左健，謝永芳，王曉麗，謝森，陽春華（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

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基于?的管式降膜蒸發(fā)器液位優(yōu)化設(shè)定

左健，謝永芳，王曉麗，謝森，陽春華
（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

摘要：在降膜蒸發(fā)器中，物料液位直接影響蒸發(fā)器分離室壓力和出料溫度從而影響加熱蒸汽消耗，對蒸發(fā)器的優(yōu)化操作十分重要。但實(shí)際生產(chǎn)中液位的設(shè)定值通常是一個(gè)較大的范圍，難以優(yōu)化運(yùn)用。針對此問題提出了一種基于?分析的管式降膜蒸發(fā)器液位優(yōu)化設(shè)定方法。深入分析了液位高度對蒸發(fā)過程各參數(shù)的影響，基于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，擬合得到了液位與其他參數(shù)間的關(guān)系模型。結(jié)合蒸發(fā)器物料平衡關(guān)系以及?分析方法，建立了最大化?效率的能耗優(yōu)化模型。對優(yōu)化模型求解得到了蒸發(fā)器?效率隨液位高度變化的關(guān)系曲線，最后計(jì)算了不同工況條件下的最優(yōu)液位，為優(yōu)化實(shí)際生產(chǎn)操作提供了參考。

關(guān)鍵字：氧化鋁；降膜蒸發(fā)器；?效率；穩(wěn)態(tài)；液位；優(yōu)化設(shè)定；算法

2015-03-15收到初稿，2015-12-16收到修改稿。

聯(lián)系人：王曉麗。第一作者：左健（1991—），男，碩士研究生。基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2014AA041803）。

引 言

蒸發(fā)是氧化鋁生產(chǎn)中的高耗能過程，其能量主要是用于將溶液加熱使溶液中的水分蒸發(fā)，從而提高溶液濃度。一方面，出口母液和冷凝水會(huì)帶走部分熱量，同時(shí)設(shè)備向大氣散熱造成能量損失；另一方面，進(jìn)料條件、加熱蒸汽壓力等現(xiàn)場參數(shù)的波動(dòng)和不合理的參數(shù)設(shè)置會(huì)導(dǎo)致蒸汽消耗升高，蒸發(fā)效率下降。降低蒸汽消耗、提高蒸發(fā)效率、優(yōu)化能耗是蒸發(fā)器優(yōu)化控制研究的熱點(diǎn)問題。

對蒸發(fā)系統(tǒng)能耗優(yōu)化的研究主要包括以下幾個(gè)方面。第一是建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型[1-5]，主要是根據(jù)蒸發(fā)器和蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)出口物料、能量間的守恒關(guān)系，建立物料平衡和能量平衡的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)模型，通過模型能夠計(jì)算加熱蒸汽消耗量[1]和出口母液濃度[3]。如Kam等[4]建立了能夠反映液位、出口母液濃度和出口溫度變化情況的蒸發(fā)器和蒸發(fā)系統(tǒng)模型。第二是對蒸發(fā)器和蒸發(fā)過程用能情況進(jìn)行分析[6-9]，主要包括3種分析方法，即焓分析、熵分析和?分析。不同的分析方法側(cè)重點(diǎn)不同，焓分析主要是對能量利用率進(jìn)行評價(jià)[6]，熵分析在蒸發(fā)過程能耗分析應(yīng)用中比較少見，比較常見的是?分析方法[7]。蒸發(fā)過程涉及二次蒸汽能量重復(fù)利用的問題，?分析方法符合蒸發(fā)過程能量利用的特點(diǎn)，可以利用?分析方法尋找蒸發(fā)器和蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)能量利用的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而優(yōu)化過程參數(shù)[8]。桂衛(wèi)華等[9]對四效蒸發(fā)系統(tǒng)采用?分析方法，找到了蒸發(fā)器?損失的主要原因并提出了相應(yīng)的解決方法。第三是采用先進(jìn)的優(yōu)化算法[10-12]與控制算法[13-19]，對關(guān)鍵工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化與控制。Zhu等[16]用渦旋粒子群約束優(yōu)化方法優(yōu)化過程參數(shù)使得加熱蒸汽消耗最小；Wang 等[17-19]用解耦控制的方法對蒸發(fā)器液位和出料密度進(jìn)行控制，并指出液位控制是保證蒸發(fā)器正常運(yùn)行的必要條件。但是，這些建模、能耗分析與優(yōu)化和控制的相關(guān)研究中，對于液位主要集中在控制方法的研究上，而缺少液位值優(yōu)化的研究，忽視了液位在提高蒸發(fā)系統(tǒng)能量利用效率中的重要性[20]。

本文采用?分析方法，深入分析氧化鋁生產(chǎn)過程中的母液（主要成分為鋁酸鈉和堿）蒸發(fā)系統(tǒng)的主要設(shè)備——管式降膜蒸發(fā)器的液位參數(shù)對蒸發(fā)過程用能效率的影響，建立了基于?效率的能耗優(yōu)化模型，分析了液位對蒸發(fā)器運(yùn)行?效率的影響，計(jì)算了?耗最小時(shí)的最優(yōu)液位，為蒸發(fā)器優(yōu)化控制提供指導(dǎo)。

1 管式降膜蒸發(fā)器原理與分析

蒸發(fā)的基本原理是，在一定的溫度和壓力下，采用飽和蒸汽對母液加熱使其沸騰，從而蒸出水分。管式降膜蒸發(fā)器主要包括加熱室、布膜器和氣液分離器，如圖1所示。進(jìn)口母液（流量Fi，溫度Ti，壓強(qiáng)Pi，密度ρi，比熱容ci）由循環(huán)泵打至蒸發(fā)器頂部，再經(jīng)布膜器成膜狀向下流動(dòng)。加熱室通入加熱蒸汽（流量ms，壓力Ps）對加熱管內(nèi)母液進(jìn)行加熱。母液從加熱室流出后直接進(jìn)入分離室（壓力Pv）。這種將加熱室安裝在分離室上方的設(shè)計(jì)節(jié)省了空間，而且能夠讓下落的母液擊碎分離室液面的泡沫，帶動(dòng)母液流動(dòng)，提高對流傳熱系數(shù)，從而提高蒸汽產(chǎn)量。從母液蒸發(fā)出來的水蒸氣會(huì)夾帶著細(xì)小的母液液珠，為了去除這些小液珠，需要經(jīng)過分離室右上端的氣液分離器進(jìn)行分離，分離后的得到潔凈蒸汽稱為二次蒸汽（溫度Tv，流量mv）。實(shí)際生產(chǎn)中，由多個(gè)蒸發(fā)器以及閃蒸器相互連接構(gòu)成多效蒸發(fā)流程，圖2所示為六效四閃工藝，母液與蒸汽逆向而行，加熱新蒸汽進(jìn)入一效，一效蒸發(fā)器的二次蒸汽作為二效蒸發(fā)器的加熱蒸汽，依次逐級(jí)利用，直至第6效的二次蒸汽由于溫度低不能利用而被真空泵抽走。物料由第6效至第1效濃度逐漸升高，同時(shí)其溫度也逐漸升高。此后，從一效分離室流出的料液（流量Fo，溫度To，壓強(qiáng)Po，密度ρo，比熱容co）依次進(jìn)入4個(gè)閃蒸器，將料液閃蒸，以降低出口母液溫度，從而降低系統(tǒng)能耗。

圖1 管式降膜蒸發(fā)器Fig.1 Tube falling film evaporator

在蒸發(fā)過程中，分離室液位是影響二次蒸汽流量和蒸發(fā)效率的一個(gè)關(guān)鍵因素。蒸發(fā)效率包括傳熱效率和氣液分離效率。當(dāng)液位過高時(shí)，由于液體本身的靜壓作用會(huì)使底部料液壓強(qiáng)偏大，蒸發(fā)溫度升高，蒸發(fā)效率下降。同時(shí)，過高的液位會(huì)影響分離室壓強(qiáng)和料液與蒸汽分離的效果，即液位過高時(shí)，液面上方的二次蒸汽流動(dòng)空間變小，蒸汽會(huì)夾帶堿滴從而腐蝕設(shè)備，同時(shí)污染冷凝水。當(dāng)液位過低時(shí)，料液停留時(shí)間短，蒸發(fā)器的蒸發(fā)能力得不到充分利用，蒸發(fā)產(chǎn)能下降，嚴(yán)重時(shí)造成干罐事故。因此，為了提高蒸發(fā)效率、保證蒸發(fā)安全進(jìn)行，對降膜蒸發(fā)器液位值進(jìn)行優(yōu)化具有重要意義。本文以一效蒸發(fā)器為具體對象，結(jié)合其運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究液位的優(yōu)化問題。

圖2 蒸發(fā)流程Fig.2 Evaporation process

2 蒸發(fā)器液位與其他運(yùn)行參數(shù)的關(guān)系

液位對蒸發(fā)器效率的影響主要體現(xiàn)在出料溫度和分離室壓強(qiáng)兩個(gè)參數(shù)的影響上，下面以一效蒸發(fā)器為研究對象，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)獲得它們之間的關(guān)系。

2.1 液位對出料溫度的影響

由于分離室料液呈沸騰狀態(tài)，因而出口料液的溫度就是該壓強(qiáng)下的溶液沸點(diǎn)。決定料液沸點(diǎn)的是壓強(qiáng)，出口母液壓強(qiáng)則包括分離室壓強(qiáng)和液位高度產(chǎn)生的靜壓，可描述為

式中，Po為出口母液壓強(qiáng)，Pv為分離室壓強(qiáng)，ρo為出口料液密度，g為重力常數(shù)，H為分離室液位高度。

對大量的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在小范圍內(nèi)，飽和壓強(qiáng)與沸點(diǎn)的關(guān)系可用式（2）描述，采用二階形式是為了提高擬合精度。

式中，T為溶液沸點(diǎn)，P為壓強(qiáng)，β0、β1、β2為模型參數(shù)，與溶液性質(zhì)有關(guān)。

由式（1）、式（2）可得

式中，To為出口母液溫度。

由于ρo變化很小，g為常數(shù)，可將H、Pv前面的系數(shù)合成一個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，即

則式（4）表示出口料液溫度、分離室壓力、分離室液位高度之間的關(guān)系。

對現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)，每5 min記錄1次，選用170組數(shù)據(jù)。利用其中100組數(shù)據(jù)用最小二乘法對式（4）中未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)得到式（5），用其余70組數(shù)據(jù)對式（5）進(jìn)行驗(yàn)證得到圖3和圖4。

圖3 式（5）計(jì)算值與實(shí)測值對比Fig.3 Comparison of calculated values of Eq. (5) and measured values

圖 4 式（5）計(jì)算值與實(shí)測值的相對誤差Fig.4 Relative error between calculated value of Eq. (5) and measured value

圖3中計(jì)算值能很好地跟蹤測量值的變化。圖4中最大相對誤差為0.36%，平均相對誤差為0.13%，誤差較小。可知式（5）所得關(guān)系能較好描述出口母液溫度隨壓力和液位變化的情況。

2.2 液位對分離室壓強(qiáng)的影響

分離室內(nèi)的氣體主要是水蒸氣以及少量的不凝性氣體。由伯努利原理可知分離室壓強(qiáng)反映這些氣體流量和流速，當(dāng)液位高時(shí)，蒸發(fā)液體多、氣體流量大，同時(shí)氣體流動(dòng)空間變小、流速變大。故蒸發(fā)液位高低會(huì)影響分離室壓強(qiáng)大小。

除了液位的影響外，分離室壓強(qiáng)還受加熱室壓強(qiáng)變化影響。加熱蒸汽壓強(qiáng)的變化會(huì)改變加熱室傳熱溫差，進(jìn)而影響傳熱速率。傳熱速率是影響二次蒸汽流量的重要因素，可反映到分離室壓強(qiáng)變化上。

由于無法從機(jī)理上得到它們之間的關(guān)系式，因此根據(jù)現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)系分析與擬合。同樣，根據(jù)現(xiàn)場每5 min測得的一次數(shù)據(jù)，選取其中170組。其中100組用于關(guān)系擬合，采用二階多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)和最小二乘法辨識(shí)參數(shù)，得到式（6），其余70組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖5和圖6所示。

式中，sP為加熱室壓強(qiáng)。

圖5 式（6）計(jì)算值與實(shí)測值對比Fig.5 Comparison of calculated values of Eq. (6) and measured values

圖6 式（6）計(jì)算值與實(shí)測值的相對誤差Fig.6 Relative error between calculated value of Eq. (6) and measured value

通過圖5可知計(jì)算值能夠跟隨實(shí)測值的變化，由圖6可知最大相對誤差為3.68%，平均相對誤差為1.1%，因此式（6）能夠反映分離室壓力與液位和加熱蒸汽壓力的關(guān)系。

3 基于?分析的液位優(yōu)化

3.1 ?理論與蒸發(fā)器?流計(jì)算模型

蒸發(fā)過程能量主要用于熱傳遞使母液沸騰蒸發(fā)出水分。為了評價(jià)蒸發(fā)系統(tǒng)能量在傳遞過程中的利用情況，常用的分析方法包括焓分析法、熵分析法和?分析法。焓分析方法側(cè)重能量在轉(zhuǎn)換與傳遞過程中的數(shù)量，但沒有考慮到實(shí)際過程的不可逆性，這種不可逆性不會(huì)減少能量的數(shù)量，但會(huì)導(dǎo)致能量的貶值，即不能被再次利用。特別是在蒸發(fā)過程中存在能量傳遞多級(jí)利用情況，多次利用會(huì)導(dǎo)致能量的品質(zhì)越來越差，焓分析法無法反映能量質(zhì)的損失。而熵分析法側(cè)重對過程不可逆性進(jìn)行評價(jià)，表示系統(tǒng)從有序到無序的轉(zhuǎn)化程度。熵本身不能代表能量利用的效率，因而不能通過熵分析方法對蒸發(fā)系統(tǒng)能量利用情況進(jìn)行評價(jià)。?是指在一定環(huán)境下，能夠?qū)ν庾鲎畲笥杏霉Φ哪遣糠帜芰俊?分析方法考慮能量在轉(zhuǎn)換和傳遞過程中的量和質(zhì)，采用?分析方法可以很好的評價(jià)蒸發(fā)過程能量傳遞和利用的情況。

管式降膜蒸發(fā)器?流的計(jì)算主要包括兩個(gè)方面，即比?和物料流量。其中比?的定義式為

式中，h、s分別為物料比焓值和比熵值，h0、s0為物料在基準(zhǔn)環(huán)境（T0= 273 K，P0= 0.101 MPa）下的比焓值和比熵值，T、P為物料的溫度與壓力。

對于水蒸氣和冷凝水，比焓、比熵可通過查表獲得[21]，從而可以得到其比?大小。對于料液，其比?可根據(jù)比焓、比熵的微分表達(dá)式和麥克斯韋關(guān)系式推導(dǎo)得出

式中，T、P、c、ρ分別是料液的溫度、壓力、比熱容、密度。

對于處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的管式降膜蒸發(fā)器來說

式中，ρw為液態(tài)水在壓強(qiáng)Pv下的密度。

由式（9）和式（10）可得

加熱蒸汽流量可由式（12）計(jì)算

式中，ls、lv為加熱蒸汽潛熱與二次蒸汽潛熱，可查表得到；ci、co為進(jìn)料和出料比熱容；η為能量損耗系數(shù)。

一效蒸發(fā)器內(nèi)物料比熱容可按式（13）計(jì)算

根據(jù)比?計(jì)算公式（7）、式（8）和流量計(jì)算公式（9）～式（12），可得蒸發(fā)器五股物料流的?分別為：

加熱蒸汽?流

冷凝水?流

二次蒸汽?流進(jìn)料?流

出料?流

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

管式降膜蒸發(fā)器的代價(jià)?為加熱蒸汽?， 收益?為出口母液?和二次蒸汽?。系統(tǒng)?效率的提高主要依靠增大收益?，減少代價(jià)?。出口母液?的提高有助于母液進(jìn)入閃蒸器閃蒸，二次蒸汽?的提高有助于對下一效蒸發(fā)器加熱，從而用于蒸發(fā)。

故優(yōu)化目標(biāo)為

在實(shí)際過程中，加熱壓力和進(jìn)料密度及溫度都是由上游工序決定的，蒸發(fā)過程中不可控，進(jìn)料流量與加熱蒸汽流量是蒸發(fā)過程的可操作參數(shù)。液位是過程的重要狀態(tài)變量，本研究中主要探索液位對蒸發(fā)器?效率的影響，因此在優(yōu)化過程中僅將液位H作為決策變量。

為了保證蒸發(fā)過程安全進(jìn)行，使得蒸發(fā)出來的蒸汽不夾帶堿滴污染二次水及腐蝕設(shè)備，需要保證液位上方有一定的氣液分離空間，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)得：H≤3.8 m。同時(shí)，為了使加熱室料液不間斷以避免干罐，分離室需要保證一定的料液存儲(chǔ)量，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)得：H≥1.5 m。為了保證蒸發(fā)器出口物料濃度合格，仿真模型中ρo根據(jù)出口母液濃度要求設(shè)為常數(shù)。

4 液位優(yōu)化仿真結(jié)果分析

因本文只考慮液位對?效率的影響，優(yōu)化模型在設(shè)定加熱蒸汽壓力、進(jìn)料流量、進(jìn)料溫度和進(jìn)料密度4個(gè)參數(shù)后進(jìn)行求解。采用窮舉法得到在Ps= 0.4 MPa，F(xiàn)i= 300 m3·h?1，Ti= 120℃, ρi= 1280 kg·m?3時(shí)，?效率隨液位變化的曲線如圖7所示。

圖7 一定條件下?效率隨液位高度的變化Fig.7 Exergy efficiency changing with liquid level under a certain condition

由圖7可知，液位對系統(tǒng)?效率的影響。當(dāng)分離室液位在最低處時(shí)（H = 1.5 m），?效率為57.38%；當(dāng)液位設(shè)定在最高處時(shí)（H= 3.8 m），?效率為47.71%；當(dāng)?效率最大時(shí)液位應(yīng)為2.29 m，最大?效率為60.20%。當(dāng)液位設(shè)置過高時(shí)，?效率急劇下降，蒸汽消耗隨之加大，因此不宜設(shè)置過高的液位。故可以優(yōu)化液位來提高管式降膜蒸發(fā)器的?效率。

針對不同的進(jìn)料條件以及加熱條件，將優(yōu)化問題變成求最小值問題進(jìn)行求解。因是一個(gè)單變量優(yōu)化問題，因此直接采用Matlab中的fmincon函數(shù)對優(yōu)化模型求解，求解過程中初值設(shè)為2.5 m，選用內(nèi)點(diǎn)法尋優(yōu)。求解得到相應(yīng)的最佳液位和最大?效率如表1所示。

由表1可知，在不同的加熱條件和進(jìn)料條件下，一效蒸發(fā)器液位最優(yōu)值不同。在實(shí)際生產(chǎn)中，可以根據(jù)條件變化進(jìn)行最優(yōu)液位值的設(shè)定，從而優(yōu)化?效率，降低加熱蒸汽消耗。

表1 不同操作條件下的最佳液位值Table 1 Optimized liquid level under different operating conditions

5 結(jié) 論

液位是蒸發(fā)過程的重要狀態(tài)參數(shù)。蒸發(fā)流程能耗大，可以通過液位優(yōu)化提高蒸發(fā)?效率，降低蒸氣消耗。本文基于生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析，研究了一效管式降膜蒸發(fā)器液位對其他關(guān)鍵參數(shù)的影響，采用?分析方法，建立了該蒸發(fā)器?優(yōu)化模型。計(jì)算得到了一定生產(chǎn)條件下管式降膜蒸發(fā)器的液位值與?效率的關(guān)系曲線，并給出了在不同操作條件下蒸發(fā)器的液位優(yōu)化值。基于此方法，可得到其余5個(gè)蒸發(fā)器液位的優(yōu)化值，為蒸發(fā)過程全流程節(jié)能降耗提供指導(dǎo)。作為進(jìn)一步的工作，可以同時(shí)對蒸發(fā)器液位和操作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最大?效率。

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研究論文

Received date: 2015-03-15.

Foundation item: supported by the National High Technology Research and Development Program of China (2014AA041803).

Liquid level optimal-setting for tube falling film evaporator based on exergy

ZUO Jian, XIE Yongfang, WANG Xiaoli, XIE Sen, YANG Chunhua
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Abstract:In the tube falling film evaporator, liquid level directly influences the pressure and the temperature in the evaporator and therefore influences the heating steam consumption. So, it is an important parameter for optimization of evaporator operation. But in the actual production, the liquid level is usually set empirically in a large range, so that the process cannot run in optimal situation. A liquid level optimal-setting method based on exergy analysis is proposed. By deeply analyzing the liquid level’s effect on other evaporation parameters and using the actual running data of the sodium aluminate solution evaporation process for alumina production, the correlations between liquid level and other parameters are obtained. An optimization model based on the maximum exergy efficiency is then established based on the material balance of the evaporator and the exergy analysis method. The optimization model is then solved under a certain condition to get the exergy efficiencyliquid level curve. Finally the optimal level under different operating conditions is calculated, which provides guidance for the optimization of the actual production operation.

Key words:alumina; tube falling film evaporator; exergy efficiency; steady state; liquid level; optimal-setting; algorithm

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151917

中圖分類號(hào)：TQ 028.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0891—06

Corresponding author:WANG Xiaoli, xlwang@csu.edu.cn