徐路，朱家明，李美玲，程剛

(安徽財經大學a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院,安徽蚌埠　233030)

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荒漠區(qū)生態(tài)退化與恢復措施的探究

徐路a，朱家明b，李美玲a，程剛a

(安徽財經大學a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數(shù)學學院,安徽蚌埠233030)

[摘要]針對荒漠地區(qū)生態(tài)退化與恢復措施的問題，使用層次分析、隸屬度函數(shù)、主成分分析等方法，探究荒漠地區(qū)生態(tài)退化與恢復問題.然后建立生態(tài)退化評價模型，得知過牧區(qū)處于半退化程度，輪牧區(qū)處于臨界狀態(tài)，開墾區(qū)處于退化程度.最后進行生態(tài)環(huán)境承載力和生態(tài)系統(tǒng)恢復補充指標分析，證明了荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段時，是可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常.

[關鍵詞]生態(tài)退化；隸屬度函數(shù)；主成分分析；恢復方案；MATLAB

0引言

隨著現(xiàn)代化的發(fā)展和社會科學技術的進步，人類活動的不斷加劇，使得荒漠化現(xiàn)象愈發(fā)突出，已經成為當今全球主要的生態(tài)環(huán)境問題之一，而荒漠化在我國的生態(tài)環(huán)境問題之中是涉及當下以至未來的重點問題，荒漠化不僅危害到了生物生存的生態(tài)環(huán)境，影響生物多樣性，而且威脅到了人類賴以生存的自然資源環(huán)境和社會經濟的持續(xù)發(fā)展.目前，我國的荒漠化土地總面積已達到263.63萬平方千米，約占國土面積的27%，而且仍以每年約2153平方千米的速度擴張.其形勢十分嚴峻.荒漠化的治理工作，一般來說，包括三個方面：一、修復已經變成荒漠的地區(qū)生態(tài)環(huán)境；二、保護和防治正在荒漠化中的地區(qū)生態(tài)環(huán)境；三、提前做好措施，防范潛在的荒漠化威脅.荒漠地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的保護和恢復工作是防治荒漠化的主要過程之一，對我國的生態(tài)環(huán)境質量恢復起到積極影響.故而，研究人類活動對于荒漠地區(qū)生態(tài)退化的影響以及生態(tài)環(huán)境恢復措施的可行性，對于指導荒漠化地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的恢復工作與環(huán)境保護工作將起到重要現(xiàn)實意義.

1數(shù)據的獲取及假設

數(shù)據來源于2015年第八屆“認證杯”數(shù)學建模網絡賽C題[1].為了便于解決問題，提出以下假設：1)自然因素對生態(tài)退化程度影響較??；2) 植被的類型主要考慮草本和灌木；3)不考慮一個月內的時間變化因素；4)測試所取的土地面積無差異；5)忽略瘟疫、地震等突發(fā)災害對物種的多樣性的偶然影響.

2荒漠區(qū)生態(tài)退化的程度分析

2.1生態(tài)退化指標評價模型

對西北某干旱區(qū)植物動物數(shù)據整理，按照過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)三種類型分別統(tǒng)計草本生物量、灌木生物量、動物生物量、各植物因子(高度、蓋度、密度).對以上數(shù)據進行處理后，得到不同牧區(qū)7、10月份各指標的平均數(shù)，如下：

表1　過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)各指標處理數(shù)據

依據上表數(shù)據，得到影響荒漠地區(qū)生態(tài)退化的指標：草本生物量、灌木生物量、動物生物量、植被高度、植被蓋度、植被密度.下面利用層次分析法建立生態(tài)退化指標評價模型：

(1)分析層次圖

圖1　遞階層次結構圖

(2)評價指標權重

所選指標構成集合，即為因子集合，上文中各個指標層因子，即草本生物量，灌木生物量，動物生物量，植被高度，植被蓋度，植被密度分別表示為U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，其中u1,u2,u3,u4,u5,u6，將這些因子分為兩類，即U={U1,U2}，U1,U2分別表示生物豐富度，植被覆蓋度，其U1={u1,u2,u3}，U2={u4,u5,u6}.合理賦予重要性指標度，利用MATLAB軟件計算得各個評價指標的權重如下表：

表2　各個評價指標的權重

(3)建立指標分級與標準

對于評價的指標，我們建立V={v1,v2,v3,v4}，其中v1,v2,v3,v4分別表示嚴重退化，退化，臨界狀態(tài)，穩(wěn)定，依據有關標準，參考相關文獻資料，并且結合本文某西北地區(qū)設定下的相關情況，得出了以下評價標準：

表3　指標分級與標準

(4)建立隸屬度函數(shù)

接下來，根據以上表格數(shù)據，建立隸屬函數(shù).為了計算簡便，我們取分級區(qū)間的中間值，進行比較，結合本題的實際情況，不難發(fā)現(xiàn)，這些指標均為正指標，其計算公式為：

⑴當ui

⑶當ui>vi,5時，ri4=1，ri1=ri2=ri3=0.

先對數(shù)據加總求平均值處理后，可得到如下數(shù)據：

表4　過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)各項指標加總求和數(shù)據

將以上數(shù)據代入公式計算，可以得出以下隸屬度矩陣：

其中R1、R2、R3分別表示過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)的隸屬度矩陣，U表示各指標的權重矩陣.

對矩陣進行歸一化處理：

B1=R1×U,B2=R2×U,B3=R3×U；

B1=(0.4324，0.3614，0.2078，0.0203)；

B2=(0.1236，0.5145，0.3460，0.0378)；

B3=(0.6509，0.3239，0.000，0.0471).

得出結論：①根據隸屬度最優(yōu)原則，過牧區(qū)處于半退化程度，輪牧區(qū)處于臨界狀態(tài)，開墾區(qū)處于退化程度.②根據以上計算結果，可以得出：過牧區(qū)，輪牧區(qū)，開墾區(qū)三種人類活動干擾之下，6個因素的取值范圍，且三個區(qū)域退化程度大?。洪_墾區(qū)>過牧區(qū)>輪牧區(qū).③由以上兩個結論，可以得出，人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度隨著人類活動干擾程度的加深而加深.開墾區(qū)由于除草，開墾地面，進行農作物種植，對于區(qū)域內的原本的動植物生物量都是一個極大的干擾，因而處于退化程度；而過牧區(qū)因為過度放牧，其牧區(qū)放養(yǎng)動物對植物消耗量超越了該地區(qū)的植物資源的自動更新能力，即環(huán)境承載力小于人類活動的干擾程度.使得過牧區(qū)的生態(tài)退化進入半退化程度；最后，輪牧區(qū)將動物輪流放牧的措施，遵循了一定的自然規(guī)律，其牧區(qū)放養(yǎng)動物對植物消耗量基本適應該地區(qū)的植物資源的自動更新能力，即環(huán)境承載力接近于人類活動的干擾程度.因而輪牧區(qū)的生態(tài)退化處于臨界狀態(tài).

3生態(tài)環(huán)境承載力指數(shù)模型

3.1研究思路

不同區(qū)域生態(tài)環(huán)境承載力不同，本模型通過對具有代表性的六個指標(草本生物量x1，灌木生物量x2，動物生物量x3，植被高度x4，植被蓋度x5，植被密度x6)的權重分析，得出各指標對生態(tài)環(huán)境質量影響程度，再分別對過牧區(qū)、輪牧區(qū)和開墾區(qū)各項數(shù)據進行標準化處理，分析權重ui和xi之間的關系模型.

3.2模型求解

(1)對原數(shù)據進行標準化處理

采用均值法對數(shù)據進行無量綱處理，得下表：

表5　過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)各項環(huán)境承載力指標數(shù)據

(2)已知ui=(0.4778,0.2162,0.0785,0.0203,0.1827,0.0471)，建立生態(tài)環(huán)境承載力指數(shù)模型：

通過指數(shù)模型計算，得以下結果：

過牧區(qū)λ1=0.7147，開墾區(qū)λ2=0.9959，輪牧區(qū)λ3=1.3569；環(huán)境承載力指數(shù)大小：輪牧區(qū)>開墾區(qū)>過牧區(qū).

(3)結果分析

人為干擾強度可以由原植被被改造程度來體現(xiàn)，因為人為干擾強度越強，地區(qū)植被被破壞的程度就越大，原食物鏈受到影響，越不利于生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定.由此得出不同牧區(qū)人為干擾強度大?。哼^牧區(qū)>開墾區(qū)>輪牧區(qū).當減少人為干擾時，就等于降低了人們對牧區(qū)原植被的消耗，則牧區(qū)的生態(tài)環(huán)境承載力就會變強，所以荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段時，是可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常的.

4不同牧區(qū)生態(tài)系統(tǒng)恢復補充指標分析

4.1影響生態(tài)穩(wěn)定的主要因素——主成分分析法

首先對不同牧區(qū)不同月份植物群落地上生物量的變動趨勢進行分析，其中(x1：7月草本；x2：7月灌木；x3：10月草本；x4：10月灌木).

圖2　過牧、輪牧、開墾區(qū)7和10月份植被群落地上生物量的變動趨勢

⑴在過牧區(qū)7月份灌木地上生物量較高，變動幅度較大，而在7月份草本植物地上生物量很少，變化幅度微弱.同樣在10月份草本植物和灌木植物地上生物量很低，變動幅度近似一致且穩(wěn)定，且變化很小.經分析，我們選擇7月份的數(shù)據.

⑵在輪牧區(qū)10月份灌木地上的植物生物量很高，變動幅度較大，灌木地上植物生物量在7月份次之，生物量較高，變動幅度較為平緩，而草本植物在7月份與10月份的地上生物量較低，變動幅度不明顯.經分析，我們選擇10月份的數(shù)據.

⑶開墾區(qū)10月份草本地上的植物生物量總體較高，變動幅度較大，7月份草本地上植物生物量次之，生物量較高，變動幅度較為平緩，而灌木植物在7月份與10月份的地上生物量較低，變動幅度不明顯.經分析，我們選擇7月份的數(shù)據.

4.2主成分分析法的結果

利用MATLAB軟件分別對三個牧區(qū)的8個因素進行主成分分析，各牧區(qū)提取對分析結果起決定性的前n個主要因子，使得累積貢獻率達到≥80%.結果如下表：

表6　不同人為干擾下各指標的主要成分

⑴草本達到穩(wěn)定狀態(tài)的量化方案為：

⑵灌木達到穩(wěn)定狀態(tài)的量化方案為：

其中，草本的高、蓋、密為xi，以及其穩(wěn)定狀態(tài)指標為vi；灌木的高、蓋、密為xj，穩(wěn)定狀態(tài)指標為vj.

表7　不同人為干擾下各指標的主要成分

結論：根據上表(即各指標生態(tài)恢復所需補充量)可以大致得出以下結論：

①對于過牧區(qū)來說，第一，需要使得該地區(qū)的灌木植物覆蓋度最少提高3.18075個單位；第二需要提高該地區(qū)的草本生物量62.158個單位以上；第三，表中灌木高度的補充量為-2.102，即灌木的高度不需要補充.過牧區(qū)處于生態(tài)退化的半退化階段，其生態(tài)環(huán)境的恢復需要減少人為干擾或者增加人工植被的補充量適中，因而灌木植物的覆蓋度的增加要求并不高，而草本植物生物量的增加主要是想通過“草方格”等特色手段，抑制正在發(fā)生的荒漠化.這對于過牧區(qū)抑制荒漠化來說是十分適合的.

②對于輪牧區(qū)來說，第一，需要使得該地區(qū)的灌木植物覆蓋度最少提高40.726個單位；第二需要提高該地區(qū)的草本生物量4.215個單位以上；第三，表中灌木高度的補充量為 7.4652.

③對于開墾區(qū)來說，第一，需要使得該地區(qū)的灌木植物覆蓋度最少提高25.5965個單位；第二需要提高該地區(qū)的草本生物量119.008個單位以上；第三，表中灌木高度的補充量為0，灌木的高度也不需要補充.開墾區(qū)處于生態(tài)退化的退化階段，生態(tài)退化嚴重，其要求的灌木密度甚至到達119.008，而對草木的高度要求也到了25.5965.

參考文獻

[1]數(shù)據來源:2015年第八屆“認證杯”數(shù)學中國數(shù)學建模網絡挑戰(zhàn)賽C題,http://www.tzmcm.cn/.

[2]周道瑋,鐘秀麗.干擾生態(tài)理論的基本概念和擾動生態(tài)學理論框架[J].東北師大學報(自然科學版)1996,28(1),90-96.

[3]王利清.不同干擾方式對荒漠植物與嚙齒動物群落的作用[J].內蒙古農業(yè)大學學報, 2006,27(3).

[4]張福順.不同干擾下荒漠嚙齒動物群落格局動態(tài)及其敏感性研究[D].內蒙古:內蒙古農業(yè)大學,2005,5.

[5]楊桂元,朱家明.數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文評析[M].安徽:中國科學技術大學出版社,2013.

[責任編輯：房永磊]

Study on the Ecological Degradation and Restoration Measures of Desert Areas

XU Lua，ZHU Jia-mingb，LI Mei-linga，CHENG Gangb

(a. School of Finance;b. School of Statistics and Appl. MathAnhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Abstract：In this paper, based on the analysis of the problems of ecological degradation and restoration measures in desert areas, using the method of analytic hierarchy process, membership degree function and principal component analysis, the paper studies the ecological degradation and restoration of desert area. And establishment of ecological degradation assessment model, known pastoral areas in a semi degradation degree, rotational grazing area in the critical state, reclamation area is in the degree of degradation. Finally, the ecological environment carrying capacity and ecological system restoration index analysis, it is proved that the desert region in the different stages of semi degradation, degradation, can be reduced by man-made interference, or the use of artificial vegetation to supplement the ecological environment of the region to restore normal.

Key words：ecological degradation; membership function; principal component analysis; recovery plan; MATLAB

[中圖分類號]O212

[文獻標識碼]A

[文章編號]1004-7077(2016)02-0048-06

[作者簡介]朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，安徽財經大學副教授，碩士，主要從事應用數(shù)學與數(shù)學建模的研究.

[基金項目]國家自然科學基金(項目編號：11301001).

[收稿日期]2015-12-21