毛英慧，靳光盈，李新偉，張曉艷(長春汽車工業(yè)高等專科學(xué)校，吉林長春　130011)

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輪式電動車轉(zhuǎn)向差速控制方法

毛英慧，靳光盈，李新偉，張曉艷
(長春汽車工業(yè)高等專科學(xué)校，吉林長春130011)

摘要:基于轉(zhuǎn)向差速控制技術(shù)，建立了適用輪式電動車低速行駛時的阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型。采用4個模糊PID復(fù)合控制器，對驅(qū)動輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制并協(xié)調(diào)分配四電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)轉(zhuǎn)向差速控制。仿真結(jié)果表明，所采用的阿克曼差速控制方法完全滿足輪式電動車在低速轉(zhuǎn)向差速的需求，同時驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)能較好地實現(xiàn)給定參考速度的自適應(yīng)跟蹤，可以提高車輛在低速轉(zhuǎn)向時的操縱性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞:輪式電動車;電機(jī)轉(zhuǎn)速;電子差速;阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型

0　引言

采用輪轂電機(jī)直接驅(qū)動的電動車不但可以省去復(fù)雜的機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)和機(jī)械差速裝置，減輕汽車重量，而且可以精確地控制每個車輪的速度和轉(zhuǎn)矩，提高汽車的操縱性和穩(wěn)定性［1］。

采用輪轂電機(jī)直接驅(qū)動必須解決各個驅(qū)動輪之間的同步協(xié)調(diào)問題，即轉(zhuǎn)向差速問題［2］。轉(zhuǎn)向差速問題主要指車輪旋轉(zhuǎn)的線速度與該輪的輪心速度無法相協(xié)調(diào)，從而導(dǎo)致車輪滑轉(zhuǎn)或拖滑，造成輪胎磨損以及功率損耗［3］。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)分析，解決輪式電動車轉(zhuǎn)向差速問題的途徑主要有兩個:通過整車控制器調(diào)節(jié)各驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速實現(xiàn);通過特殊電機(jī)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)［4-5］。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)向差速算法，將輪式電動車轉(zhuǎn)彎時轉(zhuǎn)矩分配計算和基于車輪滑移率的開關(guān)控制相結(jié)合，設(shè)計的差速系統(tǒng)魯棒性較好，但實現(xiàn)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［7］將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩同時考慮，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的轉(zhuǎn)向差速與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩綜合控制策略，但該方法也是只在低速情況下有較好的差速效果。復(fù)雜的差速控制策略受到學(xué)術(shù)界和工程界的極大關(guān)注。對于實際中的城市交通情況，輪式電動車實際轉(zhuǎn)向時車速比較低，一般在60 km/h以內(nèi)，可針對低速特性，采用合適且高效的差速控制算法，降低控制的復(fù)雜程度，縮減成本［8］。本文基于輪式電動車轉(zhuǎn)向時的低速特性，對車輛轉(zhuǎn)向動力學(xué)進(jìn)行分析，建立了阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型，并對車輛驅(qū)動電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，構(gòu)建出輪式電動車的驅(qū)動電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。將差速模型和驅(qū)動系統(tǒng)相結(jié)合，對輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行了協(xié)調(diào)控制，并在動態(tài)仿真平臺Simulink進(jìn)行了驗證及分析。

1　阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型

目前，對輪式電動車在低速行駛時采用的差速控制策略多是基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型［9］。該模型作為車輛一種理想的行駛狀態(tài)，作出了幾個假設(shè)條件:車體為剛性;車輪作純滾動運動，即忽略滑轉(zhuǎn)、滑移等運行狀態(tài);行駛過程中所有輪胎都未脫離地面，輪胎的側(cè)向變形與側(cè)向力成正比;不考慮輪胎材質(zhì)與結(jié)構(gòu)上的非線性和由于離心力使輪胎垂直載荷發(fā)生變化對輪胎產(chǎn)生的影響。雖然該模型存在較大的限制，但對于車輛低速轉(zhuǎn)向情況下有較好的參考價值。本文基于此，對其進(jìn)行了轉(zhuǎn)向運動學(xué)分析并建立了轉(zhuǎn)向差速模型。模型如圖1所示，其中: L為軸距; d為左右輪距; r為車輪半徑;δ為車輪轉(zhuǎn)向角;點O為車輛的轉(zhuǎn)向中心，且與后軸共線。根據(jù)上述假設(shè)，對車輛轉(zhuǎn)向進(jìn)行靜態(tài)運動學(xué)分析，并給定車身速度v和前輪轉(zhuǎn)向角δ為輸入量，根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)和瞬心定理，可得到四輪的縱向平移速度vfl、vfr、vrl、vrr的計算公式如式(1)所示。假設(shè)前后車輪滾動半徑大小r一致，即可得到四個行駛車輪的轉(zhuǎn)速wij。輪式電動車采用4個外轉(zhuǎn)子電機(jī)直接與車輪連接，電機(jī)的轉(zhuǎn)速等于4個主動輪的轉(zhuǎn)速。

圖1　阿克曼轉(zhuǎn)向模型

2　基于電機(jī)轉(zhuǎn)速的差速控制方法

永磁無刷直流電機(jī)作為輪式電動車的驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，由上述阿克曼差速模型計算得到的四輪目標(biāo)差速需要經(jīng)過電機(jī)及其控制系統(tǒng)傳遞給各個車輪。圖2為電子差速轉(zhuǎn)速控制方法布置框圖。根據(jù)方向盤和踏板的信號，計算車速vref和轉(zhuǎn)向角δref。根據(jù)vref和δref，由阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型計算出4個電機(jī)的轉(zhuǎn)向角速度wfl，ref，wfr，ref，wrl，ref，wrr，ref，再與4個電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置傳感器采集的實際轉(zhuǎn)速wfl，wfr，wrl，wrr實時比較，采用4個自適應(yīng)模糊PID控制器控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)速誤差e =［eflefrerlerr］T→0，產(chǎn)生四個電機(jī)的參考電流(正比于轉(zhuǎn)矩) ifl，ifr，irl，irr，最后通過CAN總線實時向4個電機(jī)控制器分配，使電機(jī)實際輸出轉(zhuǎn)速自適應(yīng)跟蹤電子差速的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，精確地控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)電子差速控制，保證車輛低速行駛的操縱穩(wěn)定性。

圖2　基于電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的電子差速控制方法

2.1電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型

為建立驅(qū)動電機(jī)及其控制系統(tǒng)的仿真模型，對所采用電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。永磁無刷直流電機(jī)由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子位置檢測器等組成［10］。為簡化電機(jī)仿真模型的建立，作如下假設(shè): (1)忽略電機(jī)鐵心飽和，不計渦流損耗和磁滯損耗; (2)忽略齒槽效應(yīng)，繞組均勻分布在定子內(nèi)表面; (3)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，電機(jī)無阻尼作用; (4)不計電樞反應(yīng)，氣隙磁場分布近似為寬度120°電角度的梯形波［11］。

得到三相繞組的電壓平衡方程:

式中: ua、ub、uc——定子相繞組電壓;

ia、ib、ic——定子相繞組電流;

L——每相繞組的自感;

M——每兩相繞組間的互感;

p——微分算子;

ea、eb、ec——定子相繞組電動勢。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

電機(jī)的運動方程:

式中: Te——為電磁轉(zhuǎn)矩;

w——轉(zhuǎn)子角速度;

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

J——轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)式(3)、(4)、(5)的數(shù)學(xué)模型，建立采用轉(zhuǎn)速、電流(轉(zhuǎn)矩)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。其中，速度環(huán)采用自適應(yīng)模糊PID控制，根據(jù)滯環(huán)電流跟蹤型PWM逆變器原理實現(xiàn)電流控制。圖3設(shè)計了電機(jī)控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖。整個電機(jī)系統(tǒng)采用分層思想模塊化建立，主要包括速度控制模塊、參考電流模塊、電流控制模塊、電壓逆變器模塊、電機(jī)本體模塊［12］。同時給出了在MATLAB/Simulink平臺中所建立的電機(jī)系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖3　電機(jī)控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

圖4　電機(jī)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

2.2轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊PID控制

模糊PID控制器是由模糊控制器和PID控制器兩部分組成。通過找出PID控制參數(shù)kp、ki、kd與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在系統(tǒng)運行過程中不斷地檢測e和ec的大小，然后根據(jù)模糊控制規(guī)則對PID控制參數(shù)進(jìn)行在線修改，從而滿足在系統(tǒng)出現(xiàn)不同的e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，保證被控制對象按照輸入進(jìn)行快速、穩(wěn)定、準(zhǔn)確的輸出，使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能［13］。具體原理如圖5所示，其中PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成［14］。其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為

圖5　模糊PID控制原理圖

3　仿真與分析

基于MATLAB/Simulink平臺進(jìn)行仿真試驗，對所建立的電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行了驗證和分析，進(jìn)一步對以電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)的阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型的差速性能進(jìn)行仿真分析。仿真過程設(shè)定采樣周期T =0.000 1 s。表1、2分別給定了車輛部分結(jié)構(gòu)參數(shù)及電機(jī)系統(tǒng)的物理參數(shù)。

表1　車輛部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2　電機(jī)系統(tǒng)物理參數(shù)

3.1電機(jī)的性能

先對建立的電機(jī)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行了仿真驗證。在設(shè)定參考轉(zhuǎn)速信號n = 200 r/min下，圖6為在t =0.4 s突加負(fù)載并在t =0.8 s后撤去的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，可見采用模糊PID控制轉(zhuǎn)速的抗干擾能力強(qiáng)、調(diào)整速度快。

圖6　轉(zhuǎn)速n =200 r/min曲線對比

圖7、8還分別給出了電機(jī)系統(tǒng)運行時某一相的電流變化及電磁轉(zhuǎn)矩變化，看得出電流基本呈矩形波形式變化，而轉(zhuǎn)矩曲線顯示了在0.4～0.8 s之間突加了負(fù)載為TL= 4 N·m大小的轉(zhuǎn)矩。整體說明所建立的電機(jī)系統(tǒng)有較高的精度，基本達(dá)到輪式電動車所采用電機(jī)的要求，作為其驅(qū)動系統(tǒng)，為下面的差速性能分析提供保證。

圖7　電機(jī)某一相的電流變化

圖8　電磁轉(zhuǎn)矩變化

3.2差速性能

給定較低的階躍車速v =5 m/s，方向盤轉(zhuǎn)角從［－60，60］均勻變化時，四輪轂電機(jī)的仿真轉(zhuǎn)速與阿克曼計算出的參考轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖9、10所示，前輪速差和后輪速差的變化曲線如圖11、12所示。

圖9　左前輪和右前輪轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)向角的變化

圖10　左后輪和右后輪轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)向角的變化

圖11　左前輪和右前輪速差變化

圖12　左后輪和右后輪速差變化

從圖9、10的變化曲線可以看出在前軸和后軸的左右輪之間有明顯速差，轉(zhuǎn)角從左往右變化過程中左輪轉(zhuǎn)速持續(xù)增加而右輪轉(zhuǎn)速逐漸減小，且兩后輪轉(zhuǎn)速比兩前輪的轉(zhuǎn)速要低，四輪轉(zhuǎn)速變化規(guī)律基本與理論一致。從圖11、12的前輪間、后輪間速差的變化曲線圖看出，在車速一定的情況下，隨著車輪轉(zhuǎn)向角的逐漸增大，速差也隨著增大;且兩后輪的速差要比兩前輪的速差要小，說明了阿克曼差速模型在車輛低速轉(zhuǎn)向時的速度計算較為合理和精確，且差速性能基本處于良好狀態(tài)。從電機(jī)控制后的轉(zhuǎn)速仿真曲線可以看出，電機(jī)系統(tǒng)的實際轉(zhuǎn)速和阿克曼參考轉(zhuǎn)速有一定誤差，開始起動時誤差較大，經(jīng)過轉(zhuǎn)速模糊PID控制的調(diào)節(jié)，誤差慢慢變小，最后輸出平穩(wěn)，基本與參考轉(zhuǎn)速一致，說明由阿克曼計算出的四輪參考速度在實際驅(qū)動系統(tǒng)得到了很好的實現(xiàn)，表明了轉(zhuǎn)速控制策略的有效性和合理性。

4　結(jié)語

對輪式電動車進(jìn)行了適用于其在低速轉(zhuǎn)向行駛時的差速方法的研究，并設(shè)計了基于電機(jī)轉(zhuǎn)速的差速控制方法。通過對阿克曼轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行靜態(tài)運動學(xué)分析，建立輪式電動車低速行駛時的阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型，通過其計算出車輛轉(zhuǎn)向差速情況下的參考車輪轉(zhuǎn)速。對輪式電動車的電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，構(gòu)建了其雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)所計算出的參考轉(zhuǎn)速，通過電機(jī)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)模糊PID控制，能夠準(zhǔn)確、平穩(wěn)地輸出車輪實際轉(zhuǎn)速。通過車輛在不同轉(zhuǎn)向角下低速行駛的對比分析，說明所采用的基于轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)向差速方法在車輛低速轉(zhuǎn)向時可完全滿足差速需求。此算法簡單實用，一般可應(yīng)用于車速在50 km/h以內(nèi)的轉(zhuǎn)向差速要求。

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An Electronic Differential Control Method of In-Wheel Driven EV

MAO Yinghui，JIN Guangying，LI Xinwei，ZHANG Xiaoyan
(Changchun Automobile Industry Institute，Changchun 130011，China)

Abstract:Based on the differential control technique，establish an Ackerman Steering Differential Model which was applied when the vehicle with electric wheels drives in low speed.Four fuzzy PID compound controllers were used，control the speed of the driving hub motors and distribute the torque of the four motors in a coordinate way，thus the electric differential was controlled in the process of steering.The simulation showed that the Ackerman Differential control method completely met the need of differential of the vehicle with electric wheels when it steers in low speed，meanwhile the speed control system of the driving motor could adaptively track the given reference speed as well，and the handling and stability of the vehicle were improved when it steers in low speed.

Key words:in-wheel driven EV; motor speed; electric differential; ackerman differential model

收稿日期:2015-11-13

作者簡介:毛英慧(1987—)，女，碩士研究生，助教，研究方向為汽車電子控制應(yīng)用。

中圖分類號:TM 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1673-6540(2016) 03-0074-05