于永志，相升海，李世鵬，于　超，李　帥，袁健飛

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院,沈陽　110159; 2.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京　100081;

3.東北工業(yè)集團(tuán)有限公司 吉林江機(jī)公司,吉林　132021)

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鋁粉含量對火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力影響研究

于永志1，相升海1，李世鵬2，于超3，李帥1，袁健飛1

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院,沈陽110159; 2.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100081;

3.東北工業(yè)集團(tuán)有限公司 吉林江機(jī)公司,吉林132021)

摘要：建立了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的氣固兩相流計(jì)算模型，對不同鋁粉含量的復(fù)合固體推進(jìn)劑的燃?xì)庠趪姽苤械膬上嗔鲃?dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了推進(jìn)劑中鋁粉含量對發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能的影響規(guī)律；通過對速度場和壓力場分析并結(jié)合推力基本計(jì)算公式得出發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化趨勢，結(jié)果表明：在其他成分不變的情況下，隨著單位質(zhì)量復(fù)合推進(jìn)劑中鋁粉含量的增加，燃?xì)饬鲃?dòng)速度降低、壓力升高，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。

關(guān)鍵詞：固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；氣固兩相流；鋁粉；推力；數(shù)值模擬

Citation format:YU Yong-zhi, XIANG Sheng-hai, LI Shi-peng, et al.Study on Influence of Aluminum Powder Content on Rocket Motor Thrust[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):35-38.

隨著現(xiàn)代武器裝備技術(shù)不斷發(fā)展，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對比沖、推力等性能要求不斷提高,推進(jìn)劑高能量特性越來越受到重視。為了提高能量，現(xiàn)代復(fù)合推進(jìn)劑中都采用金屬燃料(Al、Mg等)作為基本組元之一。

國內(nèi)外的學(xué)者都對兩相流開展了研究，Mehta[1]采用雙流體法,將有限體積法和Runge-Kutta方法相結(jié)合計(jì)算了噴管的粘性兩相流流動(dòng)。Golafshani[2]采用顆粒軌道模型計(jì)算了JPL噴管無黏兩相流場以及兩種固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)后封頭的二維軸對稱可壓縮兩相流場。淡林鵬[3]采用顆粒軌道模型和有限體積的Jameson格式計(jì)算了長尾噴管純氣相流場和兩相流流場。于勇[4]采用了雙流體模型對JPL噴管中氣固兩相流動(dòng)以及超聲速射流兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。陳福振[5]基于擬流體模型，采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)求解離散顆粒相，建立了歐拉與拉格朗日坐標(biāo)系下的耦合框架，耦合方法模擬了JPL噴管中氣粒兩相流動(dòng)過程。李東霞[6]把LU隱式時(shí)間格式和Van-Leer矢通量分裂格式應(yīng)用到兩相流雙流體模型中，并對一維等截面?zhèn)鳠崮Σ凉艿篮洼S對稱JPL噴管中氣固兩相流進(jìn)行了計(jì)算。蘇鵬輝[7]采用基于熱增量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的粒子壁面反彈模型以及基于粒子軌道的單元內(nèi)顆粒源兩相流耦合算法，對噴管內(nèi)兩相流流場及粒子撞擊產(chǎn)生的壁面熱增量進(jìn)行了計(jì)算和分析。本文基于CFD軟件FLUENT的多相流Mixture模型，對某型號的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管氣固兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要研究了復(fù)合推進(jìn)劑中鋁粉含量對發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響規(guī)律。

1計(jì)算模型

為了便于理論計(jì)算，采用如下假設(shè)：

流動(dòng)是二維、定常和等熵的。燃?xì)鉃槔硐霘怏w，粒子為均一尺寸的球體,其內(nèi)部溫度均勻一致。在兩相流動(dòng)過程中不考慮由于溫度變化引起的粒子的相變。粒子相互間不發(fā)生碰撞,亦不發(fā)生聚合和破碎。粒子和燃?xì)庖詫α骱洼椛鋬煞N形式進(jìn)行能量交換。

1.1數(shù)學(xué)模型控制方程

歐拉坐標(biāo)系中混合物兩相流的體平均守恒方程組如下：

1) 連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程

(2)

2) 能量方程：

(3)

其中，nk為顆粒相的數(shù)密度，qr為流體相的輻射傳熱，Qrk為顆粒相輻射傳熱，ωs為流體相中s組分的反應(yīng)率，ωsQs為流體相反應(yīng)在單位體積中釋放的熱量，Qh為顆粒表面熱效應(yīng)(包括蒸發(fā)、揮發(fā)、凝結(jié)、異相反應(yīng)等)所釋放的熱量。

1.2計(jì)算方法

采用FLUENT進(jìn)行流場的建模和計(jì)算，仿真模型中，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)噴管氣固兩相流動(dòng)的湍流模型。流場計(jì)算時(shí)，使用基于壓力算法的隱式求解器進(jìn)行求解，湍流模型選用RNGk-ε模型，壁面附近進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，兩相流采用歐拉Mixture模型。數(shù)值仿真模擬的對象為海拔高度為0 km、常溫常壓下的某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。

使用二維軸對稱計(jì)算區(qū)域?qū)姽芰鲌鲞M(jìn)行計(jì)算，噴管擴(kuò)張段出口直徑為290.7 mm，喉部直徑為104 mm，收縮半角為52°，擴(kuò)張半角為16.5°。在噴管軸線附近采用較密的網(wǎng)格，遠(yuǎn)離軸線的區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格。計(jì)算區(qū)域輪廓及網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。噴管入口邊界采用壓力入口，入口總壓為12 MPa，燃?xì)鉁囟葹? 100 K; 環(huán)境壓力為0.101 325 MPa，溫度為300 K。計(jì)算含鋁5%、AP75%、HTPB20%推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物平衡時(shí)燃燒室內(nèi)各組分的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)見表1。

圖1　計(jì)算區(qū)域圖及網(wǎng)格

組份H2COH2ON2HClCO2Al2O3(固相)質(zhì)量百分?jǐn)?shù)/%3.538.73.213.422.98.99.4

2計(jì)算結(jié)果及分析

2.1噴管流場參數(shù)特性分析

粒子直徑的估算和處理是兩相流計(jì)算中的關(guān)鍵之一,因?yàn)椴煌睆降奈⒘Ｔ诹鲌鲋羞\(yùn)動(dòng)規(guī)律及各方面參數(shù)不盡相同，AL2O3顆粒直徑的確定依據(jù)文獻(xiàn)[8]中微粒直徑擬合公式：

(4)

式(4)中，Dt為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部直徑，Pc為燃燒室壓強(qiáng)。在其他成分不變的情況下，分別對單位質(zhì)量復(fù)合推進(jìn)劑中鋁粉質(zhì)量百分?jǐn)?shù)分別為0%、5%、10%、15%、20%的五種推進(jìn)劑的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管兩相流流場進(jìn)行了仿真計(jì)算。圖2是不同鋁粉含量的噴管速度場和壓力場分布。圖3是鋁粉含量分別為0%、5%、10%、15%、20%時(shí)，噴管擴(kuò)張段中心軸線處的速度、壓力分布對比。

圖2　不同鋁粉含量速度云圖和壓力云圖

圖3　不同鋁粉含量噴管軸線方向速度與壓力對比

圖2對比了推進(jìn)劑中鋁粉含量為0%、10%、20%的噴管兩相流速度分布和壓力分布，結(jié)合圖3可知隨著推進(jìn)劑配方中鋁粉含量增加，在噴管同一位置處兩相流的燃?xì)馑俣戎饾u降低，壓力逐漸升高。這是因?yàn)榱鲌鲋械腁l2O3粒子數(shù)量會(huì)隨著推進(jìn)劑鋁粉含量的增加而增加，由于Al2O3粒子不能通過膨脹做功將其內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以會(huì)使其兩相流速度降低。分析圖3，沿著噴管擴(kuò)張段軸線方向，隨著橫截面面積增加，軸線處的速度都呈現(xiàn)增加趨勢，與拉瓦爾噴管理論吻合。對比圖2和圖3，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果基本一致，隨著鋁粉含量的增加，兩相流的速度降低，壓力升高。由此可見，推進(jìn)劑中鋁粉含量對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流動(dòng)參數(shù)的主要影響是使速度降低，壓力升高。

2.2鋁粉含量對發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能影響分析

通過對速度與壓力的各組仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，并結(jié)合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力基本計(jì)算公式：

(5)

2.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

課題組對文中的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了熱試車，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，得到發(fā)動(dòng)機(jī)推力與時(shí)間的關(guān)系，如圖5所示。對比圖4和圖5，文中通過數(shù)值模擬得到的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，說明本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖4　發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨推進(jìn)劑鋁粉含量的變化趨勢

圖5　火箭發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車推力曲線

3結(jié)論

采用FLUENT計(jì)算流體力學(xué)軟件，建立了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的氣固兩相流計(jì)算模型，在其他成分不變的情況下，通過改變單位質(zhì)量推進(jìn)劑中鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，研究了推進(jìn)劑鋁粉含量對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流場參數(shù)分布及發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響，得到以下結(jié)論：

1) 復(fù)合推進(jìn)劑中鋁粉含量的增加會(huì)改變火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能，隨著鋁粉含量的增加，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，并且鋁粉對推力的影響逐漸變得明顯。

2) 復(fù)合推進(jìn)劑中鋁粉含量的增加會(huì)改變噴管的速度場、壓力場，使得燃?xì)饬鲃?dòng)速度降低、壓力升高，軸線處的影響尤為明顯。

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(責(zé)任編輯周江川)

Study on Influence of Aluminum Powder Content on Rocket Motor Thrust

YU Yong-zhi1, XIANG Sheng-hai1, LI Shi-peng2,YU Chao3, LI Shuai1, YUAN Jian-fei1

(1.College of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159，China;2.School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3.Jilin Jiangbei Machinery Co., Ltd., Northeast Industrial Group Co., LTD., Jilin 132021, China)

Abstract:The calculation model of gas-solid two-phase flow of the solid rocket motor nozzle was established. We conducted numerical simulation on two-phase flow of gas in nozzle based on different aluminum powder content of composite solid propellant. The effect rules of thrust performance of the engine of different aluminum powder content was researched. The variation trend of engine thrust was concluded by the analysis of flow velocity and pressure distribution and being combined with basic thrust calculation formula. It was showed that in the case of quality score of other components keep unchanged, the flow rate reduces, and the pressure increases and the thrust variation tendency of rocket engine first increases and then decreases gradually with the increase of aluminum powder content of composite propellant per unit mass.

Key words:solid rocket motor; gas-solid two-phase flow; aluminum powder; thrust; numerical simulation

文章編號：1006-0707(2016)03-0035-04

中圖分類號：V238；TJ7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.009

作者簡介：于永志(1988—)，男,碩士研究生，主要從事火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)研究。

基金項(xiàng)目：國家自然基金(11272055)

收稿日期：2015-09-23；修回日期：2015-10-09

本文引用格式：于永志，相升海，李世鵬，等.鋁粉含量對火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力影響研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(3):35-38.

【裝備理論與裝備技術(shù)】