宋菁華，楊春節(jié)，周哲，劉文輝，馬淑艷（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

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改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鐵水硅含量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

宋菁華，楊春節(jié)，周哲，劉文輝，馬淑艷
（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

摘要：針對(duì)高爐煉鐵過(guò)程的多尺度和動(dòng)態(tài)特征，建立了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵水硅含量預(yù)測(cè)模型。該模型先采用EMD將硅含量序列分解成有限個(gè)、相對(duì)平穩(wěn)的本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)和剩余分量；然后，分別對(duì)每個(gè)IMF和剩余分量建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型；為了進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，將子模型的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，并利用粒子群算法進(jìn)行權(quán)值的尋優(yōu)，最終獲得硅含量的預(yù)測(cè)結(jié)果。將該模型用于某鋼廠鐵水硅含量的預(yù)報(bào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：硅含量；預(yù)測(cè)；多尺度；動(dòng)態(tài)建模；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2015-12-07收到初稿，2015-12-20收到修改稿。

聯(lián)系人：楊春節(jié)。第一作者：宋菁華（1989—），女，碩士研究生。

引 言

高爐煉鐵過(guò)程是一個(gè)連續(xù)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)反應(yīng)過(guò)程，具有時(shí)變、非線性、多尺度、大時(shí)滯等特征，因其內(nèi)部高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕、強(qiáng)干擾等環(huán)境，很難通過(guò)直接測(cè)量獲得內(nèi)部的熱狀態(tài)。鑒于鐵水硅含量和爐溫的相關(guān)性，一般通過(guò)鐵水硅含量間接地反映爐內(nèi)溫度的變化[1]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)硅含量，有利于控制爐溫，維持高爐的穩(wěn)定順行。

長(zhǎng)期以來(lái)，為了對(duì)高爐進(jìn)行有效地監(jiān)測(cè)和控制，國(guó)內(nèi)外研究人員從熱平衡和物料平衡等角度出發(fā)建立了多種機(jī)理數(shù)學(xué)模型[2-4]。理論上，這些模型對(duì)于揭示高爐內(nèi)部現(xiàn)象、反映高爐煉鐵機(jī)理起了一定的積極作用，但亦存在著準(zhǔn)確性低、計(jì)算耗時(shí)多等缺點(diǎn)[5]。隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，海量數(shù)據(jù)的獲得更加方便，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法引起了越來(lái)越多人的關(guān)注。目前，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想建立的高爐預(yù)測(cè)模型主要有：自回歸模型[6]、非線性時(shí)間序列分析模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8-9]等。這些模型有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在不同的生產(chǎn)條件下都曾起到過(guò)一定的積極作用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)為非線性系統(tǒng)，具有并行分布處理、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等能力，非常適合處理非線性、時(shí)變問(wèn)題。按照連接方式劃分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種：前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型不能很好地與高爐煉鐵過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性相匹配，不利于鐵水硅含量預(yù)測(cè)精度的提高。而遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其固有的映射動(dòng)態(tài)特征功能和適應(yīng)系統(tǒng)時(shí)變特性的能力，在復(fù)雜系統(tǒng)建模與預(yù)報(bào)領(lǐng)域顯示了很大的優(yōu)勢(shì)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]是一種典型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能優(yōu)越，因此，本文采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)硅含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

然而，僅利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的鐵水硅含量預(yù)測(cè)模型是基于固定尺度的假設(shè)，忽略了數(shù)據(jù)自身的多尺度特征對(duì)目標(biāo)結(jié)果的影響[11]。為了彌補(bǔ)上述缺陷，本文在建模前先將數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)。EMD是由Huang等[12]提出來(lái)用于信號(hào)處理的方法，特別適合非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理。它將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，IMF分量不僅包含了原信號(hào)不同尺度的特征，而且相對(duì)平穩(wěn)，有利于提高模型的預(yù)測(cè)精度；同時(shí)，將復(fù)雜的硅含量時(shí)間序列分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的分量分而治之，降低了解決問(wèn)題的難度。

雖然EMD分解和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高爐鐵水硅含量的預(yù)測(cè)中均有應(yīng)用[11,13]，但將二者結(jié)合用于實(shí)際工業(yè)中的硅含量預(yù)測(cè)比較少見(jiàn)。文獻(xiàn)[14]建立了EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并用于風(fēng)速的預(yù)測(cè)，取得了較好的效果，但是，由于噪聲的影響，EMD分解得到的高頻分量IMF1對(duì)應(yīng)的子模型預(yù)測(cè)誤差較大，影響了風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度。為了進(jìn)一步改善模型的預(yù)測(cè)效果，本文對(duì)子模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了加權(quán)融合，并利用粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)[15]進(jìn)行權(quán)值的尋優(yōu)。通過(guò)引入權(quán)值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)子模型預(yù)測(cè)結(jié)果的調(diào)節(jié)，進(jìn)而逼近目標(biāo)序列，提高預(yù)測(cè)精度。將該模型用于某鋼廠現(xiàn)場(chǎng)采集的硅含量序列的數(shù)據(jù)，取得了良好的預(yù)測(cè)效果，為后續(xù)高爐的優(yōu)化操作提供了及時(shí)有效的決策支持。

1 改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本節(jié)給出了改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)圖及建模步驟，并對(duì)建模用到的相關(guān)理論方法進(jìn)行了介紹，包括多尺度分解方法、變量選擇方法以及子模型建模方法。

1.1 改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)高爐煉鐵過(guò)程的多尺度和動(dòng)態(tài)特征，建立了改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，EMD用于提取鐵水硅含量不同尺度的信息，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)提取的信息分別建立子模型，將子模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到硅含量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)EMD分解將復(fù)雜的高爐鐵水硅含量預(yù)測(cè)問(wèn)題，分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的分量預(yù)測(cè)問(wèn)題，降低了分析問(wèn)題的難度；同時(shí)，模型充分考慮了時(shí)間序列不同尺度的信息對(duì)目標(biāo)結(jié)果的貢獻(xiàn)以及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)態(tài)建模上的優(yōu)勢(shì)，有利于硅含量預(yù)測(cè)精度的提高。并且，引入權(quán)值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)子模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行微調(diào)，有利于降低噪聲的影響，使模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高。

圖1 改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of improved EMD-Elman neural network

改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的基本步驟如下：

（1）將鐵水硅含量的原始數(shù)據(jù)利用EMD分解為有限個(gè)IMF分量和剩余分量；

（2）利用偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function, PACF)確定各IMF分量和剩余分量的滯后階數(shù)，進(jìn)而確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的輸入、輸出變量；

（3）對(duì)各IMF分量和剩余分量建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型；

（4）將各子模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，并利用PSO算法進(jìn)行權(quán)值尋優(yōu)，得到硅含量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2 EMD分解

EMD是Hilbert-Huang變換的主要組成部分，其基本思想是：通過(guò)“篩分”，將不平穩(wěn)信號(hào)逐步分解，最終得到有限個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的IMF分量和剩余分量，其中，IMF分量滿足以下兩個(gè)條件[12]：

（1）序列的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或是相差1；

（2）序列的極大值點(diǎn)插值得到上包絡(luò)和極小值點(diǎn)插值得到下包絡(luò)之和為0。

設(shè){y(t)}為硅含量的時(shí)間序列，經(jīng)過(guò)EMD分解得到的結(jié)果如下

其中，imfi(t)(i=1,2,…,l)為第i個(gè)IMF分量，rl(t)為分解得到的剩余分量?！昂Y分”過(guò)程的實(shí)現(xiàn)如下[12,14]。

（1）找出{y(t)}的所有局部極值點(diǎn)。

（2）通過(guò)三次樣條插值函數(shù)，分別擬合局部極大值和極小值，得到上包絡(luò)線{y1(t)}，下包絡(luò)線{y2(t)}。

（3）求上下包絡(luò)的均值{m(t)}：

（4）將y(t)減去m(t)得到新序列{h(t)}，即

若h(t)為IMF分量，則用m(t)= y(t)?h(t)代替y(t)；若h(t)不滿足IMF的條件，則用{h(t)}代替{y(t)}，重復(fù)步驟（2）～步驟（4），直至滿足終止條件

其中，n為hi(t)的長(zhǎng)度，i為迭代次數(shù)，σ為終止參數(shù)。σ的取值范圍是[0.2,0.3][16]，本文取σ =0.2。

（5）重復(fù)步驟（1）～步驟（4），直至至少滿足以下兩個(gè)條件之一[17]：① 分量imfi(t)或剩余分量rl(t)小于預(yù)定的值；② rl(t)變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)，從中不可能篩選出新的IMF分量。

1.3 偏自相關(guān)函數(shù)

PACF是辨識(shí)自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA(p,q)中滯后階數(shù)p的常用方法，它可以反映時(shí)間序列中任意兩個(gè)變量在排除了中間變量的影響后的相關(guān)性。本文利用PACF來(lái)確定各分量的滯后階數(shù)，進(jìn)而確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出變量。

ARMA(p,q)可以描述為

PACF辨識(shí)p的基本思想是[14,18]：設(shè)xi為輸出

PACF的推導(dǎo)過(guò)程如下：

設(shè)分量{imfi(j)}(i=1,2,…,l;j=1,2,…,n)為時(shí)間序列，γ(t)為時(shí)滯t時(shí)刻的協(xié)方差，其估計(jì)值為

其中，t=1,2,…,m; j=1,2,…,t。

1.4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。Elman網(wǎng)絡(luò)除了具有輸入層、隱層、輸出層單元外，還有一個(gè)特殊的聯(lián)系單元，該聯(lián)系單元用來(lái)記憶隱層單元以前時(shí)刻的輸出值，可認(rèn)為是一個(gè)時(shí)延算子，它使該網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶的功能[19]。訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)具備非線性映射和動(dòng)態(tài)特性，能夠反映高爐內(nèi)部的動(dòng)態(tài)特征。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Elman neural network

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為

其中，連接權(quán)wI1為聯(lián)系單元與隱層單元的連接權(quán)矩陣，wI2為輸入單元與隱層單元的連接權(quán)矩陣，wI3為隱層單元與輸出單元的連接權(quán)矩陣，xc(k)和x(k)分別表示聯(lián)系單元和隱層單元的輸出，y(k)表示輸出單元的輸出，f(?)和g(?)分別是隱層單元和輸出單元的傳遞函數(shù)。

本文采用的是兩層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig(?)，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為purelin(?)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法選取反向傳播算法。

2 實(shí)例分析

本節(jié)利用高爐現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)型EMDElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分別介紹了數(shù)據(jù)的采集、模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、模型的結(jié)果及對(duì)比分析。

2.1 數(shù)據(jù)的采集及模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自某鋼廠一容積約為2500 m3的高爐，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，對(duì)1000爐鐵水硅含量進(jìn)行了建模。硅含量的時(shí)間序列如圖3所示，可見(jiàn)，硅含量在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較大，序列含有豐富的信息，為模型的驗(yàn)證提供了充分的條件。

圖3 硅含量時(shí)間序列圖Fig. 3 Time series of silicon content

圖4 EMD分解的結(jié)果Fig. 4 Results of EMD

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，本文采用了兩個(gè)指標(biāo)：均方誤差（MSE）、命中率。這兩個(gè)指標(biāo)的定義如下

其中，n為樣本總數(shù)，e(i)( i=1,2,…,n)為預(yù)測(cè)誤差，RATE為命中率。這兩個(gè)指標(biāo)的意義在于，MSE可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，MSE的值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度；命中率為預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差值小于等于0.1的樣本數(shù)與總測(cè)試樣本數(shù)的百分比，是工業(yè)生產(chǎn)中的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

如圖3所示，硅含量序列在第194～284爐之間產(chǎn)生了很大的波動(dòng)，直接建模不僅會(huì)增加模型的訓(xùn)練難度，而且降低模型的預(yù)測(cè)精度。本文通過(guò)EMD分解實(shí)現(xiàn)序列的平穩(wěn)化，降低建模的難度；同時(shí)提取數(shù)據(jù)不同尺度的信息，充分利用不同尺度的信息對(duì)目標(biāo)結(jié)果的貢獻(xiàn)，提高預(yù)測(cè)精度。EMD分解的結(jié)果如圖4所示，分解得到9個(gè)IMF分量，分量的頻率逐次降低；各分量相對(duì)平穩(wěn)且頻率成分更加簡(jiǎn)單。其中，高頻分量可以認(rèn)為主要受高爐冶煉的系統(tǒng)噪聲、鐵水含硅量的化學(xué)檢測(cè)噪聲等隨機(jī)因素的影響；而噴煤、風(fēng)量、料速等有規(guī)律的爐溫調(diào)控手段對(duì)鐵水含硅量的影響則主要分布在低頻分量上[16-17]。

表1 各分量的時(shí)滯Table 1 Lag length of each component

利用PACF確定IMF分量和剩余分量的滯后階數(shù)，進(jìn)而確定各分量的輸入、輸出變量，計(jì)算結(jié)果如表1所示。依據(jù)選定的輸入變量，將樣本集分為三部分：訓(xùn)練樣本集一、訓(xùn)練樣本集二、測(cè)試集。其中，訓(xùn)練樣本集一的樣本數(shù)為600，用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的訓(xùn)練；訓(xùn)練樣本集二的樣本數(shù)為200，用于權(quán)值的確定；測(cè)試集的樣本數(shù)為193，用于模型的驗(yàn)證。

對(duì)各IMF分量、剩余分量建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，并對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖5所示，IMF1的子模型僅能跟蹤其時(shí)間序列的大致趨勢(shì)，子模型預(yù)測(cè)精度較差；其他分量的子模型預(yù)測(cè)精度較高。由于IMF1主要受噪聲等隨機(jī)因素的影響，子模型難以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；而其他分量受噪聲影響較小，主要包含有規(guī)律的信息，預(yù)測(cè)精度較高。

表2 模型的性能比較Table 2 Performance comparison of models

將圖5中子模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，并利用PSO算法進(jìn)行權(quán)值尋優(yōu)，得到鐵水硅含量的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖6所示，評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。模型有較高的預(yù)測(cè)精度，命中率高達(dá)94.3%，能夠滿足高爐現(xiàn)場(chǎng)的要求。

圖5 各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 5 Prediction of each component

考慮到實(shí)際工業(yè)中往往把命中率作為評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精度的重要指標(biāo)之一，本文將命中率作為PSO算法[20]的粒子適應(yīng)度函數(shù)，算法的參數(shù)設(shè)置如下：慣性權(quán)值為0.65，加速因子c1和c2均為2，粒子的最大速度為1，種群數(shù)目為100，迭代次數(shù)為200。本實(shí)驗(yàn)算法獲得一組最優(yōu)權(quán)值為：w= [1.105,1.0515,0.8819,0.9875,0.9373,1.4328,0.9897,0.8822,0.8626,0.9954]。由于低頻分量IMF3～I(xiàn)MF9的預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，導(dǎo)致權(quán)值w僅在1附近波動(dòng)，可調(diào)范圍較小。

圖6 改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Prediction of improved EMD-Elman neural network

為了進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，本文分別采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、OIF Elman(output-input feedback Elman)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]、OHF Elman(output-hidden feedback Elman)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]及EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集的樣本進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

對(duì)比圖7～圖10，可以看出相比于EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果均存在一定的時(shí)延，并且模型的預(yù)測(cè)效果較差。分析表2可得，EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差為0.0026，明顯低于其他3組模型；命中率為93.78%，遠(yuǎn)高于其他3組模型，表明EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度更高?？梢?jiàn)EMD分解將原始硅含量序列中不同尺度的信息提取出來(lái)分別建模，增加了模型對(duì)有用信息的利用，有效地解決了基于固定尺度假設(shè)的模型存在的時(shí)延問(wèn)題，提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

圖7 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Prediction of Elman neural network

圖8 OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Prediction of OIF Elman neural network

圖9 OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 9 Prediction of OHF Elman neural network

圖10 EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 10 Prediction of EMD-Elman neural network

由表2可知，相比于EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的命中率更高，均方誤差更小，模型的預(yù)測(cè)精度更好。說(shuō)明通過(guò)引入權(quán)值實(shí)現(xiàn)了對(duì)子模型預(yù)測(cè)結(jié)果的微調(diào)，從而進(jìn)一步逼近目標(biāo)硅含量，提高模型的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)以上對(duì)比，說(shuō)明本文提出的改進(jìn)型EMD-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵水硅含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，能夠滿足高爐現(xiàn)場(chǎng)的需求，在實(shí)際生產(chǎn)中有一定的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)高爐煉鐵過(guò)程多尺度、非線性、動(dòng)態(tài)等特征，建立了改進(jìn)型EMD-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用高爐現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其有效性。EMD分解提取硅含量時(shí)間序列不同尺度的信息，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則分別對(duì)這些信息進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，之后將預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，并利用PSO算法進(jìn)行權(quán)值的尋優(yōu)，權(quán)值的合理引入有利于進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

本文建立的高爐鐵水硅含量預(yù)測(cè)模型，并沒(méi)有考慮諸如：風(fēng)溫、風(fēng)壓、透氣性等變量與硅含量的之間的關(guān)系，因此，預(yù)測(cè)模型存在較大的慣性。接下來(lái)的研究將充分利用上述的變量，致力于建立多變量的硅含量預(yù)測(cè)模型。

符 號(hào) 說(shuō) 明

c1、c2——PSO算法的加速因子

e(i)——模型的預(yù)測(cè)誤差

imfi(t) ——第i個(gè)本征模函數(shù)分量

MSE ——均方誤差

{m(t)} ——上下包絡(luò)線的均值

RATE ——命中率，%

rl(t) ——剩余分量

wI1——聯(lián)系單元與隱層單元的連接權(quán)

wI2——輸入單元與隱層單元的連接權(quán)

wI3——隱層單元與輸出單元的連接權(quán)

x(k) ——隱層單元的輸出

xc(k) ——聯(lián)系單元的輸出

{y(t)} ——硅含量的時(shí)間序列，%(mass)

{y1(t)} ——上包絡(luò)線

{y2(t)} ——下包絡(luò)線

α(t,t) ——時(shí)滯t時(shí)刻的偏自相關(guān)函數(shù)

γ(t) ——時(shí)滯t時(shí)刻，{imfi(j)}的協(xié)方差

ρ(t) ——時(shí)滯t時(shí)刻的自相關(guān)函數(shù)

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研究論文

Received date: 2015-12-07.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61290321) and the National High Technology Research and Development Program of China (2012AA041709).

Application of improved EMD-Elman neural network to predict silicon content in hot metal

SONG Jinghua, YANG Chunjie, ZHOU Zhe, LIU Wenhui, MA Shuyan
(College of Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

Abstract:To handle the multiscale and dynamic characteristics of blast furnace ironmaking process, a soft sensor model based on empirical mode decomposition (EMD) and Elman neural network is proposed. First, the original silicon content dataset is decomposed into a finite collection of intrinsic mode functions (IMFs) and a residue by EMD, obtaining relatively stationary sub-series from original data set. Second, each IMF and the residue are utilized to establish the corresponding Elman neural network model. To further improve the accuracy of prediction, the result of each sub-series is multiplied by a weight and then summed up to obtain the final silicon content. Here, all the weights are optimized by particle swarm optimization (PSO). The model was applied to the prediction of silicon content of blast furnace in a steel mill, and the result proved the effectiveness of the proposed method.

Key words：silicon content；prediction；multiscale；dynamic modeling；empirical mode decomposition；neural networks

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151847

中圖分類號(hào)：TF 513/TF 512

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0729—07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61290321)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA041709)。

Corresponding author:Prof. YANG Chunjie, cjyang@iipc.zju.edu.cn