陳俊

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過多地重視接受式教學(xué)模式，忽略了探究性學(xué)習(xí)模式，學(xué)生缺乏自主探究和實踐體驗的空間，從而抑制了學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展.而數(shù)學(xué)實驗是實踐教學(xué)與思維智慧的深度融合，是新課程改革倡導(dǎo)的一種探究型教學(xué)形式，它寓知識學(xué)習(xí)與動手操作活動中，是有效構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視實驗教學(xué)，立足教學(xué)實際，優(yōu)選有效策略，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、觀察思考、猜想假設(shè)、動手操作、合作交流、綜合歸納、遷移應(yīng)用，從而讓學(xué)生體驗知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，構(gòu)建充滿創(chuàng)新活力的數(shù)學(xué)課堂.

一、精心預(yù)設(shè)實驗，突破教學(xué)重難點，促進動態(tài)生成

數(shù)學(xué)重難點，主要指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難以理解和易于出錯的知識點.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)對于教學(xué)重難點的突破方式主要通過教師的精講，這樣的教學(xué)方式盡管可以幫助學(xué)生掃清知識障礙，深化知識理解，但是在很大程上限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，難以促進知識的動態(tài)生成.巧借數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生自主實驗探究、動手操作，不僅可以將抽象、復(fù)雜數(shù)學(xué)難點形象、具體化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，而且可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，增強學(xué)生實踐探究能力.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)重難點，精心預(yù)設(shè)實驗，讓學(xué)生在動手實踐中明確重點，突破難點，化解疑點，深化理解，從而促進知識的動態(tài)生成.

例如，對于“三角形內(nèi)心、外心、重心以及垂心的存在性”，教材中雖然作出一些解釋，但是并沒有給予充分的證明，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)時難以理解透徹.

為了深化知識理解，幫助學(xué)生把握三角形內(nèi)心、外心、重心以及垂心的本質(zhì)特征，在教學(xué)過程中，筆者預(yù)設(shè)了如下實驗操作：首先讓學(xué)生自行準備好一塊三角形紙片，如圖1所示，過A點作一折疊使AB恰好落在AC上，然后得到折痕AD，則有AD平分∠BAC.接著用同樣的方法，得到折痕BE和CF，則有BE平分∠ABC，CF平分∠ACB.根據(jù)直觀圖我們可以看出：三角形三個角的角平分線交點即為三角形的內(nèi)心.類似地，可以讓學(xué)生折出三角形的外心、重心、垂心，得出：三角形的外心是三角形三條邊的中垂線的交點；三角形的重心是三角形三條中線的交點；三角形的垂心是三角形三條高的交點.這樣，通過預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生自主建構(gòu)了知識，突破了學(xué)習(xí)重難點，培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦能力.

二、創(chuàng)設(shè)實驗情境，引領(lǐng)猜想驗證，實踐探究體驗

心理學(xué)研究表明，良好的學(xué)習(xí)情境，有助于調(diào)動學(xué)生愉悅情緒，點燃學(xué)生思維之火，激發(fā)學(xué)生探究自覺性和積極性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，從學(xué)生已有知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，巧設(shè)良好的實驗情境，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生主動參與、猜想驗證、動手操作、實踐體驗，讓學(xué)生從實踐中獲得真知，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在體驗中內(nèi)化認知，升華情感，提升能力.

比如，在教學(xué)《特殊的平行四邊形-正方形》時，為了讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程，筆者首先創(chuàng)設(shè)以下情境，提出問題：小新是一個勤于思考、勇于探索的學(xué)生，他發(fā)現(xiàn)將一張長方形按照圖2（1）中沿BD折一下就可以裁出正方形紙片，你認為小新的觀點對嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生猜想驗證，動手操作，開展實驗探究：①如圖2（1）所示，沿虛線BD對折，使AB邊落在BC邊上，且A與C重合；②如圖2（2）所示，沿虛線MC對折，使B與D重合，③展開后，如圖2（3）所示.最后組織學(xué)生交流討論，總結(jié)歸納，形成數(shù)學(xué)概念.這樣，通過創(chuàng)設(shè)實驗情境，提出有效問題，引領(lǐng)學(xué)生動手實驗，進一步深化了知識理解，幫助學(xué)生順利建構(gòu)了知識，同時還培養(yǎng)了學(xué)生實驗探究和創(chuàng)新能力.

三、引導(dǎo)歸納總結(jié)，回歸生活實際，有效拓展應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的任務(wù)之一.當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析、猜想、推理、探究、驗證等一系列思維活動后，教師要組織學(xué)生交流討論、歸納總結(jié)，從而獲得最終結(jié)論，挖掘其本質(zhì)規(guī)律.接著讓學(xué)生回歸生活實際，運用所獲得的結(jié)論和規(guī)律，解決生活中實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生知識遷移、綜合運用、自主分析問題和解決問題的能力.

以《勾股定理》為例，當(dāng)學(xué)生通過開展實驗探究、交流反思、歸納概括出直角三角形勾股定理：a2+b2=c2后，筆者在此基礎(chǔ)上提出了以下實際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，遷移應(yīng)用，從而深化理解，增強學(xué)生實際應(yīng)用能力，做到學(xué)以致用.

（1）如圖3所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60°方向以每小時40海里的速度前進，乙艇沿南偏東30°方向以每小時30海里的速度前進，半小時后甲到M島，乙到P島，則M島到P島之間的距離是多少？

（2）如圖4所示，有高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，那么地毯至少需要多少米？

總之，在新課程理念的指引下，教師要注意變接受式學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)，善于挖掘課堂亮點，注意開發(fā)和利用數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生思考觀察、分析探究、猜想驗證、動手操作、合作交流、總結(jié)歸納、拓展應(yīng)用，從而促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì).