吳亞麗

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0257-01

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施算法多樣化的好處

不同層次學(xué)生的參與。"算法多樣化"是實現(xiàn)"不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"的有效途徑，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往教師直接把計算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學(xué)生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個學(xué)生都要掌握，但每個學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在"教學(xué)建議"中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實的問題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生移動1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營造民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。

2.板書設(shè)計多樣化

板書是教材信息的高度濃縮，是微型教案，低年級學(xué)生的抽象思維尚處于萌芽狀態(tài)，綜合概括能力差，不善于捕捉老師講課的精華，不能認(rèn)識、理解負(fù)載的事物及相互間的關(guān)系。因此，板書的設(shè)計要簡單、明確，緊扣中心抓主干，用最精練的文字和符合學(xué)生認(rèn)識過程的形式來展示，使學(xué)生一目了然。在教學(xué)中，應(yīng)改變以往單一、老套的板書設(shè)計，采用多種表現(xiàn)形式，粘貼、畫圖或請學(xué)生當(dāng)小老師板書等，以豐富、形象、生動的畫面來突出本課的主題，吸引學(xué)生的注意力。

3.尋求多種方法，激發(fā)學(xué)生思維

在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)該多用鼓勵的語句，滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，讓學(xué)生提出新異的想法和解法，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種解決方法求解.例如，在教學(xué)這樣的一道例題：共有126本書，有3個書架，每個書架上有6層，平均每層能放多少本？先放手讓學(xué)生自己想出解決的方法，可能會有以下兩種不同的解題方法 ： ①3×6=18（層），126÷18=7（本）②126÷3=42（本），42÷6=7（本）.在整個過程中如果當(dāng)學(xué)生想到解法時，教師應(yīng)真心誠意地去表揚(yáng)他們.如果只想到其中一種方法，教師可以提出類似"誰還有不同的解決方法？"、"除了某某的方法外，還有其他方法嗎？"之類的話鼓勵學(xué)生想辦法，使學(xué)生得到充分地發(fā)揮自我的機(jī)會，激發(fā)了學(xué)生思維，使他們從不同的角度思考問題。

4.作業(yè)形式多樣化

作業(yè)的目的是檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，作業(yè)的效果不僅取決于練習(xí)的次數(shù)，更取決于練習(xí)的質(zhì)量。而決定質(zhì)量的關(guān)鍵在于所做的習(xí)題是否有較高的練習(xí)價值。教育心理學(xué)實驗表明：反饋越及時，受教育者獲得學(xué)習(xí)成果的正確率就越高，反饋信息的轉(zhuǎn)變率越高，教學(xué)成功率就越大。各中學(xué)習(xí)方式中，以當(dāng)堂作業(yè)，當(dāng)堂知道正確與否，當(dāng)堂訂正錯誤等方式促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步最快。作業(yè)在課內(nèi)完成，教師得到的信息及時、準(zhǔn)確，便于調(diào)整、輔導(dǎo)和改進(jìn)教學(xué)，有利于大幅度提高教學(xué)質(zhì)量。課后不布置書面作業(yè)，學(xué)生的時間充裕了，教師可提倡并輔導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書籍，開拓學(xué)生的視野。同時，根據(jù)教材內(nèi)容布置一些預(yù)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；布置調(diào)查作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和交往能力；通過制作學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

5.小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實施中應(yīng)注意的問題

5.1 基本計算能力與算法多樣化。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在"重視口算，加強(qiáng)估算"的基礎(chǔ)上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算，不能讓學(xué)生由于基本計算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時對學(xué)生的計算能力進(jìn)行適度機(jī)械訓(xùn)練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。

5.2 算理與算法多樣化。在古代數(shù)學(xué)中，以《九章算術(shù)》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學(xué)與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映成輝。其中《九章算術(shù)》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機(jī)械化，這切合當(dāng)今計算機(jī)時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學(xué)思想的精髓，開創(chuàng)了計算機(jī)證明的先河。由此看來，我們不應(yīng)排斥算法機(jī)械化，但同時我們又要崇尚理性。在小學(xué)計算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考"為什么這樣算"，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。

5.3 教師與算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施算法多樣化，一般包括"提出問題（或創(chuàng)設(shè)情境）-獨立計算-交流算法-優(yōu)化算法-鞏固算法"五個環(huán)節(jié)。教師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用：（1）教師要鼓勵不同層次學(xué)生參與到教學(xué)的過程中，但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學(xué)變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。教師對學(xué)生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學(xué)生認(rèn)清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍。（3）教師要引導(dǎo)學(xué)生建立起一些算法之間的聯(lián)系。像前面提到的牛奶瓶數(shù)的計算，一種是通過操作（移動或借）來計算，另一種是式子計算，建立這兩類方法之間的聯(lián)系對小學(xué)低段的學(xué)生來說非常重要。（4）教師要幫助學(xué)生提煉方法背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握湊整、拆分、化歸等計算策略，還要鼓勵學(xué)生在算法多樣化中不斷創(chuàng)新。如在計算三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時學(xué)生常會出錯。錯誤的主要原因是學(xué)生沒有分清兩個數(shù)的公約數(shù)和三個數(shù)的公約數(shù)的界限。教師可鼓勵學(xué)生對教材上的短除法進(jìn)行改進(jìn)。事實上只要在三個數(shù)的公約數(shù)短除和兩個數(shù)的公約數(shù)短除之間建立分界線，雖然只是一點點變化，但同樣是算法上的創(chuàng)新，這樣做會減少學(xué)生錯誤的發(fā)生。（5）教師不應(yīng)把算法多樣化的教學(xué)模式限于計算方面的教學(xué)，還可把其中所體現(xiàn)的教學(xué)理念落實到應(yīng)用題等其它數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中去。