謝喬

多元文化、廣闊視野和高度自治讓香港對(duì)教育有著自己獨(dú)特的理解和認(rèn)識(shí)，其先進(jìn)的教育理念和扎實(shí)的風(fēng)格，長久以來塑造了良好的形象和口碑。深圳是中國崛起中一個(gè)快速發(fā)展的新興現(xiàn)代化城市，有著無窮潛力，雖秉承國內(nèi)傳統(tǒng)教育理念也不斷綻放出教育改革創(chuàng)新的激情。兩地文化背景迥然不同，其差異也導(dǎo)致了教育觀念的不同。現(xiàn)從兩地教材選取典型課題《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》作為對(duì)比。

一、兩地教材編排對(duì)比

1. 編寫意圖對(duì)比

香港教材把《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》作為一個(gè)完整的知識(shí)點(diǎn)，由易及難，由淺入深，一層一層以結(jié)構(gòu)方式，系統(tǒng)化呈現(xiàn)，要求學(xué)生詳細(xì)學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握。內(nèi)地教材里，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以表示除法的商，也可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，便把該知識(shí)點(diǎn)作為《分?jǐn)?shù)與除法》中的一個(gè)內(nèi)容，要求學(xué)生明白求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用除法來計(jì)算。根據(jù)內(nèi)地該章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析，教材希望學(xué)生通過平均分物的活動(dòng)，溝通運(yùn)算和操作，探索和發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是《分?jǐn)?shù)的意義》單元核心知識(shí)，此內(nèi)容涉及運(yùn)算與結(jié)果兩個(gè)方面，如何溝通兩者是探索和發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的關(guān)鍵。為此教科書結(jié)合平均分物的活動(dòng)，根據(jù)除法的意義，呈現(xiàn)了除法算式；又根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，得到了平均分的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，溝通除法算式和平均分的結(jié)果，可以用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商，解決了整數(shù)除法中不能除的問題，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即a÷b=a/b （b不等于0）。因此，分?jǐn)?shù)既可以表示平均分所得的結(jié)果，也可以表示一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾。由此看出，香港教材編排意圖明顯，就是要學(xué)生明確掌握如何求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。對(duì)比之下，內(nèi)地教材意圖更側(cè)重于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的理解與運(yùn)用，對(duì)于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，學(xué)生要明白的是可以用除法來計(jì)算。

2. 教材內(nèi)容對(duì)比

香港教材給予該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容編排比較飽滿，包括了基礎(chǔ)概念和復(fù)雜問題?；A(chǔ)概念教學(xué)具有進(jìn)階性，復(fù)雜問題則提供多步驟、多方法引導(dǎo)，內(nèi)容詳盡充實(shí)，相應(yīng)配有一定量練習(xí)題，所有內(nèi)容加起來有整整兩頁。內(nèi)地教材重點(diǎn)落在了《分?jǐn)?shù)與除法》部分，給予此知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的篇幅稍顯“精致”，只是在解決了“分?jǐn)?shù)與除法”這一核心問題后，加入小篇幅的“試一試”及兩道相關(guān)練習(xí)題。

3. 練習(xí)安排對(duì)比

香港教材題量有10題；內(nèi)地的給出最為基礎(chǔ)的練習(xí)，只有2題。對(duì)比之下，香港教材會(huì)讓人覺得練得多，練得到位，能確保學(xué)生掌握知識(shí)。內(nèi)地的僅僅是讓學(xué)生有個(gè)了解，有點(diǎn)“點(diǎn)到即止”的味道。

二、兩地教學(xué)過程對(duì)比

1. 知識(shí)點(diǎn)切入方法對(duì)比

香港教材拋出問題直接明了，直接切入到求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。教學(xué)引導(dǎo)以“分?jǐn)?shù)的意義”為基礎(chǔ)，切入方法簡單，學(xué)生容易上手。教材編排先問商場(chǎng)的商店全部有多少間，再依次問各門店占全部商店的幾分之幾，用的是“分?jǐn)?shù)的意義”，最后不忘提示分?jǐn)?shù)要約分至最簡。內(nèi)地教材沒有直接切入，重點(diǎn)放在了建立“分?jǐn)?shù)與除法”關(guān)系的相關(guān)概念，然后通過兩種顏色紙條長度的比對(duì)，直接告知學(xué)生求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用除法來計(jì)算，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以表示除法的商。

2. 知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)形式對(duì)比

香港教材編寫一步一個(gè)臺(tái)階，結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，例題由淺入深。題型清一色是“部分是整體（單位1）的幾分之幾”，用“分?jǐn)?shù)的意義”去引導(dǎo)如何求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。此外，在一些關(guān)鍵步驟會(huì)有解題思路指引幫助學(xué)生完成任務(wù)，這樣編寫教材控制了難度，學(xué)生比較容易掌握。

看看香港教材的呈現(xiàn)過程。教材A部分第①例用生活場(chǎng)景引入，用到“分?jǐn)?shù)的意義”。一步一個(gè)臺(tái)階，學(xué)生根據(jù)指引能較為容易完成相關(guān)填空。第②③例難度增加一些，圖形變得抽象，但箭頭指引依舊能使學(xué)生的理解變得清晰簡單。到B部分，第①②例又更復(fù)雜一點(diǎn)，配兩種解法，但在式子的關(guān)鍵部分我們還是能看到解題思路的指引（箭頭部分）。第③例同樣配有解題思路指引幫助學(xué)生。

內(nèi)地教材呈現(xiàn)更多強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即通過兩個(gè)量的除法找出兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而確定誰是誰的幾分之幾。提出的第一個(gè)問題是：藍(lán)紙條的長度是紅紙條的幾分之幾？紅紙條的長是基準(zhǔn)量，藍(lán)紙條是比較量。男孩淘氣的想法，是根據(jù)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，用較短的藍(lán)紙條的長為基準(zhǔn)量去量紅紙條，得到紅紙條的長是藍(lán)紙條的3倍；再由此推理，用較長的紅紙條為基準(zhǔn)量去量藍(lán)紙條時(shí)，藍(lán)紙條的長是紅紙條的1/3。而女孩笑笑的解答是根據(jù)除法的意義，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，直接用藍(lán)紙條的長除以紅紙條的長，就得到藍(lán)紙條的長是紅紙條的1/3。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生一般會(huì)借助直觀法并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考，不容易想到用除法。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系去思考，用除法解決問題。教材提出的第二個(gè)問題是：黃紙條的長是紅紙條的幾分之幾？在上一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教科書用旁白的方式呈現(xiàn)了解決問題的思路：在分清問題中的紅紙條是基準(zhǔn)量、黃紙條是比較量的基礎(chǔ)上，借助幾何直觀，估計(jì)答案是一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再利用除法求出答案。這個(gè)問題與上一個(gè)問題是同構(gòu)的問題。教學(xué)時(shí)，建議教師放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，而后進(jìn)行全班交流。在交流時(shí)，要讓學(xué)生明白黃紙條比紅紙條長，結(jié)果大于1，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以用除法計(jì)算，4÷3=4/3。

對(duì)比之下，讓人感覺香港教材呈現(xiàn)有條有理，有層次有步驟，相對(duì)容易接受，好學(xué)很多。內(nèi)地的更看重思維的拓展，更強(qiáng)調(diào)能力鍛煉，希望學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，甚至提出問題，教師在關(guān)鍵點(diǎn)上從旁指點(diǎn)。

三、兩地教學(xué)意義對(duì)比

1. 地位對(duì)比

香港教材將該知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)重要內(nèi)容，用完整的結(jié)構(gòu)體系詳細(xì)呈現(xiàn)，目標(biāo)很明確，就是讓學(xué)生學(xué)懂，這樣編排對(duì)于學(xué)生領(lǐng)悟及掌握知識(shí)點(diǎn)有很大幫助。內(nèi)地側(cè)重的是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，該知識(shí)點(diǎn)是這個(gè)關(guān)系中其中一種表述方法，內(nèi)地教材更希望學(xué)生的認(rèn)知與思維往分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上靠攏，更注重讓學(xué)生用除法的方式來解決分?jǐn)?shù)的問題。

2. 學(xué)習(xí)意義對(duì)比

香港教學(xué)要求學(xué)生對(duì)特定知識(shí)內(nèi)容有完整的學(xué)習(xí)過程，僅就這些知識(shí)來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)是充分的、系統(tǒng)的，學(xué)習(xí)成果顯而易見。

內(nèi)地教學(xué)更重視“分?jǐn)?shù)”這塊大知識(shí)體系中《分?jǐn)?shù)與除法》關(guān)系的理解與運(yùn)用，其意義在于學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，可以感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中不同知識(shí)體系（如分?jǐn)?shù)和除法兩大體系）間的貫通與聯(lián)系，重新感知，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有全新的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)于將來如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有很好的啟示作用。

對(duì)比之下，香港教材更容易幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)地教材則引導(dǎo)學(xué)生打開思維，要求學(xué)生具有更廣的思考面，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)與探索過程。

兩地教材編寫很好地貫徹了編者的意圖，體現(xiàn)了兩地教育者的美好愿望。教材編寫無分優(yōu)劣，各有長處，老師們?nèi)舳寄芙佑|，可以學(xué)習(xí)兩地間的教育優(yōu)點(diǎn)為己所用，設(shè)計(jì)出更好、更適合學(xué)生的教學(xué)方式。