李玉鳳?オ?

在數(shù)學學習過程中，反思性學習是一個重要的環(huán)節(jié)，也是目前高中數(shù)學教學中的一個較為薄弱的環(huán)節(jié).在數(shù)學教學過程中教師會發(fā)現(xiàn)一個問題，即多數(shù)學生在解題的過程中會多次犯相同的錯誤.導致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因主要是學生不會對錯題進行整理，缺乏錯題整理意識，未掌握科學的整理方法，在學習過程中未能形成良好的反思習慣，反思興趣較低.而錯題本為學生學習過程中的一種重要反思工具.高中數(shù)學知識具有抽象性、復雜性，在反思性學習過程中，學生正確運用錯題本可有效避免在解題過程中多次出現(xiàn)相同的錯誤.教師引導學生在反思學習過程中加強對錯題進行科學整理.只有這樣才能促進學生數(shù)學學習效果得到不斷提高，降低解題失誤.因此，數(shù)學教師必須高度重視引導學生進行反思性學習，并指導學生在學習過程中合理、充分地利用錯題本.

一、錯題本的建立

在高中階段，錯題本被譽為學好數(shù)學的法寶，其成為多數(shù)學生快速提高數(shù)學學習效果的密碼武器.合理進行錯題本建立，并科學利用錯題本才能促進其作用得到充分發(fā)揮.錯題本的建立主要分為五個方面：第一，分類整理.將易錯題進行分類，整理錯誤原因.解題錯誤原因主要可分成粗心大意類、概念模糊類、技巧錯用類、新概念類等，并注明所述章節(jié).進行分類的好處在于在使用錯題本的過程中既能按照錯誤原因進行快速查找，同時又可根據(jù)各個章節(jié)的易錯知識點進行查找，使后期復習更為方便.在錯題的記錄上，應選擇記錄具有典型性的題目，在使用錯題本過程中加強對典型錯誤的題目進行反思.第二，分析錯誤性質(zhì)和出錯原因.經(jīng)過對典型錯誤題型進行反思之后，學生的數(shù)學邏輯思維會得到有效激發(fā)，其好奇心和求知欲也會隨之被激起.因此，在出錯原因的分析過程中，學生可觸類旁通、舉一反三，其反思內(nèi)容會不斷得到豐富和充實.第三，記錄方法并糾正錯誤.在教師對錯題進行講解的過程中記錄解題切入點、思路、步驟、技巧等，并在題目上做好注釋.在這個過程中，學生可根據(jù)自己的實際情況進行記錄.第四，錯題本裝訂.將活頁編號頁碼，然后學生可按照自身喜好和風格進行裝訂.錯題本的建立是一個需要恒心和毅力的過程，錯誤知識點的整理和總結(jié)均是一項繁雜的工作，但是整理和總結(jié)過程中實質(zhì)上也是一個分析數(shù)學、研究數(shù)學的過程，可有效避免在今后的解題過程中出現(xiàn)相同的錯誤，可豐富學生的解題思路和經(jīng)驗，進而逐漸提高其解題能力.第五，合理閱讀.在整個學習過程中，學生均要經(jīng)常翻閱錯題本，經(jīng)常聯(lián)系記錄的典型題型，進而掌握易錯題的易錯點和解題規(guī)律.

二、錯題本在解題反思性學習策略中的價值體現(xiàn)

1.通過錯題本反思學習過程，增強學習主動意識

學習是一個不斷進行思考的問題，在思考的過程中才能不斷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)自身存在的缺陷，明確改進方向.因此，在學習過程中，只有積極思考，并善于思考的學生才會具有較高的學習熱情.而反思性學習便是一個讓學生在學習過程中不斷進行思考，在思考中分析問題，解決問題，并歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓，領(lǐng)悟?qū)W習規(guī)律.錯題本主要記錄解題過程中的易錯點，學生在解題過程中合理應用錯題本，將解題過程中易錯問題進行科學記錄，并在今后的學習過程中不斷回顧記錯本中記錄的內(nèi)容.在這樣的學習過程中，學生可更加了解自身的學習狀況，正確認識自身存在優(yōu)勢和缺點，進而明確自身的努力方向，并朝著自己的方向努力向前.有了動力學生的學習興趣才能得到提升，[HJ0.98mm]進而提高其學習積極性.

2.通過錯題本反思知識內(nèi)容，梳理知識結(jié)構(gòu)

在數(shù)學習題的解題過程中，從多個角度對一個問題進行思考，可促進學生的數(shù)學邏輯思維得到有效發(fā)散.相同的道理，從一個角度對諸多個數(shù)學問題進行思考，可促進學生的數(shù)學邏輯思維得到有效提升.在數(shù)學習題的解題過程中，學生通過及時對“多題一解”、“一題多變”進行反思，感悟數(shù)學模型，促進其數(shù)學思維得到更加全面的培養(yǎng).當將相同的一種思考方式應用不同的解題情境均可獲得滿意的效果時，該種思考方式便會起到強化作用，進而促進學生的思考能力得到不同提升，學習方式得到不斷優(yōu)化，進而提高其學習效果.例如解題：已知兩圓C1為（x-4）2+y2=2，C2為（x+4）2+y2=2，動圓B與圓C1和圓C2相切，求動圓圓心的軌跡.在解題過程中，學生可通過反思性學習方式反思該類型習題在解題過程中的易錯點，在錯題本上查詢或記錄類似題型的易錯點：在該題的解題過程中，需充分考慮4中情況，其分別為均內(nèi)切，均外切，與C1內(nèi)切C2外切，與C1外切C2內(nèi)切，且為后面兩種情況時，還需對x的范圍進行考慮.通過錯題本了解到這些解題思路之后再進行解題便可大大提高解題的速度和準確性.并且，在解題的過程中，同時是一個對相關(guān)知識進行反思的過程，是梳理知識結(jié)構(gòu)的過程.在這樣的學習過程中，不但可優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu)，同時還可有效加深知識記憶，避免在解題過程中犯類似的錯誤，并讓學生逐步形成反思學習意識.

3.通過錯題本反思解題過程，優(yōu)化解題方法

數(shù)學解題不僅是一個解題問題的過程，其同時也是一個探索問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的過程.在這樣一個復雜的過程中，學生需要應用諸多知識，需要充分調(diào)動起數(shù)學邏輯思維.在數(shù)學習題的讀題過程中，教師必須要積極引導學生對學過的知識進行回憶，對用過的解題方法進行回顧，對解題過程進行反思.只有引導學生充分開展反思性學習，才能促進學生的數(shù)學邏輯思維得到有效擴張，活躍其解題思路，并在相互對比中不斷優(yōu)化解題方法，進而提高解題速度和質(zhì)量.在解題過程中，學生通常會反思應用何種方法進行探索、選擇何種路徑、出現(xiàn)怎樣的問題、是否可以繼續(xù)優(yōu)化、何為解題關(guān)鍵、別人用過何種方法、各種方法有何不足等等.在這樣一個反思性學習過程中，學生可逐漸總結(jié)出具有規(guī)律性的解題方法，豐富其解題經(jīng)驗，進而促進其解題方法得到不斷優(yōu)化.例如解題：已知命題p：存在實數(shù)x使4x+2x·m+1=0成立，若┑p為假命題，求m的取值范圍.在解題過程中，多數(shù)學生只對根的存在進行考慮，而忽視了2x>0，因此通常還會出現(xiàn)的錯解為：因為┑p為假命題，所以p為真命題 ，即（2x）2+m·2x+1=0有解，所以Δ=m2-4≥0，進而推出m≥2或m≤-2.在解題過程中，學生通過錯題本可對習題的解題過程進行反思，掌握解該類題型時需考慮的相關(guān)問題，梳理解題思路，進而歸納總結(jié)出解題的規(guī)律，然后再對自己的解題過程進行全面反思.在這樣的學習過程中，學生的解題方法會不斷得到優(yōu)化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規(guī)律.

掌握一種好的知識管理方法，形成一種良好的反思學習習慣是學生能夠在無盡的知識中掌握更多知識的一個有效途徑.積極進行錯題本建立，并對記錄的知識點不斷進行反思學習便是一種良好的學習習慣.因此，在高中數(shù)學中，教師指導學生在科學應用錯題本進行反思性學習可促進學生的學習效果得到有效提高.