高原(海軍駐葫蘆島431廠軍代表室，遼寧葫蘆島　125004)

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考慮參數(shù)變化時(shí)異步電機(jī)狀態(tài)方程的解析模型

高原
(海軍駐葫蘆島431廠軍代表室，遼寧葫蘆島125004)

摘要:受集膚效應(yīng)及漏磁路飽和的影響，異步電機(jī)起動(dòng)過程中的定轉(zhuǎn)子漏阻抗參數(shù)是變化的，會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)變化并影響起動(dòng)性能的計(jì)算精度。為了在計(jì)及上述因素時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算異步電機(jī)起動(dòng)性能，建立一種能夠考慮參數(shù)變化引起電動(dòng)勢(shì)變化的異步電機(jī)狀態(tài)方程解析模型。該模型通過在傳統(tǒng)解析模型中引入可隨參數(shù)變化的電動(dòng)勢(shì)矩陣方程，用以計(jì)及起動(dòng)過程中定子漏抗、轉(zhuǎn)子漏抗及轉(zhuǎn)子電阻等參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化情況，并能夠準(zhǔn)確計(jì)算得出電機(jī)起動(dòng)性能。以YKK710-4、3 150 kW，YB800-8、1 600 kW以及Y132S-4、5.5 kW等3臺(tái)電機(jī)為實(shí)例進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明:考慮由參數(shù)變化引起電動(dòng)勢(shì)時(shí)計(jì)算得到起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩略高且起動(dòng)響應(yīng)速度明顯快于傳統(tǒng)模型。為了驗(yàn)證模型正確性，利用時(shí)步有限元法計(jì)算對(duì)比了YKK710-4、3 150 kW空載起動(dòng)過程，也與5.5 kW電機(jī)實(shí)測(cè)起動(dòng)電流波形對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞:異步電動(dòng)機(jī);起動(dòng)特性;參數(shù)變化;集膚效應(yīng);飽和

0　引言

異步電機(jī)是電力系統(tǒng)負(fù)荷的重要組成部分。隨著電機(jī)容量不斷增大，對(duì)其自身起動(dòng)性能及對(duì)系統(tǒng)的影響已受到高度重視，尤其是大容量異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊電流，會(huì)使系統(tǒng)電壓跌落導(dǎo)致母線電壓大幅降低，電機(jī)繞組和端部溫度升高，進(jìn)而加速了電機(jī)絕緣老化，使得電機(jī)壽命降低;而對(duì)于電網(wǎng)而言，母線電壓的過度降低，會(huì)影響供電系統(tǒng)的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起電力系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作，造成斷電事故。因此，精確計(jì)算異步電機(jī)起動(dòng)性能對(duì)電機(jī)本身及電網(wǎng)安全運(yùn)行均具有重要意義。

以往文獻(xiàn)對(duì)電機(jī)起動(dòng)性能研究主要包括兩方面:一是電機(jī)起動(dòng)性能準(zhǔn)確計(jì)算，另一個(gè)是電機(jī)起動(dòng)時(shí)是否會(huì)影響系統(tǒng)中其他負(fù)荷的正常運(yùn)行。在起動(dòng)性能計(jì)算方面，文獻(xiàn)［1］針對(duì)高壓大功率異步電機(jī)，用等效電路方法推導(dǎo)出電機(jī)起動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型，并對(duì)起動(dòng)性能進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［2-3］利用基于α、β、0或d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)建立了異步電機(jī)起動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)異步電機(jī)起動(dòng)過程進(jìn)行分析，得出電機(jī)的主要起動(dòng)性能指標(biāo);文獻(xiàn)［4］為了準(zhǔn)確地計(jì)算異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)特性及其沖擊界限，建立了基于數(shù)值分析方法的動(dòng)態(tài)計(jì)算模型，分析了負(fù)荷變化時(shí)異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能;文獻(xiàn)［5］采用基于αβ0坐標(biāo)系建立的電機(jī)模型，研究了一種對(duì)混合補(bǔ)償器的技術(shù);文獻(xiàn)［6］利用MATLAB/ Simulink仿真軟件對(duì)異步電機(jī)起動(dòng)特性進(jìn)行了的仿真分析。在起動(dòng)過程對(duì)系統(tǒng)影響方面，文獻(xiàn)［7］采用《水力發(fā)電廠廠用電設(shè)計(jì)規(guī)程》(DL/T 5164—2002)中起動(dòng)性能計(jì)算公式計(jì)算了大型異步電機(jī)起動(dòng)過程對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響;文獻(xiàn)［8］針對(duì)直接起動(dòng)異步電機(jī)，對(duì)其起動(dòng)過程中的沖擊電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩及母線電壓跌落情況進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并對(duì)調(diào)壓起動(dòng)及軟起動(dòng)的效果進(jìn)行了仿真分析。盡管上述文獻(xiàn)開展了大量研究，也有文獻(xiàn)考慮了集膚效應(yīng)和磁路飽導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電阻隨轉(zhuǎn)差率變化情況［9］，但以往研究通常只考慮起動(dòng)電流作用于漏阻抗產(chǎn)生的壓降對(duì)電動(dòng)勢(shì)的影響，往往忽略漏阻抗參數(shù)本身變化對(duì)起動(dòng)性能計(jì)算的影響。此外，由于沒有考慮漏抗參數(shù)變化，在利用等效電流計(jì)算起動(dòng)性能時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致起動(dòng)性能計(jì)算精度降低，對(duì)于該問題的研究，尚未有文獻(xiàn)進(jìn)行報(bào)道。

為了解決上述問題，本文建立了能夠考慮由參數(shù)變化引起電動(dòng)勢(shì)變化的異步電機(jī)起動(dòng)性能解析仿真模型，并以YKK710-4、3150 kW，YB800-4、1600 kW以及Y132S-4、5.5 kW等3臺(tái)電機(jī)為實(shí)例，對(duì)比分析了在考慮參數(shù)變化前后的起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速性能，進(jìn)一步與時(shí)步有限元及試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了文中所建立解析模型的正確性及有效性。

1　考慮參數(shù)變化的異步電機(jī)起動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型

1.1異步電機(jī)經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

采用異步電機(jī)的兩相等效模型即基于αβ0坐標(biāo)系建立的異步電動(dòng)機(jī)模型，如圖1所示。

圖1　異步電機(jī)物理模型

圖1中，uα1，uα2為α軸定、轉(zhuǎn)子電壓; uβ1，uβ2為β軸定、轉(zhuǎn)子電壓; iα1，iα2為α軸定、轉(zhuǎn)子電流; iβ1，iβ2為β軸定、轉(zhuǎn)子電流。

各繞組磁鏈方程可表示如下［10］:

由此可得，電壓方程如下:

由式(2)可得到籠型異步電機(jī)電壓方程為［10］:

式中: p、H分別為極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

式(3)～(5)即為籠型異步電機(jī)起動(dòng)過程方程。

1.2考慮起動(dòng)過程參數(shù)變化的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型

1.2.1集膚效應(yīng)及漏磁路飽和對(duì)參數(shù)影響的計(jì)及方法

文獻(xiàn)［11］中對(duì)于集膚效應(yīng)及漏磁路飽和處理方法，計(jì)及起動(dòng)過程中集膚效應(yīng)及漏磁路飽和效應(yīng)對(duì)參數(shù)的影響，簡(jiǎn)要介紹如下。

異步電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子電阻表達(dá)式可表示為:

電磁轉(zhuǎn)矩算式為

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中: kr為集膚效應(yīng)系數(shù); lB為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條長(zhǎng)度; AB為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條截面積;ρB為導(dǎo)條電阻率; KB為考慮轉(zhuǎn)子鐵心疊片不齊引起的轉(zhuǎn)子電阻增加系數(shù)，對(duì)鑄鋁轉(zhuǎn)子KB=1.04，銅條轉(zhuǎn)子KB=1.0。

起動(dòng)時(shí)定子漏抗表達(dá)式可表示為:

式中: w1為定子繞組每相匝數(shù); p，q1分別為極對(duì)數(shù)、定子每極每相槽數(shù); Kdp1為繞組系數(shù); l1ef，l2ef分別為定轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng)度; f為電源頻率。

起動(dòng)時(shí)定、轉(zhuǎn)子槽比漏磁導(dǎo)可用表示如下:

起動(dòng)時(shí)定轉(zhuǎn)子諧波比漏磁導(dǎo)如下:

式中:▽?duì)薝1為飽和引起定子槽口漏磁導(dǎo)減少的數(shù)值;▽?duì)薝2為飽和引起轉(zhuǎn)子槽口漏磁導(dǎo)減少的數(shù)值; KU1為槽上部距漏抗系數(shù); KL1為槽下部距漏抗系數(shù); kx為集膚效應(yīng)系數(shù); Kδs為飽和系數(shù)。

折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子漏電抗可表示為:

由式(7)～(8)可得起動(dòng)時(shí)定轉(zhuǎn)子繞組漏感如下:

式(6)～(12)即為考慮集膚效應(yīng)及漏磁路飽和效應(yīng)引起定轉(zhuǎn)子阻抗參數(shù)變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。據(jù)此可進(jìn)一步建立考慮上述因素的異步電機(jī)起動(dòng)性能模型。

1.2.2考慮參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型

考慮起動(dòng)時(shí)阻抗參數(shù)不是常數(shù)，可得異步電機(jī)電壓方程式如式(13)所示［10］:

式中: iα1是用于考慮電動(dòng)勢(shì)變化的矩陣，這在傳統(tǒng)模型中無法體現(xiàn)，將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式如下:

式中:矩陣Ei為隨電流變化的電壓矩陣; EL為隨著參數(shù)變化的電壓矩陣，該矩陣在傳統(tǒng)模型并不存在; ETL為EL矩的轉(zhuǎn)置矩陣。

為了便于計(jì)算，對(duì)式(13)中部分表達(dá)式做如下假設(shè):

進(jìn)一步可得異步電機(jī)動(dòng)態(tài)解析表達(dá)式如下。

利用龍格-庫(kù)塔方法求解微分方程式(18)，即可以得到異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算時(shí)，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)把定轉(zhuǎn)子漏感及轉(zhuǎn)子電阻看做常數(shù);同時(shí)將定轉(zhuǎn)子漏感看做線性函數(shù)，利用近似計(jì)算公式來計(jì)算定轉(zhuǎn)子漏感的微分量，公式如下:

式中: L(tj)為時(shí)間tj時(shí)漏感;Δt = tj +1－tj為時(shí)間步驟;下標(biāo)“j”為時(shí)間步驟號(hào)。

1.2.3文中提出改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

(1)與傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)方法相比，文中除了考慮集膚效應(yīng)和磁路飽和因素，還考慮漏抗參數(shù)變化這一因素，如式(13)中所述iα1四項(xiàng)，在以往模型中是不存在的。

(2)文中式(18)所示的數(shù)學(xué)模型主要是基于交流電機(jī)瞬態(tài)分析所建立的電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程，與傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)中的等效電路模型有所差異，在以往模型中僅包括式(3)、(4)和(5)，文中對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。

2　不同容量異步電機(jī)起動(dòng)過程計(jì)算實(shí)例

2.1YKK710-4、3 150 kW電機(jī)起動(dòng)過程分析

利用文中建立模型，對(duì)一臺(tái)YKK710-4、3150 kW的起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速性能進(jìn)行計(jì)算，詳細(xì)分析如下。

(1)起動(dòng)電流。對(duì)比分析傳統(tǒng)模型和文中提出模型計(jì)算得出的空載起動(dòng)時(shí)的定子A相電流如圖2所示。為了對(duì)比考慮參數(shù)變化對(duì)起動(dòng)性能計(jì)算的影響，文中采用文獻(xiàn)［10］中的經(jīng)典電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)，為了考慮到集膚效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子電阻的影響，后續(xù)分析稱之為“只考慮集膚效應(yīng)的計(jì)算模型”，分析圖中曲線可得:

①起動(dòng)響應(yīng)速度方面:考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)，電機(jī)能更快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

②起動(dòng)電流大小方面:只考慮集膚效應(yīng)時(shí)，定子電流在0.105 s時(shí)出現(xiàn)最大值，最大值為5 178.85 A;而在考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)，定子電流在0. 085 s出現(xiàn)最大值，最大值為6 061.04 A，兩者相差882.19 A。

圖2　YKK710-4、3 150 kW起動(dòng)過程中定子電流瞬態(tài)值和有效值

(2)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分析。起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出:

①在考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)較快，在1.07 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而只考慮集膚效應(yīng)時(shí)，在1.3 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

②在轉(zhuǎn)矩大小方面:對(duì)于起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，只考慮集膚效應(yīng)和考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別為20037 N·m和26 389 N·m。對(duì)于最大轉(zhuǎn)矩，兩種計(jì)算模型的最大轉(zhuǎn)矩分別為30 524.7 N·m和35 000.6 N·m。可以看出考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)跟只考慮集膚效應(yīng)時(shí)的計(jì)算值相差比較大。

圖3　YKK710-4、3 150 kW起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線

(3)起動(dòng)過程中的參數(shù)分析。利用文中模型計(jì)算的起動(dòng)過程中定子漏抗、轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子漏抗，與傳統(tǒng)方法只考慮集膚效應(yīng)時(shí)的對(duì)比結(jié)果如圖4所示，對(duì)比圖中曲線可得:

①利用文中模型計(jì)算得到的定轉(zhuǎn)子在動(dòng)態(tài)時(shí)漏抗均小于傳統(tǒng)方法中只考慮集膚效應(yīng)時(shí)的值，利用兩種模型計(jì)算得到起動(dòng)初始時(shí)刻定子漏抗分別為0.276 5 Ω和0.271 4 Ω，轉(zhuǎn)子漏抗分別為0.282 1 Ω和0.190 3 Ω。

②利用兩種模型計(jì)算得到的起動(dòng)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)子電阻均為0.096 5 Ω、穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子電阻均為0. 037 1 Ω，不同的是文中模型計(jì)算轉(zhuǎn)子電阻變化較快。

圖4　YKK710-4、3 150 kW起動(dòng)過程中參數(shù)變化曲線

2.23臺(tái)樣機(jī)起動(dòng)特性對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比文中所建立模型的正確性，本節(jié)對(duì)利用該模型計(jì)算得到的YKK710-4、3 150 kW，YB800-8、1 600 kW，Y132S-4、5.5 kW等3臺(tái)電機(jī)起動(dòng)性能進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算時(shí)3臺(tái)電機(jī)均為空載狀態(tài)，受篇幅限制，僅對(duì)比典型性能計(jì)算結(jié)果，如表1～表3所示。對(duì)比表中數(shù)據(jù)可得:

(1)定轉(zhuǎn)子起動(dòng)電流方面:利用文中模型計(jì)算得到的定轉(zhuǎn)子電流均大于只考慮集膚效應(yīng)時(shí)的電流值。盡管考慮集膚效應(yīng)后轉(zhuǎn)子電阻增加，但起動(dòng)初始時(shí)刻漏電抗參數(shù)對(duì)電流起主要作用，而考慮漏磁路飽和后定轉(zhuǎn)子漏抗減小，故導(dǎo)致電流增加。

(2)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩方面:利用文中模型計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩均大于只考慮集膚效應(yīng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩。由前述分析可知，起動(dòng)初始時(shí)刻，利用兩種模型計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子電阻值相同，故起動(dòng)轉(zhuǎn)矩仍主要受定轉(zhuǎn)子漏抗影響，而漏抗減小，導(dǎo)致起動(dòng)轉(zhuǎn)矩增加。

(3)起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間方面:利用文中計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果的起動(dòng)時(shí)間均小于只考慮集膚效應(yīng)的起動(dòng)時(shí)間。

(4)對(duì)于大功率電機(jī)，考慮集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)引起參數(shù)變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)的起動(dòng)特性計(jì)算差異較大;而對(duì)于小容量電機(jī)，由于氣隙較大以及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條深度較小的原因，漏磁路飽和及集膚效應(yīng)不是太明顯，起動(dòng)過程中參數(shù)變化較小。

表1　YKK710-4、3 150 kW典型起動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

表2　YB800-8、1 600 kW典型起動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

表3　Y132S-4、5.5 kW典型起動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果

3　實(shí)例驗(yàn)證

3.13 150 kW電機(jī)的時(shí)步有限元仿真驗(yàn)證

受試驗(yàn)條件限制，對(duì)高壓大容量電動(dòng)機(jī)進(jìn)行起動(dòng)試驗(yàn)困難較大，因此，為了驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性，利用可計(jì)及磁路飽和與轉(zhuǎn)子集膚效應(yīng)的時(shí)步有限元法計(jì)算了YKK710-4、3 150 kW的起動(dòng)過程，計(jì)算時(shí)為了更準(zhǔn)確計(jì)及集膚效應(yīng)，對(duì)于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條區(qū)域采用了加密剖分方式，結(jié)果如圖5所示。

圖5　利用時(shí)步有限元計(jì)算得到的3 150 kW電機(jī)起動(dòng)過程

由圖5可以看出計(jì)算結(jié)果與圖2(b)、圖3(a)中的所示曲線、圖3(c)中利用文中模型計(jì)算結(jié)果基本一致。兩種方法得到的結(jié)果主要差別如下:

(1)有限元沖擊電流較大。這主要是因?yàn)橛邢拊軌蚋_計(jì)算得出起動(dòng)初始狀態(tài)的磁場(chǎng)分布情況，而文中方法僅是通過經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)及漏磁場(chǎng)分布。

(2)有限元計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩曲線存在一定波動(dòng)。這主要是有限元計(jì)算時(shí)能夠考慮電機(jī)齒槽效應(yīng)及其他諧波磁場(chǎng)，而文中模型很難精確考慮上述因素。

盡管兩種方法存在一定區(qū)別，但從整體起動(dòng)過程看，文中模型計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果更為接近。這也從一定程度上驗(yàn)證了文中模型正確性。

3.25.5 kW實(shí)測(cè)驗(yàn)證

對(duì)Y132S-4、5.5 kW電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。通過實(shí)測(cè)其空載起動(dòng)電流驗(yàn)證文中模型正確性。試驗(yàn)與仿真起動(dòng)電流曲線如圖6所示，可以看出，實(shí)測(cè)與仿真曲線基本吻合，很好驗(yàn)證了文中模型的正確性。

圖6　5.5 kW異步電機(jī)起動(dòng)過程實(shí)測(cè)與仿真電流曲線對(duì)比

4　結(jié)語

本文建立了能夠考慮由于參數(shù)變化引起電動(dòng)勢(shì)變化的異步電機(jī)起動(dòng)性能解析仿真模型，可以考慮起動(dòng)過程中集膚效應(yīng)及飽和效應(yīng)對(duì)電機(jī)定轉(zhuǎn)子漏抗及轉(zhuǎn)子電阻的影響。以YKK710-4、3 150 kW，YB800-8、1 600 kW以及Y132S-4、5.5 kW等3臺(tái)異步電機(jī)為例，對(duì)起動(dòng)性能進(jìn)行了計(jì)算分析，并驗(yàn)證了文中模型有效性及正確性。

【參考文獻(xiàn)】

［1］YANG X，GUI Q，TIAN Y，et al，Research on calculation model of voltage sags due to high voltage and great power motor starting［C］∥China International Conference on Electricity Distribution， 2010，1-5.

［2］張建華，楊鵬，史旺旺.三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程仿真分析［J］.中小型電機(jī)，2002，29(6) : 10-13.

［3］孫文凱，嚴(yán)運(yùn)兵，劉旺.異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型的仿真研究.電機(jī)技術(shù)［J］.2007，27(1) : 18-21.

［4］YUNYAN X，DAWEI M，YANPING R.Research of Starting Characteristics for High-voltage Motors Based on Numerical Method［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，2011，22(8) : 549-552.

［5］MARYCLAIRE P，BRIJ N S.Hybrid Compensation Techniques for Direct On Line Starting of High Power Induction Motor［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，2006，267-274.

［6］張洪寶，王秀和，仲慧.三相異步電動(dòng)機(jī)的MATLAB仿真研究［J］.電機(jī)技術(shù)，2009(4) : 14-18.

［7］張曉輝，胡曉芬.淺析大功率異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)對(duì)二灘電廠廠用電系統(tǒng)電壓的影響［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(16) : 112-114.

［8］MELFI M J，UMANS S D.Squirrel-Cage Induction Motors Understanding Starting Transients［J］.IEEE Industry Applications Magazine，2012，18(6) : 28-36.

［9］胡巖，劉濤，吳偉.復(fù)合籠型轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(12) : 199-212.

［10］馬志云.電機(jī)瞬態(tài)分析［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1998.

［11］黃國(guó)治，傅豐禮.中小旋轉(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2007，16-118.

Analytical Modelfor State Equation of Induction Motors Considering Variable Parameters

GAO Yuan (Representative Office of the Navy's 431 Factory in Huludao，Huludao 125004，China)

Abstract:Due to skin effect and saturation of the leakage magnetic circuit，the stator and rotor leakage impedance parameters of cage induction motors are variable in start process，which may cause the changes in electromotive force (EMF) and affect the calculation accuracy of starting performance.In order to accurately calculate the starting performance with the above factors considered，this paper establishes a new analytical model to calculate the starting performance，in which EMF matrix equation which changes with the change of the parameters is presented based on the traditional analytical model.With this model，the dynamic variation of the parameters，such as stator leakage，rotor leakage and rotor resistance，can be considered effectively，and the starting performance can be calculated accurately.Taking YKK710-4 3 150 kW，YB800-8 1 600 kW and Y132S-4 5.5 kW for example，the simulation analysis is performed and the results show that，after considering the EMF changes caused by the variable parameters，the starting current and torque is slightly higher than the traditional model and starting response is fast.To verify the correctness and effectiveness of the presented model，the time-step finite element analysis is used to compute the starting process of the YKK710-4、3 150 kW motor with no-load condition，and the comparison between test and simulation start currents of 5.5 kW motor is also presented.

Key words:Asynchronous motor; starting characteristic; parameter change; skin effect; saturation

收稿日期:2016-02-14

作者簡(jiǎn)介:高原(1979—)，男，本科，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及電力拖動(dòng)系統(tǒng)。

中圖分類號(hào):TM 343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1673-6540(2016) 03-0042-007