王　樂，傅　琪，吳　悅(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上?！?00072)

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基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤麟娏髦C波最小PWM方法研究

王樂，傅琪，吳悅
(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海200072)

摘要:降低功率開關(guān)器件的開關(guān)頻率，可以減少逆變器的開關(guān)損耗，并提高輸出能力，但隨之會帶來負(fù)載輸出諧波增加、控制性能下降等問題。研究了一種基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤髟诘烷_關(guān)頻率運(yùn)行下的電流諧波最小PWM(CHMPWM)方法，采用遺傳算法解決了CHMPWM求解的高精度初值問題，通過對低次諧波幅值的限制使負(fù)載輸出電流具有良好的抑制諧波性能?；贛ATLAB/Simulink系統(tǒng)仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:五電平逆變器;低開關(guān)頻率;電流諧波最小PWM;遺傳算法

0　引言

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，多電平逆變器在大功率場合的應(yīng)用日益廣泛，如大型壓縮機(jī)和風(fēng)機(jī)、礦井提升、機(jī)車牽引傳動等，但也帶來了一系列技術(shù)難題。由于逆變器在工作電壓升高時，輸出功率增大，開關(guān)損耗也相應(yīng)增加，功率器件的散熱和壽命都會面臨很大考驗(yàn)，解決此類問題的關(guān)鍵就是降低開關(guān)器件的開關(guān)頻率［1］。但傳統(tǒng)脈寬調(diào)制PWM控制方法在低開關(guān)頻率工作時容易產(chǎn)生大量低次諧波，嚴(yán)重時會出現(xiàn)逆變器輸出波形失真問題，為此需要采用優(yōu)化PWM策略，如特定諧波消除PWM(SHEPWM)［2］、電流諧波最小PWM(CHMPWM)［3］等方法。

基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤飨啾葌鹘y(tǒng)中點(diǎn)鉗位五電平及電容箝位五電平逆變器，具有體積小、可靠性高、中點(diǎn)電位易控制、輸出電平狀態(tài)靈活多變等優(yōu)點(diǎn)［4］。

多電平逆變器在低開關(guān)頻率運(yùn)行下的電流諧波最優(yōu)PWM方法，以電流諧波總畸變率THDi作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將各次諧波幅值作為約束限制條件，使求解出的開關(guān)角具有較好的抑制諧波性能，以滿足對電流諧波具有較高要求的工況條件。

如何求取高精度初值是電流諧波最小PWM方法開關(guān)角求解面對的主要難點(diǎn)。傳統(tǒng)優(yōu)化PWM方法多采用經(jīng)驗(yàn)公式獲取初值［5］，由此得到的初值精度較低，迭代計算時容易發(fā)生結(jié)果發(fā)散，進(jìn)而導(dǎo)致輸出電流失真的問題。本文采用遺傳算法求解出高精度的開關(guān)角初值，可較好地解決此問題。將求取的初值代入目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化求解后便可得到期望的開關(guān)角。最后，通過MATLAB/ Simulink仿真對所求得開關(guān)角的正確性給出了驗(yàn)證。

1　基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤鞴ぷ髟?/h2>

基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤鞯闹绷鱾?cè)部分由3套彼此隔離的直流電源構(gòu)成，逆變部分由3套基于三電平拓?fù)潆娐返腍橋逆變器構(gòu)成。

中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器開關(guān)器件由于耐壓不均，在高壓大功率場合工作時，開關(guān)器件結(jié)溫不平衡的問題越發(fā)嚴(yán)重。H橋級聯(lián)型逆變器具有輸出電壓高、輸出波形好的優(yōu)點(diǎn)，但直流側(cè)輸入需要大量直流電源，使得裝置體積增加，成本上升［6］。文獻(xiàn)［7］提出了一種將H橋逆變器與中點(diǎn)鉗位型三電平電路相結(jié)合的混合型逆變器，具有組成簡單、控制靈活、運(yùn)行可靠、諧波含量少的優(yōu)點(diǎn)。其主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤?/p>

基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤髦麟娐返拿肯鄻虮塾蓛蓚€二極管中點(diǎn)鉗位三電平半橋結(jié)構(gòu)并聯(lián)而成，三個H橋按照星形接法連接，構(gòu)成三相輸出逆變器。每個H橋輸出相電壓為五電平，與相同電平數(shù)的中點(diǎn)鉗位型逆變器和H橋逆變器相比，這種結(jié)構(gòu)解決了鉗位二極管和獨(dú)立電源過多的問題。

該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的直流母線電壓為Udc，上下母線電容C1、C2上的電壓均為Udc/2，每相橋電路可輸出+ Udc、+ Udc/2、0、－Udc/2、－Udc五種電平，分為九種不同的開關(guān)狀態(tài)，如表1所示。

表1　基于三電平拓?fù)潆娐返奈咫娖侥孀兤鞯拈_關(guān)狀態(tài)

2　五電平CHMPWM方法

圖2為一個周期內(nèi)A相PWM輸出電壓的波形。

基于狄利克雷定理，A相輸出電壓可以由以下傅里葉級數(shù)表示:

圖2　PWM輸出相電壓波形

為了簡化方程的求解，通常令PWM輸出波形具有1/4周期對稱性。通過1/4周期偶對稱消除諧波中的余弦項(xiàng)，通過1/2周期的奇對稱消除偶次諧波。因此A相輸出電壓波形中只含奇數(shù)次正弦分量。綜上所述，式(1)可簡化為

對于所有n，有

其中αi滿足:

0≤α1＜α2＜…＜αk＜αk +1＜…＜αk + m＜π/2。

由于三相對稱連接負(fù)載不會出現(xiàn)三次及三的倍數(shù)次諧波，且對于大容量電機(jī)的定子電阻Rs因遠(yuǎn)小于諧波阻抗nωL可被近似忽略，由此得各次諧波電流幅值為

電機(jī)諧波電流有效值為

定義電流諧波畸變率為

將式(2)、(3)、(4)代入式(5)得

定義調(diào)制度M為

式中: b1——電壓基波幅值;

Udc——直流母線電壓。

聯(lián)立上述公式將式(7)展開后可得

在實(shí)際的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中，為了達(dá)到較好的諧波優(yōu)化性能，開關(guān)角度的數(shù)量會隨著調(diào)制度的增加而減少，一般還需要采用分段同步策略，根據(jù)不同調(diào)制區(qū)間選取不同的開關(guān)角個數(shù)［8］，本文對此不過多涉及。

3　利用遺傳算法求取高精度初值

求解非線性方程式(6)，通常需要一個精確的迭代初值。常見求取初值的方法有蟻群算法［8］，遺傳算法［9］，粒子群算法［10］等。本文采用遺傳算法求取高精度初值。圖3為遺傳算法流程圖。

圖3　遺傳算法求取初值流程圖

利用遺傳算法求取高精度初值時，需要一個適合的適應(yīng)度函數(shù)。本文令輸出電壓基波幅值與期望輸出電壓幅值之差為ε1，其他次電壓諧波幅值為ε2，ε3，ε4，ε5…即

定義遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為

F求解結(jié)果越接近最小值，意味著電壓基波幅值越接近期望輸出的電壓幅值，且其他次電壓諧波含量越低。由此求出的初值具有良好的低次諧波抑制能力。

本文使用MATLAB中的遺傳算法優(yōu)化工具箱求取開關(guān)角初值，遺傳算法優(yōu)化工具箱的主要參數(shù)設(shè)置如下:種群大小1 000，交叉率0.9，變異率0.008，遷移率0.27，選擇輪盤賭注法。

4　開關(guān)角優(yōu)化求解

本文采用MATLAB中的fmincon優(yōu)化工具箱求解開關(guān)角，令式(6)為優(yōu)化求解的目標(biāo)函數(shù)。設(shè)置工具箱優(yōu)化算法為序列二次規(guī)劃(Sequence Quadratic Program，SQP)算法，將遺傳算法求解出的初值及約束方程式(8)代入優(yōu)化工具箱中，便可求出期望的開關(guān)角。

在M =0.4，N = 15以及M = 0.9，N = 7兩種工作方式下采用CHMPWM方法能夠使負(fù)載電流維持800 Hz以內(nèi)的諧波在較低的水平。本文主要針對這兩種工作方式進(jìn)行了開關(guān)角的優(yōu)化求解。

表2給出了開關(guān)角N =15、調(diào)制度M =0.4時求取的開關(guān)角初值，優(yōu)化求解出的開關(guān)角度及各次諧波含量。

表2　N =15、M =0.4時初值、開關(guān)角及各次電流諧波含量

續(xù)表

表3給出了開關(guān)角N =7、調(diào)制度M =0.9時求取的開關(guān)角初值，優(yōu)化求解出的開關(guān)角度及各次諧波含量。由此可以看出電流低次諧波含量達(dá)到了較低水平。

表3　N =7、M =0.9時初值、開關(guān)角及各次電流諧波含量

5　仿真研究

為驗(yàn)證上述方法所求開關(guān)角的正確性，在MATLAB/Simulink下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中直流母線電壓為540 V，負(fù)載為三相對稱阻感負(fù)載，其中電阻值為12.6 Ω，電感值為40 mH。由于同步優(yōu)化策略需要大量的開關(guān)角度計算，且對于M = 0.4、N =15以及M =0.9、N =7兩種工作方式，采用電流諧波最小PWM方法均能使逆變器輸出的800 Hz以內(nèi)的低次電流諧波維持較低水平，因此本文只針對這兩種工作方式進(jìn)行了仿真研究。

圖4分別給出了調(diào)制度M = 0.4和M = 0.9時，五電平逆變器輸出電壓波形、電流波形及電流總諧波畸變率。可以看到在調(diào)制度較低時負(fù)載電流各次諧波最大值約為1%，總畸變率2.83%;而在高調(diào)制度下，各次諧波不超過0.5%，總畸變率相對更低為0.71%。由結(jié)果可以看出，輸出電壓與期望波形一致且負(fù)載電流在低開關(guān)頻率下具有良好的總諧波畸變率。這表明通過本文求解方法得出的五電平優(yōu)化開關(guān)角是正確有效的。此外，由電流頻譜分析可以看到，電流諧波優(yōu)化PWM沒有出現(xiàn)SHEPWM的高次頻譜“泵升”現(xiàn)象。這正是CHMPWM所具有的獨(dú)特之處。

圖4　逆變器輸出電壓和電流波形及相應(yīng)THDi

6　結(jié)語

多電平逆變器電流諧波最優(yōu)PWM開關(guān)角實(shí)質(zhì)是對具有非線性約束的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，通過將各次諧波幅值作為約束限制條件，能夠使求解出的開關(guān)角具有良好的電流諧波性能。求解此類開關(guān)角的難點(diǎn)在于高精度初值的獲取。本文采用遺傳算法獲取的高精度初值，令電壓基波幅值與期望值的差值以及低次諧波幅值的平方和作為遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)，從而使求解出的初值具有良好的低次諧波限制能力。將求取的初值代入電流諧波總畸變率表達(dá)式，通過SQP算法求解期望的開關(guān)角。通過仿真研究驗(yàn)證了所求開關(guān)角的正確性。

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Study on Current Harmonic Minimum Pulse Width Modulation for Five-Level Inverter with Three-Level Topology Circuit

WANG Le，F(xiàn)U Qi，WU Yue
(School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China)

Abstract:It is necessary to reduce the switching frequency of the power devices to boost the inverter's output power and reduce the switching loss in high power motor.However，larger current harmonic distortion and reduction of dynamic performance will be severe tests while using traditional pulse width modulation.To tackle this problem，the optimized PWM strategy was proposed.Current harmonic minimum PWM(CHMPWM) for five-level inverter based on dual three-level inverter operating at low switching frequency was introduced.The constraint of the amplitudes of loworder harmonics was strengthened so that the output current would have a good harmonic performance.Nevertheless，it was difficult to obtain the high precision initial values for CHMPWM.So，genetic algorithm was used to deal with that problem.Finally，the validity of the control strategy proposed was verified through the MATLAB.

Key words:five-level inverter; low switching frequency; current harmonic minimum PWM; genetic algorithm

收稿日期:2015-11-23

作者簡介:王樂(1992—)，女，本科，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)優(yōu)化設(shè)計和仿真計算。

中圖分類號:TM 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1673-6540(2016) 03-0068-06