盧丹荔

【摘要】期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，是指在一個公開并且高效的期貨市場中，通過買賣形成的期貨價格，能夠較真實地反映出商品未來價格變化的趨勢。用數(shù)學(xué)解釋即，期貨價格是未來商品價格的無偏估計。本篇文章想用黃金期貨為例，研究黃金期貨市場的價格是否是未來黃金價格的變化趨勢。本篇文章主要運用單位根、一階差分檢驗等方法，并且進行因果檢驗。

【關(guān)鍵詞】商品期貨 價格發(fā)現(xiàn)

1970年學(xué)者Fama最先提出了有效的觀念，他闡述的有效市場是一個對所有信息都全面考慮的市場，而針對期貨這一市場則更多關(guān)注它的價格，價格是否表明未來商品的價格變化趨勢。查閱文獻可以了解到學(xué)者Bird通過研究金屬期貨發(fā)現(xiàn)期貨價格，發(fā)現(xiàn)某些金屬期貨與現(xiàn)貨價格相關(guān)而另一些則不相關(guān)。Johansen提出以向量自回歸模型來研究期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)。通過學(xué)習(xí)前人的研究過程和結(jié)論，我設(shè)計了下面的分析過程。

一、樣本及變量選擇

筆者選擇comex黃金期貨市場和紐約黃金現(xiàn)貨作為主體對象，從2007年3月22號開始到2014年12月8日的近兩千組黃金現(xiàn)貨和期貨的價格（數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫）。在作實證檢驗前對這些數(shù)據(jù)取了自然對數(shù)，為了使得數(shù)據(jù)更具有可比性并且避免自相關(guān)的存在。

二、研究過程

第一，單位根檢驗。首先要對期貨和現(xiàn)貨價格序列的平穩(wěn)性進行測試，只用平穩(wěn)才能進行下一步的研究，如果出現(xiàn)不平穩(wěn)的情況則回歸結(jié)果會相對失真。

這里運用到了單位根檢驗-ADF對數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)進行驗證。LnFP是對期貨（黃金）價格取對數(shù)，LnPP是對現(xiàn)貨（黃金）價格取對數(shù)。并且對LnFP、LnPP均進行ADP檢驗，檢驗形式包含趨勢及漂移項。結(jié)果見表一：

我們知道在prob值小于0.05時，證明該序列LnFP有平穩(wěn)性；然而表一中prob數(shù)據(jù)顯著大于0.05，表明lnFP序列沒有平穩(wěn)性。同理，我對LnPP也做了ADP測驗，同樣的結(jié)果發(fā)現(xiàn)prob值大于0.05，證明時間序列含有單位根，lnPP序列同樣沒有平穩(wěn)性。因此，下一步我們需要對兩個變量做一階差分檢驗。

這里我們可以發(fā)現(xiàn)此時prob值顯著小于0.05，所以我們認(rèn)為期貨（黃金）價格序列有平穩(wěn)性。同理對現(xiàn)貨（黃金）價格對數(shù)序列一階差分檢驗的結(jié)果如下：

此次平穩(wěn)性檢驗的prob值也是顯著小于0.05的，可以發(fā)現(xiàn)黃金現(xiàn)貨價格序列也是平穩(wěn)的。

綜合上面對于黃金期貨價格和現(xiàn)貨價格的測試，可以認(rèn)為一階差分序列沒有單位根，序列是平穩(wěn)的。

因此對于黃金的現(xiàn)貨和期貨而言，均滿足平穩(wěn)要求，可以進行協(xié)整檢驗。

第二，因果檢驗。接下來還需要完成的步驟是對黃金期貨價格和黃金現(xiàn)貨價格的一階差分（DLNFP/DLNPP）進行因果檢驗，從而確定兩個變量之間的因果及先后關(guān)系。

從上面的結(jié)果中清楚的發(fā)現(xiàn)——在顯著性水平5%的條件下，黃金的現(xiàn)貨價格是期貨價格的原因。反過來講，DLNFP不是DLNPP的Granger原因，黃金期貨價格不是黃金現(xiàn)貨價格的Granger原因。

我認(rèn)為對于黃金來說，僅存在從現(xiàn)貨價格到期貨價格的單向引導(dǎo)關(guān)系，期貨市場不具有引導(dǎo)現(xiàn)貨價值變動的關(guān)系。

第三，協(xié)整檢驗。最后對兩個變量進行協(xié)整檢驗，建立的模型如下：

式中，Yt是期貨價格的一階差分（即DLNFP）時間序列；Xt是現(xiàn)貨價格的一階差分。所以殘差序列為：

對殘差進行平穩(wěn)性測試，若ADF測試表明殘差項是平穩(wěn)的，則說明期貨價格與現(xiàn)貨價格存在協(xié)整關(guān)系，否則不存在協(xié)整關(guān)系。殘差序列的結(jié)果如下：

這里的協(xié)整顯著性水平小于0.05，代表黃金期貨和現(xiàn)貨的一階差分之間有一定的協(xié)整關(guān)系。

二、總結(jié)

黃金的期貨價格和現(xiàn)貨價格的時間序列是非平穩(wěn)的，它們的一階差分是平穩(wěn)的且存在一定的協(xié)整關(guān)系，說明黃金期貨價格和現(xiàn)貨價格變化率是長期穩(wěn)定的過程。

而通過Granger因果關(guān)系檢驗看短期黃金期貨和現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)表明，黃金僅存在現(xiàn)貨價格對期貨價格的單向引導(dǎo)關(guān)系，現(xiàn)貨市場的影響作用稍強，期貨市場的影響作用偏弱，無法證明出用黃金期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)定理。

我認(rèn)為黃金作為投資性商品期貨可能反映了一類商品期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即期貨價格和現(xiàn)貨價格可能并不存在一定的無偏估計，期貨市場價格不能預(yù)測現(xiàn)貨價格，反之亦然。對于投資性商品期貨市場價格發(fā)現(xiàn)定理的論證還需要進一步研究。