晁海洲 倪翔飛

【摘要】 針對(duì)財(cái)經(jīng)類獨(dú)立院校學(xué)生特點(diǎn)，在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上有目的的嘗試將文科教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)融入高校數(shù)學(xué)教學(xué).采用純文字表達(dá)法構(gòu)建文理思維模式之間的翻譯系統(tǒng)；利用故事性敘述方式增加場(chǎng)景代入感，提高教學(xué)對(duì)象對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的體會(huì)；引入知識(shí)結(jié)構(gòu)的文章化解讀以加深教學(xué)對(duì)象對(duì)知識(shí)體系的宏觀把握.

【關(guān)鍵詞】 高校數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教改；財(cái)經(jīng)類數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，也是一門(mén)語(yǔ)言.它代表的不僅僅是嚴(yán)密的知識(shí)體系，也是一種思維方式.在不同的人眼中，數(shù)學(xué)展現(xiàn)著它不同的姿態(tài).面對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象，數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)該學(xué)會(huì)用不同的語(yǔ)言與之交流.針對(duì)財(cái)經(jīng)類獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)和傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不足，我們嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入文科教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，以適應(yīng)文科類學(xué)生思維方式的教學(xué)方法帶他們走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界.

1.明晰教學(xué)目標(biāo)，把培養(yǎng)教學(xué)對(duì)象思維能力放在第一位置

在素質(zhì)教育成為大學(xué)本科教育主流的當(dāng)下，作為一線教育工作者我們經(jīng)常在考慮的一個(gè)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到底可以留給受教育者一些什么？哪些才是可以讓他們長(zhǎng)期乃至終身受益的？通過(guò)了解我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生離開(kāi)學(xué)校走向工作崗位時(shí)，所從事的工作會(huì)與所學(xué)專業(yè)有較大差異；同時(shí)在工作中大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際上是處于掛起狀態(tài)的——它就在那里，但得不到運(yùn)轉(zhuǎn).因此，大學(xué)數(shù)學(xué)尤其是財(cái)經(jīng)類數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只把眼光局限在知識(shí)傳授和技能培訓(xùn)上面去，而應(yīng)該將培養(yǎng)教學(xué)對(duì)象的思維能力放在首要位置.這里的思維能力主要包含嚴(yán)密的邏輯思維能力和豐富的創(chuàng)造性思維能力.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該使受教育者在未來(lái)的五年、十年甚至一輩子都能因?yàn)榫邆淞肆己玫乃季S方式和思考習(xí)慣而受益.這樣才能真正使得數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)者而言有值得學(xué)習(xí)的價(jià)值.當(dāng)然這不是說(shuō)知識(shí)傳授和技能培訓(xùn)不重要或者應(yīng)該忽略，恰恰相反培養(yǎng)受教育者的思維能力是建立在知識(shí)教授和技能培訓(xùn)的基礎(chǔ)上的.因此首先需要做好的便是讓教學(xué)對(duì)象掌握知識(shí)、會(huì)用知識(shí).

對(duì)于具體知識(shí)教授和技能培訓(xùn)過(guò)程，我們針對(duì)教學(xué)對(duì)象特點(diǎn)有目的地做了以下一些改進(jìn).

2.引入定義、定理敘述的純文字表達(dá)模式，初步構(gòu)建從理科思維到文科思維的翻譯系統(tǒng)

面對(duì)一個(gè)由近一半文科學(xué)生且教學(xué)對(duì)象普遍底子薄，興趣低的數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)工作者的首要任務(wù)是讓教學(xué)對(duì)象聽(tīng)得懂?dāng)?shù)學(xué).在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)文理思維模式差異是導(dǎo)致數(shù)學(xué)很難被文科生所接受的一個(gè)重要原因.因此，讓文科學(xué)生聽(tīng)得懂?dāng)?shù)學(xué)，首先需要將數(shù)學(xué)翻譯成他們熟悉的語(yǔ)言！針對(duì)文科生思維特點(diǎn)，我們嘗試引入對(duì)定義、定理敘述的純文字表達(dá)模式，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為他們易于接受的表達(dá)方式.比如隱函數(shù)存在定理，我們就可以描述成為“對(duì)于由方程決定的隱函數(shù)，在其解附近如果可微且關(guān)于某個(gè)未知量偏導(dǎo)不為零.則在該解附近可以顯化.”

純文字表達(dá)不是簡(jiǎn)單的再敘述，它是兩個(gè)思維體系之間的轉(zhuǎn)換.在此過(guò)程中教學(xué)者首先需要把數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯思維帶入文科思維的世界，再有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)習(xí)者將感性、直觀、發(fā)散的思維與嚴(yán)密的邏輯思維相結(jié)合，最后帶著學(xué)習(xí)者從他們的世界走入數(shù)學(xué)世界.

3.針對(duì)典型例子，采用故事型敘述方法，活化課堂，充分展示數(shù)學(xué)的實(shí)用性

基于文科思維方式的直觀性、發(fā)散性和感性特質(zhì)，在課堂教學(xué)中形象生動(dòng)的描述大量貼近生活的實(shí)例從而激發(fā)教學(xué)對(duì)象的熱情，使教學(xué)對(duì)象和教學(xué)者及教學(xué)內(nèi)容之間產(chǎn)生共鳴是易于實(shí)現(xiàn)的.且容易使教學(xué)對(duì)象對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生認(rèn)同感——它是有用的，它就在身邊.這是文科學(xué)科教學(xué)所具備的優(yōu)點(diǎn).而數(shù)學(xué)教學(xué)目前的薄弱點(diǎn)恰恰就在于此.幾乎每名學(xué)生都會(huì)很困惑：數(shù)學(xué)到底能用在哪里？事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)是源于生活而高于生活的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有現(xiàn)實(shí)的影子，而且它可能離我們并不遙遠(yuǎn).但由于理科思維的特點(diǎn)使得我們的課堂上更多的是熱情的匱乏，共鳴的缺失.課堂上的例子也更多關(guān)注的是知識(shí)技能的訓(xùn)練而不是例子本身包含的一般性和如何將知識(shí)運(yùn)用于解決具體問(wèn)題的完整思路.因此，我們嘗試借鑒文科教學(xué)方式中的優(yōu)點(diǎn)并將之融合進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中來(lái)，形成經(jīng)典例題的故事型敘述方法.對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行合理加工使之更真切、更貼近生活；在敘述過(guò)程中注意生動(dòng)性，使教學(xué)對(duì)象產(chǎn)生實(shí)景帶入感，身臨其境地體會(huì)到—— “哦，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣！”在此基礎(chǔ)上有條理、有層次地介紹解決問(wèn)題的思路方法，潛移默化地影響教學(xué)對(duì)象的思維，著重培養(yǎng)其思考習(xí)慣.這種方法尤其適合概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的編排.假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程我們可以通過(guò)校門(mén)外包子鋪老張的經(jīng)營(yíng)過(guò)程來(lái)展開(kāi).因?yàn)槔蠌埍揪褪巧磉叺钠胀ㄈ?，教學(xué)對(duì)象很熟悉而且每天都在見(jiàn)證老張的生活，這種實(shí)景帶入不僅能提高教學(xué)對(duì)象的積極性，同時(shí)也讓他們深刻感受到了高等數(shù)學(xué)不是神仙們打發(fā)時(shí)間的游戲，而是凡人征服世界的利器.

故事型敘述要注意其最終目的仍然是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性和創(chuàng)造力，同時(shí)使學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)和運(yùn)用技能，因此敘述過(guò)程中要有意識(shí)的突出思維過(guò)程的條理性、層次感，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的過(guò)程、步驟，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)對(duì)象思維方式引導(dǎo)和訓(xùn)練.而不能為講故事而講故事，結(jié)果本末倒置，事倍功無(wú).

4.文章化解讀教學(xué)內(nèi)容，從宏觀和微觀兩個(gè)層面把握知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，展示數(shù)學(xué)之美

一片好文章不僅僅是詞藻的華美和語(yǔ)句的通暢，更在于其層次分明、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、思路流暢，輕重緩急相得益彰.數(shù)學(xué)的魅力之一就在于其邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)教學(xué)工作者不僅應(yīng)該引導(dǎo)受教育者掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練思維能力，還應(yīng)該帶領(lǐng)受教育者去欣賞這種美.

對(duì)教材進(jìn)行再加工，將整個(gè)課程內(nèi)容當(dāng)作一篇文章，采用文章化的解讀方法分析知識(shí)點(diǎn)之間的前后聯(lián)系、層次呼應(yīng).這樣有利于學(xué)生從整體上把握所學(xué)內(nèi)容的來(lái)龍去脈，了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的用途，將所學(xué)知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使之結(jié)構(gòu)化、體系化.就單個(gè)知識(shí)點(diǎn)而言，放在一個(gè)整體里會(huì)使得學(xué)生能更好理解知識(shí)點(diǎn)的意義，更易于記憶.從宏觀上把握知識(shí)體系結(jié)構(gòu)則是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的感受其內(nèi)在的邏輯性、潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程.合理組織的教學(xué)內(nèi)容就像一篇美文，層層深入、環(huán)環(huán)相扣、有伏筆有照應(yīng)、有張有弛、緩急得當(dāng).

《線性代數(shù)》中涉及線性相關(guān)無(wú)關(guān)性內(nèi)容非常繁雜，對(duì)普通財(cái)經(jīng)類獨(dú)立學(xué)院教學(xué)對(duì)象來(lái)說(shuō)掌握是相當(dāng)困難的.按照傳統(tǒng)的處理方式一般是淡化內(nèi)容，而把重點(diǎn)放在如何求極大無(wú)關(guān)組的方法上.這樣無(wú)疑忽略了數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，既不能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也不能加深教學(xué)對(duì)象對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的理解.同時(shí)，淡化內(nèi)容的結(jié)果會(huì)造成學(xué)生在復(fù)習(xí)階段對(duì)重點(diǎn)把握不清，知識(shí)點(diǎn)易于忘記，甚至影響到學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的能力.采用文章化解讀，勾畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成體系的輪廓.以極大無(wú)關(guān)組和無(wú)窮多解的結(jié)構(gòu)為目標(biāo)，從縱向伸縮分量和橫向增減向量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)相關(guān)無(wú)關(guān)性的影響組織相關(guān)結(jié)論，則整個(gè)內(nèi)容就會(huì)形成一個(gè)統(tǒng)一的整體.使得學(xué)習(xí)者充分體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，對(duì)相關(guān)知識(shí)更易接受、更易記憶.

總結(jié)：借鑒文科思維方式的優(yōu)點(diǎn)，將文科教學(xué)中有益的方法引入數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，用文科的語(yǔ)言和文科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者對(duì)話.這樣更有利于文科學(xué)生接受數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)并愛(ài)上數(shù)學(xué).同時(shí)，對(duì)于課堂上的理科學(xué)生，這樣的方法也是有益的.理科學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)文科思維的訓(xùn)練有助于其思維的活躍性培養(yǎng)、提高創(chuàng)造力和人文素養(yǎng)，對(duì)教學(xué)對(duì)象綜合素質(zhì)發(fā)展有很大幫助.

正如李大潛院士所說(shuō)，我們的嘗試只是一些對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的有益的改良.但正是許許多多有益的改良嘗試，才推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)真正的改革.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李大潛.關(guān)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些宏觀思考[J] .中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，（01）.

[2] 溫延紅.高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系存在的問(wèn)題及構(gòu)建建議[J] .價(jià)值工程，2012，（27）.

[3] 廖宇凡，周祥明.高校數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)人文素養(yǎng)的研究[J] .時(shí)代教育，2012，（09）.

[4] 石琦，陸萍.如何增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的魅力[J] .哈爾濱金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2003，（75）.

[5] 趙欣.高校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)文化的滲透[J] .教育教學(xué)論壇，2013，（13）.

[6] 龔世才.創(chuàng)造性思維與大學(xué)數(shù)學(xué)教育[J] .安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007，（09）.