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用權(quán)方和不等式證明一個(gè)不等式猜想

福建省福清第三中學(xué)(350315)何燈中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室(110122)李明

安振平老師在文[1]中提出并驗(yàn)證了如下不等式：

在文[2]中,安老師再次提及上述不等式.利用與文[2]類似的方法,文[3]中給出了式(1)的另證,文[4]則利用抽屜原理給出式(1)的一個(gè)精彩的再證明.在文[3]末,鄧?yán)蠋熖岢鲆话阈缘牟孪耄?/p>

下面筆者利用權(quán)方和不等式來驗(yàn)證上述猜想.

猜想的證明：由權(quán)方和不等式得

λ[4(∑a)4-27∑a2(b+c)2]+(∑a)4-27∑a4≥0.(3)

參考文獻(xiàn)

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