包廣清，劉美鈞(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州　730050)

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一種新型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機的設(shè)計*

包廣清，劉美鈞
(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730050)

摘要:為了提高發(fā)電機的功率密度和發(fā)電效率，提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機。發(fā)電機將圓筒型永磁直線發(fā)電機與圓筒型直線磁齒輪耦合在一起，有效地提高發(fā)電機功率密度和系統(tǒng)發(fā)電效率。同時利用有限元軟件，建立電機二維模型，分析電機空載和負(fù)載特性，并利用正交試驗法對電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高空載反電動勢基波幅值，降低諧波含量。最后對電機定位力進(jìn)行了優(yōu)化并采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法分析電機電感參數(shù)，以滿足發(fā)電需求。

關(guān)鍵詞:永磁直線發(fā)電機;直線磁齒輪;有限元;正交試驗法;定位力;凍結(jié)磁導(dǎo)率

0　引言

太陽能是當(dāng)今應(yīng)用最廣的一種可再生能源，其中太陽能熱發(fā)電是利用斯特林發(fā)電系統(tǒng)將吸收的太陽熱能轉(zhuǎn)換成電能［1］。在系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換過程中，發(fā)電機及其控制系統(tǒng)是整個系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換的核心，對系統(tǒng)的性能、發(fā)電效率和供電質(zhì)量有關(guān)鍵性作用。但是，對于單杠自由活塞式斯特林發(fā)動機作為原動機，其活塞運動速度較低，導(dǎo)致發(fā)電機功率密度偏低［2-5］。

磁性齒輪是一種輸入與輸出之間非接觸的傳動機構(gòu)，可以減少機械噪聲和振動，不需要潤滑，同時具有過載保護能力、運行可靠等優(yōu)點。英國謝菲爾德大學(xué)D.Howe教授提出了一種基于磁場調(diào)制式的新型磁齒輪，具有較高的轉(zhuǎn)矩密度，在一些場合可以取代機械齒輪和電機相結(jié)合進(jìn)行直接驅(qū)動［6-7］。其中，謝菲爾德大學(xué)K.Atallah教授提出了一種磁場調(diào)制型旋轉(zhuǎn)磁齒輪和旋轉(zhuǎn)電機相互耦合的結(jié)合方式。這種電機稱之為“Pseudo”永磁直驅(qū)電機。在國內(nèi)，上海大學(xué)和香港大學(xué)對磁齒輪復(fù)合電機進(jìn)行了研究，以K.T.Chau教授課題組為代表，在電動汽車領(lǐng)域取得了一定的研究成果［8-12］。

在以上研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電的新型圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機，電機采用復(fù)合充磁方式(徑向充磁結(jié)構(gòu)與Halbach充磁結(jié)構(gòu)相結(jié)合)，提高復(fù)合發(fā)電機氣隙磁密正弦度，并利用正交試驗法對電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，優(yōu)化反電動勢波形，降低諧波含量。最后優(yōu)化電機定位力，減小電機推力波動，并利用凍結(jié)磁導(dǎo)率法分析電機電感參數(shù)以滿足發(fā)電需要。

1　電機設(shè)計

圖1、2是所設(shè)計的電機結(jié)構(gòu)。將圓筒型永磁直線發(fā)電機的動子磁鋼與圓筒型直線磁齒輪的高速動子側(cè)磁鋼表貼在圓筒型導(dǎo)磁鐵軛的外部和內(nèi)部，在結(jié)構(gòu)上和磁場上進(jìn)行耦合。

圖1　電機的結(jié)構(gòu)圖三維模型

圖2　電機的詳細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖

若只考慮電機低速動子永磁體，高速動子永磁體矯頑力設(shè)置為零，低速動子速度為υ1的內(nèi)層氣隙磁通密度徑向分量可以表示為

引入磁調(diào)制環(huán)后，令此時磁調(diào)制環(huán)在氣隙中的磁導(dǎo)與無磁調(diào)制環(huán)時氣隙磁導(dǎo)的比值為

經(jīng)過磁調(diào)制環(huán)的調(diào)制作用后，低速動子永磁體單獨作用時在中間層氣隙中所產(chǎn)生的氣隙磁場的徑向分量為

式中: brm——無磁調(diào)制環(huán)時磁密徑向分量的傅里葉系數(shù);

p——永磁體極對數(shù);

ns——調(diào)磁環(huán)的塊數(shù);

υ1——電機低速動子速度;

υ2——磁調(diào)制環(huán)速度;

λj——磁調(diào)制環(huán)對磁密徑向分量調(diào)制函數(shù)的傅里葉系數(shù)。

由式(3)可知，低速動子永磁體產(chǎn)生的磁場經(jīng)過磁調(diào)制環(huán)的調(diào)制作用所產(chǎn)生的磁場空間的諧波次數(shù)由式(4)決定:

當(dāng)選取m =1，t =－1這個組合時，調(diào)制后的磁場空間諧波含量幅值最大，即能夠產(chǎn)生最大的傳動力，所以當(dāng)一個動子的磁極對數(shù)為p時，另一個動子的磁極對數(shù)應(yīng)選擇為(ns－p)。因此，將磁調(diào)制環(huán)固定，即υ2=0時，磁場調(diào)制永磁齒輪的傳動比Gr為

磁場空間諧波的運動速度υ3:

電機主要尺寸由式(7)給出:

式中: Ds——電機定子內(nèi)徑;

ls——電機定子軸有效長度;

P0——電機額定功率;

η——電機效率;

kw——電機每相繞組因數(shù);

As——電機線負(fù)荷;

Bmax——電機定子側(cè)氣隙最大磁通密度。電機定子繞組每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)和每槽導(dǎo)體數(shù)為

式中: Knm——氣隙磁場波形系數(shù);

?——并聯(lián)支路數(shù);

p——電機極對數(shù);

q——電機每極每相槽數(shù)。

電機定子槽數(shù)為12槽，采用分?jǐn)?shù)槽繞組的結(jié)構(gòu)形式，具有增加繞組分布系數(shù)、消弱齒槽效應(yīng)、提高反電動勢波形正弦性等優(yōu)點。永磁體材料采用具有高剩磁、高矯頑力特點的NdFe30。電機基本參數(shù)和尺寸如表1所示。

2　有限元分析

2.1電機高速動子外層永磁體不同充磁方式對比

氣隙是電機能量轉(zhuǎn)換的重要場所，氣隙磁密直接決定電機的反電動勢。圖3是電機外層氣隙磁密圖。從圖3中可以看出，采用Halbach充磁方式氣隙磁密最大值為1.12 T，徑向充磁方式氣隙磁密最大值為0.92 T，同時Halbach充磁方式能夠提高氣隙磁密的正弦度，減少反電動勢諧波含量。圖4給出了高速動子外側(cè)采用Halbach充磁結(jié)構(gòu)和內(nèi)側(cè)徑向充磁結(jié)構(gòu)時，電機高速動子磁力線分布圖。

圖3　外層氣隙磁密分布

圖4　高速動子磁力線分布

2.2電機空載電磁特性分析

通過前面分析可知，當(dāng)?shù)退賱幼雍透咚賱幼拥臉O對數(shù)根據(jù)調(diào)速比確定時，內(nèi)層氣隙和中間層氣隙的諧波磁場中，幅值最大諧波的次數(shù)應(yīng)該分別與低速側(cè)和高速側(cè)的極對數(shù)相等，同時低速動子和高速動子靜態(tài)、動態(tài)推力大小之比應(yīng)滿足變速比，這從圖5～圖9可以看到。圖5和圖6分別是電機內(nèi)層氣隙磁密分布、中間層氣隙磁密分布，對其進(jìn)行傅里葉變換，得到內(nèi)層氣隙第10次諧波幅值最大、中間層氣隙第4次諧波幅值最大，其諧波次數(shù)等于低速動子和高速動子的有效極對數(shù)。圖7和圖8表明電機調(diào)速比基本保持2.5，電機工作正常。

電機空載反電動勢是衡量發(fā)電機性能的關(guān)鍵參數(shù)之一，為了驗證文中設(shè)計的復(fù)合發(fā)電機的性能，圖9給出了當(dāng)電機低速動子速度為1 m/s時的空載反電動勢波形。

圖5　內(nèi)層氣隙磁密

圖6　內(nèi)層氣隙磁密

圖7　電機靜態(tài)推力

圖8　電機動態(tài)推力

圖9　電機低速動子速度為1 m/s時空載反電動勢波形

3　復(fù)合發(fā)電機參數(shù)優(yōu)化

3.1調(diào)磁塊相對寬度對電機的影響定義電機調(diào)磁塊相對齒寬k為

式中: m1——調(diào)磁塊的寬度;

m——調(diào)磁塊和相鄰非導(dǎo)磁塊軸向長度之和。

為了得到最佳的相對齒寬，保持其他參數(shù)不變，采用有限元法計算不同相對齒寬時靜態(tài)推力大小和對反電動勢波形的影響，得到相對齒寬和靜態(tài)推力關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10　相對齒寬和靜態(tài)推力關(guān)系曲線

計算結(jié)果表明，相對齒寬在0.45～0.55之間時，推力達(dá)到最大值，約為2.4 kN，0.55之后，靜態(tài)推力隨著相對齒寬的增大而減小。電機反電動勢諧波含量如圖11所示。

圖11　K取不同值時電機反電動勢的諧波含量

3.2Halbach充磁結(jié)構(gòu)軸向、徑向磁體軸向長度比例L對電機空載特性的影響

式中: d1——軸向永磁體長度;

d——徑向永磁體長度。

相同永磁體厚度的情況下，分別取軸、徑向磁體軸向長度比例L為2.5∶5.5、3∶5、3.5∶4.5、4∶4、4.5∶3.5、5∶3、5.5∶2.5，進(jìn)行有限元仿真。用數(shù)字代號1～7分別表示各次比例，得到各次比例下，電機空載反電動勢基波幅值大小如圖12所示，諧波含量如圖13所示。

圖12　電機反電動勢基波幅值隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關(guān)系曲線

圖13　電機反電動勢諧波含量隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關(guān)系曲線

3.3電機定子齒寬D對電機空載特性的影響

選取定子齒寬為變量，槽滿率不變的情況下，從3 mm到10 mm進(jìn)行仿真，分析反電動勢諧波含量。從圖14、圖15可知，當(dāng)齒寬在8 mm附近時，諧波含量最小。

圖14　電機反電動勢基波幅值隨齒寬變化的關(guān)系曲線

3.4正交試驗法介紹

圖15　電機反電動勢諧波含量隨齒寬變化的關(guān)系曲線

本文所設(shè)計的電機有三層氣隙，是具有強耦合、多變量、非線性等特點的時變系統(tǒng)，目前還未能構(gòu)建其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，也就沒法采用現(xiàn)代優(yōu)化理論和方法對其進(jìn)行優(yōu)化分析。正交試驗法是多因素的優(yōu)化設(shè)計方法，從全部樣本點中挑選出部分有代表性的樣本點做試驗，這些代表點具有正交性。其作用是用較少的試驗次數(shù)就可以找出因素水平之間的最優(yōu)搭配，達(dá)到提高設(shè)計效率的目的［13］。

正交試驗法必須用正交表安排試驗，正交表反映優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。正交表中，因素水平是因素所取的數(shù)值，是優(yōu)化問題的約束條件，試驗因數(shù)是能夠?qū)υ囼災(zāi)繕?biāo)產(chǎn)生影響的因素，是優(yōu)化問題的變量，試驗指標(biāo)用于衡量試驗效果，是優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，如表2、表3所示。正交表的表達(dá)式為Ln(tq)，其中q表示因素個數(shù)，t表示水平數(shù)，n表示試驗方案的個數(shù)。

表2　電機優(yōu)化設(shè)計的因素和因素水平

表3　電機優(yōu)化設(shè)計正交表和試驗結(jié)果

續(xù)表

從表2、3可知第8次試驗的反電動勢基波幅值合理，諧波含量較低，滿足系統(tǒng)要求。

3.5電機優(yōu)化后的空載反電動勢波形

電機優(yōu)化后的空載反電動勢波形如圖16所示。

圖16　優(yōu)化后電機空載反電動勢波形

3.6電機定位力優(yōu)化分析

電機定位力是由定子齒槽效應(yīng)和邊端效應(yīng)所引起。若定位力太大，會引起電機電磁力的波動，產(chǎn)生噪聲，甚至引起共振［14］。定位力可以表示為

式中:τp——極距;

δ——定子長度。

文中通過增加輔助槽和輔助齒的方式來改變定子長度，從而減少電機定位力的大小。為了便于分析，圖17給出了發(fā)電機定子模型的部分簡化圖。通過改變電機定子邊端齒的寬度來減小電機定位力的大小，如圖18、19所示。

圖18　不同的邊端齒寬時電機定位力大小

圖19　優(yōu)化后電機動態(tài)推力

4　電機負(fù)載特性分析

4.1電機帶不同負(fù)載情況特性

圖20表示電機輸出電壓和電流隨負(fù)載電阻變化的情況。電機內(nèi)阻RS=1.36 Ω，當(dāng)負(fù)載電阻增加時，電壓值增大，輸出功率先增后減;當(dāng)負(fù)載為15 Ω時，此負(fù)載為額定負(fù)載，端口電壓為65 V，輸出功率為0.84 kW。由于阻性負(fù)載功率反比于電阻值，負(fù)載電壓趨于平穩(wěn)，而負(fù)載電阻繼續(xù)增大，所以輸出功率會下降。

圖20　電機負(fù)載特性

4.2電機電樞反應(yīng)電感分析

永磁電機控制和性能計算均需要得到準(zhǔn)確的電感參數(shù)，電機在負(fù)載工況下受交叉飽和效應(yīng)影響，很難準(zhǔn)確計算電機飽和電感。本文采用凍結(jié)單元磁導(dǎo)率的方法，將非線性場線性化，計算電樞反應(yīng)電感隨直軸、交軸電流變化的趨勢［15-17］。

根據(jù)磁鏈法，當(dāng)電機d軸和q軸分別與電機A相繞組軸線重合時，電機電樞反應(yīng)電感計算公式為

式中: Lad——電機直軸電樞反應(yīng)電感;

Laq——電機交軸電樞反應(yīng)電感;

Ψd——直軸磁鏈;

Ψm——永磁體磁鏈;

Ψq——交軸磁鏈;

id——直軸電流分量;

iq——交軸電流分量。

利用有限元法，計算電機在不同負(fù)載工況下電樞反應(yīng)直軸、交軸電感如圖21所示。

4.3電機的固有電壓調(diào)整率

電機固有電壓調(diào)整率ΔU(%)是指在不同負(fù)載下而運動速度保持不變時所出現(xiàn)的電壓變化。其數(shù)值完全取決于發(fā)電機本身的特性，用額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示:

圖21　電機電樞反應(yīng)電感

式中: E0——發(fā)電機的空載電壓;

UN——額定電壓。

本文中發(fā)電機的電壓調(diào)整率為8.8%。

5　結(jié)語

本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機，采用復(fù)合充磁結(jié)構(gòu)提高氣隙磁場密度，降低反電動勢諧波含量。同時利用正交試驗法對電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，得到正弦度較高的空載反電動勢波形，其諧波含量為2.64%，滿足電能質(zhì)量要求。另外針對永磁電機定位力較大的特點，對電機定位力進(jìn)行了分析，并提出了優(yōu)化方案，優(yōu)化后高速動子定位力約占高速動子動態(tài)推力8%。考慮電機負(fù)載工況下交叉飽和效應(yīng)，采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法求出電機在不同工況下的電感參數(shù)。

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Design of a Novel Magnetic-Geared Tubular Linear Permanent Magnet Generator

BAO Guangqing，LIU Meijun
(School of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

Abstract:In order to improve the power density and the operation efficiency of machine，a novel magneticgeared tubular linear permanent magnet generator was proposed.This machine integrated a tubular linear magnetic gear with a tubular linear permanent magnet generator，aiming to improve the power density and enhance the machine efficiency.Moreover，the 2D model was established by the finite element software in order to analysis the no-load and load property.Optimized the structure value of the motor by using the orthogonal experiment method，aiming to improve the amplitude and reduce the harmonic content of the EMF.At last，the cogging force was been optimized to reduce the thrust force fluctuation，Analyzed the inductance parameter by using the frozen permeability method for meeting the need of the electricity.

Key words:linear permanent magnet generator; linear magnetic gear; the finite element; the orthogonal experiment method; the cogging force; frozen permeability

收稿日期:2015-09-06

作者簡介:包廣清(1972—)，女，博士，教授，研究方向為電機電磁設(shè)計與控制研究。劉美鈞(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電機設(shè)計。

*基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(51267011)

中圖分類號:TM 313

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1673-6540(2016) 03-0008-008