任生凱，周瑞青，周大衛(wèi)，王開斌(中國航天科工集團二院二十五所，北京100854)

?

極化敏感陣列的空間譜估計測向技術研究

任生凱，周瑞青，周大衛(wèi)，王開斌
(中國航天科工集團二院二十五所，北京100854)

摘要:傳統(tǒng)的空間譜估計測向模型中沒有考慮來波極化這一維度的信息，將其用于極化敏感陣列進行測向時會導致測向的靈敏度和精度下降。為此，對傳統(tǒng)的空間譜估計測向模型進行了修正，加入對來波極化信息的考慮，提出一種極化敏感陣列的空間譜估計測向技術，并對該技術的可行性進行了研究。給出極化敏感陣列的空間譜估計測向模型，在此基礎上，采用MUSIC算法進行測向，并對影響測向精度的因素進行仿真。仿真結果表明，提出的極化敏感陣列空間譜估計測向技術可以實現(xiàn)極化敏感陣列的測向，所得結果對極化敏感陣列的測向問題具有重要意義。

關鍵詞:極化敏感陣列;空間譜估計;測向

0　引言

空間譜估計測向技術是一門空域信號處理技術。該技術充分利用了測向天線陣各個陣元從空間電磁場接收到的全部信息，依據(jù)天線陣列模型，通過計算陣列輸出信號的協(xié)方差矩陣，形成角度譜，其譜峰值所對應的角度即為信號來波方向。

近年來，世界各國都加大了多模復合尋的制導武器的研制投入。但是受到彈體直徑和空間有限的制約，多模復合導引頭中往往不能安裝較大尺寸的天線，而且天線在布局上也必須盡可能少占空間，因此天線陣經常需要布成非常規(guī)的模式。在這種非常規(guī)的布陣模式下，傳統(tǒng)的測向方法往往難以奏效，而空間譜估計測向方法卻仍然可以比較有效地測向。

但是，當陣元天線對極化敏感時，布成的天線陣列也將對極化敏感。在這種情況下，如果不對傳統(tǒng)的空間譜估計測向模型進行修正，將導致測向的靈敏度和精度下降。為此，本文將來波極化信息加入到空間譜估計的導向矢量矩陣模型中，提出了一種針對極化敏感陣列的空間譜估計測向技術，采用該技術來估計來波信號的到達角，并研究了該技術在實際應用中的可行性。

1　極化敏感陣列測向模型

采用極化敏感陣列的空間譜估計測向系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示。系統(tǒng)由極化敏感陣列、多通道接收機、模數(shù)變換模塊和內置了極化敏感陣列空間譜估計測向算法的數(shù)字信號處理器組成。極化敏感陣列接收到來波信號，將其送入多通道接收機。信號在接收機中經過變頻、放大，再經過模數(shù)變換模塊得到數(shù)字信號，送入數(shù)字信號處理器，經過極化敏感陣列空間譜估計測向算法處理后，最終得到對來波方向的估計。

根據(jù)實際系統(tǒng)要求，本文的極化敏感陣列采用圓環(huán)陣列布局方式，共M個陣元天線均勻分布在一個圓周上。所有陣元天線都是極化敏感的線極化天線，主極化方向與圓周相切，在導引頭坐標系下，天線陣列空間結構配置如圖2所示。下面來推導該極化敏感陣列的空間譜估計測向模型。

這里采用球坐標系表示入射波的到達方向。原點O位于陣列的中心，M個陣元分布在YOZ平面中的一個半徑為R的圓周上，且陣面與OX軸垂直。信源位于T，方位角為φ，俯仰角為θ。

設第M號陣元位置為(x，y，z )，以原點O作為參考，由幾何關系，可得M號陣元與原點O之間的波程差為:

圖2　極化敏感的圓環(huán)天線陣列幾何結構示意圖

由于陣面分布在YOZ平面上，且YOZ平面與OX軸垂直，所以x=0，可得:

而在圓陣面上，設OM與OY軸夾角為γ，則又有:

所以，將式(3)代入式(2)，得到第M號陣元與原點O之間的時延為:

式中，γ由陣元分布形式決定。

由于本文討論的模型是均勻圓陣，故第l個陣元對應的γl= 2πl(wèi)/M，l = 1，2，…，M。對于極化傾角為(α1，α2，…，αN)的一組線極化來波信號，導向矢量矩陣(M×N維)為:

由于γl= 2πl(wèi)/M，所以M元圓陣相對于來波方向為(φi，θi)且極化傾角為α1(i = 1，2，…，N)的線極化信號的導向矢量(M×1維)為:

將式(6)代入式(5)，即可得到完整的導向矢量矩陣(M×N維)表達式。

2　極化修正對譜估計測角性能的影響

本文選用典型的MUSIC空間譜估計算法進行測向仿真。極化敏感陣列通過天線陣測量得到目標輻射源的來波信號，其幅度和相位信息由接收機輸出。對多通道接收機輸出的多路信號，經過采樣送入數(shù)字信號處理器，利用MUSIC算法進行計算，即可估計出目標的到達角。其中，MUSIC算法的輸入即為多路接收機的輸出矢量信號，該矢量信號包括輻射源的幅度和相位信息。由于極化的影響，多路信號的幅值會有較大差異。為了驗證這種極化敏感陣列空間譜估計測向算法的可行性，采用MATLAB進行建模仿真。

2．1理想情況下極化修正對譜估計測角性能的影響

理想情況下噪聲功率為0。以六陣元均勻圓陣為例，即M=6。設圓陣半徑為半波長，即R =λ/2，快拍數(shù)為500。假設目標入射方向為(φ，θ) = (0°，0°)，給定角度搜索間隔為0．5°，導向矢量模型帶極化修正與不帶極化修正的仿真結果如圖3所示。

圖3　理想條件下模型帶不帶極化修正的譜峰對比

可以看出，使用帶極化修正的導向矢量模型得到的譜峰更尖銳，這意味著使用帶極化修正的模型的檢測靈敏度要高于不帶極化修正的模型。雖然在理想情況下，使用不帶極化修正的模型也成功測得來波方向，但當信噪比較低或通道不一致性較大時，不帶極化修正的模型測出的來波方向將與真實來波方向有很大誤差。

2．2實際有噪聲情況下極化修正對譜估計測角性能的影響

仿真信噪比為0dB時導向矢量模型帶極化修正與不帶極化修正的對比結果，其它仿真條件與2．1小節(jié)中的仿真條件相同，仿真結果如圖4所示。

圖4　有噪聲情況下兩種導向矢量模型的譜峰對比

可以看出，在信噪比為0dB時，由于噪聲的影響，兩種模型下的測角都出現(xiàn)了誤差，但是由于使用不帶極化修正的導向矢量模型得到的譜峰更低矮，因此在實際中檢測靈敏度更低，導致最終的測角誤差比使用帶極化修正導向矢量模型的要大。

將角度搜索間隔縮小為0．1，其它條件與2．1小節(jié)中相同，仿真信噪比變化條件下模型帶不帶極化修正對測角結果的影響，結果如圖5所示。

可以看出，帶極化修正模型的測角誤差要小于不帶極化修正模型的測角誤差，且隨著信噪比的降低，這種優(yōu)勢逐步增大。

3　極化敏感陣列測角精度影響因素分析

使用帶極化修正的導向矢量模型后，極化敏感陣列使用MUSIC算法的測角精度會受信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)、信號間隔角度大小以及信源之間的相關性等因素的影響。下面通過仿真分別給出到達角估計誤差與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)之間的關系，仿真結果如圖6所示。

可以看出，極化敏感陣列測角精度與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)等因素有關，隨著信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)的增加，測角誤差逐漸減小，且當信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)增大到一定程度后，測角誤差的變化趨于平穩(wěn)。

圖5　信噪比變化時兩種導向矢量模型的測角結果對比

圖6　極化敏感陣列測角精度與SNR、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)的關系

4　結束語

對于極化敏感陣列，導向矢量模型引入極化修正后再使用MUSIC空間譜估計算法，可以使譜峰更尖銳，提高檢測的靈敏度，在低信噪比情況下提高測角精度。極化敏感陣列使用MUSIC空間譜估計算法的測角精度與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)等因素有關，隨著信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)的增加，到達角估計誤差逐漸減小。所以，極化敏感陣列使用空間譜估計算法對到達角進行估計時，對導向矢量模型進行極化修正是有必要的，所得結果對極化敏感陣列的測向問題具有指導意義，后續(xù)具體工程實現(xiàn)還需繼續(xù)深入研究。

參考文獻:

［1］Huang Ling，Lu Yilong，Yang Shiwen，et al．FOC-MUSIC method for signal parameter estimations using vector circular array［C］∥Microwave，Antenna，Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications (MAPE )，International Symposium，2013: 483－486．

［2］Wang Zhigang，Zhao Yongjun，Wang Jin．A MUSIC like DOA estimation method for signals with low SNR［C］∥Millimeter Waves，2008．GSMM 2008．Global Symposium，2008: 364 －367．

［3］Lu YL，Yang SW．Direction and polarization estimations of signals using vector circular array［C］∥Proc．IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI)，2012: 1－2．

［4］Sun HX，Lu YL．DOA estimation with a vector circular array ［C］∥Proc．IEEE Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP)，2012: 287－288．

［5］王開斌，周瑞青．反輻射導引頭二維超分辨測向技術研究［J］．航天電子對抗，2011，27(1) : 13－15．

［6］陳善繼，張銳戈，吳國慶，等．極化敏感陣列及其應用研究［J］．現(xiàn)代電子技術，2009，5(1) : 53－56．

［7］徐友根，劉志文．基于累積量的極化敏感陣列信號DOA和極化參數(shù)的同時估計［J］．電子學報，2004，12(1) : 1962 －1966．

Study on spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array

Ren Shengkai，Zhou Ruiqing，Zhou Dawei，Wang Kaibin
(Institute No．25 of the Second Academy，CASIC，Beijing 100854，China)

Abstract:The traditional spatial spectrum direction-of-arrival(DOA) estimation technique doesn’t take the polarization information into account．So it causes low sensitivity and large error when it is applied to the polarization sensitive array．For this reason，the traditional spatial spectrum DOA estimation technique is modified，building the polarization information into the model．A spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array is proposed，and it’s feasibility is studied．The spatial spectrum DOA estimation model for polarization sensitive array is given．On this basis，MUSIC algorithm is introduced to estimate targets DOA，and the relevant simulation is done．The results show that the spatial spectrum DOA estimation technique presented can realize direction finding for polarization sensitive array．The conclusion obtained is meaningful for direction finding problems of polarization sensitive array．

Key words:polarization sensitive array; spatial spectrum estimation; direction finding

作者簡介:任生凱(1988－)，男，工程師，主要研究方向為精確制導與電子對抗。

收稿日期:2015－05－10; 2015－11－25修回。

中圖分類號:TN97

文獻標識碼:A