周健民

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

頂管頂力計(jì)算方法的對(duì)比分析與總結(jié)研究

周健民

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

在頂管工程中，頂力的準(zhǔn)確計(jì)算十分重要。雖然頂力計(jì)算公式很多，但計(jì)算結(jié)果卻相差非常大。對(duì)常用的頂力計(jì)算公式進(jìn)行了分析，并選取工程實(shí)例對(duì)各個(gè)公式進(jìn)行對(duì)比計(jì)算分析。根據(jù)理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式的影響因素，提出了公式的適用范圍和計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題，為頂力計(jì)算提供相應(yīng)參考和指導(dǎo)。

頂管工程；頂力；曲線頂管；土拱效應(yīng)

0 引言

頂力計(jì)算是頂管施工中最重要的基礎(chǔ)工作，也是保證工作井和頂管安全的關(guān)鍵。頂管在頂進(jìn)中需克服各種阻力（管側(cè)摩阻力、端面阻力等），同時(shí)受到外界因素（糾偏、后背位移等）的影響。因此準(zhǔn)確計(jì)算頂力，不僅有助于合理確定管材強(qiáng)度、千斤頂噸位、后背強(qiáng)度、頂進(jìn)長(zhǎng)度，還關(guān)系到中繼間的設(shè)置、頂管坑的數(shù)量，影響整個(gè)工程造價(jià)。各種新工藝、新管材的推廣，長(zhǎng)距離頂管的發(fā)展，都要求頂力準(zhǔn)確，對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)條件尤為顯得重要。

1 現(xiàn)有頂管頂力計(jì)算的概述

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于頂管頂力計(jì)算（見(jiàn)圖1）的公式非常多[1-7]，其中有些參考書(shū)文獻(xiàn)中雖然給出公式，但其中的參數(shù)含義不清或參數(shù)無(wú)法取值。同時(shí)面對(duì)眾多公式，設(shè)計(jì)和施工人員有必要清楚這些公式的來(lái)龍去脈和原理。因此，本文對(duì)現(xiàn)有頂力計(jì)算公式進(jìn)行分析歸納與總結(jié)研究，以更好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)及施工。

圖1 頂管頂力計(jì)算示意圖

目前頂管頂力計(jì)算公式歸納起來(lái)主要是兩大類(lèi)：理論公式、經(jīng)驗(yàn)公式。

“理論公式”計(jì)算方法，即把影響頂力的有關(guān)因素羅列出來(lái)，再將與因素相關(guān)的數(shù)據(jù)參數(shù)代入求得頂力?！袄碚摴健狈ㄓ址譃閮煞N情況：一是考慮土拱效應(yīng)，此時(shí)土柱的高度一般按照普氏太沙基公式計(jì)算；二是不考慮土拱效應(yīng)，即上覆土壓力按照覆蓋層的全部厚度計(jì)算。

“經(jīng)驗(yàn)公式”計(jì)算方法，即各個(gè)地區(qū)根據(jù)所在區(qū)域地質(zhì)情況，結(jié)合實(shí)際頂管工程中記錄的頂力，擬合出頂力與主要因素的函數(shù)關(guān)系，形成簡(jiǎn)潔的公式以計(jì)算頂力。

2 頂力計(jì)算的理論公式

在考慮土拱效應(yīng)時(shí)，管道頂部垂直均布荷載通常按如下方法確定：假定均布荷載為管頂上方土的垂直荷載與地面的動(dòng)荷載之和q=ωe+p，p為活荷載(kPa)，p=2p'（1+i）/[B（a+2Htanθ）]，p'為汽車(chē)單只后輪荷載，i為沖擊系數(shù)，取值見(jiàn)表1，B為車(chē)身寬度，a為車(chē)輪接地寬度(m)，θ為車(chē)輪分布角度(°)，取45°；ωe為管頂上方的垂直荷載（kPa），ωe=（γ-2c/Be）Ce，Be為 土 的 松 弛 寬 度 (m)，Be=Bt，Bt為管道直徑(m)，Bt=Dt+0.1，Ce為土的太沙基荷載系數(shù)，Ce=Be/2kμ（1-e-2kμH/Be )，k為太沙基側(cè)向土壓力系數(shù)，取1.0；μ為土的摩擦系數(shù)，μ=tanφ。頂管上方拱頂效應(yīng)如圖2所示。

表1 沖擊系數(shù)表

圖2 頂管上方拱頂效應(yīng)示意圖

在不考慮土拱效應(yīng)的頂力計(jì)算公式中，一般有如下特點(diǎn)：

（1）公式計(jì)算的土壓力一般偏大，尤其是對(duì)穩(wěn)定土層偏大更多；而對(duì)不穩(wěn)定土層，其偏大的程度也不相同，即在相對(duì)穩(wěn)定的土層偏大較多；近于流動(dòng)性土層則偏大較小。一般情況下粗顆粒的砂類(lèi)土、礫石等均歸類(lèi)為穩(wěn)定土。

（2）公式計(jì)算的土壓力是穩(wěn)定的土壓力，其穩(wěn)定的時(shí)間依土類(lèi)不同而異。對(duì)穩(wěn)定土層，在正常頂管工期內(nèi)的土壓力可能較其穩(wěn)定的土壓力小得多。對(duì)不穩(wěn)定土層，尤其是流動(dòng)性土層，可以認(rèn)為頂管施工中的土壓力為穩(wěn)定的土壓力。還應(yīng)說(shuō)明，有的土層雖屬穩(wěn)定土層，但是由于在頂管期間出現(xiàn)的特殊情況，例如，附近管道滲水、施工操作等因素，其土壓力會(huì)明顯增大。

（3）糾偏是頂管過(guò)程中不可避免的操作內(nèi)容。每一糾偏過(guò)程都會(huì)增加土壓力，亦即增加頂力。但是這一外力難以在土壓力計(jì)算公式中反映，因此計(jì)算的土壓力可偏大一點(diǎn)。

2.1 日本頂力計(jì)算公式[3]

式中：頂進(jìn)阻力由三部分組成，即管前刃腳的貫入阻力、管壁與土體之間的摩擦阻力和管壁與土層之間的黏結(jié)力等。其中，D1為管道的外徑；f為管道表面與其周?chē)翆又g的摩擦系數(shù)；L為管道頂進(jìn)長(zhǎng)度；q為管壁上作用的垂直荷載，kN/m2；w為管道單位長(zhǎng)度的自重，kN/m；c是土的內(nèi)聚力，kN/m2，PF為迎面阻力。

2.2 德國(guó)頂力計(jì)算公式[3]

式中：B為工作面上的迎面阻力，kN/m2，fk為單位接觸面積的摩阻力。式中其他符號(hào)意義同式（1）。

在式（2）中，頂管在頂進(jìn)過(guò)程中，管道頂上的土層將形成土拱，即考慮土體的拱效應(yīng)[3]。

2.3 其他手冊(cè)給出的理論公式

（1）馬保松[4]提出的頂力計(jì)算公式

式中：P為頂進(jìn)力；P0為初始頂進(jìn)力（迎面阻力），kN。

式中：Pw為掘進(jìn)機(jī)艙內(nèi)的壓力，等于地下水壓力加上20 kN/m2；Pe為切削土的摩擦力。

式中：a=0.5（巖石除外），N為標(biāo)準(zhǔn)貫入指數(shù)。當(dāng)N＞50時(shí)，取N=50；當(dāng)N=0時(shí)，取N=1。

f為單位長(zhǎng)度管道上的摩阻力（kN/m），其計(jì)算式為

式中：α為考慮礫石含量的摩阻力系數(shù)，取α=0.6+ Rg/100，Rg為礫石體積分?jǐn)?shù)；Bc為頂進(jìn)管道外徑；S為頂進(jìn)管道的外周長(zhǎng)；w為單位長(zhǎng)度管道的重量。

（2）孫連溪在其主編文獻(xiàn)[5]中給出了以下五種頂力計(jì)算公式。

式中：D2為掘進(jìn)機(jī)外徑，m；γ為土層重度，kN/m3；H為頂管覆蓋土層厚度，m；φ為土的內(nèi)摩擦角。

在泥水平衡式頂管工程中，頂力可以參照以下公式計(jì)算

式中：R取值參見(jiàn)表2；f為管道與土層之間的摩擦系數(shù)，取f=tan（φ/2）。

表2 綜合摩阻力R參考值

（3）余彬泉給出下列頂力公式[1]

式中：f取值同式（8）；PF=13.2πD1N'，N'為刃口貫入阻力系數(shù)，在普通黏土中，N'=1.0，在砂性土和硬土中，N'則分別為2.5和3.0。其余參數(shù)意義同前面各式。

（4）許其昌在其主編的《給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范實(shí)施手冊(cè)》中給出了以下頂力公式[6]

式中：K為安全系數(shù)，一般取1.5；W為管道重量。

2.4 規(guī)范規(guī)程法[2]

《給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程》[2]和《給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》（GB 50268—2008）[1]所采用的公式為

式中：D1為管道的外徑；L為管道頂進(jìn)長(zhǎng)度；fk為管道外壁與土的平均摩阻力，kN/m2，可根據(jù)該規(guī)程規(guī)定選用；PF為迎面阻力。

2.5 王承德法頂力計(jì)算公式[8]

王承德法基本假設(shè)為土壓力只是正值，沒(méi)有負(fù)值和地基反力納入土壓力的范圍；由此得出圓形管道的頂力計(jì)算公式。

式中：K1為主動(dòng)土壓力系數(shù)，K1=tan2（45°-φ/2）。

并針對(duì)《給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》[7]提出了以下的修正公式

由式（12）圓形管道情況推導(dǎo)出來(lái)的，其計(jì)算結(jié)果相對(duì)規(guī)范更加經(jīng)濟(jì)。

3 頂力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

3.1 上海市經(jīng)驗(yàn)公式[3]

上海結(jié)合本地區(qū)土質(zhì)的條件，采用觸變泥漿頂管的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，頂力可按每平方米的管道外側(cè)表面積為8～12 kN計(jì)算，公式為

3.2 北京地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式[3，9]

北京地區(qū)穩(wěn)定土層中采用手工掘進(jìn)法頂進(jìn)鋼筋混凝土管道，管底高程以土層為穩(wěn)定土層且覆蓋土層的深度滿足卸力拱的要求和允許超挖時(shí)，頂力可按下列條件進(jìn)行計(jì)算。

在粉質(zhì)黏土和黏土土層中的頂管，管道外徑為1 150～2 100 mm，管道長(zhǎng)度為30～100 m；當(dāng)土體為硬塑狀態(tài)，且其覆蓋土層的深度不小于1.42D1；或土體為可塑狀態(tài)，且其覆蓋層深度不小于1.8D1時(shí)，其頂力可按下式計(jì)算。

在粉砂、細(xì)砂、中砂、粗砂土層中的頂管，管外徑為1 250～1 800 mm，管道長(zhǎng)度為40～75 m，且覆蓋土層的深度不小于2.62D1時(shí)，其頂力可按下式計(jì)算。

式中：K黏為黏性土系數(shù)，可在1.0～1.3間選用；K砂為砂性土系數(shù)，可在1.0～1.5間選用，當(dāng)土質(zhì)條件較好、頂管技術(shù)比較熟練時(shí)取較低值，否則取較高值。

3.3 日本經(jīng)驗(yàn)公式[3]

式中：S為工具管刃腳的外周長(zhǎng)，m；qr為機(jī)頭頂進(jìn)的端阻力，t/m；f1為管道自重的摩擦系數(shù)；其余參數(shù)意義同前面各式。

3.4 其他手冊(cè)給出的經(jīng)驗(yàn)公式

（1）手掘式頂管工程，頂力計(jì)算可參照以下公式[1]。

式中：S為管道外周長(zhǎng)，m；PF為掘進(jìn)機(jī)的迎面阻力，kN，R、PF取值參見(jiàn)表3。

表3 初始頂力PF及綜合摩擦阻力R值

（2）《給水排水工程方法和實(shí)例》給出了以下公式[10]。

式中：W為管道重量，kN。

（3）中國(guó)建筑總公司與廣東水利水電發(fā)展有限公司承建香港輸水工程穿越鐵路路基，得出以下經(jīng)驗(yàn)公式[6]。

式中：P0為每米管長(zhǎng)所需的頂力，kN，可以參考文獻(xiàn)[6]中的參數(shù)表。

（4）馬·謝爾勒給出了以下公式[11]。

式中：R為綜合摩擦阻力，不采用注漿減摩時(shí)取8～12 kPa，采用注漿減摩時(shí)取3～5 kPa；D2為掘進(jìn)機(jī)外徑，m；式中其余參數(shù)意義同前式。

（5）頂管工程中，頂管所使用的材料不同，則頂力的計(jì)算公式也不同[12]。當(dāng)使用鋼筋混凝土管作為頂進(jìn)管施工時(shí)，可以采用以下公式。

當(dāng)使用一般金屬管或非金屬管作為頂進(jìn)管施工時(shí)，可以采用以下公式。

式中：ω為每米管道的重力，kN/m；m、n為土質(zhì)系數(shù)。當(dāng)土質(zhì)為黏土、亞黏土以及天然含水量較小的亞砂土，且管前挖土能形成土拱時(shí)，n可取1.5～2.0，m可取0.8～1.0；當(dāng)土質(zhì)為密實(shí)的砂土及含水量較大的亞砂土，且管前挖土不易形成土拱，但塌方尚不嚴(yán)重時(shí)，n可取3～4，m可取1.5～2.0。

4 頂管頂力計(jì)算實(shí)例

某地區(qū)某工程在黏性土層中進(jìn)行頂管施工（不考慮地下水和地面動(dòng)荷載的作用），混凝土管直徑為1 500 mm，管壁厚為150 mm，每米管道的重量為19.44 kN/m，γ=18.50 kN/m3，土內(nèi)摩擦角φ=5.5°，土內(nèi)聚力c=14 kPa，土的標(biāo)準(zhǔn)貫入值N=3.5，覆土深度H=8 m，管與土的摩擦系數(shù)f=0.75，管與土的黏著力c'=0.5 kPa，刃口貫入阻力系數(shù)N'=1.0，管周邊的載荷系數(shù)β=1.5，管道法向土壓力系數(shù)α'=1.0，綜合系數(shù)αZ=1.5，綜合摩擦阻力R1=8 kPa，管道與周?chē)翆又g的摩擦系數(shù)fk=0.25。

采用部分適用計(jì)算公式進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 頂管頂力計(jì)算結(jié)果 kN

由計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，頂管頂力與土層的性狀、管頂覆土厚度、管徑、頂進(jìn)長(zhǎng)度及注漿潤(rùn)滑措施有直接關(guān)系。未考慮土拱效應(yīng)公式的計(jì)算結(jié)果大于考慮土拱效果的計(jì)算結(jié)果，甚至遠(yuǎn)大于經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果。

對(duì)于無(wú)黏性土土層的頂管頂力計(jì)算，可采用不考慮土拱效應(yīng)的計(jì)算公式。其中規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果適用性較廣，適用于各種斷面形式的管溝；對(duì)于圓形頂管，建議王承德法圓形管道的頂力計(jì)算公式。

對(duì)于黏性土土層的頂管頂力計(jì)算，由于土層具有自支撐能力，應(yīng)采用考慮土拱效應(yīng)的公式；對(duì)于采取注漿潤(rùn)滑措施或在軟土地區(qū)地下水位以下的頂管施工，頂力會(huì)進(jìn)一步減小，以上公式應(yīng)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)選取合理的修正參數(shù)，以確保工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

5 頂力影響因素分析

頂力的影響因素是多方面、錯(cuò)綜復(fù)雜的?，F(xiàn)在使用的頂力計(jì)算公式大多是在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)或經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)擬合而成的。通過(guò)歸納分析，其主要影響因素有以下幾個(gè)方面。

5.1 地層條件和地下水

不同類(lèi)型地層和管壁之間的摩阻力往往差別很大，鋼筋混凝土頂管與粗砂之間的摩擦系數(shù)是與軟土的2～3倍。土層性質(zhì)與“土拱效應(yīng)”密切相關(guān)進(jìn)而影響頂力。

地下水位的變化，必然引起作用于管壁上的壓力的變化而導(dǎo)致管壁側(cè)摩阻力的變化。地下水還通過(guò)作用于掘進(jìn)面的水壓力而影響頂進(jìn)阻力。

5.2 頂管尺寸、埋深和管材

摩阻力的大小與管徑D、管長(zhǎng)L及埋深H成正比關(guān)系，同時(shí)頂管外壁粗糙度越大，管與土間的摩擦系數(shù)就越大，從而使頂力增大。

5.3 注漿工藝

注漿工藝對(duì)頂力的影響主要體現(xiàn)在泥漿的制備質(zhì)量、泥漿套的完整性和穩(wěn)定性以及注漿壓力上。據(jù)實(shí)測(cè)注漿后頂力一般可減小至注漿前的25%～30%。

5.4 施工停頓

實(shí)際工程頂力記錄結(jié)果顯示，在經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的停頓之后，重新啟動(dòng)頂進(jìn)時(shí)的頂力一般要比原來(lái)高50%[4]。

5.5 管線方向偏離

有限的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，在密實(shí)或高固結(jié)性的地層中施工，管線每偏斜0.1°，其所受的徑向作用力就要增大3倍[4]。軸線偏差對(duì)頂力影響的成果還較少，有待進(jìn)一步研究。

5.6 管道狀況

頂力隨著管徑的增大而增大，管道外表面材質(zhì)的粗糙程度、管接頭的平滑與否以及管道潤(rùn)滑涂層的減阻性能對(duì)頂進(jìn)摩阻力都會(huì)產(chǎn)生很大的影響。

5.7 與頂程的關(guān)系

在迎面阻力基本穩(wěn)定的情況下，如果其他條件一致，頂力應(yīng)該隨頂程增加而線性增大[13]，精確地定量描述還有待進(jìn)一步研究。

6 結(jié)論

根據(jù)對(duì)各計(jì)算公式分析可知，總頂力基本由四部分組成：工具管前端迎面阻力；上覆荷載作用管外壁產(chǎn)生的摩阻力；管外壁與土之間產(chǎn)生的摩阻力；管段自重產(chǎn)生的摩阻力。不同公式修正各項(xiàng)的重點(diǎn)有所差別。

雖然頂管頂力計(jì)算理論的研究已經(jīng)取得了較大進(jìn)展，但對(duì)頂管的發(fā)展與要求而言，現(xiàn)有的計(jì)算理論仍然需進(jìn)一步完善，后續(xù)建議利用數(shù)值模擬、理論推導(dǎo)公式、與工程經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合進(jìn)一步的研究。

[1]余彬泉，陳傳燦.頂管施工技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2000.

[2]上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院.給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版，2008.

[3]韓選江.大型地下頂管施工技術(shù)原理及應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

[4]馬保松，Stein D，蔣國(guó)盛，等.頂管和微型隧道技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2004.

[5]孫連溪.實(shí)用給水排水工程施工手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

[6]許其昌.給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范實(shí)施手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

[7]GB 50268—2008，給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范 [S].

[8]魏綱，鄭金濤.頂管施工中頂力計(jì)算公式的探討[J].市政技術(shù)，2008，26（5）：404-406.

[9]馮凌溪，郭奎英.頂管頂力計(jì)算公式的適用范圍探討[J].中國(guó)給水排水，2008，24（24）：102-106.

[10]建筑工程部北京給水排水設(shè)計(jì)院.給水排水工程方法和實(shí)例[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1978.

[11]馬·謝爾勒.頂管工程（上冊(cè)）[M].漆平生，譯.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

[12]安關(guān)峰，殷坤龍，唐輝明.頂管頂力計(jì)算公式辨析[J].巖土力學(xué)，2002，23（3）：358-367.

[13]何蓮，劉燦生，帥華國(guó).頂管施工的頂力設(shè)計(jì)計(jì)算研究[J].給水排水，2001，27（7）：87-89.

遼寧省高速公路建設(shè)項(xiàng)目全面復(fù)工

近日，在鐵嶺縣懿路村的沈四高速公路改擴(kuò)建工程施工現(xiàn)場(chǎng)，12臺(tái)壓路機(jī)、30多輛重型卡車(chē)往來(lái)穿梭，伴著鋪路機(jī)的巨大轟鳴聲，鐵嶺南立交橋路面基層已經(jīng)鋪設(shè)完成，防撞護(hù)欄的立柱一排排豎立起來(lái)……

在沈陽(yáng)、撫順、本溪、鐵嶺、丹東，遼寧省高速公路建設(shè)項(xiàng)目全面復(fù)工。今年，沈陽(yáng)至四平改擴(kuò)建、遼寧中部環(huán)線鐵嶺至本溪段、丹東大東港疏港高速公路項(xiàng)目是遼寧省高速公路的重要建設(shè)項(xiàng)目。

為了確保完成全年建設(shè)目標(biāo)，省交投集團(tuán)在今年3月初就組織高速公路在建項(xiàng)目施工人員、設(shè)備、材料等陸續(xù)進(jìn)場(chǎng)，提前開(kāi)展復(fù)工檢查、設(shè)備檢修以及人員培訓(xùn)，部署復(fù)工準(zhǔn)備工作。

為搶抓工期，遼寧中部環(huán)線鐵嶺至本溪段建設(shè)工程一方面倒排工期，設(shè)定時(shí)間節(jié)點(diǎn)，增加施工人員、設(shè)備，另一方面，制定了切實(shí)可行的現(xiàn)場(chǎng)管理程序和制度，確保了工程質(zhì)量、生產(chǎn)安全。目前，全線隧道、樁基礎(chǔ)及部分挖方開(kāi)始施工，遼寧中部環(huán)線建設(shè)項(xiàng)目11個(gè)標(biāo)段均已復(fù)工。

據(jù)了解，今年，全省高速公路建設(shè)有收尾項(xiàng)目和續(xù)建項(xiàng)目共5項(xiàng)，總長(zhǎng)度313 km。作為連接遼寧、吉林、黑龍江三省交通大通道，148 km的沈陽(yáng)至四平高速公路改擴(kuò)建工程將于“十一”前建成通車(chē)。目前，遼寧省正在推進(jìn)京沈高速公路綏中至盤(pán)錦段改擴(kuò)建工程、沈陽(yáng)至康平高速公路鴨綠江街至新城子段、阜新至奈曼高速公路前期工作，力爭(zhēng)年底前實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目落地。

TU990.3

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1009-7716（2016）05-0214-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.05.060

2016-02-03

周健民（1983-），男，上海人，結(jié)構(gòu)工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。