徐小軍
高認知水平任務是基于普通高中教育改革的要求。高中數(shù)學課堂實施高認知水平任務教學,有利于發(fā)展學生的思維,促進學生對數(shù)學的理解,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的良好學習習慣。同時,新課改實驗教材編寫重點突出課本與社會科技發(fā)展的聯(lián)系,數(shù)學的應用性更強,這就要求數(shù)學教師應設置高認知水平任務,讓學生通過親自體驗、親身經(jīng)歷和自主探究等途徑達到教學目的。
一、橢圓的標準方程教學案例
首先,教師通過已學知識圓的定義標準方程引出本節(jié)課的教學主題。在教學中,教師可以讓學生回顧圓的定義及其方程,然后再讓學生結合圓的定義及方程,思考橢圓的標準方程,并使用多媒體展示橢圓的形成過程。教師結合橢圓過程,給出橢圓的定義,再介紹定義中設計的常數(shù)、焦距之間的對應關系,讓學生觀察課本推導橢圓方程的過程。
其次,學生閱讀推導過程后,教師在黑板上書寫橢圓的標準方程及推導過程,并結合多媒體課件展示橢圓推導過程。根據(jù)推導過程,教師提出思考問題:如果橢圓焦點位于y軸,方程會發(fā)生什么變化?由于學生對橢圓推導過程認識不深,教師可適當給予提示:將x軸與y軸互換,橢圓方程只需將x與y互換即可。學生根據(jù)教師的提示得出答案:y2a2+x2b2=1(教師提醒學生公式成立的條件)。學生得出公式后,教師可引導學生思考兩個方程的特征,從橢圓焦點位置差異思考以下問題:①橢圓標準方程有何特點?②如何根據(jù)標準方程確定橢圓的焦距?③要求出橢圓的標準方程,需要掌握哪些量?讓學生分成3個小組,思考討論6分鐘后派學生代表依次回答問題。小組1代表:方程左邊都是分式和,分式中分子分母都是平方數(shù),左右兩邊的值都為1。小組2代表:焦點位于最大分母值對應的軸。小組3代表,掌握a、b值即可求出橢圓的標準方程。小組代表回答后,教師及時總結學生的答案。再提出注意要點:在a2=c2+b2中,a最大。
最后,教師使用橢圓方程進行例題和習題講解及練習。讓學生進行口頭訓練,快速找出橢圓及其對應的焦點、焦距,準確判斷哪些方程表示橢圓;介紹課本上利用待定系數(shù)方法求橢圓標準方程,再進行習題鞏固練習;講解實際應用問題:儲油罐橫截面外輪廓為一個橢圓,求橢圓的標準方程。
二、案例分析——認知水平分析
從教學設計可以看到,教師將本節(jié)課的教學目標定位在掌握橢圓的定義、標準方程,了解橢圓的標準方程推導過程、判斷橢圓標注方程;利用橢圓推導方程幫助學生掌握數(shù)形結合、分析歸納等數(shù)學思維,提高學生的推理能力和運用數(shù)學知識的能力。因而該教學任務設計屬于較高層次的高認知水平任務。但是,實施階段存在許多制約因素,學生并未深入?yún)⑴c探究性教學活動。在引導階段,教師沒有引導學生利用坐標推導橢圓方程,而是讓學生通過觀看課本以及觀看教師投影方式掌握推導過程,缺少自主探究的過程,因而學生對標準方程的量缺乏本質認識,影響了學生的解題效果。如,小組2學生代表的答案缺少a>b>0這一關鍵條件。造成該問題的原因與教師過于讓學生應用方程解決實際問題有關,而忽略推導過程介紹,學生的知識缺少前后聯(lián)系,也沒有體現(xiàn)觀察、分析以及運算技巧的過程。
三、高中數(shù)學課堂高認知水平教學的建議
1。培養(yǎng)學生的自主學習理念。自主學習是指學生在教師的指導下,通過創(chuàng)造性的活動,實現(xiàn)自主發(fā)展。在高認知水平任務教學中,學生參與教學過程的積極性和程度直接影響教學質量,也影響教學效果。因此,教師應重視培養(yǎng)學生的自主學習理念,讓學生積極主動地參與課堂教學,提高課堂有效參與度。
2。培養(yǎng)學生的元認知能力。元認知是對認知活動的自我意識與調節(jié),數(shù)學教學不僅是對識別、加工和理解學習材料的認知過程,也是監(jiān)控和調節(jié)的認知過程,因而學生能否積極監(jiān)控并有效調節(jié)自己的認知過程直接影響學生參與度,進而影響學習效果和教學效率。因此,教師要重視培養(yǎng)學生的元認知能力。
3。加強課堂管理。在素質教育理念下,教師為引導,學生為主體,共同創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂氛圍。教師要不斷反思,將感性認識上升到理性認識,從普通型教師轉變?yōu)樘厣徒處?,形成自己的教學風格,提高教學研究能力,把新的理論和優(yōu)秀的方法用于教學實踐,提高教學效果。在本文案例中,教師雖然親和力和耐性足夠,但是對課堂管理不嚴格,學生的行為超出課堂和學習,影響學生參與課堂教學任務的效果。因此,教師需要在營造和諧課堂的基礎上加強管理,保證教學秩序。