執(zhí)教/ 鄭 燕 評析/ 邵 華

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第五單元《倍的認識》第一課時。

【教學(xué)重點】

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

【教學(xué)難點】

初步建立倍的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、小棒、練習(xí)紙。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入

師：當(dāng)你上課表現(xiàn)出色時，老師會用什么方式表揚你？

生：有時給我豎大拇指，有時讓同學(xué)們送給我掌聲……

師：今天我們就用掌聲來表揚。當(dāng)某位同學(xué)表現(xiàn)出色時，我們就給他送幾份掌聲?！芭九尽睘?份，那2份掌聲怎么拍？3份呢？

學(xué)生齊鼓掌：

（啪啪 啪啪）

（啪啪 啪啪 啪啪）

師：好，那就看看今天這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你能得到多少份掌聲吧！

【評析：引入環(huán)節(jié)，確定以有節(jié)奏的掌聲為課堂評價方式，看似與本課的新知學(xué)習(xí)毫無關(guān)系，實則是教師匠心獨運：一方面，份數(shù)正是學(xué)生認識倍的知識起點，為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆；另一方面，也能讓學(xué)生感受到，倍這一數(shù)學(xué)概念其實是實際生活的一種數(shù)學(xué)提煉，數(shù)學(xué)就是來源于生活的?！?/p>

二、探究新知

1.在情境中認識倍。

（1）引出倍。

教師出示教材主題圖（見下圖）：

師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有6根紅蘿卜，2根胡蘿卜，10根白蘿卜。

（教師獎勵3份掌聲，并在黑板上粘貼紅蘿卜和胡蘿卜卡片）

師：觀察這兩種蘿卜，你能說說它們的數(shù)量關(guān)系嗎？

生1：胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

生2：紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

師：真棒，送給他們兩份掌聲！你們知道嗎？還有不同的方法描述它們之間的數(shù)量關(guān)系呢！

（2）初識倍。

師：（圈出2根胡蘿卜）把2根胡蘿卜看成1份，那么紅蘿卜有這樣的幾份？

教師依據(jù)學(xué)生回答將紅蘿卜2根2根地圈起來。

師：我們把2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的3份，就可以說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

教師板書：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：瞧，紅蘿卜和胡蘿卜之間還存在著3倍的關(guān)系呢！你們能完整地說一說3倍的意思嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生完整表達：把2根胡蘿卜看作1份，紅蘿卜有這樣的3份，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。并要求同桌互說，分組齊說，獎勵3倍掌聲。

（3）探究倍。

師：（粘貼白蘿卜卡片）那白蘿卜和胡蘿卜又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？要想一眼看出它們的數(shù)量關(guān)系，該怎么辦？

生1：白蘿卜要2根2根地擺。（教師請該名學(xué)生擺）

生2：白蘿卜還要2根2根地圈。（教師請該名學(xué)生圈，并獎勵兩位學(xué)生3倍掌聲）

師：誰來試著說說白蘿卜與胡蘿卜的數(shù)量關(guān)系？

生：把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜有這樣的5份，那么白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

師：觀察我們的研究過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都用到了倍。

師：對，我們都用“倍”來描述兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，還有發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：都是2根2根地圈。

師：（追問）為什么都是2根2根地圈呢？

生1：因為胡蘿卜有2根。

生2：（迫不及待地）我發(fā)現(xiàn)圈的時候是以數(shù)量少的為標(biāo)準(zhǔn)的。

師：（大拇指送給該學(xué)生）重大的發(fā)現(xiàn)，獎勵5倍掌聲。教師對照板書復(fù)述、解釋。

【評析：學(xué)生第一次認識倍，所以對于概念的切身體驗，表象的初步建立就尤為重要，教者采用多種形式，調(diào)動學(xué)生感官去感受倍、體驗倍。首先是動眼：教師摒棄課件演繹，選擇與學(xué)生更貼近的在黑板上擺蘿卜卡片的方式，增強了簡單情境創(chuàng)設(shè)的動感，拉近了與學(xué)生的距離；其次是動口：教師在認識過程中，不斷地指名說、同桌互說、分組齊說，說的過程，是不斷給與學(xué)生強刺激的過程，是學(xué)生不斷鞏固的過程、內(nèi)化的過程；最后是動手：擺3個2根、5個2根，圈3個2根、5個2根，在邊操作邊思考的過程中，“份”的痕跡更加明顯，“倍”的表象逐步清晰，并以表象為橋梁，在頭腦中建立完整的倍的概念。】

2.在變化中認識倍。

（1）改變胡蘿卜數(shù)量。

師：如果小兔子又拔來1根胡蘿卜（課件演示），現(xiàn)在紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎?

生：不，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說說它們的數(shù)量關(guān)系，評價時獎勵4倍掌聲）

師：香甜的胡蘿卜真好吃，小兔子忍不住吃掉了2根，現(xiàn)在胡蘿卜與紅蘿卜之間的倍關(guān)系是怎樣的？

生：現(xiàn)在紅蘿卜還是胡蘿卜的6倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說說它們的數(shù)量關(guān)系，評價時獎勵4倍掌聲）

（2）探究發(fā)現(xiàn)。

教師課件呈現(xiàn)變易圖示（如下圖）：

師：仔細觀察后說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：胡蘿卜的數(shù)量變了，倍數(shù)也變了。

生2：胡蘿卜變少，倍數(shù)卻增加了。

師：胡蘿卜的數(shù)量是一個標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)變了，倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。

【評析：教材例題滲透的是“標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量變化”引起“倍數(shù)變化”，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是滲透“標(biāo)準(zhǔn)量變化，比較量不變”引起“倍數(shù)變化”。兩個層次的推進，讓學(xué)生在不斷地變與不變的比較過程中，強化概念的形成過程，認識不斷走向深刻。】

三、鞏固應(yīng)用，加深倍的認識

1.基礎(chǔ)練習(xí)。

粉花的朵數(shù)是黃花的（）倍。

黃圓片的個數(shù)是綠圓片的（）倍，藍圓片的個數(shù)是綠圓片的（）倍。

學(xué)生在答題紙上獨立完成后交流。

【評析：從先前的集體學(xué)習(xí)到獨立的基礎(chǔ)練習(xí)，一方面是檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時讓全體學(xué)生都有說和練的機會，真正做到面向全體；另一方面是讓學(xué)生脫離圈的過程理解倍數(shù)關(guān)系?！?/p>

2.活動練習(xí)。

教師以動作建立標(biāo)準(zhǔn)量，學(xué)生按老師要求完成指定動作。

（拍手2下），你是我的2倍，請開始。

（扭腰3下）,你是我的3倍，請開始。

（跺腳4下）,你是我的2倍，請開始。

（笑聲：哈哈哈哈）,你是我的3倍，請開始。

【評析：三年級學(xué)生雖具備一定的學(xué)習(xí)主動性，但持續(xù)時間不長，缺乏耐心，教師抓住這一心理特點，改變練習(xí)形式，以此調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高練習(xí)效率。同時，這樣的練習(xí)設(shè)計也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動的豐富性、多樣性、趣味性，只有讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，才能將課堂氛圍推向高潮?！?/p>

3.操作練習(xí)。

按教師要擺的根數(shù)擺小棒。

我擺2根，請擺我的2倍。

我擺1根，請擺我的4倍。

我擺4根，請擺我的1倍。

【評析：學(xué)生在建立一般的倍數(shù)關(guān)系后，通過擺出“1的4倍”和“4的 1倍”，理解“標(biāo)準(zhǔn)量是1”和“1倍關(guān)系”這兩種特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生感受從一般到特殊的思維過程?！?/p>

4.拓展練習(xí)。

（1）課件出示：

桃子有幾個？香蕉有幾根？桃子的個數(shù)是香蕉的幾倍？8是4的幾倍？

（2）在下面數(shù)中，你能說出誰是誰的幾倍嗎？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

【評析：這個練習(xí)的設(shè)計目的主要是：一方面引導(dǎo)學(xué)生在建立了比較清晰的“倍”的概念后，引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘思維的深度，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，將倍數(shù)關(guān)系由具體實物抽象到數(shù)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

四、總結(jié)全課

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？感興趣嗎？我們是怎樣學(xué)的？

【總評】

1.立足教材，設(shè)計循規(guī)蹈矩。

本課設(shè)計，遵循課標(biāo)精神，依據(jù)教材的編寫意圖，立足于教材的內(nèi)容特點，充分把握學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認知特征，按照學(xué)生形成性建立數(shù)學(xué)概念的認識過程，采取“激發(fā)興趣、直觀認識、豐富感知、逐步抽象、加深理解、鞏固應(yīng)用”的組織過程，通過“觀察、比較、操作、思考、交流”等數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在親身經(jīng)歷的現(xiàn)實情境與直觀感知的過程中，體驗和感受幾何直觀的價值，理解倍的意義，并在解決具體實際問題中建立倍的直觀模型。課堂互動從常態(tài)的掌聲表揚入境，將倍比關(guān)系寓于師與生的拍掌數(shù)量之中，有利于更好地激發(fā)興趣和知識遷移；圍繞教材所提供的“胡蘿卜和紅蘿卜”的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試描述這兩種量之間的關(guān)系；在引出倍的概念后，利用直觀圖示和操作活動幫助學(xué)生探究倍的實際意義，并通過適當(dāng)?shù)淖円撞呗院蛦栴}解決加深學(xué)生對倍的認識和理解，構(gòu)建倍的數(shù)學(xué)模型。

2.以生為本，活動豐富多彩。

三年級學(xué)生共同特點是做事積極，但是又缺乏耐心，不易持久。根據(jù)三年級學(xué)生這種年齡特點，本課教學(xué)實施中，組織學(xué)生進行了各類豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，不同類型的活動交叉進行，讓學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)熱情，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效。在直觀認識倍環(huán)節(jié)，教師舍棄課件，將蘿卜卡通圖片貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生參與看一看、擺一擺、圈一圈等活動，成功架起從“幾個幾”到“幾倍”的橋梁，建立初步的倍比直觀模型。在豐富感知、逐步抽象環(huán)節(jié)，教師在上述活動的基礎(chǔ)上，強化了語言表征訓(xùn)練，學(xué)生在自主發(fā)言、同桌互說、分組齊說等交流活動中，倍的概念得以逐步強化。在加深理解環(huán)節(jié)，教師借助變易策略，不斷改變蘿卜根數(shù)，引發(fā)學(xué)生對比思考，在思考基礎(chǔ)上參與辨析活動，加深對倍的認知和理解。在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生心理特點考慮，設(shè)計拍拍手、扭扭腰、跺跺腳、笑一笑、擺小棒等形式的練習(xí)活動，學(xué)生興致盎然，練習(xí)效果佳。在這些活動中，學(xué)生不僅在愉快的氛圍中認識了倍、理解了倍，還積累了一些有助于后續(xù)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗，可謂“一箭雙雕”。

3.創(chuàng)新方式，評價獨具一格。

評價激勵是課堂進取的號角，本課各環(huán)節(jié)教學(xué)中，除常規(guī)的教師語言評價、眼神鼓勵、動作表揚外，教師還巧妙設(shè)計了送“幾份掌聲”和“幾倍掌聲”的評價方式。課始，教師就定了標(biāo)準(zhǔn)，以“啪啪”為一份掌聲，這不僅是定了評價標(biāo)準(zhǔn)，還蘊含了倍的認識的知識起點：幾個幾。評價與導(dǎo)入巧妙融合，效果極佳。在初識倍后，教師開始要求以“啪啪”為標(biāo)準(zhǔn)，送出幾倍掌聲，課堂評價與知識內(nèi)化相輔相成，潤物于無聲之中；課末，以“啪啪”代表一點收獲，有多少收獲就送給自己幾倍掌聲，在自我評價中暗含總結(jié)點題，看似信手拈來，實則匠心獨運。全課掌聲激勵的創(chuàng)新方式，既讓學(xué)生在具體活動中深化認識了倍的概念，同時也為學(xué)生積蓄了后續(xù)學(xué)習(xí)的正能量。

總之，本節(jié)課，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，學(xué)生參與比一比、圈一圈、說一說、擺一擺、動一動等多種主體活動，并輔以獨到的評價方式，讓學(xué)生在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)與每一個細節(jié)中豐富“倍”的知識表象，建立“倍”的直觀模型，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，積累活動經(jīng)驗。