胡家順　陳　羽　王彥偉　程駿童　趙瑾

（武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

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離心泵兩圓弧圓柱葉片繪制的新方法

胡家順*陳羽王彥偉程駿童趙瑾

（武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

摘要介紹了兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過(guò)程簡(jiǎn)單，方便易行，并克服了傳統(tǒng)圓柱葉片型線繪制方法的不足，例如葉片包角不能由設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要預(yù)先設(shè)定等。為圓柱葉片的設(shè)計(jì)提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞離心泵葉輪圓柱形葉片作圖法數(shù)值方法

*胡家順，男，1951年生，教授。武漢市，430073。

0　引言

離心泵葉輪圓柱形葉片的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，無(wú)論是單圓弧法、兩圓弧法或多圓弧法，還是等變角螺線法、非等變角螺線法和漸開(kāi)線法[1－3]，其葉片的包角都不能由設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要給定,而是由曲線進(jìn)、出口邊界條件葉輪內(nèi)外半徑R1、R2和葉片的進(jìn)出口安裝角β1、β2決定的單值函數(shù)。因此在設(shè)計(jì)中無(wú)疑會(huì)對(duì)葉輪的水力效率造成一定影響。

本文作者在Q3.6H20電液循環(huán)泵（離心泵）的設(shè)計(jì)中，采用一種包角為任意給定值的兩圓弧圓柱葉片的設(shè)計(jì)方法，克服了上述不足，取得了較好效果。本文將介紹這種兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過(guò)程簡(jiǎn)單，方便易行。

1兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法

本文所述的兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法，根據(jù)已知葉片包角φ，葉片進(jìn)出口安裝角β1、β2，葉輪內(nèi)外半徑R1、R2，按如下步驟進(jìn)行。

步驟1：如圖1（a）所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，R1、R2為半徑作同心圓。過(guò)O點(diǎn)作直線OB，使OB與AO間夾角為φ。過(guò)B點(diǎn)作射線BB′，使BB′與OB夾角為β1。過(guò)A點(diǎn)作射線AA′，使AA′與AO夾角為β2。

步驟2：如圖1（b）所示,以B點(diǎn)為圓心，以kR1（k為系數(shù)，可取k=1～1.2）為半徑作弧與BB′交于D點(diǎn)。以D點(diǎn)為圓心，過(guò)B點(diǎn)作弧，得兩弧交點(diǎn)C。

圖1　兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法

步驟3：如圖1（c）所示，連接C、D點(diǎn)作直線并延長(zhǎng)與射線AA′交于E點(diǎn)。量取L1=EC和L2=EA的長(zhǎng)度并予以比較。如兩者之差小于預(yù)先設(shè)定的微小量，則進(jìn)行下一步驟。如果L1＞L2，減小kR1值，返回步驟2，否則加大kR1值，返回步驟2。

步驟4：以E點(diǎn)為圓心，過(guò)A、C點(diǎn)作弧，則弧線ABC即為滿足邊界條件，進(jìn)口安裝角為β1，出口安裝角為β2，并且包角φ為預(yù)先設(shè)定的葉片型線。

2兩圓弧繪制圓柱葉片的數(shù)值方法

以上作圖法也可通過(guò)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行。圖2即為兩圓弧繪制圓柱葉片的數(shù)值法示圖，圖中各坐標(biāo)點(diǎn)B（xb，yb）、D（xd，yd）、C（xc，yc）的數(shù)值計(jì)算程序框圖將在后面的計(jì)算實(shí)例中給出。

圖2　兩圓弧繪制圓柱葉片的數(shù)值法

求得坐標(biāo)點(diǎn)C（xc，yc）、D（xd，yd）后可得直線CD的方程：

而直線AA′的方程為：

聯(lián)立上兩式解得直線CD與直線AA′的交點(diǎn)E。經(jīng)若干次迭代后即可以分別以D點(diǎn)和E點(diǎn)為圓心，kR1和L1（或L2）為半徑作弧，得葉片型線。數(shù)值法的具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖3。圖3中θ為一常數(shù)（容易證明其值為60°），ε、ε1為預(yù)先設(shè)定的微小量，可取為10-4～10-5。

3　計(jì)算實(shí)例

一臺(tái)Q3.6H20離心循環(huán)泵，已知參數(shù)如下：葉輪內(nèi)半徑R1=10 mm；

圖3　數(shù)值法的計(jì)算程序框圖

葉輪外半徑R2=28 mm；

葉片包角φ=110°；

葉片進(jìn)口安裝角β1=25°；

葉片出口安裝角β2=30°。

用本文介紹的方法對(duì)葉片型線進(jìn)行繪制，如圖4所示。

為便于比較，還用非等變角法（如下式所示）進(jìn)行了葉片型線繪制。實(shí)例的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和表1。表1中參數(shù)Ri為

圖4　實(shí)例計(jì)算圖

表1　實(shí)例計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)

由圖4和表1所得結(jié)果可知，本文方法所繪葉片型線已非常接近非等變角螺線。

4　結(jié)論

本文介紹了兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過(guò)程簡(jiǎn)單，方便易行，并克服了傳統(tǒng)圓柱葉片型線繪制方法的不足，例如葉片包角不能由設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要預(yù)先設(shè)定等。本文為圓柱葉片的設(shè)計(jì)提供了一種新方法。

參考文獻(xiàn)

[1]許洪元.圓弧形葉片型線的理論研究[J].流體工程，1990（8）：31-34.

[2]王慶國(guó).圓柱形葉片多圓弧繪型[J].水利電力機(jī)械，1990（6）：47－48.

[3]董志豪，錢志峰.三種圓柱形葉片型線方程比較[J].排灌機(jī)械，1998（1）：16－18.

New Method for Drawing Two Arc Cylindrical Blade of Centrifugal Pump

Hu Jiashun Chen Yu Wang Yanwei Cheng Juntong Zhao Jin

Abstract：The iterative method of drawing the cylindrical blade profile through two arc is introduced.This method is simple,convenient and feasible,overcoming the disadvantages of the traditional drawing method,for example,the wrapping angle of the blade can't be predesigned according to the need and so on.A new method for the design of the cylindrical blade is provided.

Key words：Centrifugal pump; Impeller; Cylindrical blade; Graphing method; Numerical method

收稿日期：（2015-09-16）

中圖分類號(hào)TQ 050.2

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.04.006