李照兵

【摘 要】在熱力學統(tǒng)計物理中，特性函數(shù)這一概念非常重要，而我們在解題中往往需要對特性函數(shù)的應用非常熟練，例如麥克斯韋關系和熱力學微分方程式。本文通過舉例分析，給出了如何根據(jù)需要選取合適的特性函數(shù)。通過比較研究得出選用不同的熱力學特性函數(shù)對于解題的影響。

【關鍵詞】特性函數(shù)；麥克斯韋關系；熱力學微分方程

在熱力學統(tǒng)計物理的學習過程中，我們學習了熱力學特性函數(shù)并用其解決某些熱力學的問題。在解決某些熱力學問題時，判斷是否采用熱力學特性函數(shù)來解，以及選用哪個熱力學函數(shù)，就顯得尤為重要。所以判斷選用的熱力學特性函數(shù)是我們解題的關鍵所在。本文給出解決熱力學問題的基礎知識，并結合例題來具體分析如何正確選取熱力學函數(shù)來解題。

一、解題基礎——熱力學微分方程式和麥克斯韋關系

熱力學各函數(shù)與變量之間的關系可以采用弧線圖記憶法，或者方陣圖記憶法。通過圖形記憶法，我們可以將其它熱力學函數(shù)的全微分表達式很方便地給出，如：

知道以上對應關系，我們可以迅速地寫出需要的熱力學關系式，提高我們解題的速度。

二、熱力學特性函數(shù)在解題過程中的選取

熱力學中的題目可以分成兩大類：一類是題中出現(xiàn)了獨立變量或特性函數(shù)或者兩者都出現(xiàn)。另一類是題中既沒有出現(xiàn)獨立變量也沒有出現(xiàn)特性函數(shù)的。

例題一：設一物質(zhì)的物態(tài)方程具有以下的形式：，試證明其內(nèi)能與體積無關。

【總結】：如果題目中既看不出獨立變量又沒有某個特性函數(shù)出現(xiàn)，我們就看看題目中是否隱含了某個熱力學函數(shù)，利用熱力學函數(shù)與熱力學過程的關系尋找隱藏的熱力學函數(shù)，如等焓過程對應節(jié)流過程，等熵過程對應可逆絕熱過程，再結合熱力學函數(shù)的全微分進行求解。

三、結論

在熱力學解題的過程中，我們首先是通過題目的已知條件，確定獨立變量是哪幾個參量，通過上表當中的基本方程找出其對應的特性函數(shù)。其次如果題目中出現(xiàn)了某個特性函數(shù)，我們也可以選擇這個函數(shù)作為解題的入手點。最后，如果題目中既看不出獨立變量又沒有某個出現(xiàn)特性函數(shù)，我們就從各特性函數(shù)的特點來著手。

【參考文獻】

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