劉　學(xué)，王奕睿，李志磊，張興宇，喬冠翔

（武漢理工大學(xué)　現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北　武漢　430070）

Liu Xue，Wang Yirui，Li Zhilei，Zhang Xingyu，Qiao Guanxiang

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某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)板的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉學(xué)，王奕睿，李志磊，張興宇，喬冠翔

（武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070）

Liu Xue，Wang Yirui，Li Zhilei，Zhang Xingyu，Qiao Guanxiang

摘要：以某型汽車發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)板為分析對(duì)象，采用CATIA軟件建立汽車護(hù)板模型；以有限元分析軟件HyperWorks為平臺(tái)，對(duì)護(hù)板進(jìn)行模態(tài)分析，并應(yīng)用OptiStruct軟件對(duì)護(hù)板進(jìn)行形貌優(yōu)化，選擇1階頻率最大化作為目標(biāo)函數(shù)，并滿足護(hù)板剛度和強(qiáng)度的約束條件。根據(jù)優(yōu)化的分析結(jié)果，將其與加工工藝結(jié)合在一起，布置下護(hù)板加強(qiáng)筋，并對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行模型驗(yàn)證，結(jié)果顯示發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)板的1階頻率提高了29.96％，優(yōu)化效果良好，避開了發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率，為發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)板設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋提供了新的方法。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)板；HyperWorks；有限元分析；形貌優(yōu)化

0　引　言

在汽車發(fā)展過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板在汽車安全行駛過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板是根據(jù)各自車型設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)防護(hù)裝置，主要由護(hù)板、通風(fēng)孔、螺栓孔和加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)組成，設(shè)計(jì)的目的主要是防止泥沙飛濺到發(fā)動(dòng)機(jī)，其次是在行駛過(guò)程中防止高低不平的路面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成撞擊，造成發(fā)動(dòng)機(jī)的損壞。通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板的保護(hù)延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命，減小事故發(fā)生的概率，避免行駛過(guò)程中路面刮碰發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)致汽車拋錨。國(guó)內(nèi)外許多工程師和學(xué)者也發(fā)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板的優(yōu)越性能，對(duì)下護(hù)板進(jìn)行了探索研究，但大多集中在對(duì)下護(hù)板的理論研究[1]，文中的重點(diǎn)是解決下護(hù)板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題。

下護(hù)板安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)的下方，在工作過(guò)程中下護(hù)板和發(fā)動(dòng)機(jī)有可能會(huì)產(chǎn)生共振，因此下護(hù)板的模態(tài)是安全使用的保證。發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率一般是15～60Hz，所以發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板1階頻率應(yīng)盡可能地避開發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率，避免下護(hù)板和發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振，影響下護(hù)板的使用。

對(duì)下護(hù)板的頻率進(jìn)行分析，結(jié)果顯示：下護(hù)板的1階模態(tài)比較接近發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率。為了解決發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板的模態(tài)問(wèn)題，在保證下護(hù)板剛度和強(qiáng)度的同時(shí)，提高下護(hù)板的1階頻率，使其大于發(fā)動(dòng)機(jī)的一般工作頻率即大于60Hz，保證其遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率。將此問(wèn)題定義為約束條件下的局部?jī)?yōu)化問(wèn)題，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板進(jìn)行模態(tài)分析及形貌優(yōu)化，提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案以提高1階頻率，計(jì)算出合理的結(jié)構(gòu)，為汽車零部件關(guān)鍵技術(shù)方面的研制與開發(fā)提供重要的參考依據(jù)。

1　有限元模型建立

1.1下護(hù)板實(shí)體模型

根據(jù)某型汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的需要，利用CATIA軟件[2]設(shè)計(jì)一款發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板，以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)防護(hù)的需要，發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板CATIA模型如圖1所示，下護(hù)板主要由板件本體、通風(fēng)孔和加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)組成，其中板件本體厚度為1.5mm，局部區(qū)域?yàn)?.2mm，發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板總質(zhì)量為2.8kg左右，滿足技術(shù)規(guī)范要求，下護(hù)板通過(guò)4個(gè)安裝孔和1個(gè)預(yù)掛點(diǎn)安裝固定。

圖1　下護(hù)板實(shí)體模型

1.2下護(hù)板有限元模型

幾何模型的質(zhì)量高低直接影響分析的結(jié)果，對(duì)原模型進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。下護(hù)板幾何模型是對(duì)分析對(duì)象尺寸和形狀的描繪，是從實(shí)際形狀中抽象出來(lái)的，在建立有限元模型時(shí)，應(yīng)該根據(jù)研究對(duì)象的具體特征，對(duì)下護(hù)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化處理，以適應(yīng)有限元的特點(diǎn)[3]。下護(hù)板的主要厚度為1.5mm，其長(zhǎng)度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度方向尺寸，符合殼單元的理論假設(shè)，因此對(duì)殼單元進(jìn)行離散，采用5mm大小的網(wǎng)格進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，以獲得比較高的計(jì)算精度。發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板有限元模型如圖2所示，以四邊形單元為主，少量三角形過(guò)渡，有限元模型共計(jì)9369個(gè)單元，9489個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中三角形單元占0.13％，網(wǎng)格質(zhì)量較高，下護(hù)板本體與加強(qiáng)筋之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合模擬。

圖2　下護(hù)板有限元模型

2　模態(tài)分析

在評(píng)價(jià)下護(hù)板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，固有頻率和振型是結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，因此可以得出模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)分析核心。模態(tài)分析是機(jī)械零部件或結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析的一種重要形式，其結(jié)果是為了得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型[5-6]。

基于線性振動(dòng)原理和有限元法，對(duì)于一個(gè)多自由度線性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程

傅里葉變換方程為

由式（4）可得，頻率與剛度成正比，與質(zhì)量成反比，因此提高下護(hù)板的頻率有2種方法，一是提高下護(hù)板的剛度，二是減小下護(hù)板的質(zhì)量。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板選材，材料的彈性模量為2.09×105MPa，泊松比為0.269，密度為7.89×103kg/m3，抗拉強(qiáng)度600MPa，屈服強(qiáng)度355MPa。

下護(hù)板用螺釘安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)下方，不能自由運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)下護(hù)板進(jìn)行約束模態(tài)分析。在下護(hù)板4個(gè)安裝孔位置約束X、Y、Z向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，在預(yù)掛點(diǎn)位置約束Z向平動(dòng)自由度。采用線性分析軟件Radioss計(jì)算其模態(tài)，有限元分析發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板前8階約束模態(tài)頻率如表1所示，前2階頻率顯示如圖3、圖4所示。

表1　下護(hù)板前8階頻率Hz

圖3　1階模態(tài)振型云圖

圖4　2階模態(tài)振型云圖

由分析可知發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板1階模態(tài)頻率為51.36Hz，小于技術(shù)規(guī)范要求的60Hz，下護(hù)板容易與發(fā)動(dòng)機(jī)共振，導(dǎo)致下護(hù)板應(yīng)力集中，損壞下護(hù)板，因此不滿足技術(shù)要求。

3　結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1形貌優(yōu)化

基于發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板的1階頻率和模態(tài)云圖，為了加強(qiáng)下護(hù)板的剛度和強(qiáng)度，提高1階頻率，采用提高下護(hù)板剛度的方法，即在下護(hù)板平面上布置加強(qiáng)筋[7]，加強(qiáng)筋對(duì)下護(hù)板的模態(tài)以及剛度、強(qiáng)度有較大的影響。為了提高下護(hù)板的1階頻率[8]，對(duì)下護(hù)板采用形貌優(yōu)化，從而確定加強(qiáng)筋的形狀和位置。在形貌優(yōu)化中，設(shè)計(jì)空間由大量的節(jié)點(diǎn)波動(dòng)向量組成，這些節(jié)點(diǎn)波動(dòng)向量按照一定的模式進(jìn)行組合以滿足設(shè)計(jì)約束，生成了優(yōu)化后的最佳形貌。通過(guò)最大化下護(hù)板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使下護(hù)板的最低頻率高于發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率，從而避免了下護(hù)板與發(fā)動(dòng)機(jī)的共振。形貌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中，X為設(shè)計(jì)變量；f（X）為目標(biāo)函數(shù)；g（X）為不等式約束函數(shù)；h（X）為等式約束函數(shù)；為設(shè)計(jì)的下限；為設(shè)計(jì)的上限。

3.2優(yōu)化參數(shù)設(shè)定

用有限元軟件OptiStruct進(jìn)行形貌優(yōu)化，確定一個(gè)布置加強(qiáng)筋區(qū)間。由于下護(hù)板網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)變形后起筋與未起筋區(qū)域之間網(wǎng)格變化較大，容易導(dǎo)致網(wǎng)格變形，因此淺色區(qū)域（圖5）不能做設(shè)計(jì)區(qū)域；安裝孔區(qū)域沒(méi)有合適的起筋平面也不能作為設(shè)計(jì)區(qū)間，確定設(shè)計(jì)區(qū)間為深色區(qū)域，如圖5所示。下護(hù)板的迎風(fēng)面最好平整，最終設(shè)計(jì)區(qū)間選定背風(fēng)平面區(qū)域。

形貌優(yōu)化在下護(hù)板平端面結(jié)構(gòu)上通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量的設(shè)定，進(jìn)行迭代運(yùn)算得到最佳加強(qiáng)筋布置位置。其中，根據(jù)單元尺寸的大小，加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)寬度為6mm，起筋角為60°；根據(jù)沖壓工藝以及材料的形成特點(diǎn)，起筋最大高度為4mm，節(jié)點(diǎn)位移變量為xi，下限為0mm，上限為4mm，其約束條件為控制下護(hù)板節(jié)點(diǎn)位移變量0≤xi≤4mm，i=1，2，3，…，n。考慮到下護(hù)板的1階頻率較小，因此將下護(hù)板的1階頻率最大化作為目標(biāo)函數(shù)，提高1階頻率，使其達(dá)到設(shè)計(jì)要求，如圖6所示。

圖5　設(shè)計(jì)區(qū)間

圖6　加強(qiáng)筋參數(shù)

3.3優(yōu)化結(jié)果處理

經(jīng)過(guò)12輪的迭代計(jì)算，得到優(yōu)化后的下護(hù)板1階頻率為89.49Hz，1階頻率提高了74.3％，滿足設(shè)計(jì)要求，見(jiàn)表2。

表2　下護(hù)板優(yōu)化迭代過(guò)程Hz

優(yōu)化的過(guò)程曲線如圖7所示。

圖7　迭代過(guò)程

在HyperView中查看下護(hù)板形貌優(yōu)化的云圖，標(biāo)注了加強(qiáng)筋產(chǎn)生處，如圖8所示。下護(hù)板平端面生成的云圖為加強(qiáng)筋的形狀及位置提供了依據(jù)，利用HyperWorks軟件后處理中的OSSmooth工具，可以獲得形貌優(yōu)化的幾何圖形。由于制造下護(hù)板工序增加，提高了制造成本，所以將局部區(qū)間的加強(qiáng)筋忽略?？紤]到加強(qiáng)筋的易加工性和連續(xù)性，以及路面積水進(jìn)入下護(hù)板時(shí)的濾水性，根據(jù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)建立下護(hù)板模型，如圖9所示。

圖8　形貌優(yōu)化結(jié)果

圖9　實(shí)際下護(hù)板加強(qiáng)筋

4　模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)新方案的可行性，對(duì)形貌優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板模型進(jìn)行模態(tài)分析，經(jīng)計(jì)算得到優(yōu)化后模型的1階模態(tài)和模態(tài)云圖，在很大程度上提高了下護(hù)板結(jié)構(gòu)的1階頻率。1階模態(tài)為89.49Hz，比原始模型模態(tài)提高了38.13Hz。經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)際模型的1階模態(tài)比12輪迭代優(yōu)化模型的1階頻率低，是因?yàn)樵谛蚊矁?yōu)化中考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板的加工工藝，忽略掉了一些不必要的加強(qiáng)筋，見(jiàn)表3。

表3　優(yōu)化模型與原始模型的比較

5　結(jié)　論

形貌優(yōu)化是一種較為理想的優(yōu)化方法，在板型結(jié)構(gòu)件中尋找加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)方法來(lái)提高結(jié)構(gòu)的模態(tài)以及剛度和強(qiáng)度，在優(yōu)化過(guò)程中合理選取參數(shù)，獲得較滿意的形狀布局。為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板1階約束模態(tài)頻率，對(duì)下護(hù)板進(jìn)行了形貌優(yōu)化。與原始方案對(duì)比，優(yōu)化后的下護(hù)板1階約束模態(tài)頻率從51.36Hz提高到66.75Hz，避開了發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率（15～60Hz），滿足了設(shè)計(jì)需求，證明了形貌優(yōu)化的有效性和可行性，為企業(yè)發(fā)動(dòng)機(jī)下護(hù)板設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋提供了新的方法。

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收稿日期：2016-01-08

中圖分類號(hào)：U464.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14175/j.issn.1002-4581.2016.02.006

文章編號(hào)：1002-4581（2016）02-0021-05