王明昃， 蔡成標(biāo)， 朱勝陽， 趙坪銳

(1. 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

雙塊式無砟軌道在我國京廣、滬昆、成渝等高速鐵路中廣泛運(yùn)用。由于其應(yīng)用時間較短，設(shè)計、施工及運(yùn)營維護(hù)方面尚缺乏足夠的經(jīng)驗和系統(tǒng)深入的基礎(chǔ)理論研究，許多關(guān)鍵技術(shù)問題還沒有得到很好解決[1-2]，在實(shí)際運(yùn)用過程中出現(xiàn)道床板裂縫、道床板混凝土缺損、道床板與支承層層間損傷離縫等問題[3-4]。近年來針對道床板裂縫及混凝土缺損等問題，相關(guān)文獻(xiàn)已展開了深入研究[5-8]，但針對無砟軌道層間損傷行為的研究還鮮見相關(guān)報道。元強(qiáng)等[9]采用一種直接拉伸試驗研究了CRTSⅡ型板式無砟軌道砂漿與混凝土支承層、底座板和軌道板蒸養(yǎng)混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度和影響因素。田冬梅等[10]采用高低溫循環(huán)模擬試驗研究了溫度對板式軌道CA砂漿充填層與底座板層間界面黏結(jié)性能的影響；劉鈺等[11]現(xiàn)場觀測了不同氣候條件下，CRTSⅡ型板式無砟軌道砂漿灌注施工時的軌道板溫度梯度，并計算了軌道板在實(shí)測溫度梯度下的溫度翹曲變形及應(yīng)力，探討了無砟軌道結(jié)構(gòu)層早期離縫的原因。

近年來，黏聚力模型被廣泛用于模擬脆性材料的開裂以及黏結(jié)結(jié)構(gòu)黏結(jié)層失效等問題。文獻(xiàn)[12]將黏聚力模型引入到無砟軌道層間損傷的模擬當(dāng)中，研究了溫度與車輛動荷載作用下層間損傷行為及其動態(tài)性能的影響。在運(yùn)用黏聚力模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)層間損傷分析時，需要確定界面黏聚強(qiáng)度、界面剛度和臨界斷裂能等關(guān)鍵模型參數(shù)。然而，目前還沒有相關(guān)文獻(xiàn)針對雙塊式無砟軌道層間黏結(jié)性能展開相關(guān)試驗，來確定分析層間損傷開裂行為的模型與參數(shù)。數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation，DIC)技術(shù)采用非接觸的方式測量被測物體的全場位移和變形，可以避免傳統(tǒng)測試方法不能測量裂紋周圍應(yīng)力與變形的缺陷。該方法已成功應(yīng)用于材料斷裂過程中的裂紋擴(kuò)展行為[13-14]以及構(gòu)件破壞[15]等方面的研究。因此本文通過制備雙塊式無砟軌道的層間黏結(jié)構(gòu)件，進(jìn)行層間法向開裂和切向開裂模擬試驗，同時采用DIC技術(shù)來捕捉層間開裂失效過程以及界面應(yīng)力與分離位移的變化規(guī)律，從而確定黏聚力模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行層間損傷行為數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。本文確定的黏聚力模型本構(gòu)關(guān)系以及試驗測試結(jié)果為揭示雙塊式無砟軌道層間損傷機(jī)理提供了有益的試驗數(shù)據(jù)與理論支撐。

1 黏聚力模型

近年來，黏聚力模型被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)黏結(jié)界面開裂過程分析中，較好地描述了混凝土界面損傷規(guī)律與破壞機(jī)理[16-17]。常見的黏聚力模型主要有雙線性、矩形、梯形、多項式、指數(shù)等張力-位移關(guān)系。文獻(xiàn)[18-19]表明,線性黏聚力模型比較適用于研究脆性斷裂，而指數(shù)黏聚力模型多用于彈塑性斷裂或塑性變形比較大的情況。由于雙塊式無砟軌道層間損傷離縫屬于脆性開裂，因此本文采用雙線性張力-位移關(guān)系[20](見圖1)進(jìn)行模擬。

雙線性黏聚力模型張力-位移關(guān)系的控制方程和臨界斷裂能計算式分別為

( 1 )

( 2 )

損傷因子D定義為

( 3 )

當(dāng)D=1時材料完全失效，界面裂紋形成。

2 基于DIC技術(shù)的層間黏結(jié)性能試驗

DIC技術(shù)是應(yīng)用計算機(jī)視覺技術(shù)的一種圖像測量方法，它根據(jù)物體表面隨機(jī)分布的斑點(diǎn)或偽隨機(jī)分布的人工散斑場在變形前后的概率統(tǒng)計相關(guān)性確定物體的位移或變形，是一種非接觸的,用于全場形狀、變形、運(yùn)動測量的方法。

雙塊式無砟軌道的混凝土結(jié)構(gòu)由強(qiáng)度等級為C20的混凝土支承層和C40的混凝土道床板組成，在施工過程對混凝土支承層進(jìn)行拉毛處理，以加強(qiáng)其層間黏結(jié)力。為此制備5個邊長150 mm的立方體混凝土試塊進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗，其中2個用于劈拉試驗，3個用于剪切試驗。試塊由75 mm×150 mm×150 mm的C20混凝土和相同體積的C40混凝土先后澆筑黏結(jié)而成。先澆筑C20等級混凝土，在混凝土初凝前，對混凝土進(jìn)行拉毛處理，在C20混凝土達(dá)到強(qiáng)度后在其上方澆筑C40混凝土，待其達(dá)到28 d齡期后，利用DIC技術(shù)對試塊層間黏結(jié)行為進(jìn)行測試分析。

2.1 界面法向開裂試驗

界面法向開裂試驗通過對立方體混凝土試塊的劈拉試驗(如圖2)進(jìn)行研究，圖中F為試驗所加荷載。試驗按準(zhǔn)靜態(tài)加載方式進(jìn)行。將試件放在試驗機(jī)下壓板中心，裝上圓弧形墊板及墊層并對中，開動試驗機(jī)，上壓板與試件接觸均勻后連續(xù)加載，加載速率為0.02～0.05 MPa/s，至試件破壞時終止加載。由彈性力學(xué)理論可知，在試塊混凝土黏結(jié)界面上形成從界面中點(diǎn)到兩邊逐漸減小的拉應(yīng)力，但其變化幅度不大，在界面上下兩端很小的一段區(qū)域內(nèi)存在比較大的壓應(yīng)力。F=10 kN時彈性階段界面法向應(yīng)力沿高度的分布見圖3。隨著所施加荷載的增大，界面會發(fā)生損傷而逐漸開裂。待裂紋完全貫穿于整個界面時，試件完全破壞。

利用DIC技術(shù)所測得的界面開裂全過程水平應(yīng)變云圖見圖4。在圖4(a)中，以界面垂向中點(diǎn)為中心，上下各約25 mm范圍內(nèi)有多個層間裂紋萌生點(diǎn)。隨著荷載的增大，這些裂紋萌生點(diǎn)的界面應(yīng)力逐漸上升，在達(dá)到黏聚強(qiáng)度后進(jìn)入到軟化階段，隨后層間發(fā)生損傷且界面應(yīng)力逐漸降為0，層間局部開裂并擴(kuò)展。圖4(b)～4(e)較好地反映了裂紋的擴(kuò)展過程。由圖4(b)可知，界面中間萌生的微小裂紋逐漸連成一條長約60 mm的裂紋。圖4(c)中界面裂紋形態(tài)基本形成。圖4(d)和圖4(e)中，雖然施加的荷載相差不大，但是裂紋卻在快速擴(kuò)展，圖中相當(dāng)長區(qū)域內(nèi)已經(jīng)開裂。圖4(f)為裂紋貫穿前的水平應(yīng)變云圖，可見在上部端點(diǎn)處界面應(yīng)變已開始由壓縮應(yīng)變轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)變，表明試件端點(diǎn)處也即將開裂。綜上所述，DIC技術(shù)較好地反映了試件在劈拉荷載作用下層間裂紋萌生、擴(kuò)展，再到裂紋貫穿于整個試件的過程。

2.2 黏聚力模型法向開裂參數(shù)的確定

在界面中點(diǎn)附近裂紋萌生處，在界面兩端分別選取觀察點(diǎn)A和B，使其到界面裂紋的距離大致相等。通過DIC技術(shù)可以獲得點(diǎn)A和B的水平位移UA(t)和UB(t)隨時間的變化規(guī)律，同時獲得點(diǎn)A的水平向應(yīng)變εAx(t)和垂直向應(yīng)變εAy(t)。點(diǎn)A與B之間的水平相對位移，即界面開裂位移δn(t)為

δn(t)=|UA(t)-UB(t)|

( 4 )

由廣義胡克定律可得點(diǎn)A的水平向應(yīng)力值為

( 5 )

式中：E為彈性模量;μ為泊松比。

在界面裂紋附近A和B處，法向黏聚力為

( 6 )

表1 黏聚力模型法向開裂參數(shù)

2.3 界面切向開裂試驗

通過DIC技術(shù)所測得的界面開裂全過程切應(yīng)變云圖見圖7。在圖7(a)中，試件下端部出現(xiàn)裂紋萌生點(diǎn)，這些裂紋萌生點(diǎn)的界面應(yīng)力隨著荷載的增大而逐漸上升，在達(dá)到黏聚強(qiáng)度后進(jìn)入到軟化階段并開始發(fā)生損傷；當(dāng)界面應(yīng)力降為0時界面出現(xiàn)層間開裂并擴(kuò)展，圖7(b)～7(e)較好地反映了裂紋擴(kuò)展的過程。圖7(b)中界面下部萌生的微小裂紋連成一條長約60 mm的裂紋。圖7(c)中裂紋形態(tài)基本形成，并且在界面中部出現(xiàn)新的裂紋萌生點(diǎn)。圖7(d)中下端部附近相當(dāng)長區(qū)域已經(jīng)開裂，試件逐漸進(jìn)入臨界破壞狀態(tài)。圖7(e)中由于界面黏結(jié)面積的減少，界面承載力大幅下降，界面中部和上部出現(xiàn)多處裂紋萌生點(diǎn)，裂紋快速擴(kuò)展。圖7(f)為裂紋貫穿前的切應(yīng)變云圖，上端部及中部的裂紋萌生點(diǎn)各自向上下兩端擴(kuò)展，整個界面呈現(xiàn)出下端部的主裂紋、中部和上端部的小裂紋共存的現(xiàn)象。綜上所述，DIC的測試結(jié)果較好地反映出試件在剪切力作用下層間裂紋從萌生、擴(kuò)展，到貫穿于整個試件的過程。

2.4 黏聚力模型切向開裂參數(shù)的確定

在界面下端點(diǎn)附近裂紋萌生處，于界面兩端分別取2個觀察點(diǎn)A和B，使其到界面開裂線的距離大致相等。通過DIC技術(shù)可以獲得點(diǎn)A和B的垂直位移VA(t)和VB(t)隨時間的變化規(guī)律，同時獲得點(diǎn)A的切應(yīng)變γA(t)。則A與B之間的垂直相對位移，即界面開裂位移δs(t)為

δs(t)=|VA(t)-VB(t)|

( 7 )

由廣義虎克定律可得點(diǎn)A的切應(yīng)力值

τA(t)=GγA(t)

( 8 )

式中：G為剪切模量，G=0.4E。

在界面裂紋附近A和B處，切向黏聚力為

ts(t)=τa(t)

( 9 )

試件s3的試驗結(jié)果按式( 7 )～式( 9 )處理后得到的界面切向張力-位移關(guān)系曲線見圖8。由圖9可知，試驗測試結(jié)果近似表現(xiàn)為雙線性張力-位移關(guān)系，表明雙線性黏聚力模型可用于描述雙塊式無砟軌道層間切向力學(xué)行為。類似地，通過試驗分析可得到雙線性黏聚力模型所需的切向開裂參數(shù)，見表2，可用于雙塊式無砟軌道層間在切向力荷載下的損傷行為分析。

由于混凝土層間黏結(jié)強(qiáng)度受界面粗糙度、混凝土施工養(yǎng)護(hù)條件等多重因素的影響，因此其黏聚力模型的各項參數(shù)值具有一定的隨機(jī)性。本文通過多次試驗得到了各項黏聚力模型參數(shù)，下文保守地選取各試驗中臨界斷裂能最小時對應(yīng)的黏聚力模型參數(shù)，進(jìn)行有限元數(shù)值仿真分析。

表2 黏聚力模型切向參數(shù)

3 基于黏聚力模型的層間開裂模擬

通過建立含黏聚力層的混凝土立方體試塊有限元模型，計算得到界面法向和切向張力-位移關(guān)系，并與試驗得到的張力-位移關(guān)系進(jìn)行對比，以驗證利用黏聚力模型分析軌道結(jié)構(gòu)層間損傷開裂行為的有效性。

由黏聚力模型理論可知，模型共涉及到法向以及2個切向方向的張力-位移關(guān)系。本文前面通過試驗得到的法向張力-位移關(guān)系以及2個切向方向的張力-位移關(guān)系參數(shù)見表3。分析中損傷起始準(zhǔn)則采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，損傷演化法則采用能量法則。

表3 黏聚力模型參數(shù)

3.1 界面法向開裂模擬

應(yīng)用ABAQUS有限元軟件建立界面法向開裂有限元模型，見圖9。在現(xiàn)有混凝土劈拉強(qiáng)度研究中，試件的中部可以認(rèn)為處于平面應(yīng)變狀態(tài)[21]。本文在進(jìn)行有限元仿真時，將三維試塊簡化為二維平面模型。模型中，由左到右依次為C20混凝土、黏聚力層和C40混凝土。C20和C40混凝土采用CPS4單元模擬，其材料參數(shù)見表4；界面的損傷失效行為采用黏聚力單元COH2D4模擬。在模型底邊中部8 mm范圍內(nèi)施加固定約束，并在模型頂邊中部8 mm范圍內(nèi)施加與試驗一致的垂直均布荷載，直至試件界面法向開裂破壞。

表4 C20和C40混凝土材料參數(shù)

運(yùn)用ABAQUS/implicit進(jìn)行非線性有限元計算，得到界面中點(diǎn)處黏聚力單元法向張力-位移關(guān)系曲線，并與試驗結(jié)果加以對比，見圖10。由圖10可知，仿真計算得到的張力-位移關(guān)系曲線與試驗結(jié)果在變化規(guī)律與幅值上均吻合較好，表明本文確定的黏聚力模型能較好地反映界面法向開裂行為。

3.2 界面切向開裂模擬

基于有限元軟件ABAQUS建立界面切向開裂有限元模型，見圖11。模型中單元類型與材料參數(shù)與上述分析相同。在模型C40混凝土塊底部施加固定端約束，施加范圍為40 mm；同時在模型C20混凝土塊施加范圍為40 mm的均布荷載，直至試件界面切向開裂破壞。

界面開裂處黏聚力單元切向張力-位移關(guān)系曲線有限元仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比見圖12。可知，數(shù)值仿真得到的切向張力-位移關(guān)系曲線與試驗結(jié)果在變化規(guī)律與幅值上均吻合較好。

綜上所述，本文確定的黏聚力模型能同時較好地反映界面法向與切向損傷開裂行為。

4 結(jié)論

對雙塊式無砟軌道黏結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了層間法向和切向開裂試驗，基于DIC技術(shù)分析了界面應(yīng)力與分離位移的變化規(guī)律，并確定了黏聚力模型的關(guān)鍵本構(gòu)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了構(gòu)件層間開裂行為的數(shù)值模擬。主要結(jié)論如下：

(1) DIC技術(shù)能較好地描述雙塊式無砟軌道黏結(jié)構(gòu)件在劈拉荷載與剪切荷載作用下黏結(jié)界面應(yīng)變場的變化規(guī)律，以及從層間損傷、到裂紋萌生、擴(kuò)展，再到裂紋貫穿于整個試件的全過程。

(2) 對于分析正常合格狀態(tài)下雙塊式無砟軌道層間損傷開裂行為，可保守地選取其黏聚力模型法向黏聚強(qiáng)度為3.26 MPa、界面剛度為1.4×1012Pa/m、臨界斷裂能為12.2 J/m2；切向黏聚強(qiáng)度為0.82 MPa，界面剛度為1.4×1011Pa/m，臨界斷裂能4.5 J/m2。

(3) 基于試驗確定的黏聚力模型，通過有限元軟件分析得到的界面應(yīng)力與分離位移的變化規(guī)律與試驗結(jié)果吻合較好。

(4) 通過試驗確定的黏聚力模型能較好地反映層間損傷開裂行為，為雙塊式無砟軌道層間損傷開裂機(jī)理研究提供了有效的理論分析工具。

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