

選取股票的相關(guān)指標(biāo)（例如收益率、股價(jià)等）為對(duì)象，利用時(shí)間序列相關(guān)性知識(shí)，建立合適的股票間相關(guān)性度量指標(biāo)模型，并分析指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)，這里我們根據(jù)時(shí)間序列相關(guān)性的知識(shí)，運(yùn)用移動(dòng)平均線建立移動(dòng)平均線模型，先找出每一支選中股票在一定時(shí)間內(nèi)的股價(jià)變動(dòng)水平何整體趨勢(shì)。再按相同時(shí)間段要求找出其他各支股票的整體變動(dòng)水平做出水平隨著隨時(shí)間變化圖像。在一定區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)系統(tǒng)之間的方差大小可以刻畫出兩個(gè)系統(tǒng)間的差異性相關(guān)程度。這里我們建立兩種不同的模型對(duì)不同兩種股票之間相關(guān)性進(jìn)行估量。

（二）研究方法

1.移動(dòng)平均線模型。

（1）準(zhǔn)備。移動(dòng)平均線PMA是變量隨時(shí)間的一種表現(xiàn)形式.比如變量X的三日移動(dòng)平均線，首先取得連續(xù)三日的三個(gè)變量X，計(jì)算其平均值A(chǔ)，然后后移.去掉最先一個(gè)變量X，增加新一日一個(gè)變量X，再計(jì)算三個(gè)變量X的平均值B.如此移動(dòng)計(jì)算，得到一條三日移動(dòng)平均線。同理，可得五日，六日，十日，十三日，三十日，七十日，二百日等移動(dòng)平均線。移動(dòng)平均線由樣本數(shù)的多少?zèng)Q定了移動(dòng)變化的急緩。樣本數(shù)少，變化較急，稱為快速線，因此多作為短線指標(biāo)。樣本數(shù)多，變化較緩，稱為慢速線，在樣本數(shù)適當(dāng)多的時(shí)候，多作為中線或長(zhǎng)線指標(biāo)，重要的是，因?yàn)橐苿?dòng)平均線是由一定樣本的集合的連續(xù)移動(dòng)計(jì)算產(chǎn)生，所以它的移動(dòng)方向和速度代表了該集合的整體態(tài)勢(shì)。這一點(diǎn)，正是人們所要利用的。

（2）建模。選取表格1中具有代表性的交易周數(shù)和市場(chǎng)類型的不同之股票進(jìn)行篩選，選出各個(gè)時(shí)間段各種股票的收盤價(jià)，再根據(jù)收盤價(jià)與開盤價(jià)計(jì)算出對(duì)數(shù)收益率Ri（t）建立股票對(duì)數(shù)收益率矩陣R。

由MATLAB程序求出各支股票在一定時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)平均值數(shù)據(jù)，作出與ri（j）隨時(shí)間變化圖像，如圖1所示：

2.方差相關(guān)性度量模型。根據(jù)移動(dòng)平均線模型得到的結(jié)果可將任意兩支股化為移動(dòng)平均值數(shù)列如下：

由此表格可知在所選定的300001、300002、300004、300006、300007、300008、300009、3000013、3000014、3000015幾支股票中，300009和3000015之間相關(guān)性最大為2.5352；300001與300006之間相關(guān)性程度最小為0.44796。

二、股票網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

（一）研究準(zhǔn)備

按照市場(chǎng)類型的不同，可以根據(jù)開頭三位數(shù)字來劃分類別，以600為首的是上海A股、以900為首的是上海B股、以000為首的是深圳A股、以200為首的是深圳B股、以002為首的是中小股、以300為首的是創(chuàng)業(yè)股。

（二）研究方法

以證券市場(chǎng)上交易的股票為節(jié)點(diǎn)集，構(gòu)造股票日收益率無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。任意的股票i和j平均對(duì)數(shù)收益率之間的相關(guān)系數(shù)為Cij，Cij∈[-1，1]，當(dāng)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于或等于指定的閾值θ時(shí)就認(rèn)為股票i和j之間有邊連接，相關(guān)系數(shù)的大小就是邊的權(quán)重；相關(guān)系數(shù)小于指定閾值就認(rèn)為股票收益率之間沒有邊，并假設(shè)連接節(jié)點(diǎn)的邊沒有方向。

用Ri（t）=ln（pi（t）-lnpi（t-1））表示股票i第t期的對(duì)數(shù)收益率，其中pi（t）為股票i的第t期收盤價(jià)，于是股票i和j的對(duì)數(shù)收益率相關(guān)系數(shù)Cij就可以通過下面的公式計(jì)算：

其中E（RiRj）是股票i與股票j在t期內(nèi)對(duì)數(shù)收益率乘積的均值，是股票i在t期內(nèi)的平均對(duì)數(shù)收益率；Var（Ri）是股票i在t期內(nèi)的對(duì)數(shù)收益率方差：

從附表中選取各種股票40支，并且選取交易周在2013年的第19周到第29周，通過每支股票的收盤價(jià)來算出每支股票每周的對(duì)數(shù)收益率，通過EXCEL表格計(jì)算出對(duì)數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)結(jié)果如下：

（三）結(jié)果分析

如計(jì)算結(jié)果表明，股票的收益率矩陣中有負(fù)值和1，首先相關(guān)系數(shù)為負(fù)表明股票節(jié)點(diǎn)對(duì)之間負(fù)相關(guān)，也就是說一支股票的價(jià)格上漲或下跌會(huì)使另一支股票價(jià)格呈現(xiàn)反向波動(dòng)趨勢(shì)。但是負(fù)相關(guān)也是節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性的表現(xiàn)，如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于或等于指定閾值，那么股票收益率網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間同樣也有邊連接，因此這里我們做絕對(duì)相關(guān)系數(shù)的概率分布圖，其次相關(guān)系數(shù)為1是股票節(jié)點(diǎn)與自身系數(shù)，所以這里我們不考慮相關(guān)系數(shù)為1的股票。由圖2的絕對(duì)相關(guān)系數(shù)分布情況可知這些股票的收益率在0.1～0.7之間呈較快增長(zhǎng)速度，在0.7～0.9之間呈穩(wěn)定緩慢增長(zhǎng)，在故可以指定閾值為0.75，絕對(duì)相關(guān)系數(shù)大于或等于0.75，則節(jié)點(diǎn)之間有邊連接，小于0.75則沒有。

以下是用NETDRAW軟件做出的對(duì)數(shù)收益率網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D：

根據(jù)確定的閾值做出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，整個(gè)圖已經(jīng)劃分成了三塊，也就是說可以將股票市場(chǎng)大致分成了三類，中間一部分的節(jié)點(diǎn)數(shù)最為密集。

三、中國(guó)股市場(chǎng)的調(diào)研報(bào)告

根據(jù)我們選取的120只股票，從其相關(guān)性分析與建立相關(guān)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D出發(fā)，對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行更加深化的研究與總結(jié)，同時(shí)也給出對(duì)廣大投資者的投資建議。

從分析的數(shù)據(jù)來看，目前我國(guó)的股票品種較少，其結(jié)果是資本市場(chǎng)只有做多機(jī)制而沒有做空機(jī)制，遠(yuǎn)沒有期貨市場(chǎng)中特有的價(jià)值發(fā)現(xiàn)功能、套期保值功能和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能，大大抵消了資本市場(chǎng)本身所固有的優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。對(duì)于投資者來說買股票的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)大大提高，此外，由于存在流通股東和非流通股東，股市參與者的風(fēng)險(xiǎn)和收益存在嚴(yán)重不對(duì)等的局面，集中表現(xiàn)在同股不同利現(xiàn)象。同時(shí)由于流通股所占比例過大，影響股票價(jià)格的真實(shí)性。

雖然2005年已經(jīng)開始進(jìn)行了股權(quán)分置改革，但目前來看，大小非的減持力度和價(jià)格定位都未能達(dá)到預(yù)想的結(jié)果，同時(shí)，減持過程中也存在著損害公眾投資者利益的現(xiàn)象。由于中國(guó)股票市場(chǎng)退市制度不健全，風(fēng)險(xiǎn)制度欠缺，股市環(huán)境難于凈化。業(yè)績(jī)較差的上市公司實(shí)現(xiàn)退市有利于凈化股票市場(chǎng)的環(huán)境，但我國(guó)目前還難以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，主要原因在于沒有相應(yīng)的退市制度作為企業(yè)可以退市的依據(jù)。從我國(guó)退市制度的現(xiàn)狀來看，退市標(biāo)準(zhǔn)和程序在《公司法》、《證券法》、退市辦法、上市規(guī)則中都有所規(guī)定，但存在不科學(xué)、不統(tǒng)一、相互矛盾等問題。同時(shí)，我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)制度，對(duì)于有些“借殼”上市的股票應(yīng)當(dāng)給予恰當(dāng)準(zhǔn)時(shí)的退市警告。

四、結(jié)論

相關(guān)性在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中有著重要的作用，本文針對(duì)股票相關(guān)性分析研究，使用移動(dòng)平均線、方差加權(quán)分析對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行分析，構(gòu)建了股票間相關(guān)性矩陣、并建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)所選股票分成三個(gè)板塊，最后進(jìn)一步分析中國(guó)A股與各行業(yè)之間發(fā)生“暴漲”、“暴跌”的相關(guān)性大小， 對(duì)廣大投資者給予很好的指導(dǎo)作用。

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作者簡(jiǎn)介：呂婕（1993-），女，安徽廬江人，本科學(xué)歷，研究方向：投資學(xué)。