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實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂

◇湖北代翀

從內(nèi)容上講,高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)點(diǎn)多、難度大的特點(diǎn)．從形式上講,高中數(shù)學(xué)會(huì)涉及多種學(xué)習(xí)形式,這些形式除體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)之外,也能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多靈動(dòng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)．在此不得不提的就是探究性學(xué)習(xí)．

1著眼基礎(chǔ),探究概念內(nèi)涵外延

想要完成高質(zhì)量的過(guò)程性學(xué)習(xí),必須要從基礎(chǔ)方面開(kāi)始著手．這里的基礎(chǔ)指的就是概念．簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),想要把一個(gè)知識(shí)內(nèi)容學(xué)好,首先要弄清楚這個(gè)知識(shí)是什么．因此,探究性學(xué)習(xí)最先需要關(guān)注的就是基本概念．

例如,在學(xué)習(xí)數(shù)列的概念時(shí),面對(duì)“按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列”以及項(xiàng)、通項(xiàng)公式的敘述,學(xué)生并沒(méi)有太深切的感受,更不要說(shuō)深入理解了．于是,筆者提出了如下幾個(gè)問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生結(jié)合概念進(jìn)行探究:{an}、an與an=f(n)分別表示什么含義?一個(gè)數(shù)列是否只有唯一的通項(xiàng)公式?每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式嗎?這一系列問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的思考,大家發(fā)現(xiàn),數(shù)列的概念遠(yuǎn)比字面上的描述要豐富、靈活,其內(nèi)涵與外延需要更為準(zhǔn)確的把握．

2著眼過(guò)程,探究公式推導(dǎo)途徑

如果說(shuō),概念是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),公式就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的骨架．對(duì)于公式的認(rèn)知程度,關(guān)系著學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速、靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．學(xué)習(xí)公式不是靠死記硬背,探究性的學(xué)習(xí)方式在這里也是非常適用的．

3著眼思維,探究習(xí)題多種變式

提到探究,很多人便很自然地將其與靈活、發(fā)散的特征相聯(lián)系起來(lái)．的確,在進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí),學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維往往能夠被最大限度地打開(kāi),有時(shí)甚至可以走出教材、脫離常規(guī)．這樣的數(shù)學(xué)探究對(duì)于學(xué)生思維的提升是有很大幫助的．

學(xué)生比較順利地解答了這一問(wèn)題．緊接著,我對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了如下變式.

變式1在等差數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項(xiàng)和,Sp=q,Sq=p(p≠q),求Sp+q的值．

隨著問(wèn)題的不斷變化,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也隨之不斷深入了．

4著眼總結(jié),探究問(wèn)題思考誤區(qū)

不要認(rèn)為探究性活動(dòng)只能適用于知識(shí)的初次呈現(xiàn)階段,它對(duì)于知識(shí)總結(jié)的促進(jìn)作用同樣明顯．我們常常會(huì)思考,怎樣才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效總結(jié)?筆者認(rèn)為,不是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的單純集中疊加,而是要結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題．

(2) 是否存在正常數(shù)c,使得下式成立，并證明：

總之,通過(guò)不同側(cè)重的探究性學(xué)習(xí)的進(jìn)行,學(xué)生實(shí)現(xiàn)了不同方向的知識(shí)與能力的收獲，既激活了思維,又鞏固了知識(shí),在促進(jìn)課堂教學(xué)效率提升方面達(dá)到了十分理想的效果．

(作者單位：湖北省十堰市竹溪縣第一高級(jí)中學(xué))