劉荷明，張樹平，王小鋒，尹　彬(北京華航無線電測量研究所，北京100013)

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層次分析法在仿真系統(tǒng)可信度評估中的應(yīng)用

劉荷明，張樹平，王小鋒，尹彬
(北京華航無線電測量研究所，北京100013)

摘要:以某仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)為例，在仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)VV＆A工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法(AHP)對仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的可信度進(jìn)行了評估，得到了量化的可信度評估結(jié)果。該方法直觀、條理性強(qiáng)、切實(shí)可行，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞:校核、驗(yàn)證和確認(rèn);可信度;評估;層次分析法(AHP)

0　引言

隨著仿真技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的仿真系統(tǒng)被應(yīng)用于導(dǎo)彈武器的研制過程中，大大減少了外場試驗(yàn)的次數(shù)，節(jié)約了人力和物力成本。同時仿真系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，仿真系統(tǒng)的可信度和及評估問題也受到用戶和專家的重視。

對于一個確定的、具有明確應(yīng)用目的仿真系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)的可信度是一個客觀量，仿真系統(tǒng)的可信度評估是一個動態(tài)的過程。為保證仿真結(jié)果的正確性，應(yīng)在仿真開發(fā)的每一個階段，進(jìn)行仿真系統(tǒng)可信度評估的相關(guān)工作。而校核、驗(yàn)證和確認(rèn)(VV＆A)作為仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ)性工作，是貫穿仿真系統(tǒng)整個生命周期的一項(xiàng)重要活動。VV＆A工作的核心就是通過規(guī)范的建模與仿真的開發(fā)過程來保證仿真的可信度。多層次、多目標(biāo)復(fù)雜的仿真系統(tǒng)是由若干個子系統(tǒng)組成，子系統(tǒng)的可信度必然會反映在整個系統(tǒng)的可信度中。本文將適用于解決多層次問題的層次分析法(AHP)應(yīng)用到某仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的可信度評估工作中，通過建立有效的仿真系統(tǒng)可信度評估指標(biāo)體系，對仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的可信度進(jìn)行度量。

1　 VV＆A工作內(nèi)容

仿真系統(tǒng)VV＆A是貫穿仿真系統(tǒng)的立項(xiàng)、設(shè)計(jì)、開發(fā)、調(diào)試、應(yīng)用、維護(hù)等整個生命周期的一項(xiàng)重要活動，校核解決正確性問題，驗(yàn)證解決準(zhǔn)確性問題，確認(rèn)是對仿真系統(tǒng)是否滿足應(yīng)用目標(biāo)的一種認(rèn)證。

VV＆A工作對于仿真系統(tǒng)的開發(fā)和應(yīng)用具有重要的作用，它自始至終都是圍繞著保證和提高仿真可信度展開的，是可信度評估的基礎(chǔ)和重要內(nèi)容，為可信度評估提供了參考信息和依據(jù)?？尚哦仍u估為VV＆A工作提供了目標(biāo)，可信度評估所需要的數(shù)據(jù)必須是經(jīng)過校核、驗(yàn)證與確認(rèn)的數(shù)據(jù)，或是通過數(shù)學(xué)計(jì)算和試驗(yàn)測試等得到的，對于無法直接得到的數(shù)據(jù)，評估專家可以通過VV＆A工作記錄得出必要的評估數(shù)據(jù)。

所以在可信度評估的過程中，VV＆A工作應(yīng)該貫穿于整個仿真系統(tǒng)的開發(fā)過程，提供模型的校核、驗(yàn)證和確認(rèn)。對于某試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)來說，VV＆A工作主要包括以下幾個方面:

1)模型的校核和驗(yàn)證。模型的校核針對不同模型的建立過程，即模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析來校核模型的有效性。模型的驗(yàn)證確定模型的理論和假設(shè)是否正確，模型表達(dá)是否能合理地滿足建模目的，從而保證建模、仿真的正確進(jìn)行，在模型的開發(fā)、調(diào)試過程中，應(yīng)形成日后可供專家參考和查詢的文檔資料，如:需求分析文檔、方案設(shè)計(jì)文檔、測試報告、驗(yàn)收報告等。

2)物理設(shè)備的校核和驗(yàn)證。物理設(shè)備的校核是指對物理設(shè)備正確性和精度的分析，驗(yàn)證是指對設(shè)備的各項(xiàng)靜態(tài)和動態(tài)的指標(biāo)進(jìn)行測試，以確定物理設(shè)備的有效性。如對物理設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性、速度和精度的校核，轉(zhuǎn)臺的動態(tài)和靜態(tài)性能指標(biāo)測試，實(shí)時控制系統(tǒng)中時間同步的精度和準(zhǔn)確度，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的速度和精度等。

3)仿真結(jié)果的分析。針對仿真系統(tǒng)的應(yīng)用目的，用一定的方法對仿真試驗(yàn)的結(jié)果和實(shí)際的仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理分析，如對比分析或誤差分析等。

2　應(yīng)用AHP計(jì)算仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的可信度

2．1 AHP

AHP是適用于解決多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)問題的重要工具，可以將人們的主觀判斷用數(shù)量形式來表達(dá)和處理，是定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即分解—判斷—綜合，也是系統(tǒng)仿真可信度評估分析的基本過程。

復(fù)雜、多層次的仿真系統(tǒng)是由若干個子系統(tǒng)組成的。相應(yīng)地各個子系統(tǒng)也存在著仿真可信度的問題。應(yīng)用AHP解決仿真系統(tǒng)的可信度問題的基本思路，是先按問題的要求建立一個描述系統(tǒng)功能或特征的遞階層次評價指標(biāo)體系，通過兩兩比較因素(或目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案)的相對重要性，根據(jù)比例標(biāo)度，來構(gòu)造上層某要素對下層相關(guān)要素的判斷矩陣，計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和特征向量。該特征向量為某層次要素相對于上一層中某要素的相對重要權(quán)值，依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)逐層計(jì)算，可計(jì)算出每層指標(biāo)要素的權(quán)重。最終給出相關(guān)元素對上層某要素的相對重要序列，并根據(jù)專家給出的仿真系統(tǒng)最低層要素的可信度指標(biāo)，以及根據(jù)指標(biāo)要素的權(quán)重，加權(quán)計(jì)算仿真系統(tǒng)的可信度數(shù)值。

應(yīng)用AHP進(jìn)行可信度評估，大致可分為以下幾個步驟:

1)根據(jù)被評估仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的實(shí)際情況，深入研究可信度評估對象的影響要素，提取可信度評估對象，建立遞階層次結(jié)構(gòu)評價指標(biāo)體系模型。

2)匯總評估專家的意見和建議，針對上一層次某元素，對每一層次的各個因素的相對重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造每一層次的判斷矩陣，如式(1)所示。構(gòu)造判斷矩陣可通過具有較好衡量標(biāo)度的指數(shù)標(biāo)度法，如表1所示。然后計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和特征向量，并將特征向量進(jìn)行歸一化，從而得到指標(biāo)體系中各個層次的指標(biāo)權(quán)重值。

表1　指數(shù)標(biāo)度法

3)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，排序權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果作為決策依據(jù)前還需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。用判斷矩陣的一致性指標(biāo)與同階次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)之比來判斷，從而確認(rèn)人們的判斷是否一致，判斷矩陣的一致性是否可以接受。隨機(jī)一致性指標(biāo)如表2所示。如果沒有通過一致性檢驗(yàn)，說明人們的判斷不一致，需要重新構(gòu)造判斷矩陣。

當(dāng)滿足式(2)條件時，判斷矩陣具有滿意的一致性。

其中: CI = (λmax－n) /(n－1)(3)式中，λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù)。

表2　指數(shù)標(biāo)度定義隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)

4)計(jì)算仿真系統(tǒng)的可信度。通過專家的打分，加權(quán)平均獲得底層指標(biāo)的可信度，逐級向上加權(quán)求和得到各指標(biāo)可信度值，從而最終得出仿真系統(tǒng)的可信度結(jié)論。

根據(jù)已有仿真系統(tǒng)VV＆A工作成果和資料，由專家給出子指標(biāo)的可信度Sij。該可信度也可通過VV＆A評估得到，或是通過數(shù)學(xué)計(jì)算、試驗(yàn)測試等得到，但一定要經(jīng)過仿真專家認(rèn)可。之后按照加權(quán)求和辦法逐層向上，最后得到仿真系統(tǒng)的可信度，計(jì)算主指標(biāo)可信度Sj(j = 1，2，…，m )為:式中，m是子指標(biāo)的個數(shù)，Sjk是子指標(biāo)的可信度，Wjk是子指標(biāo)的權(quán)值，最后計(jì)算系統(tǒng)可信度的總指標(biāo)S。

2．2仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)

在某半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)中，參與實(shí)時、閉環(huán)的仿真設(shè)備主要有:主控計(jì)算機(jī)、仿真計(jì)算機(jī)、陣列及饋電系統(tǒng)、射頻目標(biāo)干擾模擬器、三軸飛行轉(zhuǎn)臺、實(shí)時控制系統(tǒng)、通用控制與數(shù)據(jù)采集器等，各個組成部分共同配合、運(yùn)作完成仿真試驗(yàn)驗(yàn)證工作。在這個仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)中，對仿真軟件和仿真設(shè)備的正確性和準(zhǔn)確性要求較高。將可信度評估的指標(biāo)與校核、驗(yàn)證過程結(jié)合起來，綜合各項(xiàng)VV＆A工作的成果，構(gòu)建遞階層次指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)評價指標(biāo)體系模型

2．3計(jì)算仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)可信度

2．3．1建立評價指標(biāo)體系

應(yīng)用AHP的第一步是建立遞階層次結(jié)構(gòu)評價指標(biāo)體系。在建立指標(biāo)體系的過程中，根據(jù)問題的性質(zhì)和所要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成要素，要詳細(xì)分析仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)中的模型和仿真設(shè)備，根據(jù)要素間的相互影響及隸屬關(guān)系，將要素按不同層次組合，形成一個多層次的評價指標(biāo)體系模型。

從圖1可見，指標(biāo)體系的最高層是仿真系統(tǒng)的可信度，中間層是與可信度相關(guān)的校核和驗(yàn)證的過程，第三層是校核和驗(yàn)證過程的具體化。第三層次要素中，通過仿真系統(tǒng)在開發(fā)過程中的校核和驗(yàn)證工作，獲得一些具體的測試和分析數(shù)據(jù)，如系統(tǒng)中的仿真模型的測試、分析和計(jì)算結(jié)果，仿真程序的運(yùn)行結(jié)果，轉(zhuǎn)臺等物理設(shè)備的性能指標(biāo)測試以及仿真結(jié)果的驗(yàn)證等。這些校核和驗(yàn)證的工作將是專家打分的主要依據(jù)。

2．3．2構(gòu)造判斷矩陣

在構(gòu)造判斷矩陣之前，先要進(jìn)行專家的打分工作，一般選定10個以上在仿真領(lǐng)域有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家組成可信度評價的專家組。專家詳細(xì)了解仿真系統(tǒng)的功能和系統(tǒng)的運(yùn)行情況，參考仿真系統(tǒng)VV＆A工作的記錄，以及可信度評估方法或者打分的標(biāo)準(zhǔn)，對仿真可信度評價指標(biāo)的下層影響因素對上層指標(biāo)可信度影響的重要程度進(jìn)行評價。評價的結(jié)果利用指數(shù)標(biāo)度的方法進(jìn)行量化。

通過計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和特征向量得出同一層次相應(yīng)要素相對于上一層次某要素相對重要性權(quán)重，歸一化后的特征向量就是該排序的權(quán)值。針對上一層次某要素，對每一層次的各個要素的相對重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造每一層判斷矩陣，判斷矩陣的要素是判斷該層某兩個要素相對上一層某要素的重要性比值。

根據(jù)上述方法，A1和A2的構(gòu)造的判斷矩陣相同，如表3所示。A3和A4的判斷矩陣相同，如表4所示。A5的判斷矩陣如表5所示?？偟呐袛嗑仃嘇如表6所示。

表3　A1和A2的判斷矩陣

表4　A3和A4的判斷矩陣

經(jīng)計(jì)算可得:

A1和A2判斷矩陣的最大特征根為3．0001，特征向量歸一化后為(0．4170 0．3269 0．2561) ;

A3和A4判斷矩陣的最大特征根為7．063，特征向量歸一化后為(0．2999 0．2141 0．1441 0．1172 0．1070 0．0650 0．0527) ;

A5判斷矩陣的最大特征根為3．0265，特征向量歸一化后為(0．5902 0．2617 0．1481) ;

總判斷矩陣A，求得最大特征根為: 5．0804，特征向量歸一化后為(0．1169 0．1376 0．1784 0．2737 0．2934)。

表5　A5的判斷矩陣

表6　總的判斷矩陣A

2．3．3一致性檢驗(yàn)

進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，根據(jù)式(2)可得:

判斷矩陣A1和A2，CR =0．00015，小于0．1;

判斷矩陣A3和A4，CR =0．0124，，小于0．1;

判斷矩陣A5，CR =0．0398，，小于0．1;

總判斷矩陣A，CR =0．03，小于0．1。

從以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，判斷矩陣均通過了一致性檢驗(yàn)。

2．3．4計(jì)算可信度

由仿真專家給出的最底層子指標(biāo)的可信度數(shù)值，結(jié)合之前計(jì)算得出的判斷矩陣的特征向量，經(jīng)過式(4)計(jì)算，得出各主指標(biāo)的可信度數(shù)值如表6～8所示。

表6　A1和A2可信度

表7　A3和A4可信度

表8　A5可信度

根據(jù)計(jì)算得出的主指標(biāo)的可信度，依據(jù)式(5)計(jì)算得出總的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)可信度的數(shù)值為0．849。

3　結(jié)束語

本文針對某仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，在VV＆A工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析的方法，建立評價指標(biāo)體系，結(jié)合專家的經(jīng)驗(yàn)和智慧，在專家打分的基礎(chǔ)上，構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算得出了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)可信度的量化結(jié)果。此方法條理性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步完善了VV＆A工作，可為仿真用戶和決策部門提供參考。

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Application of AHP in credibility evaluation of simulation experimental validation system

Liu Heming，Zhang Shuping，Wang Xiaofeng，Yin Bin
(Beijing Huahang Radio Measurement Institute，Beijing 100013，China)

Abstract:Based on work of VV＆A，the method of AHP is used in evaluation of simulation experimental validation system，and the quantitative outcome is given．The evaluation conclusion is credible．This method is intuitionistic，has strong consecution and can be implemented easily．It has some application value．

Key words:VV＆A; credibility; evaluation; analytic hierarchy process

作者簡介:劉荷明(1975－)，女，高工，主要研究方向?yàn)榉抡婕夹g(shù)。

收稿日期:2015－05－20; 2015－06－23修回。

中圖分類號:TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A