張友鵬， 李遠(yuǎn)遠(yuǎn)

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

對鐵路信號系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估意義重大，我國鐵路行業(yè)安全評估方面起步較晚，國內(nèi)學(xué)者通過借鑒國外安全風(fēng)險(xiǎn)評估經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合國內(nèi)實(shí)際情況，已提出我國鐵路行業(yè)的安全風(fēng)險(xiǎn)評估方法和體系[1-2]。目前，鐵路信號系統(tǒng)基于風(fēng)險(xiǎn)的安全性研究主要分為定量和定性兩類風(fēng)險(xiǎn)評估方法。具體方法主要有運(yùn)用故障樹分析方法FTA(Fault Tree Analysis)[3]和事件樹分析法ETA(Event Tree Analysis)定量的對鐵路平交道口進(jìn)行基于風(fēng)險(xiǎn)的安全評估；文獻(xiàn)[4]利用概率安全評估方法，通過將事件樹中的故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對高鐵系統(tǒng)的安全性進(jìn)行了定量分析；文獻(xiàn)[5]提出在已有事故數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對列車運(yùn)行控制系統(tǒng)安全進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，并以美國列車保護(hù)警報(bào)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析驗(yàn)證；張亞東等針對風(fēng)險(xiǎn)中存在模糊不確定問題，采用基于模糊群決策的半定量分析方法，對列控系統(tǒng)危險(xiǎn)源的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生頻率進(jìn)行分析[6]；并提出用層次分析法結(jié)合加權(quán)平均型函數(shù)對鐵路信號系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度進(jìn)行綜合評判[7]；Min An等[8]闡述了在風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)不完整時(shí)，結(jié)合模糊推理方法和模糊層次分析法允許數(shù)據(jù)的不精確來評估鐵路信息系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)。

在實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)評估過程中，考慮到我國鐵路行業(yè)歷史數(shù)據(jù)不足，且獲取困難，難以量化評價(jià)等問題，往往引入專家評語進(jìn)行評估。所以，在風(fēng)險(xiǎn)評估過程中不僅要考慮風(fēng)險(xiǎn)自身的模糊性和隨機(jī)性，同時(shí)要考慮由于專家主觀評估而引入的知識不完備性等不確定性問題。證據(jù)理論在處理模糊信息和不確定性信息上有突出的優(yōu)勢，能夠簡單有效地合成不同專家意見，在專家系統(tǒng)和數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域已經(jīng)有較為廣泛的應(yīng)用[9]。云模型考慮風(fēng)險(xiǎn)的模糊性和隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)定性概念與其定量數(shù)值之間不確定信息的轉(zhuǎn)換[10]。結(jié)合我國鐵路信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估中的存在問題，綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)中的不確定性問題，本文提出一種基于云模型和證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)評估模型，以便客觀合理地利用專家意見確定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級。

1 云模型理論

云模型實(shí)現(xiàn)模糊集理論中的模糊性和概率論中的隨機(jī)性的有機(jī)結(jié)合，用期望Ex，熵En，超熵He3個數(shù)字特征表征1個概念，是一種定性定量轉(zhuǎn)換模型。期望Ex是最能代表這個定性概念的點(diǎn)，反映云滴群的平均點(diǎn)；熵En反映了定性概念中的模糊性和隨機(jī)性，并揭示了二者之間的關(guān)聯(lián)性，是定性概念的不確定性度量；超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵，反映云滴的凝聚度。超熵越小，云滴的凝聚度越好，即離散程度越小，云圖中云的“厚度”也就越小。圖1為數(shù)字特征Ex=5，En=0.67，He=0.1的正態(tài)云模型。

云發(fā)生器主要有正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器兩類，正向云發(fā)生器中包括基本云，X條件云和Y條件云發(fā)生器[11]。由語言值的定性信息得到定量數(shù)據(jù)為正向云發(fā)生器；將定量恰當(dāng)?shù)木_數(shù)值轉(zhuǎn)換為恰當(dāng)?shù)亩ㄐ愿拍顊Ex,En,He}，為逆向云發(fā)生器。本文主要運(yùn)用正向云及X條件云發(fā)生器。對于由Ex，En和He表征的一個概念，X條件云發(fā)生器能夠反映出每個具體數(shù)值隸屬于這個概念的程度。

2 證據(jù)理論

2.1 證據(jù)理論基礎(chǔ)

證據(jù)理論是通過識別框架、基本信度分配函數(shù)等概念對不確定性進(jìn)行描述，是一種不確定性推理方法。在證據(jù)理論中，假設(shè)需要對于某一問題進(jìn)行判別，其所有可能的結(jié)果用Θ=θ1,θ2,…,θn表示，且Θ中所有元素都是互斥且窮舉的，稱Θ為識別框架。

定義 在識別框架Θ下，Θ的所有子集構(gòu)成集合表示為2Θ，稱函數(shù)m:2Θ→[0,1]為基本信度分配函數(shù)，且滿足

( 1 )

式中：m(A)為命題A的基本信度分配，表示對A本身的信任程度。m(A)也稱為命題A的mass函數(shù)，若m(A)>0稱A為證據(jù)的焦元。

為了有效利用多源證據(jù)信息，證據(jù)理論提供一個證據(jù)合成規(guī)則。假設(shè)識別框架Θ下2個證據(jù)對應(yīng)的mass函數(shù)為m1,m2，焦元分別為Ai,Bj，則證據(jù)合成規(guī)則為

( 2 )

2.2 折扣系數(shù)法

為了解決高度沖突證據(jù)的融合問題，許多學(xué)者提出不同的改進(jìn)方法，其中折扣系數(shù)法是一種簡單而有效的方法。通過引入折扣系數(shù)法對獲得的mass函數(shù)進(jìn)行折扣修正，折扣規(guī)則如下

( 3 )

折扣系數(shù)法是在證據(jù)融合之前，按一定的規(guī)則給各證據(jù)賦予一定權(quán)重，將該權(quán)重作為折扣系數(shù)對基本信度分配函數(shù)進(jìn)行加權(quán)修正，以降低證據(jù)間的沖突程度，然后再利用證據(jù)合成規(guī)則進(jìn)行融合。采用折扣系數(shù)法的關(guān)鍵是合理確定折扣系數(shù)α。

3 基于云模型和證據(jù)理論的信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型

建立基于云模型和證據(jù)理論的信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型，首先確定評價(jià)對象的風(fēng)險(xiǎn)因素集和評語集，利用層次分析法計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重，然后運(yùn)用云模型和證據(jù)理論從專家評語中獲取每個專家的評語mass函數(shù)，并綜合所有專家的意見得到風(fēng)險(xiǎn)因素mass函數(shù)，再對風(fēng)險(xiǎn)因素mass函數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)合成，根據(jù)最大隸屬原則得到風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。

3.1 確定因素集和評語集

根據(jù)評價(jià)對象，可采用系統(tǒng)安全分析法(如故障樹分析法、事件樹分析法、FMEA、HAZOP等)識別系統(tǒng)中的潛在風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而確定系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)因素。設(shè)A={A1,A2,…,AS}為評價(jià)對象的風(fēng)險(xiǎn)因素集，依據(jù)文獻(xiàn)[12]中對風(fēng)險(xiǎn)的定義和劃分，將風(fēng)險(xiǎn)分為可忽略、可容忍、不期望與不可接受4個等級，用集合R={R1,R2,R3,R4}表示。

3.2 確定因素權(quán)重

考慮到各風(fēng)險(xiǎn)因素對于評價(jià)對象的重要程度不同，為了降低不可靠因素對評估結(jié)果的影響，突出可靠因素對評價(jià)對象的重要性，依據(jù)層次分析法[13]的原理，通過構(gòu)建判斷矩陣計(jì)算各因素權(quán)重。記為W={w1,w2,…,wS}。

3.3 基于云模型的專家評語mass函數(shù)獲取方法

由于鐵路信號系統(tǒng)評估中缺少歷史風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)，往往依賴于專家主觀經(jīng)驗(yàn)知識進(jìn)行評估，然而由于認(rèn)知的局限性，相比精確的判斷信息，專家更多的采用模糊性的詞語。將專家所有可能的模糊評語描述為非常小、很小、較小、一般、較大、很大、非常大7種，用離散數(shù)值t(t=1,2,…,7)表示每種語言描述。記與風(fēng)險(xiǎn)等級相對應(yīng)的離散數(shù)值范圍為R={R1，R2，R3，R4}={<2，2～4，4～6，>6}。風(fēng)險(xiǎn)等級分級見表1。為了對專家語言評價(jià)進(jìn)行定量處理，根據(jù)專家模糊評語，并結(jié)合表1的風(fēng)險(xiǎn)等級劃分，將評語集中的風(fēng)險(xiǎn)等級置于連續(xù)的語言值標(biāo)尺上，并用云模型表示每個評語等級，利用正向云發(fā)生器建立評語云模型，見圖2。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級定義

由建立的風(fēng)險(xiǎn)等級評語云模型，可以通過計(jì)算每個風(fēng)險(xiǎn)因素離散數(shù)值的云滴，得到每一位專家關(guān)于每個風(fēng)險(xiǎn)因素相對于風(fēng)險(xiǎn)等級的確定度(即隸屬度)。針對風(fēng)險(xiǎn)因素Ak，依據(jù)專家i(i=1,2,…,n)給出的評語，利用X條件正向云發(fā)生器獲取該因素對應(yīng)評語等級的隸屬度uik(Rh)，當(dāng)求得所有隸屬度后，可以構(gòu)造一個關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素Ak的隸屬度矩陣Rn×h，Rn×h為一個n行h列矩陣

( 4 )

將專家對指標(biāo)的評估結(jié)果看作一個證據(jù)，則識別框架Θ={R1,R2,R3,R4}，對獲得的隸屬度作歸一化處理，可以得到專家i關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素Ak的評語mass函數(shù)為

( 5 )

3.4 基于折扣系數(shù)的證據(jù)理論合成方法

在獲取專家評語mass函數(shù)時(shí)，由于專家經(jīng)驗(yàn)和知識具有差異性，證據(jù)可能具有高沖突性，為了避免產(chǎn)生不合理結(jié)果的情況，本文通過折扣系數(shù)法改進(jìn)證據(jù)理論。在考慮證據(jù)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，通過證據(jù)信息之間的相似程度得到證據(jù)的可信度，同時(shí)結(jié)合提供證據(jù)信息的證據(jù)源的可靠度得到證據(jù)的復(fù)合權(quán)重,并以此作為折扣系數(shù)修正證據(jù)信息，最后用證據(jù)合成規(guī)則進(jìn)行融合。

(1) 折扣系數(shù)的確定

如果一個證據(jù)總是受到其他證據(jù)的支持，那么該證據(jù)就比較可信；反之，其他證據(jù)對于某一證據(jù)的支持度越低，則認(rèn)為該證據(jù)可信度越小。因而，在證據(jù)合成前，運(yùn)用Jousselme等人[14]提出的證據(jù)間距離衡量各個證據(jù)的相互支持程度，進(jìn)而確定證據(jù)可信度。在識別框架Θ下，證據(jù)Ei和Ej對應(yīng)的mass函數(shù)為向量mi、mj，定義兩證據(jù)間的距離為

( 6 )

sij=1-dij

( 7 )

利用式( 6 )、式( 7 )通過計(jì)算兩兩證據(jù)間距離，得到證據(jù)間相似度，將其表示為一個相似矩陣

( 8 )

則證據(jù)Ei被其它證據(jù)支持的程度為

( 9 )

將證據(jù)Ei的支持度與n個證據(jù)中支持度最高的證據(jù)相比，可得到證據(jù)Ei的可信度，即

(10)

(11)

綜合上文獲得的證據(jù)可信度及專家可靠度，則證據(jù)Ei的折扣系數(shù)為

αi=ε1Crd1(Ei)+ε2Crd2(Ei)

(12)

式中:ε1、ε2為證據(jù)可信度和專家可靠度之間的比例分配，0≤ε1,ε2≤1，ε1+ε2=1，通常取ε1=ε2=0.5。

(2) 改進(jìn)證據(jù)合成方法

根據(jù)確定的折扣系數(shù)利用式( 4 )對獲取的風(fēng)險(xiǎn)因素Ak的評語mass函數(shù)進(jìn)行折扣修正，然后再利用證據(jù)理論合成規(guī)則合成n位專家修正后的評語mass函數(shù)，則可以得到風(fēng)險(xiǎn)因素Ak的mass函數(shù)mAk。

3.5 風(fēng)險(xiǎn)等級決策方法

根據(jù)劃分的風(fēng)險(xiǎn)等級準(zhǔn)則，考慮到每個風(fēng)險(xiǎn)因素對評價(jià)對象的影響并非同等重要，結(jié)合3.2節(jié)確定的風(fēng)險(xiǎn)因素相對權(quán)重W={w1,w2,…,wS}，對各風(fēng)險(xiǎn)因素mass函數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)綜合，即根據(jù)下式

(13)

可以得出評價(jià)對象的安全性的量化值，采取最大隸屬原則比較可得到系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級結(jié)果。

4 實(shí)例分析

無線閉塞中心系統(tǒng)是CTCS-3級列控系統(tǒng)的地面核心設(shè)備，是根據(jù)列車狀態(tài)和地面線路信息等，即時(shí)生成所控列車的行車許可等控車信息并傳輸給列控車載設(shè)備，對于保障高速行駛下的列車安全起著重要作用。以無線閉塞中心系統(tǒng)為例運(yùn)用本文所提方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，驗(yàn)證其可行性，無線閉塞中心背景資料見文獻(xiàn)[15]。

根據(jù)采用故障樹分析法對無線閉塞中心系統(tǒng)安全進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識別得到系統(tǒng)的5個風(fēng)險(xiǎn)因素，從而確定風(fēng)險(xiǎn)因素集A={A1,A2,A3,A4,A5}={硬件故障及系統(tǒng)資源錯誤，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)錯誤，系統(tǒng)內(nèi)部通信錯誤，系統(tǒng)外部通信錯誤，系統(tǒng)外部通信故障}。采用層次分析法對風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)后得到風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重為W={0.219 9,0.188 3,0.205 5,0.192 4,0.193 9}。從識別出的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)生概率以及導(dǎo)致事故后果的嚴(yán)重性兩方面出發(fā)，邀請專家結(jié)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)、故障統(tǒng)計(jì)及運(yùn)用維護(hù)等資料對這5個風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評估，取其中5位專家評估結(jié)果作為主觀信息，專家評語意見見表2。

表2 專家評語意見

根據(jù)表2和離散數(shù)值集t與模糊語言描述之間的對應(yīng)關(guān)系，可得到專家評估意見對應(yīng)的離散數(shù)值，然后根據(jù)確定的評語云模型，計(jì)算每個風(fēng)險(xiǎn)因素屬于各個風(fēng)險(xiǎn)等級的隸屬度，再對其作歸一化處理，得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的專家評語mass函數(shù)。例如對風(fēng)險(xiǎn)因素A1，專家1評語對應(yīng)的離散數(shù)值為1，通過X條件云發(fā)生器計(jì)算得到對應(yīng)的各風(fēng)險(xiǎn)等級的隸屬度為：u11(R1)=1，u11(R2)=0.031 8，u11(R3)≈0，u11(R4)≈0，對其進(jìn)行歸一化，可以得到專家1關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素A1的評語mass函數(shù)。計(jì)算后可得到5位專家關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素A1的評語mass函數(shù)，見表3。

表3 關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素A1專家評語mass函數(shù)

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，由式( 6 )、式( 7 )計(jì)算兩兩證據(jù)之間的證據(jù)距離和相似度，得到相似矩陣為

S=

按照式( 9 )、式(10)計(jì)算可以得到各專家證據(jù)的可信度向量為Crd1=(0.819 0,1,0.452 0,0.835 3,0.980 7)，然后通過專家權(quán)重計(jì)算得到專家可靠度Crd2=(1,0.826 1,0.869 6,0.913 0,0.739 1)，再由式(12)得到折扣系數(shù)向量為α=(0.909 5,0.913 1,0.660 8,0.874 2,0.859 9)。根據(jù)式( 3 )對專家評語mass函數(shù)進(jìn)行折扣修正，再由式( 2 )融合修正后的5位專家評語mass函數(shù)，合成結(jié)果為mA1=(0.946 9,0.052 7,0,0,0.000 4)，即風(fēng)險(xiǎn)因素的mass函數(shù)。按照類似方法可得到其余風(fēng)險(xiǎn)因素的mass函數(shù)，見表4。

表4 風(fēng)險(xiǎn)因素mass函數(shù)

根據(jù)確定的各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重和mass函數(shù)，利用式(13)對無線閉塞中心的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行加權(quán)綜合評判，評判結(jié)果為f=(0.385 6,0.361 8,0.251 9,0,0.000 7)，根據(jù)最大隸屬原則，可得到最終綜合評估結(jié)果：無線閉塞中心系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級為R1，即風(fēng)險(xiǎn)可忽略，評估結(jié)果符合國際安全標(biāo)準(zhǔn)。從評估結(jié)果看，系統(tǒng)間通信故障的風(fēng)險(xiǎn)等級最高， 應(yīng)該在無線閉塞中心與外部設(shè)備通信技術(shù)方面作進(jìn)一步的研究，重點(diǎn)防護(hù)以避免發(fā)生安全事故。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合鐵路信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估的特點(diǎn)，綜合考慮目前無法完全基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而借助專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評估的實(shí)際情況，提出一種基于云模型和證據(jù)理論的鐵路信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)安全的風(fēng)險(xiǎn)評估。通過云模型實(shí)現(xiàn)定性評估和定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換，并反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊性和隨機(jī)性；采用基于折扣系數(shù)的證據(jù)理論合成多位專家的評估意見，有效解決沖突證據(jù)的合成問題，反映出專家意見中的知識不完備等不確定性問題，同時(shí)降低專家評估過程中的主觀性，使得評估結(jié)果更為準(zhǔn)確客觀。通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該評估模型的有效性和合理性，可為鐵路信號系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估提供參考。

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