趙曉峰++蘇學(xué)榮++陳明偉++任春剛

[摘 要]布設(shè)磁探浮標(biāo)是監(jiān)測(cè)海洋磁場(chǎng)的重要手段，針對(duì)復(fù)雜的海洋磁場(chǎng)環(huán)境，分析了其中的磁場(chǎng)噪聲，利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層分解，達(dá)到了消除噪聲的目的。通過(guò)小波多尺度變換和模值分布圖，對(duì)磁場(chǎng)中出現(xiàn)的奇異信號(hào)進(jìn)行了分析，確定了磁異常信號(hào)出現(xiàn)的位置，對(duì)實(shí)際的海洋磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)有一定的指導(dǎo)意義。

[關(guān)鍵詞]小波變換 磁場(chǎng)監(jiān)測(cè) 磁探浮標(biāo) 磁場(chǎng)噪聲 奇異性

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）11-0233-01

1 引言

磁場(chǎng)是海洋物理場(chǎng)中的重要部分，通過(guò)測(cè)量海洋磁場(chǎng)能夠獲得海區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、礦石構(gòu)成、海底沉積物情況等，也可以反映海區(qū)中的艦艇活動(dòng)情況。我國(guó)沿海主要為淺海，可以在重要的航道或海區(qū)布設(shè)帶有高靈敏度磁探頭的浮標(biāo)，用來(lái)采集附近海域的磁場(chǎng)信號(hào)，并通過(guò)中間站將數(shù)據(jù)傳至岸上基站處理，以監(jiān)視附近海域的船只尤其是潛艇的活動(dòng)情況。美國(guó)在90年代就已研制了H-3型靜態(tài)反潛磁探浮標(biāo)，主要用于在近?；蚝惩斗艡z測(cè)潛艇。然而海洋的磁場(chǎng)環(huán)境較為復(fù)雜，磁場(chǎng)干擾較強(qiáng)，特別是當(dāng)被監(jiān)測(cè)的艦艇船只距離較遠(yuǎn)、磁場(chǎng)信號(hào)微弱時(shí)，如何排除干擾、檢測(cè)到艦艇磁異常信號(hào)顯得極為重要，也就是消噪和奇異信號(hào)確定成為關(guān)鍵問題。自上世紀(jì)八十年代小波出現(xiàn)以來(lái)，小波變換就已成功地用于濾波去噪和各種電氣信號(hào)的檢測(cè)及故障診斷[，與傳統(tǒng)的付氏變換等相比有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于磁探浮標(biāo)采集的磁場(chǎng)信號(hào)，同樣可以利用小波變換去解決消噪和奇異磁場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)的問題。

2 小波變換理論

小波變換是一種重要的線性時(shí)頻分析方法，其窗口大小固定但其形狀可以改變，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。

小波變換以其獨(dú)特的尺度特性及良好的時(shí)域局部化能力，作為新型的信號(hào)處理手段，已日益廣泛的應(yīng)用于信息檢測(cè)、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)壓縮、故障診斷、電氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)等廣大領(lǐng)域。在小波變換的應(yīng)用中，最本質(zhì)和最主要的應(yīng)用就是消噪和奇異信號(hào)檢測(cè)。

3 小波變換消除磁場(chǎng)噪聲

3.1 海洋磁場(chǎng)噪聲分析

海水中磁探浮標(biāo)所受到的環(huán)境磁場(chǎng)干擾主要有地質(zhì)磁噪聲、地磁噪聲和海浪磁噪聲。地質(zhì)磁噪聲主要是由于地殼的局部地質(zhì)磁結(jié)構(gòu)變化引起的，主要對(duì)磁探儀構(gòu)成背景干擾，容易排除；地磁噪聲主要是受太陽(yáng)的影響而產(chǎn)生的地磁場(chǎng)的波動(dòng)（如磁暴等），變化不規(guī)則，為非平穩(wěn)的隨機(jī)干擾，主要為高頻信號(hào)；海浪磁場(chǎng)噪聲主要是由于海水流動(dòng)引起的，與風(fēng)速、浪高等因素有關(guān)，表現(xiàn)為窄帶低頻大干擾或?qū)拵Ц哳l小干擾。三種噪聲干擾中，對(duì)海洋磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)造成影響、較難排除的主要是海浪磁場(chǎng)磁噪聲和地磁噪聲。當(dāng)有艦艇等從磁探浮標(biāo)附近通過(guò)時(shí)，若要及時(shí)準(zhǔn)確的捕捉艦艇磁場(chǎng)信息，首先需對(duì)干擾磁場(chǎng)進(jìn)行排除。

3.2 小波變換消除磁場(chǎng)噪聲

在利用磁探浮標(biāo)監(jiān)測(cè)磁場(chǎng)時(shí)，磁探頭所接收到的信號(hào)模型為：

h（t）為需要檢測(cè)的艦艇的磁異常信號(hào)，e（t）為噪聲信號(hào)，這里主要指海浪磁場(chǎng)噪聲和地磁噪聲。

利用小波變換進(jìn)行消噪的一般原理為：首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度一維小波分解。多尺度分析就是把信號(hào)H（t）分解成低頻CA1和高頻CD1兩部分，低頻部分代表對(duì)信號(hào)的逼近，高頻部分代表對(duì)信號(hào)逼近的誤差，即信號(hào)的細(xì)節(jié)部分，進(jìn)一步將CA1分解為CA2和CD2，將信號(hào)進(jìn)一步逼近，依此一步步分解下去，則

然后，以門限閾值等形式對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行處理，最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)可抑制信號(hào)中的噪聲，恢復(fù)信號(hào)的真實(shí)部分。

小波變換消噪的具體步驟為：

（1）一維小波分解。選擇一個(gè)小波并確定小波分解的層次N，然后對(duì)小波進(jìn)行N層小波分解，獲得各尺度的小波分解系數(shù)。

（2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)第1到第N層的每層高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行量化處理。

（3）一維小波的重構(gòu)。根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理后的每層高頻系數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行一維小波的重構(gòu)。

在消噪過(guò)程中，閾值處理是關(guān)鍵，閾值選擇一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，這里采用給定閾值處理高頻系數(shù)。對(duì)海洋中定點(diǎn)磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)模擬的一段原始信號(hào)（總量磁場(chǎng)信號(hào)），其中包含了Weaver模型的海浪噪聲和地磁噪聲。采用db5小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換消噪處理（db5小波消噪效果好），進(jìn)行7層分解。a1～a7為小波變換對(duì)信號(hào)的逐步逼近，d1～d7反映了每一層分解的高頻噪聲。從結(jié)果可以看出，a7已經(jīng)變得比較光滑，基本上消除了所有頻率的噪聲，真實(shí)信號(hào)已經(jīng)突顯出來(lái)，d1～d7反映了各個(gè)頻率不同時(shí)段的噪聲幅值大小，d7為最低頻率的噪聲分布。由于海浪噪聲一般表現(xiàn)為窄帶低頻大干擾或?qū)拵Ц哳l小干擾（頻率一般都小于1），總體上屬于低頻噪聲，而地磁噪聲的頻率相對(duì)要高，因此總體噪聲基本覆蓋了整個(gè)頻域，不能用傳統(tǒng)的濾波器濾波，只能用小波變換通過(guò)深層分解消噪，得到像艦船磁場(chǎng)這樣的穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)信號(hào)。

4 小波變換對(duì)磁異常信號(hào)的檢測(cè)分析

4.1 小波變換檢測(cè)奇異信號(hào)的原理

小波變換所能有效檢測(cè)到的奇異信號(hào)有兩類：第一類是信號(hào)幅值的突變引起的信號(hào)不連續(xù)，為第一類間斷點(diǎn)，從小波變換角度看其Lipschitz指數(shù)為負(fù)數(shù)；第二類是信號(hào)的幅值沒有突變，但其一階微分有突變，為第二類間斷點(diǎn)，其Lipschitz指數(shù)為正。

由于一般小波變換模的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)f（t）的奇異點(diǎn)，因此可以通過(guò)檢測(cè)小波變換模的極大值點(diǎn)來(lái)檢測(cè)信號(hào)的奇異點(diǎn)。在檢測(cè)信號(hào)奇異點(diǎn)的過(guò)程中，為避免噪聲的影響，必須把多個(gè)尺度下的小波變換綜合起來(lái)考慮。將不同尺度下的模極大值點(diǎn)連起來(lái)構(gòu)成模極大值線。在某點(diǎn)，如果同一模極大值線上的（考慮二進(jìn)尺度s=2j上的小波變換）隨s變化基本不變，則信號(hào)在該點(diǎn)處有階躍變化；如果同一模極大值線上的隨s趨向零而逐漸增大，則信號(hào)在該點(diǎn)處有負(fù)（Lipschitz指數(shù)）值，信號(hào)的奇異性較大，異常信號(hào)變化劇烈；如果同一模極大值線上的隨s趨向零而逐漸減小，則信號(hào)在該點(diǎn)處有正的值，信號(hào)的奇異性較小，異常信號(hào)變化緩慢。特別的，斜坡信號(hào)的為1，沖激信號(hào)的為-1。小波變換模值分布圖和小波多層分解對(duì)信號(hào)的逼近可以直觀的顯示奇異信號(hào)的分布。

4.2 小波變換對(duì)磁場(chǎng)信號(hào)奇異性分析

在海洋磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)的有用磁場(chǎng)信號(hào)中，第一類異常信號(hào)較少，第二類信號(hào)較多，一般是當(dāng)有鐵磁物體（如艦艇）從磁傳感器附近通過(guò)時(shí)出現(xiàn)。對(duì)于一般艦艇的磁異常，其變化一般較為光滑，從小波變換的角度看，其Lipschitz指數(shù)為正的，屬于奇異性信號(hào)的第二類（信號(hào)的一階微分有突變）。磁傳感器接收到的信號(hào)通過(guò)小波變換消噪處理后，也能通過(guò)小波多尺度變換確定出磁異常出現(xiàn)的位置，通過(guò)小波變換模值分布圖直觀的顯示磁異常的分布。

取一部分定點(diǎn)監(jiān)測(cè)的磁場(chǎng)模擬的原始信號(hào)，用haar小波函數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到小波變換模值分布圖。中間為各層小波變換系數(shù)絕對(duì)值分布圖，顏色的明暗表示系數(shù)的大小；下面為多尺度變換的模值分布圖，可以看出原始信號(hào)中含有兩處奇異信號(hào)（100和600附近），在奇異信號(hào)處，模值分布圖表現(xiàn)為亮白色，可以看出奇異信號(hào)所在的區(qū)間和極值分布的位置。

用db5小波對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行5層分解，得到對(duì)原始信號(hào)的逐層逼近信號(hào)，在消除噪聲的同時(shí)，也顯示出了奇異信號(hào)的分布。

從以上分析可以得到，通過(guò)多層小波分解和小波變換模值分布圖均可對(duì)磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行奇異性分析。進(jìn)行多層小波分解時(shí)，用db5小波函數(shù)效果較好；小波變換模值分布圖的分析用haar小波函數(shù)效果較好。在得到了磁場(chǎng)信號(hào)的奇異性后，就可以對(duì)附近海域的船只通過(guò)情況作出判斷。

5 結(jié)論

對(duì)于海洋中磁探浮標(biāo)采集到的磁場(chǎng)信號(hào)，可以利用小波變換消除其中的噪聲，通過(guò)深層小波分解可以消除各種頻率的磁場(chǎng)噪聲，較好的恢復(fù)真實(shí)信號(hào)。小波多層分解和小波變換模值分布圖能夠反映奇異信號(hào)分布的時(shí)間或位置，結(jié)果表明小波變換在利用磁探浮標(biāo)進(jìn)行磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)中有重要的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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