羅煜

摘 要：在當(dāng)前國家推進(jìn)電力市場化交易的形勢下，研究電力大客戶的負(fù)荷模式具有重要意義。文章通過應(yīng)用K-means的聚類算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)大客戶的電力負(fù)荷模式識(shí)別。同時(shí)，也提出了通過小波的方法壓縮存儲(chǔ)空間，并簡要分析了負(fù)荷模式對(duì)負(fù)荷預(yù)測的作用。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷模式；K-means聚類；負(fù)荷預(yù)測

中圖分類號(hào)：TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）12-0117-03

許多企業(yè)用戶對(duì)電力的需求相當(dāng)大，這些電力大客戶日負(fù)荷非常大，并且其負(fù)荷模式常常在一段時(shí)期內(nèi)基本固定。

本文通過K-means的聚類算法對(duì)其日負(fù)荷曲線進(jìn)行模式識(shí)別，來研究電力大客戶的負(fù)荷模式。通過對(duì)電力大客戶的負(fù)荷模式研究，可以大致掌握其用電規(guī)律，并可應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測、需求側(cè)響應(yīng)、調(diào)度管理等實(shí)際工作中。

1 電力負(fù)荷模式研究

1.1 測度函數(shù)

在進(jìn)行電力客戶模式研究時(shí)，必須先定義近鄰測度函數(shù)。近鄰測度函數(shù)有兩種，一種是相似性測度，兩個(gè)向量（或點(diǎn)集）之間越相似，其相似測度函數(shù)值越大；另一種是不相似測度，兩個(gè)向量（或點(diǎn)集）之間越相似，其不相似測度函數(shù)值越小。

著名的歐氏距離函數(shù)即是一種不相似性測度函數(shù)，對(duì)兩個(gè)向量x，y而言，其歐氏距離定義為：

d■=（x，y）=■2■（1）

在本文中，采取常用的一種相似性測度函數(shù)Pearson系數(shù)來衡量日負(fù)荷曲線間的相似性。Pearson系數(shù)定義為：

rPearson（x，y）=■（2）

1.2 負(fù)荷曲線去噪

對(duì)于電力負(fù)荷曲線而言，我們更關(guān)心的是曲線的整體形狀，局部的“毛刺”對(duì)曲線的整體形狀影響不大。為了聚類結(jié)果更快速，以及節(jié)省儲(chǔ)存空間，這里提出用Haar小波去燥的方法來處理負(fù)荷曲線。

Haar小波的尺度函數(shù)定義為：

φ（x）=1， 若0≤x<10， 其余情況（3）

？撞k∈zφ（2jx-k）構(gòu)成一組正交基，其正交補(bǔ)定義為：

？撞k∈z？漬（2jx-l）

？漬（x）定義如下：

？漬（x）=1， 若0≤x≤1/2-1， 若1/2≤x<1 0， 其余情況（4）

將日負(fù)荷曲線展開為？漬（2jx-l）與φ（x-k）的序列相加，去掉屬于較大的j的？漬（2jx-l）分量（去噪），但如果？漬（2jx-l）前的系數(shù)很大則予以保留，再進(jìn)行重構(gòu)。

1.3 聚類算法

對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類就是把大量負(fù)荷曲線分割成不同的類，使得同一個(gè)類內(nèi)的負(fù)荷曲線的相似性盡可能大，同時(shí)不在同一個(gè)類中的負(fù)荷曲線的差異性也盡可能地大。即聚類后相似的負(fù)荷曲線盡可能聚集到一起，不同負(fù)荷曲線盡量分離。 K-means聚類算法是經(jīng)典的聚類1之一。其聚類準(zhǔn)則采用平方誤差準(zhǔn)則，其定義如下：

E=■■f■（p，m■）（5）

式中，E的值是聚類的判斷條件，p為需要聚類的元素，Ci為一個(gè)類，mi為Ci的中心。ki為Ci目前的元素?cái)?shù)目，f為測度函數(shù)，表示元素p到mi的距離，本文采取f=■。其聚類算法過程如下：

①設(shè)共有x個(gè)元素，目前已有個(gè)n元素已聚類，目前有m個(gè)類Ci（i=1，2，…，m），Ci的元素個(gè)數(shù)為ki設(shè)定閥值？夼。

②對(duì)第n+1個(gè)元素pn+1，對(duì)于每個(gè)類Ci，求取將pn+1歸并入Ci后的Ei，取最小的Ei為Emin，設(shè)此時(shí)i=o，若Emin<？夼，則將pn+1歸入Co中，否則新建一個(gè)類Cm+1={pn+1}。

③重復(fù)步驟①②，直到n=x，所有元素聚類為止。

1.4 實(shí)際數(shù)據(jù)分析

以下為某企業(yè)連續(xù)71 d的日負(fù)荷曲線（每15 min采樣一次，單條日負(fù)荷曲線共96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)），如圖1所示。

采用1.3的聚類算法，得到的結(jié)果，如圖2所示。

2 電力客戶負(fù)荷預(yù)測的應(yīng)用

大型制造型企業(yè)在一段較短時(shí)間內(nèi)負(fù)荷模式基本不變。因此，對(duì)于用電量較大的電力客戶，可以采取負(fù)荷模式來進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。

從圖1中挑選出連續(xù)8 d的日負(fù)荷曲線，如圖3所示。

通過聚類算法后，其中一條明顯不同與其他的負(fù)荷曲線被區(qū)分出來，得到的結(jié)果，如圖4（a）（b）所示。該條明顯不同的負(fù)荷曲線其實(shí)是對(duì)應(yīng)企業(yè)的某個(gè)周日的負(fù)荷曲線。

另外，圖3采用Harr小波去噪后，得到的結(jié)果，如圖5所示。對(duì)圖5的曲線采用同樣的聚類算法，和圖4的聚類結(jié)果相同，但聚類過程中其相關(guān)性變得更明顯，而且圖5每條負(fù)荷曲線只有48個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，比圖4的節(jié)省了一般儲(chǔ)存空間。

從圖4中a類取3條連續(xù)的日負(fù)荷曲線，如圖6所示，我們假想下一天的負(fù)荷模式與（a）類相同。

然后，我們可以用選取的這三條日負(fù)荷曲線，經(jīng)過小波去燥后，如圖7所示，求出其中心曲線，如圖8所示。這里我們把中心定義為圖7中三條曲線相加后求平均，中心的定義也可以參考聚類算法中的一些經(jīng)典定義。

我們將第4日的日負(fù)荷曲線與中心曲線放相對(duì)比得到的結(jié)果，如圖9所示。通過計(jì)算，其Pearson相關(guān)系數(shù)系數(shù)達(dá)到0.9667，可見，電力負(fù)荷模式識(shí)別對(duì)負(fù)荷預(yù)測有極其重要的作用。

3 結(jié) 語

本文通過應(yīng)用K-means的聚類算法將電力大客戶的日負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類，研究其負(fù)荷模式。本文分析表明，K-means聚類算法對(duì)負(fù)荷曲線聚類有很好的效果。同時(shí)，負(fù)荷模式對(duì)于分析電力客戶的用電行為及其負(fù)荷預(yù)測有重要作用。在目前推進(jìn)電力市場化交易的背景下，大客戶的電力負(fù)荷模式研究具有重要意義。如何進(jìn)一步采取數(shù)據(jù)挖掘等方法和手段去更深入了解用戶行為去指導(dǎo)實(shí)際工作等課題，需要進(jìn)一步展開研究。

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