戴雪晴

摘要：針對(duì)目前進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程中存在的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用問題，文章分析了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的重要性、基本概念以及作用于檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入的過程。其目的是為相關(guān)建設(shè)者提供一些理論依據(jù)。結(jié)果表明，要想實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究成果的可靠性，需通過應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，來提高經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程的不斷加快，人們對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的科研成果應(yīng)用需求越來越大。然而，在實(shí)際研究過程中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法這一研究重要工具并未引起相應(yīng)的重視，這就在一定程度上影響了經(jīng)濟(jì)學(xué)科研項(xiàng)目成果的準(zhǔn)確性與可靠性?；诖?，相關(guān)建設(shè)人員應(yīng)在認(rèn)識(shí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作用重要性的基礎(chǔ)上，通過明確其基本應(yīng)用概念和實(shí)際作用過程，來找出該方法作用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究最佳使用方案。這是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)研究成果作用效果和可靠性目標(biāo)的關(guān)鍵，相關(guān)人員應(yīng)將其作為重點(diǎn)研究對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的目標(biāo)價(jià)值。

一、研究數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的重要性

經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科中的知識(shí)是分不開的，如果相關(guān)建設(shè)人員沒有將其重視起來，就難以將經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)用到模型建設(shè)中去。因此，研究人員應(yīng)加大經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合方面的研究，以實(shí)現(xiàn)解釋模型作用的結(jié)果目標(biāo)。相關(guān)研究表明，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化是實(shí)現(xiàn)其發(fā)展應(yīng)用的重要?dú)w宿之一。具體來說，就是通過增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究人員的“問題意識(shí)”，來將以往的方法導(dǎo)向轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}導(dǎo)向，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟(jì)學(xué)。這樣一來，經(jīng)濟(jì)學(xué)就能依據(jù)數(shù)學(xué)化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，進(jìn)而建立起“新范式”的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究課題。針對(duì)這一問題，相關(guān)學(xué)者分析了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合研究的必要性。此科研內(nèi)容，通過分析《投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)學(xué)》中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程，進(jìn)一步證明了上述理論實(shí)踐的作用效果。此外，研究人員還提出了要將基于“抽象力”的數(shù)學(xué)方法作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具，從而提高科學(xué)研究工作的效率。值得注意的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化也要有所節(jié)制，不能無限度的覆蓋于全部研究歷程。此過程，還要應(yīng)用合理的經(jīng)濟(jì)假設(shè)、更新數(shù)學(xué)分析方法、進(jìn)行現(xiàn)實(shí)性解釋以及定性到定量的轉(zhuǎn)換，這些均為滿足經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)展目標(biāo)的重要組成部分[1]。

針對(duì)數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合研究過程中存在的問題，相關(guān)建設(shè)人員還要將數(shù)學(xué)模型建立方法應(yīng)用進(jìn)行質(zhì)量控制。這是解讀數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中意義價(jià)值的重要組成部分，相關(guān)人員應(yīng)將堅(jiān)持客觀事實(shí)以及實(shí)現(xiàn)簡單解決復(fù)雜，作為實(shí)際方法應(yīng)用的原則和目標(biāo)。從實(shí)踐的角度講，相關(guān)學(xué)者還應(yīng)提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立方法以及建立要點(diǎn)的研究力度。例如，明確數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中的意義價(jià)值，確立實(shí)踐方法應(yīng)用的原則等。在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的研究人才方面，相關(guān)人員應(yīng)以創(chuàng)新原則作為體系培養(yǎng)的目標(biāo)原則，這是使科研項(xiàng)目成果滿足現(xiàn)代化發(fā)展需求的關(guān)鍵。因此，科研人才的培養(yǎng)除了要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合外，還要研究未來經(jīng)濟(jì)學(xué)科研項(xiàng)目的應(yīng)用發(fā)展趨勢。只有這樣才能不斷更新經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化研究的人力資源力量，從而盡早實(shí)現(xiàn)該類經(jīng)濟(jì)學(xué)研究成果的作用發(fā)揮。此外，在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)項(xiàng)目使用規(guī)律的過程中，還要運(yùn)用數(shù)學(xué)化的抽象性特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)具體問題的解決控制。由此可見，經(jīng)濟(jì)學(xué)在沒有數(shù)學(xué)化支撐的前提下，非常有可能成為經(jīng)濟(jì)哲學(xué)，即不能真正作用于實(shí)際的社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)[2]。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基本應(yīng)用概念

在EM算法中數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn)是在20世紀(jì)70年代，該時(shí)期計(jì)算機(jī)技術(shù)以及EM算法得到了快速地發(fā)展。與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究傳統(tǒng)的回歸分析方法以及方差分析方法雖然實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用普及，但其已經(jīng)難以滿足科研人員對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)快速開發(fā)建設(shè)的需求。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法通過結(jié)合概率論以及統(tǒng)計(jì)科學(xué)，成功的為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供技術(shù)保證。具體來說，該方法的應(yīng)用就是從研究總體中抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行檢測，并根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)信息來推斷關(guān)于研究總體的結(jié)論。因此，其應(yīng)用的原理在于歸納。為提高獲得信息的利用效率以及降低總體推斷的誤差，相關(guān)研究人員應(yīng)充分應(yīng)用以下數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，即：追蹤數(shù)據(jù)分析方法（Longi-tudinal Data Analysis）、結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Model）、項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory）、元分析（Meta-Analysis）以及多層分析方法（Multilevel Data Analysis）[3]。

而從經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的角度來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)（Economics）是一門具有社會(huì)性作用的科學(xué)，其研究離不開定量分析以及信息數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，這就意味著經(jīng)濟(jì)學(xué)也離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析。在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析過程中，可供選擇的統(tǒng)計(jì)分析方法包括：經(jīng)濟(jì)參數(shù)檢驗(yàn)法、相關(guān)分析法、描述性統(tǒng)計(jì)法、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法、聚類分析法、因子分析法、對(duì)應(yīng)分析法、典型相關(guān)分析法、方差分析法、非經(jīng)濟(jì)參數(shù)分析法、列聯(lián)表分析法以及結(jié)合分析法等。而可供選擇的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化計(jì)量模型則包括：多元線性回歸模型、一元線性回歸模型、分位數(shù)回歸模型、聯(lián)立方程模型、協(xié)整毓誤差修正模型、離散選擇模型、Tobit模型、區(qū)間估計(jì)模型、卡爾曼濾波、面板數(shù)據(jù)模型、向量自回歸模型、ARMA過程與 ARCH 模型、狀態(tài)空間模型以及數(shù)學(xué)空間計(jì)量模型?；诮?jīng)濟(jì)計(jì)量的分析方法則是通過回歸分析方法，來假定數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分布形式和未知數(shù)學(xué)函數(shù)的。此外，還可采用非參數(shù)分析法和半?yún)?shù)分析法來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)。值得注意的是，當(dāng)計(jì)量因子分析與回歸分析方法結(jié)合起來，此研究方法被業(yè)內(nèi)人士稱為通徑分析[4]。

三、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法于檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入的過程分析

對(duì)于一些最基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，相關(guān)研究人員均可采用凱恩斯絕對(duì)收入假說，來進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析。以居民收入每增加一元，會(huì)平均拿出多少錢進(jìn)行消費(fèi)問題為例。首先，經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入的計(jì)算需要將消費(fèi)的實(shí)際支出與收入多少聯(lián)系起來，這是因?yàn)槭杖氲慕^對(duì)水平直接決定了消費(fèi)水平。其次，經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入檢驗(yàn)人員要明確幾方面內(nèi)容，即實(shí)際的消費(fèi)支出與實(shí)際收入之間的穩(wěn)定函數(shù)；邊際消費(fèi)傾向本身是否是隨著收入的增加而遞減；邊際消費(fèi)的傾向是否小于平均消費(fèi)傾向。這里指的實(shí)際收入，是現(xiàn)期絕對(duì)的收入水平。再次，把現(xiàn)實(shí)中存在的問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)模型，此過程是一個(gè)將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)理化的過程。具體應(yīng)根據(jù)一元回歸模型：

CONSP=α0+α1GDPP+μ，來進(jìn)行實(shí)際數(shù)理化問題的計(jì)算[5]。其中CONSP指的是，人均居民消費(fèi)的常數(shù)項(xiàng)，用來表示邊際消費(fèi)傾向。而GDPP則指的是，人均的國內(nèi)生產(chǎn)總值。根據(jù)凱恩斯的絕對(duì)收入假說理論，邊際消費(fèi)的傾向在0到1之間。最后，研究人員就可根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行必要的預(yù)處理。這樣一來，就可以通過散點(diǎn)圖來觀察CONSP和GDPP之間的關(guān)系。相關(guān)研究表明，中國居民的實(shí)際收入與消費(fèi)支出存在著線性關(guān)系。因此，研究人員應(yīng)采用計(jì)量軟件來模擬上述數(shù)據(jù)內(nèi)容，并通過建立模型，來獲取回歸分析法的應(yīng)用結(jié)果[6]。

四、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的結(jié)合方法

前文內(nèi)容分析了經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究采用數(shù)學(xué)計(jì)量方法，對(duì)絕對(duì)收入過程進(jìn)行檢驗(yàn)。此過程，數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的結(jié)合要點(diǎn)，在于回歸分析結(jié)果以及散點(diǎn)圖的作用狀態(tài)。這兩方面內(nèi)容，通過幾秒的計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件即可實(shí)現(xiàn)，但其中卻包含著助弱隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)[7]。例如，數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究人員先要利用最小二乘法原理，來對(duì)研究對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行估算。具體估算的內(nèi)容有常數(shù)項(xiàng)和邊際消費(fèi)傾向。此過程，研究人員要根據(jù)高等數(shù)學(xué)中的微積分極值，來實(shí)現(xiàn)作用原理的可靠性。對(duì)于參數(shù)估計(jì)值的計(jì)算方面，由于很多計(jì)量軟件均是根據(jù)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言設(shè)定的，這就意味著經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究人員要采用矩陣知識(shí)進(jìn)行代碼編寫，即利用線性代數(shù)知識(shí)。此外，在對(duì)回歸模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)對(duì)象參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的過程中，研究人員要利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和概率論知識(shí)。對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋，需要經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。而收集數(shù)據(jù)，研究人員要對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)處理，這則需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。有上述內(nèi)容可以看出，要想實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的準(zhǔn)確分析，相關(guān)研究人員應(yīng)將統(tǒng)計(jì)學(xué)、理清數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)三方面知識(shí)內(nèi)容結(jié)合起來[8]。

相關(guān)研究表明，數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的進(jìn)程中，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)存在著不同程度的交集關(guān)系。如圖1所示，為數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究涉及學(xué)科的交集關(guān)系。

如圖1所示，每個(gè)交集均有一門特定的學(xué)科。因此，研究人員在提升這三門學(xué)科的知識(shí)過程中，要按照相關(guān)的順序。即要在不同的學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)不同的知識(shí)，這就避免了替代與混淆研究問題的出現(xiàn)[9]。具體來說，科研人員要將經(jīng)濟(jì)學(xué)理論作為學(xué)習(xí)與自身提升的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，而數(shù)學(xué)方法和相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法則是服務(wù)于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿， 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法服務(wù)并服從經(jīng)濟(jì)理論。據(jù)研究人員對(duì)以往的經(jīng)濟(jì)問題應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析得出了，無論是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)還是統(tǒng)計(jì)學(xué)，均是認(rèn)識(shí)和厘清現(xiàn)代化社會(huì)建設(shè)所帶來的經(jīng)濟(jì)生活變化的重要因素。但只要將其充分結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)其對(duì)經(jīng)濟(jì)生活變化規(guī)律的準(zhǔn)確研究目標(biāo)。事實(shí)證明，只有在此情況下，人們才能更好的消化快速經(jīng)濟(jì)建設(shè)所帶來的不適應(yīng)性，從而促進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)的快速穩(wěn)定發(fā)展。

從另一個(gè)角度來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)反映的是當(dāng)前社會(huì)的演變問題，其目的是為人們構(gòu)建出一個(gè)更為科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)生活環(huán)境[10]。就目前來說，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀較為復(fù)雜，研究人員要考慮現(xiàn)象產(chǎn)生背后的諸多因素后，才能得出一個(gè)具有實(shí)際意義和作用和理性的答案。這一過程，是一個(gè)需要精確推理、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，研究人員必須通過數(shù)學(xué)手段，來分析不同因素之間的作用影響。其中很多專家學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是掌握這種科學(xué)思維方式與運(yùn)算基本技巧的關(guān)鍵。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來最為枯燥、抽象，但其應(yīng)用所帶來的系統(tǒng)性、精確性，又是經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究中必不可少的。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)初學(xué)者和入門研究既要學(xué)些理論知識(shí)，又要懂應(yīng)用。從宏觀的角度講，數(shù)學(xué)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（在這里也稱之為理論數(shù)學(xué)）和應(yīng)用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)之分，而經(jīng)濟(jì)學(xué)同樣也有理論經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)之分。因此，研究人員必須將知識(shí)的必須和夠用兩大因素作為提升自身能力的學(xué)習(xí)原則。

結(jié)束語：

總而言之，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果將直接決定當(dāng)前人民生活水平的可持續(xù)性。因此，相關(guān)人員應(yīng)加快數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的研究，從而提高經(jīng)濟(jì)學(xué)科研成果的作用效果。具體要完善的內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)。其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用效果，要通過追蹤數(shù)據(jù)分析方法、結(jié)構(gòu)方程模型、項(xiàng)目反應(yīng)理論、元分析以及多層分析方法來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。事實(shí)證明，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究對(duì)象應(yīng)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，來提高數(shù)據(jù)信息獲取的準(zhǔn)確性。而數(shù)學(xué)知識(shí)則是用來計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息與經(jīng)濟(jì)性問題的關(guān)系，從而找出經(jīng)濟(jì)變化問題的控制要點(diǎn)。

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