王曉麗，黃蕾，楊鵬，陽(yáng)春華（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

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動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在浮選過(guò)程模型失配中的應(yīng)用

王曉麗，黃蕾，楊鵬，陽(yáng)春華
（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

摘要：鋁土礦泡沫浮選過(guò)程中，因礦漿的快速沉淀等原因工藝參數(shù)在線檢測(cè)困難，且入礦性質(zhì)變化頻繁，造成浮選過(guò)程參數(shù)隨入礦的變化而不斷改變。而通常建立的靜態(tài)軟測(cè)量模型利用固定樣本集訓(xùn)練得到，當(dāng)?shù)V源變化時(shí)容易發(fā)生模型失配現(xiàn)象，使模型不能跟蹤當(dāng)前對(duì)象。針對(duì)變礦源下的模型失配問(wèn)題，本文提出基于隱層節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)分配和模型參數(shù)動(dòng)態(tài)修正策略的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，用于鋁土礦浮選過(guò)程酸堿度的在線檢測(cè)建模。實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明該方法能夠有效解決模型失配的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：泡沫浮選過(guò)程； 動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模型失配；工況遷移

2015-12-21收到初稿，2016-01-05收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：王曉麗（1981—），女，副教授。

引 言

鋁土礦泡沫浮選過(guò)程中，因礦漿具有快速沉淀特性，礦漿濃度、粒度和pH等過(guò)程參數(shù)無(wú)法在線檢測(cè)，使得軟測(cè)量技術(shù)對(duì)浮選過(guò)程具有重要作用。由于鋁土礦浮選過(guò)程礦石來(lái)源復(fù)雜，造成礦石性質(zhì)多變，對(duì)浮選過(guò)程工藝參數(shù)產(chǎn)生重要影響。為保持生產(chǎn)的穩(wěn)定性，實(shí)際生產(chǎn)采用配礦的方式，盡量保證在一段時(shí)間內(nèi)入礦性質(zhì)是一致的，此種情況下采用靜態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠取得很好的軟測(cè)量效果。但由于礦源的復(fù)雜性，難以保證長(zhǎng)時(shí)間的恒礦源供礦，使得礦石性質(zhì)變化頻繁，過(guò)程參數(shù)也不斷變化。因而隨著時(shí)間的推移，最初建立的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已不能反映當(dāng)前對(duì)象，產(chǎn)生“模型失配”現(xiàn)象。基于數(shù)據(jù)的建模方法對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題建模時(shí)均存在這樣的問(wèn)題，因此對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的軟測(cè)量建模問(wèn)題仍是研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)[1]。

處理模型失配問(wèn)題通常有兩種策略[2-3]：一是采用最近樣本對(duì)模型進(jìn)行重訓(xùn)練修正，如文獻(xiàn)[3]采用對(duì)象重辨識(shí)的方法處理對(duì)象變化時(shí)出現(xiàn)的模型與對(duì)象失配問(wèn)題；二是在原有模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)加以調(diào)整[4-7]。由于重訓(xùn)練建模的時(shí)間空間代價(jià)高，難以適用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，所以工業(yè)應(yīng)用普遍采取第二種策略。

動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有適應(yīng)變化的能力，包括含反饋環(huán)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]、具有時(shí)變參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、節(jié)點(diǎn)資源動(dòng)態(tài)調(diào)整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-12]。最初引入動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)思想的是Platt[13]，他研究了隱層節(jié)點(diǎn)資源的動(dòng)態(tài)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的動(dòng)態(tài)調(diào)整修正，將該模型用于混沌時(shí)間序列中，并獲得了相當(dāng)好的效果。此后，引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注。但是因?yàn)镻latt提出的RAN方法采用LMS（least mean squart）算法來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)大樣本對(duì)象會(huì)出現(xiàn)收斂速度慢的問(wèn)題。Kadirkamanathan等[14]采用擴(kuò)展的卡爾曼濾波器（extend Kalman filter）算法來(lái)代替LMS算法，加快了RAN網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，并可以降低網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，由于使用了擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法，故稱為RAN-EKF。但是RAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能一貫地添加隱層節(jié)點(diǎn)，對(duì)于在線模型，易導(dǎo)致模型臃腫、計(jì)算耗時(shí)等。Song等[7]針對(duì)RAN網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)建隱層節(jié)點(diǎn)的新穎性條件太疏松，通過(guò)均方根滑動(dòng)窗口方法（RMS）抑制突發(fā)噪聲的影響，達(dá)到控制網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的效果。Lu等[15]提出了一種最小資源分配網(wǎng)絡(luò)模型（MRAN）用于解決隱層節(jié)點(diǎn)過(guò)多的問(wèn)題，從而使動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地控制自己的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。

鑒于礦漿酸堿度對(duì)浮選生產(chǎn)的重要性，本文以浮選礦漿的酸堿度為具體對(duì)象，提出了基于動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法以解決酸堿度軟測(cè)量模型失配問(wèn)題。針對(duì)礦源變化造成的過(guò)程參數(shù)變化問(wèn)題，利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)自身特性來(lái)動(dòng)態(tài)地增刪隱節(jié)點(diǎn)并修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)模型對(duì)對(duì)象的實(shí)時(shí)跟蹤。

1 面向模型失配的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法研究

浮選實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中酸堿度的控制存在如下特點(diǎn)：礦石變化會(huì)引起酸堿度控制范圍的整體遷移。靜態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已被用于浮選生產(chǎn)，但在生產(chǎn)換礦時(shí)，靜態(tài)模型給出的相關(guān)軟測(cè)量參數(shù)往往有很大的偏差，這是因?yàn)殪o態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒(méi)有考慮對(duì)新增樣本不適時(shí)的模型結(jié)構(gòu)調(diào)整問(wèn)題，即在整個(gè)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中，模型的結(jié)構(gòu)及參數(shù)都是固定的。而礦石變化導(dǎo)致模型與當(dāng)前對(duì)象失配，使參數(shù)檢測(cè)、預(yù)測(cè)、故障診斷等都會(huì)發(fā)生異常。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于內(nèi)插問(wèn)題，而對(duì)外推問(wèn)題的適應(yīng)能力差，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只對(duì)學(xué)習(xí)范圍內(nèi)（不僅僅指離散訓(xùn)練集，還包括離散集囊括的范圍）的數(shù)據(jù)有較準(zhǔn)確的感知能力，而對(duì)學(xué)習(xí)范圍外的數(shù)據(jù)基本上沒(méi)有識(shí)別能力，因此需要一些方法使其適應(yīng)學(xué)習(xí)范圍外的樣本。

1.1 樣本失配類別

模型失配是指模型因各種原因隨著時(shí)間的遷移無(wú)法與對(duì)象特性匹配的問(wèn)題。在此，為了清晰地描述浮選過(guò)程的特點(diǎn)，設(shè)礦源有A和B兩個(gè)不同的時(shí)段，RBF網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建于A時(shí)段用于浮選過(guò)程酸堿度的在線檢測(cè)，則存在如下兩種模型失配情況。1.1.1 內(nèi)插域中的不一致樣本 在此，不一致樣本是指在正常的生產(chǎn)條件下，具有相同或相似泡沫表面特征向量（模型的輸入）但酸堿度存在顯著差異的樣本。不一致樣本的出現(xiàn)并非偶然因素或系統(tǒng)的異常導(dǎo)致，而是一種因外界條件改變導(dǎo)致工況（如酸堿度）整體性遷移的情況。生產(chǎn)過(guò)程可能仍處于正常狀態(tài)，但是通過(guò)監(jiān)控系統(tǒng)獲取的工藝參數(shù)以及根據(jù)這些參數(shù)做出的工況判斷可能都是不正常的，此時(shí)的數(shù)學(xué)描述如下。

A時(shí)段和B時(shí)段的一對(duì)樣本SA(xi,yi)、SB(xj,yj)，其中x為泡沫表面特征向量（即酸堿度值軟測(cè)量模型的輸入向量），y為酸堿度值。采用歐幾里德距離表示其相似性，存在如下關(guān)系

式中，μ、ν為大于0的參數(shù)，且μ為較小的正數(shù)，ν為較大的正數(shù)。

即如存在參數(shù)μ、ν使式（1）成立，表明樣本SA和SB的特征向量相同或相似，酸堿度值卻有明顯差異。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法存在一條原則：相似的條件下相似輸入通常應(yīng)生成網(wǎng)絡(luò)中相似的表示。而上面輸入相似的樣本其輸出不同，體現(xiàn)了礦源變化時(shí)存在不相似的條件。

1.1.2 外推域中的樣本 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的能力是通過(guò)學(xué)習(xí)得來(lái)的，對(duì)外推域內(nèi)的樣本沒(méi)有識(shí)別能力。如圖1，對(duì)于內(nèi)插域內(nèi)的和外推域內(nèi)的，存在（π為較大的正數(shù)），此時(shí)同樣會(huì)產(chǎn)生模型失配的問(wèn)題。

圖1 內(nèi)插域空間與外推域空間Fig.1 Interpolation and extrapolation domain space

1.2 基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

式中，φi()是m維空間的一個(gè)函數(shù)，采用高斯函數(shù)為

式中，ci是徑向基函數(shù)的中心；K為中心的個(gè)數(shù)。

為了便于分析，圖2給出了參數(shù)c、σ不同時(shí)高斯函數(shù)?(x )= exp[? (x? c )2/σ2]的變化曲線。

圖2 高斯基函數(shù)隨參數(shù)變化Fig.2 Gauss function with different parameters

由圖2可知，參數(shù)c主要是影響φ(x)的左右位置，參數(shù)σ則主要是影響φ(x)的胖瘦程度即密集程度，σ越小點(diǎn)的分布越集中。同時(shí)可知，當(dāng)x與c相等時(shí)，φ(x)取最大值；當(dāng)x與c不等時(shí)，隨著x 與c之間的距離變大，φ(x)幾乎趨近于0。由此容易得出，對(duì)φ(x)而言，當(dāng)x與c越相似時(shí)，φ(x)越大，能對(duì)以c為中心的局部空間做出更好的響應(yīng)，而對(duì)離c遠(yuǎn)的輸入空間的響應(yīng)幾乎可以忽略，從而做到輸入空間的域劃分。因此，如變礦源時(shí)出現(xiàn)外推域樣本且網(wǎng)絡(luò)無(wú)法正常響應(yīng)時(shí)，則可以通過(guò)新增中心趨近樣本的隱層節(jié)點(diǎn)來(lái)解決，這為后文中動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分配提供了理論依據(jù)。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)分配算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模過(guò)程在此不再贅述，本小節(jié)主要描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)失配時(shí)的節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)策略。圖3為含隱節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)分配的RBF網(wǎng)絡(luò)。

圖3 隱節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)分配的RBF網(wǎng)絡(luò)Fig.3 RBF network with dynamic allocation of hidden nodes

當(dāng)出現(xiàn)新增樣本時(shí)，判斷是否該為其增加一個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)。RAN通過(guò)判斷新穎性條件是否滿足來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，采用經(jīng)典的新穎性判定規(guī)則[13-14,16]，即只有當(dāng)滿足如下關(guān)系時(shí)需要分配新節(jié)點(diǎn)

式中，M為當(dāng)前隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；ci為隱含層的中心；dk為與xk最接近的ci之間的歐幾里得距離；ek為樣本對(duì)應(yīng)的模型誤差，xk經(jīng)過(guò)歸一化處理，這里ε取0.27，e取0.1。

為了防止個(gè)別異常數(shù)據(jù)構(gòu)成的病態(tài)樣本，再添加誤差頻率規(guī)則：在滑動(dòng)窗口區(qū)間內(nèi)，ηabnormal等于樣本中滿足的數(shù)量除以樣本總數(shù)。

如果樣本滿足上述新穎性和誤差頻率條件，則為樣本建立一個(gè)新隱含層，新增節(jié)點(diǎn)參數(shù)如下：。

詳細(xì)算法[17-18]描述如下：

（1）獲取模型參數(shù)，給閾值參數(shù)賦值，并考慮新增樣本(xk,yk)；

（3）如果ek大于e且ηabnormal大于閾值ηshre同時(shí)成立，則進(jìn)入步驟（4）；否則跳出此次檢查；

（4）若dk不滿足新穎性規(guī)則，則不增加節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入步驟⑥來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)；否則進(jìn)入步驟（5）；

1.4 相似節(jié)點(diǎn)的合并和持續(xù)低貢獻(xiàn)節(jié)點(diǎn)的剔除1.4.1 相似節(jié)點(diǎn)的合并 由圖2高斯函數(shù)可知，高斯基函數(shù)主要受基函數(shù)中c和σ影響。其中c與樣本輸入密切相關(guān)，能夠表達(dá)出隱節(jié)點(diǎn)對(duì)樣本的激活能力的強(qiáng)弱。因此，可以利用這點(diǎn)性質(zhì)考察隱層節(jié)點(diǎn)的高斯基函數(shù)計(jì)算任意兩基函數(shù)之間的空間夾角，判斷節(jié)點(diǎn)的相似度。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以近似計(jì)算ci與cj之間的夾角來(lái)判斷節(jié)點(diǎn)的相似度。如果ci、cj之間的夾角θij＜θmin（θmin是設(shè)定的夾角閾值），則表明二者較相似，然后兩相似隱層節(jié)點(diǎn)按如下方式合并合并完成后，即將節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j用一個(gè)節(jié)點(diǎn)k

替代。再采用式（5）的最后一個(gè)式子調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)，以使網(wǎng)絡(luò)盡量與原網(wǎng)絡(luò)相似，能較精準(zhǔn)地跟蹤對(duì)象。

1.4.2 持續(xù)低貢獻(xiàn)節(jié)點(diǎn)的剔除 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點(diǎn)的高斯基函數(shù)，如果在很大頻度（連續(xù)L個(gè)樣本）上都處于未激活狀態(tài)，則可以考慮將其刪除。刪除后，仍需調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)使模型與對(duì)象匹配。

考慮某一隱節(jié)點(diǎn)ci，對(duì)于連續(xù)L個(gè)樣本(xj,yj)，如果都存在成立，則表明該隱節(jié)點(diǎn)為持續(xù)低貢獻(xiàn)節(jié)點(diǎn)，可剔除。

刪除低貢獻(xiàn)節(jié)點(diǎn)后，用下述方法更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)。定義誤差目標(biāo)函數(shù)為用誤差目標(biāo)函數(shù)來(lái)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

式中，m為剔除低貢獻(xiàn)節(jié)點(diǎn)后的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)仿真與分析

以泡沫浮選過(guò)程中泡沫表面特征為輸入，以礦漿酸堿度為輸出，采用本文所提出的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)礦漿酸堿度進(jìn)行在線估計(jì)建模。為對(duì)比分析動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能，同時(shí)對(duì)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于重訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了仿真。為了突出模型的可比性，采用相同的訓(xùn)練集來(lái)建立初始模型，從而體現(xiàn)各模型的優(yōu)劣。為了驗(yàn)證模型的適應(yīng)性，將與訓(xùn)練集同礦源的部分樣本作為測(cè)試集，并將另一時(shí)段采集的不同礦源的數(shù)據(jù)加入作為測(cè)試集（共118組數(shù)據(jù)），也即采用相同的訓(xùn)練集與測(cè)試集進(jìn)行仿真，得靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于重訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)RBF網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果分別如圖4～圖6所示，動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)變化如圖7所示。

從圖4可以看出，靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒(méi)有考慮對(duì)新增樣本不適時(shí)的模型結(jié)構(gòu)調(diào)整問(wèn)題，當(dāng)出現(xiàn)不一樣的礦源時(shí)，模型無(wú)法對(duì)對(duì)象進(jìn)行跟蹤，出現(xiàn)模型失配的現(xiàn)象。

圖5、圖6表明基于重訓(xùn)練的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都能對(duì)變礦源做出模型的合理調(diào)整，但是重訓(xùn)練模型是基于新入礦下的樣本重訓(xùn)練得到的模型，雖能有效解決實(shí)際對(duì)象特性變化帶來(lái)的模型失配問(wèn)題，但每次重訓(xùn)練耗時(shí)較多，不適用于變化較頻繁的實(shí)時(shí)系統(tǒng)。而動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于新增不適樣本的調(diào)整修正，且過(guò)程中有許多閾值參數(shù)需要確定，主觀性較大，模型好壞較依賴于人的經(jīng)驗(yàn)。但在一定的精度允許下，其較簡(jiǎn)便的調(diào)整在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中具有很大優(yōu)勢(shì)。

圖4 靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of static neural network model

圖5 基于重訓(xùn)練的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of adaptive neural network model based on weight training

圖6 動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of dynamic RBF neural network model

從圖7可以看出，隱含層節(jié)點(diǎn)在開(kāi)始訓(xùn)練后一段時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)不變，然后節(jié)點(diǎn)數(shù)增多，進(jìn)而剔除低貢獻(xiàn)率節(jié)點(diǎn)后有所下降并進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，加入新工況之后，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)有所增加，然后剔除合并節(jié)點(diǎn)后下降并恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，考慮參數(shù)

對(duì)各網(wǎng)絡(luò)的均方根誤差進(jìn)行計(jì)算得到：靜態(tài)RBF網(wǎng)絡(luò)為0.142，基于重訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.0816，動(dòng)態(tài)RBF網(wǎng)絡(luò)為0.0713?？芍w性能上動(dòng)態(tài)RBF最佳，對(duì)浮選過(guò)程的在線檢測(cè)、工況判斷和故障診斷等應(yīng)用也具有相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)。

圖7 動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化Fig.7 Number of hidden node of dynamic RBF neural network changing with samples

3 結(jié) 論

針對(duì)鋁土礦浮選過(guò)程中礦源變化帶來(lái)的工況狀態(tài)遷移造成靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型失配的問(wèn)題，本文利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)自身的特性動(dòng)態(tài)地增刪隱層節(jié)點(diǎn)以及修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)模型對(duì)對(duì)象的實(shí)時(shí)跟蹤。最后通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了該動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法能解決礦源變化下模型失配的問(wèn)題。同時(shí)，該建模方法還有待優(yōu)化的問(wèn)題，即部分經(jīng)驗(yàn)值、閾值的選取方法并不是很完善，需要通過(guò)理論與實(shí)踐對(duì)其進(jìn)行深入的研究。

References

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研究論文

Received date: 2015-12-21.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61304126, 61473318, 61134006, 61304019).

Dynamic RBF neural networks for model mismatch problem and its application in flotation process

WANG Xiaoli, HUANG Lei, YANG Peng, YANG Chunhua
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Abstract:It is difficult to measure the process parameters online in the bauxite froth flotation process because the slurry deposits quickly. Especially, frequent change of the characteristics of the ore makes the process parameters change from time to time. So that, the static soft sensing models, such as the neural network model, which was obtained by a fixed set of training samples, may not track the dynamic characteristics of the process caused by change of the ore resource. And, thus, model mismatch problem occurs. In this paper, for model mismatch problem under various ore sources, dynamic RBF neural network modeling method based on the hidden layer node dynamic allocation and model parameters dynamic correction strategy is proposed. And the model is used for online measurement of the pH of the slurry in the flotation process, simulation results show that the dynamic model can solve the model mismatch problem well.

Key words:froth flotation process; dynamic RBF neural network; model mismatch; migration of working condition

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151940

中圖分類號(hào)：TQ 027.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0897—06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61304126，61473318，61134006，61304019）。

Corresponding author:WANG Xiaoli, xlwang@csu.edu.cn