安劍奇，彭凱，曹衛(wèi)華，吳敏（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074；中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 40083）

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基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高爐爐壁不完備溫度檢測信息軟測量方法

安劍奇1，彭凱2，曹衛(wèi)華1，吳敏1
（1中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074；2中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

摘要：針對高爐爐壁溫度檢測系統(tǒng)中由于傳感器故障導(dǎo)致的檢測信息不完備問題，提出一種基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不完備檢測信息軟測量方法。首先，依據(jù)高爐結(jié)構(gòu)和爐壁溫度傳感器位置分布建立溫度傳感器位置描述模型和分區(qū)域溫度檢測模型；其次，根據(jù)熱傳遞學(xué)分析爐壁分區(qū)域溫度檢測模型中各個傳感器之間存在的相關(guān)性，并采用最大互信息非參統(tǒng)計量方法從傳感器檢測序列上定量的計算分區(qū)域溫度檢測模型中各傳感器間的相關(guān)度；最后，依據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，結(jié)合溫度傳遞規(guī)律，提出爐壁不完備溫度檢測信息軟測量模型，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行辨識。通過高爐冶煉現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)仿真計算表明，提出的方法具有較好的準(zhǔn)確度與檢測精度，能夠滿足現(xiàn)場的檢測精度要求，具備廣泛的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：高爐；溫度；軟測量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模型；熱力學(xué)

2015-12-21收到初稿，2016-01-06收到修改稿。

聯(lián)系人：曹衛(wèi)華。第一作者：安劍奇（1981—），男，博士，副教授。

引 言

高爐煉鐵是鋼鐵生產(chǎn)過程中關(guān)鍵的一環(huán)，高爐長期穩(wěn)順運行不僅是產(chǎn)能的重要條件，也是高爐長壽的必要保證[1]。高爐爐壁的溫度檢測是操作人員掌握爐內(nèi)物料反應(yīng)狀態(tài)、了解爐壁侵蝕情況的重要依據(jù)[2]。然而，高爐現(xiàn)場的惡劣生產(chǎn)環(huán)境導(dǎo)致爐壁溫度傳感器頻繁出現(xiàn)故障，給操作人員準(zhǔn)確把握高爐冶煉熱狀態(tài)帶來不便。在這種情況下，研究傳感器故障期間爐壁溫度的軟測量方法具有重要的實用價值。

針對高爐爐壁的溫度檢測問題，大量學(xué)者做了相關(guān)的研究工作。文獻[3-4]從冷卻壁溫度傳遞機理出發(fā)，從理論上研究了冷卻壁上的溫度分布。在機理模型的基礎(chǔ)上，有學(xué)者引入了計算流體力學(xué)[5]和人工智能[6]的方法，尋求采用數(shù)值的方法建立更為精確的模型。相對于單純的機理分析模型，該類方法建立的溫度場模型精度較高。上述爐壁溫度檢測研究都是從準(zhǔn)確可靠的檢測數(shù)據(jù)出發(fā)，研究由點到面的爐壁溫度軟測量，沒有考慮檢測數(shù)據(jù)的完備性與可靠性問題。

在高爐溫度檢測的軟測量研究方面，文獻[7-8]研究了基于紅外圖像和信息融合的高爐料面場溫度軟測量方法。文獻[9]闡述了多種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的高爐鐵水溫度軟測量方法。同時，在加熱爐[10]、焦?fàn)t[11]、精煉爐[12-13]中也有學(xué)者提出了針對具體對象的溫度軟測量方法。這些軟測量方法或基于異類信息融合，或基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，與對象結(jié)合緊密，不能直接用于爐壁不完備溫度檢測信息的軟測量。

隨著現(xiàn)代檢測技術(shù)的不斷進步，利用多個傳感器的檢測信息消除檢測的不確定性與不完備性已成為一種重要的檢測手段[14-15]。采用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)，能夠依據(jù)多傳感器間的空間關(guān)系，依賴關(guān)系等進行傳感器故障檢測和對難以直接檢測信息軟測量[16-17]。因此，依靠高爐爐壁上大量的熱電偶溫度傳感器，結(jié)合其空間分布和溫度傳遞規(guī)律，能夠在小區(qū)域上用其他傳感器實現(xiàn)故障傳感器在故障期間的溫度軟測量。

本文依據(jù)高爐結(jié)構(gòu)，建立了爐壁溫度分區(qū)域檢測模型；從機理上分析了溫度分區(qū)域檢測模型中傳感器間的相關(guān)性，并從數(shù)據(jù)的角度給出了相關(guān)度的定量分析；依據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，給出了不完備溫度檢測信息軟測量模型，并對模型的有效性進行了驗證。

1 高爐爐壁溫度區(qū)域檢測模型與不完備檢測信息描述

高爐是一個龐大的高溫反應(yīng)容器，其爐壁上分散的溫度傳感器檢測溫度反映著整個爐子的熱狀態(tài)以及內(nèi)部的反應(yīng)情況。

1.1 高爐爐壁溫度傳感器分布

高爐爐壁是高爐本體的主要結(jié)構(gòu)，主要起到支撐高爐主體，維持鐵還原所需環(huán)境的作用。為檢測高爐爐體狀態(tài)和冶煉狀態(tài)，高爐爐壁上一般安裝有大量溫度傳感器，其主要有3個方面的檢測作用：反映整個高爐的熱狀態(tài)；檢測爐壁侵蝕情況，防止燒穿；檢測爐壁內(nèi)側(cè)渣皮的活躍情況，特別是爐缸區(qū)域的渣皮活躍情況。因此，爐壁上溫度檢測的正確、穩(wěn)定與否關(guān)系著整個高爐能否穩(wěn)順生產(chǎn)。

圖1 高爐爐壁溫度傳感器縱向分布Fig.1 Position distribution of temperature sensors on BF wall

在高爐建造過程，為了比較準(zhǔn)確地檢測爐壁溫度，并且確保使用的溫度傳感器能穩(wěn)定地長時間運行，采用的方式為在爐壁的冷卻壁中間打孔放置熱電偶。從爐底段開始，一直到爐喉段，每間隔一定的距離即采用如圖1(a)的方式安裝熱電偶。高爐縱向溫度傳感器分布如圖1(b)所示，圖中的黑色點表示測溫?zé)犭娕嫉奈恢煤头植?。在高爐爐壁上，從爐底段開始到爐喉段，每隔一定的高度即在一個橫截面上分為冷面和熱面對稱地安裝一定數(shù)量的測溫?zé)犭娕肌?/p>

每個橫截面安裝的熱電偶數(shù)據(jù)根據(jù)高爐容積和所處的高度不同而有所差異。就同一高爐而言，爐底段和爐缸段安裝熱電偶密度大于爐腹段和爐身段，因為爐缸段需要更多的溫度信息來把握爐內(nèi)狀態(tài)。對于不同容積的高爐，1000 m3的高爐一般每個橫截面安裝數(shù)量在8～12個之間，3000 m3以上高爐可以達到24個。因此，一般高爐爐壁上都分布著超過200個的測溫?zé)犭娕迹瑪?shù)量多，且分布于整個高爐爐壁，通過這些測溫?zé)犭娕寄軌虬盐諣t內(nèi)的反應(yīng)情況和高爐的熱狀態(tài)。

1.2 高爐爐壁溫度區(qū)域檢測模型

高爐爐壁溫度檢測最直接的目的是通過爐壁上分布的溫度傳感器了解整個爐壁上的溫度場分布。為了達到這個目的，現(xiàn)場操作人員需要根據(jù)具體的區(qū)域材料特性和測溫點還原區(qū)域的溫度分布。

如圖2所示，高爐爐壁的主體部分橫截面上為完全對稱的圓形，整體呈圓柱形，因此，采用柱坐標(biāo)系描述爐壁上測溫?zé)犭娕嫉姆植驾^為合適。在爐底平面上以高爐爐底中心為極點建立極坐標(biāo)系Or，正東方向為0°，順時針方向為正向過極點作水平面的垂線Oz，建立柱坐標(biāo)系Orz，則高爐上任意一點可用柱坐標(biāo)（ρ, θ, z）描述。以圖中測溫點A為例，A點在爐底平面上投影為A'，A'偏離r軸角度為θa，與極點O的距離為ρa，A點與爐底水平面的垂直距離為za，則A點在柱坐標(biāo)系中的位置為（ρa, θa, za）。類似地，可以采用該方式描述高爐上其他位置傳感器。

圖2 高爐坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Coordinate system of BF

依據(jù)圖2建立的坐標(biāo)系，則圖中B、C、D、E、F 6個測溫點的位置依次可以用（ρb, θb, zb）、（ρc, θc, zc）、（ρd, θd, zd）、（ρe, θe, ze）、（ρf, θf, zf）來表示，則以A點為中心的一個溫度檢測小區(qū)域?A可以表示為

該區(qū)域的溫度分布可以根據(jù)A、B、C、D、E、F 6個傳感器的實時溫度值以及現(xiàn)場的操作人員的經(jīng)驗獲得。其中A點的溫度值為主要決策值，剩余點作參考值。

1.3 高爐爐壁溫度檢測不完備信息描述

采用1.2節(jié)的方法，在傳感器精確、穩(wěn)定工作時，能夠很好地反映區(qū)域?A的溫度分布情況，并且由各個小區(qū)域的溫度分布能夠把握整個高爐的熱狀態(tài)，指導(dǎo)高爐操作。但高爐生產(chǎn)環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致溫度傳感器工作并不穩(wěn)定，在不間斷的生產(chǎn)過程中，溫度傳感器故障頻繁發(fā)生，而維修并不能實時進行，因此個別溫度傳感器長時間故障的情況是普遍存在的，這種故障導(dǎo)致了爐壁溫度監(jiān)控的信息不完備。

爐壁溫度檢測信息的不完備具體描述如下：設(shè)t時刻，區(qū)域?A中A傳感器采集值為u(t)，檢測采樣時間間隔為T，則t+kT時間間隔后，獲得的采樣序列為

若該傳感器在t+nT時刻出現(xiàn)故障，至t+mT時刻恢復(fù)正常，則稱區(qū)域?A在(t+nT)≤t≤(t+mT)時間段內(nèi)的檢測值序列

為不完備的檢測信息。

當(dāng)出現(xiàn)該情況時，操作人員往往只能依靠外壁的測溫點和各參考點大致估計區(qū)域?A溫度情況。然而由于成本和結(jié)構(gòu)的關(guān)系，高爐溫度傳感器安裝并不密集。區(qū)域?A的大小在重要的爐缸區(qū)域都超過10 m2，在爐腹、爐身區(qū)域甚至達到20 m2。這種情況下，僅僅依靠操作人員的經(jīng)驗顯然不夠精確，需要研究更為穩(wěn)定、精確的不完備溫度檢測信息軟測量方法?？紤]到溫度傳遞的區(qū)域穩(wěn)定性以及溫度變化的連續(xù)性，可以在區(qū)域?A內(nèi)利用完好的傳感器構(gòu)建軟測量模型，通過軟測量模型穩(wěn)定、精確的進行故障區(qū)域溫度檢測。

2 傳感器檢測序列相關(guān)性分析

利用區(qū)域檢測模型中完好的傳感器來實現(xiàn)故障區(qū)域的溫度軟測量，首先需要驗證其他傳感器與故障傳感器之間是否存在相關(guān)關(guān)系，然后分析其相關(guān)關(guān)系，利用其相關(guān)關(guān)系通過軟測量方法還原不完備檢測信息。

2.1 區(qū)域檢測模型中傳感器間相關(guān)性機理分析

高爐從上到下分為爐喉、爐身、爐腹、爐腰、爐底5部分，高爐內(nèi)部物料溫度從爐底到爐喉逐漸降低，相應(yīng)的爐壁的材料和結(jié)構(gòu)也不同。爐底和爐缸屬于高溫、高腐蝕區(qū)域，也是反應(yīng)最為劇烈的區(qū)域，因此需要采用碳磚等耐燒且具備良好導(dǎo)熱能力的冷卻壁；爐腰和爐腹區(qū)域則可以選用銅冷卻壁、鑄鐵冷卻壁等。雖然不同段所用冷卻壁不一致，但在同一段材料和結(jié)構(gòu)完全一致且完全對稱。因此，可以依據(jù)高爐結(jié)構(gòu)將爐壁劃分為不同段溫度區(qū)域，使各個區(qū)域內(nèi)冷卻壁的材料一致，這樣能保證在同一區(qū)域內(nèi)，溫度的傳遞規(guī)律保持一致。

考慮到高爐爐壁結(jié)構(gòu)的對稱性，為方便分析與描述，取圖1(b)中以A為中心的區(qū)域?A進行分析。

區(qū)域?A的溫度分布可以用溫度場G描述

式中，ρ, θ, z為空間柱坐標(biāo)，τ為時間坐標(biāo)。此時，依據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定理，在柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程可以寫成

式中，a為熱擴散率，表征物體內(nèi)各部分溫度區(qū)域一致的能力；qV為單位體積單位時間的熱流量；λ為熱導(dǎo)率。在區(qū)域?A上，表征物質(zhì)特性的變量是一個常數(shù)，雖然由于冷卻壁結(jié)構(gòu)和材料的復(fù)雜性沒有標(biāo)準(zhǔn)值，但在不少文獻中均給出了不同條件下的經(jīng)驗值。

在爐況完全穩(wěn)定情況下，可以認(rèn)為區(qū)域?A的溫度場G，是一個與時間τ無關(guān)的函數(shù)。此時，在給出邊界條件情況下，可以采用有限元方法得到場G的數(shù)值解。但僅依靠爐壁上測溫點并不能給出相應(yīng)的邊界條件，因此不能通過該方法獲得精確解。雖然無法直接求解，但可以得知在區(qū)域?A上的測溫點之間存在未知的非線性關(guān)系。

在爐況變化的情況下，求解區(qū)域?A的溫度場G是一個三維的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，對于這一問題，現(xiàn)今并沒有有效的方法。但考慮高爐內(nèi)物料分布和物料反應(yīng)的對稱性，可以得知在同一水平面上的測溫點A、B、C、D的溫度變化情況應(yīng)具有相似性。而在高爐縱向上，由于爐壁的熱量大部分來自邊緣煤氣流攜帶的熱，因此測溫點A、E、F的變化也應(yīng)存在相關(guān)性。

綜上所述，不論高爐是處在較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)還是處于常見的不完全穩(wěn)定狀態(tài)，區(qū)域?A內(nèi)的溫度傳感器檢測值應(yīng)都存在未知的非線性關(guān)系。且由于冷卻壁的熱擴散率一定，在不同情況下，測溫點之間的相關(guān)規(guī)律應(yīng)趨于一致。

2.2 基于MIC的爐壁溫度傳感器間相關(guān)度計算

在定性確定爐壁上溫度傳感器檢測數(shù)據(jù)間存在非線性相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)上，本節(jié)將采用定量的方式具體計算其相關(guān)關(guān)系。

針對變量相關(guān)性的分析問題，從最初的線性相關(guān)關(guān)系到后續(xù)的非線性相關(guān)關(guān)系，提出了相關(guān)系數(shù)、互信息度、信息熵、置信度、灰色相關(guān)度等多種方法，但對于非線性相關(guān)性的“公平”度量，一直沒有準(zhǔn)確的方法。理論上而言，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)越大時，能得到更為精確的結(jié)果，但實際上現(xiàn)今廣泛使用的相關(guān)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度方法在面對海量數(shù)據(jù)時反而得不到理想的結(jié)果。另外，對于本文的檢測問題，檢測數(shù)據(jù)的噪聲是必然存在的，但由于噪聲的不可估計性，直接進行去噪處理并不合理[18]。

爐壁溫度傳感器間相關(guān)性分析問題具備兩個顯著特點：樣本接近總體——具有海量的現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)用于分析；存在噪聲——檢測數(shù)據(jù)的噪聲不可避免。針對這兩個特點，一種有效的方法是2011 年Reshef等[19]提出的最大標(biāo)準(zhǔn)化互信息MIC（the maximal information coefficient）及最大互信息非參統(tǒng)計量MINE（maximal information based nonparametric exploration statistics）方法。近幾年來已在多個領(lǐng)域證明該方法面對上述問題的有效性。

根據(jù)MIC方法，兩個測溫點之間存在相關(guān)關(guān)系，則這兩個點的檢測序列聯(lián)合樣本散點圖一定可以較好地被某特定規(guī)模的網(wǎng)格所捕獲。

用MIC方法求解兩個包含n個檢測值的爐壁熱電偶溫度檢測序列x和y之間的相關(guān)性過程為：

（1）定義規(guī)模網(wǎng)格：給定邊緣排好序的有限二維樣本集D，分別將D按值x劃分為x個區(qū)間，按y值劃分y個區(qū)間，區(qū)間允許為空，稱這樣的一個劃分對為x? by? y網(wǎng)格。給定網(wǎng)格G，D中樣本點落入網(wǎng)格G不同單元，從而得到離散分布，記為D|G；

（2）定義有限樣本集D的特征矩陣M(D)

（3）根據(jù)下述公式計算各統(tǒng)計量

計算的結(jié)果中MIC、MAS、MEV取值介于0 到1，而MCN取值可能大于1。其中MIC反映了兩個檢測點之間的相關(guān)強度，MAS表示非拓?fù)鋵ΨQ性或者非單調(diào)性，MEV表示接近函數(shù)關(guān)系的程度，MCN表示兩個檢測點溫度關(guān)系的復(fù)雜度。

2.3 數(shù)據(jù)計算與分析

為了驗證機理分析的正確性，采用MIC方法定量計算高爐爐壁上鄰近測溫點之間的的檢測數(shù)據(jù)存在相關(guān)性，用于計算驗證的數(shù)據(jù)為湖南衡陽某公司的1080 m3高爐2013年的現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)。

在高爐爐缸區(qū)域取點A1（3.720 m，90°，9.695 m）為中心的區(qū)域?1內(nèi)6個溫度檢測序列進行分析。樣本序列為一分鐘一個的現(xiàn)場采樣數(shù)據(jù)，為減小偶然性，選用從2013年10月1日0時開始的5000個（3 d 11 h 20 min）采樣數(shù)據(jù)作為樣本序列，檢測數(shù)據(jù)的正確性已經(jīng)過現(xiàn)場工程師認(rèn)證，計算結(jié)果見表1。

表1 區(qū)域?1溫度檢測序列相關(guān)性計算結(jié)果Table 1 Correlation degree of temperature series between point A and others in area ?1

結(jié)合機理分析，對表1的計算結(jié)果進行分析。從機理上看，A點與B、E、F存在直接的熱傳遞關(guān)系，而計算的結(jié)果也表明，這幾點之間存在明顯的函數(shù)關(guān)系。依據(jù)機理分析，A、C、D應(yīng)該具有相似性，但由于內(nèi)部物料和反應(yīng)并不能保證絕對的對稱，故計算的結(jié)果表明其關(guān)聯(lián)性相對較弱。整體來看，上述幾個測溫點間存在明顯的相關(guān)性，但其關(guān)系復(fù)雜度也較高，表明了機理建模的難度極大。

通過上述離線數(shù)據(jù)的計算，表明通過MIC方法計算得到的溫度檢測序列相關(guān)性符合機理分析的結(jié)果。因此在傳感器故障導(dǎo)致溫度檢測信息不完備的情況下，可以利用小區(qū)域內(nèi)溫度傳感器間的相關(guān)性，通過軟測量方法，實現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)故障傳感器故障期間內(nèi)溫度檢測數(shù)據(jù)的實時恢復(fù)。

3 不完備溫度檢測信息軟測量建模

針對高爐爐壁溫度檢測存在不完備信息問題，在充分分析并計算了區(qū)域溫度檢測模型中傳感器檢測序列間的相關(guān)性基礎(chǔ)上，提出一種基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不完備溫度檢測信息軟測量方法。

3.1 不完備溫度檢測信息軟測量模型

在爐壁溫度傳感器出現(xiàn)故障情況下，此時以該點為中心的爐壁區(qū)域溫度屬于檢測信息不完備區(qū)域，為獲得該區(qū)域的完備信息，需要利用該區(qū)域其他傳感器檢測信息建立軟測量模型，以獲得故障期間內(nèi)的溫度檢測值。

為建立不完備檢測信息軟測量模型，取圖2中以A為中心的區(qū)域?A進行分析。假設(shè)在t時刻區(qū)域?A中各個溫度檢測點檢測的溫度值分別為ua(t)、ub(t)、uc(t)、ud(t)、ue(t)、uf(t)，系統(tǒng)的采樣間隔為T，則t時刻后區(qū)域?A的溫度檢測數(shù)據(jù)可以表示為

假設(shè)在t+ T～t+ nT時間內(nèi)，傳感器A出現(xiàn)故障，導(dǎo)致后續(xù)的檢測序列：n為錯誤或者無法獲得的序列?，F(xiàn)擬通過軟測量的方法計算這一序列

依據(jù)之前的分析與計算，可以得知區(qū)域溫度檢測模型中的A點與B、C、D、E、F的檢測值存在未知的函數(shù)關(guān)系。同時考慮到溫度的變化具有連續(xù)性，當(dāng)前時刻的檢測值應(yīng)與前一時刻的檢測也存在關(guān)聯(lián)性。因此，檢測點A的溫度軟測量模型如下

因此，在函數(shù)關(guān)系fA能夠得到的情況下，即能通過式（10）還原出故障傳感器A故障期間的測

量值。

3.2 辨識模型

3.1節(jié)給出了在出現(xiàn)爐壁溫度傳感器故障情況下的不完備檢測信息軟測量模型，但模型的函數(shù)關(guān)系fA不確定，本節(jié)將給出基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識方法。

由機理分析得知，故障點的不完備檢測信息軟測量模型不能從機理上得到準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系式，但高爐冶煉現(xiàn)場有大量的歷史檢測數(shù)據(jù)，可以利用歷史檢測數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度得到該函數(shù)關(guān)系式。

分析式（10）的函數(shù)關(guān)系，可知模型的輸出不僅與當(dāng)前時刻該區(qū)域其他正常傳感器的檢測值有關(guān)，還與模型前一時刻的輸出有關(guān)。針對模型的這一動態(tài)特性，采用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行辨識是一種較為合適的方法。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)，它除了具有常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層外，還具有特殊的承接層，用于記憶前一個時刻的輸出，使網(wǎng)絡(luò)具備非線性建模功能的同時還具有動態(tài)記憶功能。其狀態(tài)空間表達式如下

式中，U(k)為k時刻模型輸入；Y(k)為k時刻模型輸出；X(k)為k時刻隱含層輸出向量；w1、w2、w3為相應(yīng)的層間權(quán)值矩陣，Xc(k)為承接層輸出，可以看成前一個狀態(tài)的記憶值。函數(shù)φ和?分別為隱含層和輸出層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)。

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識式（10）中的函數(shù)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入為?A區(qū)域內(nèi)正常的溫度檢測值 ub(t)、uc(t)、ud(t)、ue(t)、uf(t)，輸出為故障傳感器A的軟測量值ya(k)。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of Elman recurrent neural networks

設(shè)定Elman網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，采用歷史數(shù)據(jù)即可辨識出各層權(quán)值，最終得到從t+ T時刻開始的軟測量模型如下

其中，

網(wǎng)絡(luò)中的隱含層采用S型傳遞函數(shù)（tansig），輸出層采用線性傳遞函數(shù)（purelin），即式（12）中函數(shù)φ為tansig函數(shù)，?為purelin函數(shù)。對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元的個數(shù)越多，相應(yīng)的精度會較高，綜合考慮相關(guān)分析中的函數(shù)復(fù)雜度和現(xiàn)場精度要求，隱含層神經(jīng)元為15個較為適宜。由于Elman網(wǎng)絡(luò)中存在反饋層，導(dǎo)致Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練較為困難，經(jīng)多次實驗表明，采用traingdx訓(xùn)練算法能夠得到較好的穩(wěn)定性和泛化能力。

4 仿真與結(jié)果分析

為驗證本文方法的有效性與準(zhǔn)確性，采用湖南衡陽某鋼鐵公司2013年下半年的歷史采集數(shù)據(jù)進行仿真驗證。數(shù)據(jù)樣本的采樣時間間隔T = 1 min，選取的驗證區(qū)域符合圖1(b)所示的?A區(qū)域。

模型準(zhǔn)確性驗證主要通過假設(shè)某傳感器出現(xiàn)故障，然后通過對比軟測量模型的計算值和檢測的真實值來說明模型的檢測精度。采用高爐爐壁上以點A1（3.720 m，90°，9.695 m）為中心的區(qū)域?12013 年10月1日0時開始的45000個采樣數(shù)據(jù)驗證，前面5000組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，考慮到網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性，未打亂樣本序列，給定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，進行訓(xùn)練。然后假設(shè)從樣本5001到45000時間內(nèi)傳感器A1故障，使用訓(xùn)練完成的軟測量模型計算后續(xù)40000個值，并與真實的檢測值作對比，結(jié)果如圖4所示。

為衡量模型計算準(zhǔn)確度，引入相對誤差進行衡量。相對誤差等于測量值減去真值的差的絕對值除以真值，再乘以100%，相應(yīng)的誤差如圖5所示。

用于驗證的40000個樣本采樣周期T = 1 min，時長為27 d 18 h 40 min。由圖4、圖5可以看出，在近一個月時間內(nèi)，軟測量模型計算結(jié)果能夠完全跟蹤現(xiàn)場的檢測結(jié)果，且相對誤差基本都能夠控制在2%之內(nèi)，大部分采樣時間點能夠控制在1%以內(nèi)，完全能夠滿足工業(yè)現(xiàn)場的應(yīng)用要求。

圖4 傳感器A1的模型計算值與實際值對比Fig.4 Comparison between detection value andcalculated value (sensor A1)

圖5 傳感器A1模型計算誤差Fig.5 Relative error of soft-sensing model (sensor A1)

圖6 傳感器A2的模型計算值與實際值對比Fig.6 Comparison between detection value and calculatedvalue (sensor A2)

為進一步驗證本模型的準(zhǔn)確性，取同一時間段的另一點A2（3.720 m，180°，9.695 m）為中心的區(qū)域?2數(shù)據(jù)進行仿真計算。結(jié)果如圖6、圖7所示。

上述計算結(jié)果說明了該軟測量模型的準(zhǔn)確性能夠用于現(xiàn)場生產(chǎn)環(huán)境。下面將通過具體的應(yīng)用情況說明該方法的有效性。從該公司10月份爐缸區(qū)域的現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)中選取出現(xiàn)故障的溫度傳感器，具體的故障時間和故障表現(xiàn)形式如圖8所示。該區(qū)域的6號、20號、42號傳感器分別出現(xiàn)了明顯故障。下面從上述3個故障傳感器中選取20號傳感器對本文算法進行應(yīng)用有效性驗證。

圖7 傳感器A2模型計算相對誤差Fig.7 Relative error of soft-sensing model (sensor A2)

圖8 2013年10月爐缸故障傳感器的檢測值Fig.8 Detection value of failed-sensor in October, 2013

20號傳感器（A20）出現(xiàn)故障時間為2013年10 月13日07點55分，故障持續(xù)到當(dāng)月14日15點41分。選取故障前的10000組數(shù)據(jù)用于辨識模型結(jié)構(gòu)。得到模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，利用該模型計算故障期間該傳感器的檢測值，結(jié)果如圖9所示。

故障期間，無法獲得該點的真實檢測值，因此僅僅依靠圖9并不能說明計算值正確。為了證明本文提出的方法能夠準(zhǔn)確代替故障傳感器的檢測信息，在故障恢復(fù)后，仍假設(shè)其故障，繼續(xù)用該模型計算該點溫度值。然后通過故障恢復(fù)后的真實檢測值來檢驗?zāi)Ｐ偷妮敵鼍?。其結(jié)果如圖10所示，相對誤差如圖11所示。

從圖10、圖11中可以看出，在故障恢復(fù)后的7 d內(nèi)，軟測量模型的計算結(jié)果和真實值誤差能夠控制在2%以內(nèi)，絕大部分值相對誤差控制在0.5%以內(nèi)。因此能夠間接證明該模型在傳感器出現(xiàn)故障的2 d內(nèi)計算誤差能夠滿足現(xiàn)場的要求。

圖9 故障期間傳感器信息軟測量計算值（A20）Fig.9 Calculated value by soft-sensing model infailed period (sensor A20)

圖10 故障傳感器恢復(fù)后的檢測值和模型計算值對比Fig.10 Comparison between detection value and calculated value after repaired (sensor A20)

圖11 故障傳感器恢復(fù)后的模型計算相對誤差Fig.11 Relative error of soft-sensing model (sensor A20)

綜上所述，利用高爐生產(chǎn)現(xiàn)場的歷史數(shù)據(jù)離線的計算表明，本文提出的高爐爐壁不完備溫度檢測信息軟測量模型在計算精度上能夠滿足現(xiàn)場的應(yīng)用要求，具備較好的實用價值。

5 結(jié) 論

本文針對高爐爐壁溫度檢測中由于傳感器故障導(dǎo)致的檢測信息不完備問題，提出一種基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不完備溫度檢測信息軟測量方法。具體有如下結(jié)論。

（1）在高爐爐壁上劃分了區(qū)域溫度檢測模型，從機理上和數(shù)據(jù)上說明了在爐壁小區(qū)域內(nèi)不同的溫度傳感器檢測序列間存在相關(guān)關(guān)系。

（2）對于本文建立的爐壁不完備檢測信息軟測量模型，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型的結(jié)構(gòu)辨識是一種有效的方法，不僅考慮了區(qū)域溫度變化的一致性同時考慮了溫度變化的連續(xù)性，能夠得到較高精度的軟測量模型。

（3）依據(jù)工業(yè)現(xiàn)場的采集數(shù)據(jù)進行實驗表明，本文提出的方法能夠較好地完成高爐爐壁上傳感器故障區(qū)域的溫度軟測量，具備廣泛的實用價值。

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研究論文

Received date: 2015-12-21.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61203017, 61333002) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2015349120).

A soft-sensing method for missing temperature information based on dynamic neural network on BF wall

AN Jianqi1, PENG Kai2, CAO Weihua1, WU Min1
(1School of Automation, China University of Geosciences, Wuhan 430074, Hubei, China;2School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Abstract:For the missing information problem caused by faulted temperature sensor in temperature detecting system on blast furnace (BF) wall, a soft-sensing method based on dynamic neural network is proposed. Firstly, the temperature sensor position model and regional temperature measurement model are built based on the structure of BF. Then, according to heat transfer mechanism, the correlation between temperature sensors in regional temperature measurement model is quantitatively calculated by using maximal information coefficient (MIC) method. Finally, the soft-sensing model for missing temperature information is proposed by using Elman neural network to identify the structure of the model. The effectiveness and feasibility of the proposed method is proved by the simulation results of the real-time producing data of blast furnace which satisfies the field detection accuracy requirement.

Key words:blast furnace; temperature; soft-sensing; neural networks; model; thermodynamics

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151941

中圖分類號：TP 29

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0903—09

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61203017，61333002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（2015349120）。

Corresponding author:Prof. CAO Weihua, weihuacao@cug.edu.cn