盛玲霞，李佳燕，趙豫紅（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

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塔式太陽(yáng)能電站接收器的建模及動(dòng)態(tài)仿真

盛玲霞，李佳燕，趙豫紅
（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

摘要：太陽(yáng)能接收器是塔式太陽(yáng)能電站的重要組成部分，是光熱轉(zhuǎn)換的重要部件，因此接收器的建模和仿真對(duì)實(shí)現(xiàn)電站的平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。根據(jù)能量守恒、質(zhì)量守恒定律，對(duì)以美國(guó)Solar Two電站接收器為原型的高溫熔鹽接收器吸熱管進(jìn)行空間離散化，建立了接收器分段集總參數(shù)模型。模型穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與Solar Two電站接收器測(cè)試結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的正確性。通過(guò)接收器動(dòng)態(tài)仿真，分析了輸入變化和接收器接收能量不均勻時(shí)的傳熱特性，可為定日鏡場(chǎng)聚焦策略以及電站安全運(yùn)行的研究提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能；接收器；分段集總參數(shù)模型；動(dòng)態(tài)建模；動(dòng)態(tài)仿真

2015-12-21收到初稿，2015-12-28收到修改稿。

聯(lián)系人：趙豫紅。第一作者：盛玲霞（1989—），女，碩士研究生。

引 言

如今，能源問(wèn)題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的一大因素，可再生能源的開(kāi)發(fā)利用迫在眉睫。太陽(yáng)能作為一種可再生的新能源，具有清潔環(huán)保以及“取之不盡，用之不竭”的優(yōu)勢(shì)，是人們應(yīng)對(duì)能源短缺和環(huán)境污染的重要選擇之一[1]。塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電聚光倍數(shù)高，可得到較高的光熱轉(zhuǎn)換率，是目前世界各國(guó)都在積極推進(jìn)研究的大規(guī)模太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)[2]。

在塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，接收器吸收定日鏡聚焦的太陽(yáng)能并加熱其內(nèi)部流動(dòng)的傳熱工質(zhì)產(chǎn)生高溫?zé)崮埽鋭?dòng)態(tài)特性的研究對(duì)整個(gè)塔式太陽(yáng)能電站的安全性具有十分重要的作用[3]。因此，接收器的建模與仿真是塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電研究的基礎(chǔ)。塔式太陽(yáng)能接收器的傳熱工質(zhì)主要有水/水蒸氣、空氣、導(dǎo)熱油、熔鹽等[4-6]。近年來(lái)的研究表明，熔鹽既可以作為高溫傳熱介質(zhì)，同時(shí)具有良好的蓄熱特性，是最具有潛力的傳熱蓄熱工質(zhì)[7-9]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于接收器的研究主要集中于水/水蒸氣、空氣這兩種傳熱介質(zhì)，而對(duì)高溫熔鹽接收器的研究較少。早期的高溫熔鹽接收器研究集中于熔鹽作為傳熱工質(zhì)的可行性，對(duì)其物理性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)、工作溫度范圍以及熱穩(wěn)定性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)以及分析[10]。近年來(lái)，張強(qiáng)強(qiáng)等[11-12]搭建了以熔鹽為傳熱介質(zhì)的腔式接收器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并分析了在多云天氣下接收器的傳熱特性；Oliver等[13]基于CFD仿真軟件設(shè)計(jì)了一種新型的熔鹽接收器并采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算了接收器的熱效率；楊敏林等[14]基于Fluent軟件平臺(tái)建立了半周加熱半周絕熱的熔鹽吸熱管內(nèi)熱傳導(dǎo)與對(duì)流換熱的數(shù)值模型，揭示了吸熱管入口處熔鹽溫度越低，吸熱管換熱性能越好的特性。

由此可見(jiàn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于高溫熔鹽接收器的研究主要存在以下兩點(diǎn)問(wèn)題：其一，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中大多采用實(shí)驗(yàn)方法或者利用局部吸熱管模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析研究其傳熱性能、散熱損失、熱效率等穩(wěn)態(tài)特性，對(duì)高溫熔鹽接收器整體建模，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真的研究較少；其二，高溫熔鹽接收器在建模時(shí)一般沒(méi)有考慮接收器受熱面能流密度分布不均勻的特性。事實(shí)上，接收器受熱面能流密度分布是不均勻的，具有中間能量高，四周能量低的特點(diǎn)[15-16]。對(duì)于傳熱介質(zhì)為水/水蒸氣的接收管，常春等[17]研究了在周向非均勻能流密度下其壁面溫度的分布規(guī)律，揭示了受非均勻熱流影響時(shí)，溫度分布在徑向和周向都有較大的溫度梯度。因此如果使用集總參數(shù)模型，將無(wú)法很好地反映接收器的分布參數(shù)特性。

為準(zhǔn)確研究高溫熔鹽接收器在實(shí)際工作情況下的傳熱工質(zhì)以及管壁溫度特性，考慮到分布參數(shù)模型的復(fù)雜性，本文提出高溫熔鹽接收器的分段集總參數(shù)建模方法，并以位于美國(guó)的Solar Two電站接收器為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，討論了太陽(yáng)輻射能、熔鹽流速對(duì)接收器出口處傳熱介質(zhì)溫度以及接收器管壁溫度的影響。

1 接收器的分段集總參數(shù)模型

1.1 Solar Two電站接收器簡(jiǎn)介

Solar Two電站接收器位于電站中心塔的塔頂，呈圓柱體，由24塊接收板組成，每塊接收板有32根豎直的吸熱管[18]。接收器內(nèi)的傳熱工質(zhì)交叉流動(dòng)，如圖1所示。

圖1 接收器內(nèi)熔鹽流動(dòng)示意圖Fig.1 Receiver crossover flow pattern

首先，熔鹽分成兩股從接收器的北部流入接收器，兩股熔鹽流體分別沿東、西兩個(gè)方向流經(jīng)6塊接收板；然后，東、西兩股流股的流體交換位置，繼續(xù)向南分別流經(jīng)6塊接收板；最后，熔鹽從接收器南部的兩個(gè)出口流出。兩股熔鹽流體均流經(jīng)12塊接收板，并在流動(dòng)中交換位置，這使得兩個(gè)流股吸收到的熱量基本相等，從而保證接收器出口處熔鹽溫度基本一致。

1.2 接收器分段集總參數(shù)建模

Solar Two電站接收器在運(yùn)行過(guò)程中熔鹽無(wú)相變且保持為液態(tài)，接收器24塊接收板可使用同一接收板模型，每塊接收板的32根吸熱管可使用同一吸熱管模型。本文首先建立一根吸熱管的動(dòng)態(tài)模型，再將32根吸熱管組合成接收板模型，最后連接24塊接收板，構(gòu)成熔鹽接收器整體模型。

考慮一根豎直向上的吸熱管，對(duì)其依次沿軸向和徑向進(jìn)行空間離散化，如圖2所示。由于吸熱管接收到的能量是不均勻的，故將其沿長(zhǎng)度方向離散為I段長(zhǎng)度為Δx的微元，假設(shè)每段吸熱管微元接收到的能量分布均勻。再對(duì)第i段吸熱管管壁沿徑向離散為L(zhǎng)層。在長(zhǎng)度Δx的微元里，根據(jù)能量守恒定律與熱傳導(dǎo)、對(duì)流傳熱定理，分別對(duì)各層管壁及管內(nèi)流體建立動(dòng)態(tài)模型。

圖2 吸熱管分段示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat-absorbing tube segment

建模時(shí)對(duì)吸熱管進(jìn)行如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）吸熱管的直徑不變；

（2）熔鹽流體是不可壓縮的；

（3）管壁絕熱面無(wú)熱損失，且與受熱面保持一致的溫度變化；

（4）管壁金屬只沿徑向進(jìn)行熱傳導(dǎo)，沿軸向無(wú)熱傳導(dǎo)。

第1層即最外層管壁的能量變化為吸熱管吸收的太陽(yáng)輻射能減去第1層管壁通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給第2層管壁的熱能、管壁與空氣的對(duì)流傳熱損失及管壁對(duì)外輻射散熱損失，其動(dòng)態(tài)模型如下

其中

對(duì)第2～L-1層管壁中的任意第l層，能量變化為第l-1層管壁通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給第l層管壁的熱能減去第l層管壁通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給第l+1層管壁的熱能，其動(dòng)態(tài)模型為

其中

第L層即最內(nèi)層管壁與管內(nèi)流體動(dòng)態(tài)模型

熔鹽的相關(guān)物性參數(shù)如密度、比熱容、熱導(dǎo)率和動(dòng)力黏度采用文獻(xiàn)[19]相關(guān)數(shù)值進(jìn)行擬合。

上述搭建了吸熱管第i段微元的動(dòng)態(tài)集總參數(shù)模型。對(duì)于第k塊接收板，第j根吸熱管上的第i段吸熱管，其輸入變量為熔鹽入口溫度Tf(i-1,j,k)，入口質(zhì)量流速Vf和聚焦在吸熱管上的能量Q(i)；模型的輸出變量為熔鹽出口溫度Tf(i,j,k)

其中，n為每塊接收板上吸熱管的個(gè)數(shù)。將各接收板模型聯(lián)立得到微分代數(shù)方程組，即為接收器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。本文仿真中取I=5，L=3。

2 接收器模型的穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證

本文利用Solar Two電站最終測(cè)試文檔中接收器效率的測(cè)試結(jié)果[18]，對(duì)建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證，得到的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。其中測(cè)試數(shù)據(jù)采用1999年3 月22日和1999年3月24日Solar Two電站接收器4次實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)及計(jì)算得到的接收器效率，其中滿負(fù)荷（100%）工況測(cè)試時(shí)間為11:00AM～11:30AM，半負(fù)荷（50%）工況測(cè)試時(shí)間為12:30PM～13:00PM。

表1 仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)照Table 1 Comparisons between test results and simulation results

將表1中接收器的熔鹽入口溫度和熔鹽流速作為已建立的高溫熔鹽接收器模型的輸入，對(duì)模型進(jìn)行仿真。根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)的風(fēng)速和環(huán)境溫度查閱文獻(xiàn)[20]得到吸熱管管壁傳熱系數(shù)ho，當(dāng)接收器出口溫度與實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的接收器出口溫度基本一致時(shí)，計(jì)算得到Solar Two電站接收器效率。

從表1可以看出，本文所建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器的穩(wěn)態(tài)效率計(jì)算值與實(shí)際電站的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值基本一致，模型穩(wěn)態(tài)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

3 接收器模型的動(dòng)態(tài)仿真與分析

采用Solar Two電站接收器的尺寸參數(shù)及系統(tǒng)輸入輸出設(shè)計(jì)值，對(duì)所建立的高溫熔鹽模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。主要分析了在太陽(yáng)輻射能階躍增加及接收器入口熔鹽流速階躍增加下，接收器各塊板出口熔鹽溫度動(dòng)態(tài)特性，以及接收器在表面能量分布不均勻的情況下，太陽(yáng)輻射能階躍增加時(shí)接收器管壁溫度動(dòng)態(tài)特性。

3.1 接收器各板塊的出口溫度特性

Solar Two接收器中有兩股熔鹽流體，由于兩股流股流動(dòng)特性基本相同，本文針對(duì)其中一股流股，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。

在接收器穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，將太陽(yáng)輻射能階躍增大5%時(shí)，接收器接收板出口熔鹽溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3(a)、(b)所示。圖3(a)為第1塊接收板及第12塊接收板（熔鹽流體流過(guò)的最后一塊接收板）的出口熔鹽溫度變化。當(dāng)太陽(yáng)輻射能階躍增大5%時(shí)，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速?gòu)?21.2℃上升到323.5℃，溫度上升約2.3℃，大約經(jīng)過(guò)24 s熔鹽溫度趨于穩(wěn)定；第12塊接收板溫升幅度較大，從560.2℃上升到573.8℃，溫度上升約13.6℃，大約經(jīng)過(guò)70 s趨于穩(wěn)定。圖3(b)為連續(xù)的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化對(duì)比，從圖中可以看到，接收器接收到的太陽(yáng)輻射能階躍增大后，每塊板的出口熔鹽溫度均升高，且隨著熔鹽的流動(dòng)順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度升高值依次增大，熔鹽溫度穩(wěn)定所需時(shí)間依次變長(zhǎng)。

在接收器穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，將接收器入口熔鹽流速增大5%時(shí)，接收器接收板出口熔鹽溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3(c)、(d)所示。

圖3(c)為第1塊接收板及第12塊接收板的出口熔鹽溫度變化。當(dāng)接收器入口熔鹽流速階躍增大5%時(shí)，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速?gòu)?21.2℃下降到320.1℃，溫度下降約1.1℃，大約經(jīng)過(guò)17 s熔鹽溫度趨于穩(wěn)定；第12塊接收板降溫幅度較大，從560.2℃下降到548.7℃，溫度下降約11.7℃，大約經(jīng)過(guò)80 s趨于穩(wěn)定。圖3(d)為連續(xù)的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化，從圖中可以看到，接收器的入口熔鹽流速階躍增大后，每塊板的出口熔鹽溫度均降低，且隨著熔鹽的流動(dòng)順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度降低值依次增大，熔鹽溫度穩(wěn)定所需時(shí)間依次變長(zhǎng)。

接收器接收板出口溫度對(duì)太陽(yáng)輻射能和入口熔鹽流速的階躍響應(yīng)結(jié)果表明，模型的計(jì)算結(jié)果符合物理原理，能夠正確反映接收器正常運(yùn)行工況下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

3.2 接收器管壁溫度動(dòng)態(tài)特性

接收器的管壁溫度受兩個(gè)因素影響，分別是管壁內(nèi)側(cè)熔鹽流體溫度和管壁外側(cè)接收到的太陽(yáng)能流密度值。其中，管壁內(nèi)側(cè)的熔鹽溫度隨熔鹽流動(dòng)方向逐漸升高；管壁外側(cè)的太陽(yáng)能流密度是不均勻分布的。本文主要針對(duì)Solar Two電站接收器的其中一塊接收板進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析管壁外側(cè)能流密度分布不均勻?qū)鼙跍囟鹊挠绊憽?/p>

選擇接收器熔鹽流體流經(jīng)的第一塊接收板為研究對(duì)象。根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，接收板由32根吸熱管組成，寬0.672 m，長(zhǎng)6.2 m，假設(shè)該接收板的聚焦點(diǎn)為其幾何中心，并將其平均分為5段，每一段接收板接收到的能量值以及各段出口處管壁溫度在30 s內(nèi)上升情況見(jiàn)表2。在接收板穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，將各能量值階躍均增大10%，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。表2表明，由于接收器接收板上能量分布不均勻，在太陽(yáng)輻射能階躍變化時(shí)，接收板不同部位的升溫速度差異較大。

圖3 不同接收板熔鹽出口溫度對(duì)輸入階躍響應(yīng)Fig.3 Outlet temperature responses to input increase

圖4中的5條曲線分別為接收板5個(gè)不同位置的管壁溫度。從圖中可以看到，該5處位置的管壁溫度和對(duì)能量的階躍響應(yīng)各不相同：位于接收板3.72 m處的管壁接收到的太陽(yáng)輻射能最大，故該處管壁溫度最高，在太陽(yáng)輻射能階躍增大后，管壁升溫幅度較大，約為7℃；位于接收板2.48 m和4.96 m的兩處管壁接收到的太陽(yáng)輻射能相同且較小，由于2.48 m處管壁內(nèi)側(cè)熔鹽溫度較4.96 m處管壁內(nèi)側(cè)熔鹽溫度低，故前者管壁溫度低于后者，另外由于該兩處的能量值較小，故兩處管壁在能量階躍后的升溫幅度均較?。晃挥诮邮瞻?.24 m和6.20 m的兩處管壁接收到的太陽(yáng)輻射能最小，同理，位于接收板1.24 m處的管壁溫度要低于位于接收板6.20 m處的管壁溫度，兩處管壁在能量階躍后的升溫幅度最小。

表2 接收板五處管壁30 s內(nèi)溫升Table 2 Temperature rise of the pipe wall at five locations in 30 s

圖5中兩條曲線分別為能量階躍前、后接收板內(nèi)熔鹽溫度關(guān)于接收板位置的分布曲線。隨著熔鹽的流動(dòng)，熔鹽與管壁不斷進(jìn)行對(duì)流換熱，溫度逐漸升高；能量階躍前、后兩條熔鹽溫度曲線走勢(shì)基本相同，而能量階躍增大導(dǎo)致在接收板同一位置上熔鹽溫度上升幅度不同。

圖4 接收板不同位置管壁溫度對(duì)能量階躍響應(yīng)Fig.4 Pipe wall temperature responses at different locations

圖5 接收板內(nèi)熔鹽溫度分布Fig.5 Salt temperature distribution along the panel length

4 結(jié) 論

本文提出了一種熔鹽接收器的建模方法，該方法可以推廣到其他傳熱工質(zhì)的塔式太陽(yáng)能電站接收器中。通過(guò)建立接收器的分段集總參數(shù)動(dòng)態(tài)模型并進(jìn)行仿真，能夠有效地獲得不同情況下吸熱管壁以及熔鹽溫度的變化情況，結(jié)合鏡場(chǎng)能量仿真及接收器設(shè)備的升溫規(guī)范等，即可設(shè)計(jì)合理的鏡場(chǎng)聚焦點(diǎn)，使接收器安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。本文所建立的動(dòng)態(tài)仿真模型的求解難度隨著吸熱管分段數(shù)以及管壁分層數(shù)的增加而增加，因此，如何通過(guò)改進(jìn)求解方法保證求解成果是進(jìn)一步的研究方向。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A ——吸熱管內(nèi)層橫截面積，m2

Ai——第L層管壁內(nèi)壁與熔鹽的對(duì)流換熱面積，m2

Ao——管壁與空氣對(duì)流傳熱的換熱面積，m2

Co——黑體輻射系數(shù)，W·m?2·K?4

c ——接收器管壁比熱容，J·K?1·kg?1

cf——熔鹽比熱容，J·K?1·kg?1

E——單位時(shí)間內(nèi)管壁對(duì)外輻射散熱損失熱能，kW

hf——熔鹽和吸熱管之間對(duì)流換熱系數(shù)，

J·m?2·s?1·K?1

ho——管壁和空氣之間對(duì)流傳熱系數(shù)，J·m?2·s?1·K?1

I——吸熱管沿長(zhǎng)度方向分段數(shù)

L——吸熱管管壁分層數(shù)

ml——第l層管壁質(zhì)量，kg

n——每塊接收板上吸熱管的個(gè)數(shù)

Q——單位時(shí)間內(nèi)聚焦在吸熱管上的太陽(yáng)輻射能，

kW

Ql(l+1)——單位時(shí)間內(nèi)第l層管壁傳遞給第l+1層管壁的

熱能，kW

Qloss——單位時(shí)間內(nèi)管壁與空氣的對(duì)流換熱損失，kW

Rl(l+1)——第l與第l+1層管壁之間的傳熱熱阻，K·W?1

rl+——第l層管壁外半徑，m

rl-——第l層管壁內(nèi)半徑，m

Tf——熔鹽流體溫度，K

Tg——環(huán)境溫度，K

Tin——接收器入口熔鹽溫度，K

Tin(k) ——第k塊接收板入口熔鹽溫度，K

Tml——接收器第l層管壁溫度，K

t——時(shí)間，s

Vf——單根吸熱管熔鹽質(zhì)量流速，kg·s?1

Vfin——接收器入口單股流股熔鹽質(zhì)量流速，kg·s?1

Vw——風(fēng)速，m·s?1

Δx——吸熱管長(zhǎng)度微元，m

α——管壁對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收率

ε——管壁黑度

?——接收器效率，%

λm——管壁熱導(dǎo)率，W·m?1·K?1

ρ——密度，kg·m?3

下角標(biāo)

f——熔鹽

l——第l層管壁

m——金屬管壁

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研究論文

Received date: 2015-12-21.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61173128), and the National Basic Research Program of China (2012CB720500).

Modeling and dynamic simulation of receiver in a solar tower power station

SHENG Lingxia, LI Jiayan, ZHAO Yuhong
(College of Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

Abstract：The receiver is an important part for photothermal conversion in the solar tower power station. Thus, modeling and simulation of the receiver is extremely significant for the safety and steady-operation of the plant. The sectional lumped parameter model of the molten salt receiver, whose prototype is Solar Two located in USA, is established by the space discretization of the heat tubes according to the law of conservation of energy and mass. The validity of the model is verified through the comparisons between the test results of the receiver in Solar Two plant and the simulation results. The heat transfer characteristics of the receiver in the cases where the inputs change and the received energy distribution isn’t uniform are analyzed by the transient simulation, which can provide the foundation for the investigation of the aiming points strategy and safe operation of the station.

Key words:solar energy; receiver; sectional lumped parameter model; dynamic modeling; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151932

中圖分類號(hào)：TK 513.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0736—07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61173128）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB720500)。

Corresponding author:ZHAO Yuhong, yhzhao@iipc.zju.edu.cn