劉延川 于靜

摘 要：本文針對國家質(zhì)檢總局科技項目基于CCD的起重機(jī)吊鉤檢測系統(tǒng)中存在的（1）吊鉤鉤身扭轉(zhuǎn)變形度無法測量問題；（2）三個危險斷面中垂直斷面磨損量測量誤差值過大問題；（3）陰影對吊鉤邊緣測量結(jié)果的影響問題，提出了相應(yīng)的解決方案，為后續(xù)軟件程序的編寫提供了重要的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：CCD；吊鉤；危險斷面；亞像素算法

0 引言

針對起重機(jī)械定期檢驗過程中，吊鉤各部分磨損量需要進(jìn)行測量，以判別是否達(dá)到報廢標(biāo)準(zhǔn)。需要測量的尺寸包括：（1）開口度變形尺寸，（2）吊鉤鉤身的扭轉(zhuǎn)變形度，（3）吊鉤危險斷面的磨損量，（4）吊鉤鉤柄腐蝕后的尺寸。對于傳統(tǒng)的檢驗方法測量精度不高，效率低，可靠性差。在國家質(zhì)檢總局科技項目中，提出了一種基于面陣CCD的起重機(jī)吊鉤測量系統(tǒng)，它是利用光學(xué)原理測量吊鉤的圖像，再把圖像經(jīng)過一定的處理讓邊緣清晰可見，提高可測量性。再將檢測到的各部分尺寸傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中，計算機(jī)從數(shù)據(jù)庫中提取出所測零件的原始尺寸，再與所測量的尺寸進(jìn)行比對，通過比對結(jié)果，輸出吊鉤各部位的磨損量。該測量方法具有高速度、非接觸、動態(tài)范圍大、信息量豐富、測量結(jié)果具有可追溯性等優(yōu)點，非常適合傳統(tǒng)方法難以測量的場合。

1 存在問題

在實際的應(yīng)用中系統(tǒng)存在如下問題：

（1）原系統(tǒng)未涉及到吊鉤扭轉(zhuǎn)變形度的測量。原因是扭轉(zhuǎn)變形是一個空間量，一個相機(jī)、一個視圖無法檢測出扭轉(zhuǎn)變形的度數(shù)，只有通過至少兩個方向上的視圖才能夠準(zhǔn)確的測量出吊鉤鉤身的扭轉(zhuǎn)變形度。

（2）三個危險斷面中垂直斷面磨損量測量誤差值過大。系統(tǒng)采用Matlab軟件對危險斷面的磨損量進(jìn)行測量。

采用的方法為：首先測量吊鉤鉤柄直徑，然后根據(jù)鉤柄直徑確定中心線，以該中心線為基準(zhǔn)，測量垂直斷面的磨損量。采用這種方法測量出的結(jié)果為垂直斷面中的一條垂直線。而磨損量是由無數(shù)條這樣的垂直線組成。顯然用一條線來估算磨損量是不夠準(zhǔn)確的。

（3）陰影對吊鉤邊緣測量結(jié)果的影響。本系統(tǒng)采取的邊緣像素定位方法是閾值法，它的特點是：首先設(shè)定一個合理的閾值，將各像素點的灰度值與之進(jìn)行比較，小于閾值的設(shè)為白的，大于閾值的設(shè)為黑點，經(jīng)過此種變換，生成相對應(yīng)的二值圖像，通過此二值圖像便可得到物體邊緣的清晰的輪廓。由于該系統(tǒng)圖像中只含有吊鉤一個測量對象，且圖像形狀不復(fù)雜，測量過程側(cè)重物體邊緣輪廓的定位，只要不產(chǎn)生偽邊緣，且不漏檢真邊緣，就可滿足要求。然而由于檢測過程中吊鉤陰影的存在，系統(tǒng)誤將陰影當(dāng)做吊鉤的一部分，使得檢測結(jié)果不準(zhǔn)確。雖然采用平行光照射吊鉤，弱化吊鉤陰影區(qū)，但是在光線不足的情況下，僅通過外光源的照射，很難完全消除陰影，這就對測量結(jié)果造成一定的影響。

2 解決方法

（1）針對吊鉤鉤身扭轉(zhuǎn)變形度的測量問題，本文采用的方法為：一個相機(jī)拍照，相機(jī)不動，將所測吊鉤旋轉(zhuǎn)90°的方法測量。首先通過主視圖進(jìn)行測量，然后將吊鉤旋轉(zhuǎn)90°，得到側(cè)視圖，在側(cè)視圖中前鉤身中心線OA與后鉤身中心線OB之間的夾角α就是所需測量的吊鉤鉤身的扭轉(zhuǎn)變形度。

（2）針對三個危險斷面中垂直斷面磨損量測量誤差值過大的問題，本文采用定積分的方法計算求得。如果一個物體不是旋轉(zhuǎn)體，但卻知道該物體上垂直于一定軸的各個截面的面積，那么，這個物體的體積就可以用定積分來計算。

取上述定軸為x軸，并設(shè)該吊鉤在過點x=-6.5、x=6.5（五噸吊鉤所選鋼絲繩直徑為13mm）且垂直于x軸的兩個平面之間。以A（x）表示過點x且垂直于x軸的截面面積。A（x）為x的已知的連續(xù)函數(shù)。這時取x為積分變量，它的變化區(qū)間為【-6.5，6.5】；物體中相應(yīng)于【-6.5，6.5】上任一小區(qū)間[x，x+dx]的一薄片體積，近似于底面積為A（x）、高為dx的扁柱體的體積，即體積元素dV=A（x）dx

以A（x）dx為被積表達(dá)式，在閉區(qū)間【-6.5，6.5】上作定積分，變得所求物體的體積，該計算結(jié)果便為吊鉤垂直斷面磨損量。

A（x）的面積計算：A（x）為長方形截面的面積，其中長為寬為吊鉤的寬度，查表為40mm，所以

（3）針對系統(tǒng)中存在的陰影對吊鉤邊緣測量結(jié)果的影響問題，本文引入亞像素算法。它是通過經(jīng)典邊緣檢測算法作為基礎(chǔ)，再通過周圍圖像像素的灰度值作為判斷的補(bǔ)充條件，使圖像邊緣定位在更加精確、清晰的位置。最早應(yīng)用的亞像素算法是重心法，后來又提出了空間矩法、插值法等，這里采用的是最小二乘法。

首先，給定一點列（xi，yi），用最小二乘法擬合函數(shù)f（x），就是該曲線到給定點的均方誤差達(dá)到最小。如對二次拋物曲線，設(shè)給定點的數(shù)目為m，未知系數(shù)為n，并且m>n，則可得到矩形式的超定方程BG=Y，其中

則各數(shù)據(jù)點的誤差列向量可以寫作：

E=Y-BC （1）

用豪斯荷爾德變換將矩陣B進(jìn)行QR分解，即

B=QR

其中：Q為m×n正交矩陣，R為m×n的上三角陣。

用QT乘以式（1）的兩邊得：

QTE=QTY-QTBC=QTY-RC。

若令其中：F為n維列向量，G為m-n維列向量，R1為n×n上三角矩陣，則可得。

顯然當(dāng)F=R1C時，上式最小。這樣只需求解線性方程R1C=F來得到各系數(shù)值。

3 結(jié)束語

本文在前期研究的基礎(chǔ)上，針對系統(tǒng)中存在的（1）無法測量吊鉤鉤身扭轉(zhuǎn)變形度的問題；（2）三個危險斷面中垂直斷面磨損量測量誤差值過大問題；（3）陰影對吊鉤邊緣測量結(jié)果的影響問題，提出了相應(yīng)的解決方案，為后續(xù)軟件程序的編寫提供了理論基礎(chǔ)。

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