劉文璽，周其斗

（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢430033）

不等間距分艙結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究

劉文璽，周其斗

（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢430033）

研究艙段結(jié)構(gòu)振動(dòng)、聲輻射特性隨分艙形式改變的變化規(guī)律，對潛艇結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。從結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，在保持相鄰兩個(gè)艙段總長度不變的情況下，調(diào)整兩個(gè)艙段的長度，采用結(jié)構(gòu)有限元法、結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法，以輻射聲功率、濕表面均方法向速度和輻射效率作為衡量結(jié)構(gòu)噪聲輻射能力的主要衡量指標(biāo)，系統(tǒng)地研究整個(gè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射特性。在流體部分的計(jì)算中，采用網(wǎng)格重疊算法，以提高計(jì)算效率。通過調(diào)整分艙形式，在一定頻段，改變了整個(gè)艙段結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率，降低了譜峰幅值，因此，可以通過改變分艙形式以改變艙段結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性，使設(shè)備激振力的譜峰頻率與結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率錯(cuò)開，實(shí)現(xiàn)對輻射噪聲的控制。

結(jié)構(gòu)聲學(xué)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；振動(dòng)和聲輻射；譜峰頻率；聲學(xué)傳遞函數(shù)

0 引 言

艙段結(jié)構(gòu)水下的振動(dòng)與聲輻射是潛艇結(jié)構(gòu)—流體耦合振動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，艙段結(jié)構(gòu)振動(dòng)、聲輻射特性的優(yōu)劣直接影響了整個(gè)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射特性的優(yōu)劣，因此，研究艙段的振動(dòng)、聲輻射特性隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，對潛艇結(jié)構(gòu)降噪設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化具有十分重要的意義。

迄今為止，對圓柱殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射問題已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，計(jì)算方法主要有解析法和數(shù)值算法。對于簡單的圓柱殼結(jié)構(gòu)在理想流場中的聲輻射問題，采用解析法能夠比較快速、準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)的聲輻射機(jī)理和特性[1-3]，并且可以用來驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性[4-6]。劉濤等[7]用解析法研究了彈性圓柱殼在內(nèi)壁簡諧法向線力激勵(lì)下的聲輻射特性，分析了水中結(jié)構(gòu)的聲輻射機(jī)理，同時(shí)驗(yàn)證了水下結(jié)構(gòu)共振聲輻射理論；對于較復(fù)雜的圓柱殼結(jié)構(gòu)，通常采用數(shù)值計(jì)算法。陳美霞[8]和商德江[9]用有限元結(jié)合邊界元法研究了在不同激振力以及敷設(shè)阻尼材料的情況下，雙層加肋圓柱殼在流場中的振動(dòng)和聲輻射性能。采用有限元法、邊界元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法可以比較方便地研究縱向加肋圓柱殼的模態(tài)密度、聲輻射效率[10]、深水中復(fù)合材料圓柱殼的聲輻射[11]、圓柱殼體在流場中受激振動(dòng)及聲輻射效率[12]。吳培榮[13]研究了雙層殼間環(huán)形實(shí)肋板之間的耦合作用，以及殼間水層、實(shí)肋板與內(nèi)外殼體的耦合作用，建立了有限長雙層加肋圓柱殼體的振動(dòng)聲輻射模型，數(shù)值分析了激勵(lì)力作用位置、肋板數(shù)目等對聲輻射性能的影響。彭旭等[14]從Flügge薄殼理論和Helmholtz波動(dòng)方程出發(fā)，根據(jù)模態(tài)疊加原理推導(dǎo)了有限長加筋圓柱殼受機(jī)械力和內(nèi)部聲源簡諧激勵(lì)下的“內(nèi)部聲腔—加筋柱殼—外部聲場”耦合方程，比較了點(diǎn)力和點(diǎn)聲源作用時(shí)圓柱殼的聲輻射特性以及傳遞損失。

對結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射的研究，最終歸結(jié)到結(jié)構(gòu)的減振降噪，近些年，許多學(xué)者在這方面進(jìn)行了積極、有效的研究。在圓柱殼體合適的部位添加阻振質(zhì)量，能夠改變結(jié)構(gòu)的模態(tài)，從而降低了殼體結(jié)構(gòu)聲輻射功率[15]。Johnson等[16]對復(fù)合材料圓柱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋪層角度進(jìn)行優(yōu)化，使內(nèi)部平均噪聲水平降低了2 dB。Denli等[14-15]研究了外部聲源激勵(lì)下夾心圓柱殼聲傳輸和聲輻射優(yōu)化問題。改變圓柱殼板的厚度和分布，能夠改變圓柱殼結(jié)構(gòu)的整體剛度，從而改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射特性，通過殼板厚度的優(yōu)化分布，可以有效地降低圓柱殼體的聲輻射功率[19]。Bojczuk等[20]運(yùn)用動(dòng)力響應(yīng)靈敏度信息進(jìn)行了肋骨的分布優(yōu)化研究，并在此基礎(chǔ)上對肋骨的外形進(jìn)行了優(yōu)化。陳爐云等[21]以有限元法和邊界元法為基礎(chǔ)，對肋骨的分布和尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了聲輻射較小的加肋板結(jié)構(gòu)，取得了較好的結(jié)論。

上述研究主要集中在：（1）圓柱殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)、聲輻射的計(jì)算方法；（2）阻尼材料對圓柱殼體振動(dòng)、聲輻射的影響；（3）肋骨等局部結(jié)構(gòu)的改變對圓柱殼體振動(dòng)、聲輻射的影響。

在仔細(xì)學(xué)習(xí)前人研究成果的基礎(chǔ)上，本文從以下方面對艙段結(jié)構(gòu)的振動(dòng)、聲輻射問題做了深入的研究：從結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，以控制噪聲輻射為基本任務(wù)，以改變整個(gè)艙段結(jié)構(gòu)分艙形式為方法，系統(tǒng)地研究結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)、聲輻射特性，目的是改變艙段結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率，降低譜峰幅值。通過改變艙段結(jié)構(gòu)的的聲學(xué)特性，使設(shè)備激振力的譜峰頻率與結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率錯(cuò)開，從而實(shí)現(xiàn)對輻射噪聲的控制。為提高流體部分的計(jì)算效率，將網(wǎng)格重疊算法用于結(jié)構(gòu)流固耦合的計(jì)算中。

1 基本方程

1.1 計(jì)算模型

要研究的實(shí)際艙段結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

中間的艙壁將整個(gè)結(jié)構(gòu)分成兩個(gè)艙段。結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)：整個(gè)艙段結(jié)構(gòu)沿軸向總長度是L，柱殼直徑是D，柱殼上肋骨間距是L1，肋骨腹板、面板的板厚和高度分別是t1、t2、h1、h2，柱殼板厚是t3，其中，D/L=0.487，L1/L=0.038 5，h1/D=0.029 7，h2/D=0.015 8，t1/h1=0.070 8，t2/h2=0.200，t3/D=0.003 68，兩端艙壁設(shè)計(jì)成輕艙壁結(jié)構(gòu)，中間艙壁設(shè)計(jì)成強(qiáng)艙壁結(jié)構(gòu)。

1.2 結(jié)構(gòu)—流體耦合方程

水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射噪聲問題是一個(gè)流體-結(jié)構(gòu)相互作用的流固耦合問題?？紤]如圖2所示的結(jié)構(gòu)-流體相互作用的系統(tǒng)：S0表示彈性薄殼結(jié)構(gòu)，Ωo表示流體外域，流體外域充滿密度為ρo的聲介質(zhì)，其聲速為co。若系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，角頻率為ω，則波數(shù)ko=ω2/co。

對結(jié)構(gòu)域采用有限元離散，對外域流體采用邊界元法以獲得附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，將附加質(zhì)量和附加阻尼疊加到結(jié)構(gòu)有限元質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣上，建立了考慮流體耦合作用的有限元結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)方程，如（1）式所示，從而實(shí)現(xiàn)流固耦合計(jì)算，進(jìn)而使用邊界元方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的輻射聲場。

圖2 流體—結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)Fig.2 Fluid-structure interaction system

式中：KS為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；MS為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；CS為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣為節(jié)點(diǎn)位移向量為直接作用在結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)力；矩陣即為外域流體對結(jié)構(gòu)作用所產(chǎn)生的附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣。

一旦得到結(jié)構(gòu)位移，可提取結(jié)構(gòu)-外域流體交接面上的節(jié)點(diǎn)位移，從而得到物面法向位移向量，進(jìn)一步計(jì)算聲場聲壓。上述公式的具體推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[22]。

為提高流體部分的計(jì)算效率，將網(wǎng)格重疊算法用于結(jié)構(gòu)流固耦合的計(jì)算中。網(wǎng)格重疊算法是在流固耦合的邊界上不再使用有限元網(wǎng)格作為邊界元網(wǎng)格，而是重新定義一套比有限元網(wǎng)絡(luò)要粗得多的邊界元網(wǎng)格，即在有限元網(wǎng)格上重疊了一套粗的邊界元網(wǎng)格。在本文的計(jì)算頻段內(nèi)，由于聲波波長遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)彎曲波振動(dòng)的波長，因此，采用網(wǎng)格重疊算法是合適的。

1.3 振動(dòng)與聲學(xué)傳遞函數(shù)

艙段結(jié)構(gòu)與流體耦合振動(dòng)所組成的是一個(gè)線性系統(tǒng)，對艙段結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的研究可以歸結(jié)為傳遞函數(shù)特性的研究，為了衡量艙段結(jié)構(gòu)的噪聲輻射能力，采用輻射聲功率，濕表面均方法向速度和輻射效率三個(gè)指標(biāo)作為主要衡量指標(biāo)。

輻射聲功率是聲源機(jī)械效率中的有效部分，殼體表面的輻射聲功率大小反映了殼體表面輻射聲波的本領(lǐng)高低；殼體表面的均方法向速度反映了殼體在流場中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，同時(shí)也表征了聲源振動(dòng)的平均速度；輻射效率表示殼體表面輻射聲能的效率。它們分別定義如下：

輻射聲功率：

均方法向速度：

輻射效率：

相應(yīng)地可以定義聲功率級、均方法向速度級和輻射效率級：

2 簡化模型分析

在用有限元法對整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析之前，先對模型進(jìn)行簡化，初步估計(jì)結(jié)構(gòu)固有頻率變化規(guī)律。

2.1 整體結(jié)構(gòu)固有頻率估算

要研究的實(shí)際結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，中間的艙壁將整個(gè)結(jié)構(gòu)分成兩個(gè)艙段，一般地，艙壁剛性遠(yuǎn)大于艙段結(jié)構(gòu)的其他部分，質(zhì)量又比較大，因此，整個(gè)結(jié)構(gòu)看做是兩端簡支的等截面梁，中間的艙壁簡化為質(zhì)量點(diǎn)，可向兩端移動(dòng)，這里暫時(shí)不考慮梁的質(zhì)量，整個(gè)系統(tǒng)簡化成如圖3所示的單自由度系統(tǒng)，該單自由度系統(tǒng)彎曲振動(dòng)剛度系數(shù)如下式所示，

圖3 簡化模型Fig.3 Simplified model

圖4 固有頻率變化曲線圖Fig.4 Curve of natural frequency changing with a

固有頻率是

由（7）式和（8）式可知，固有頻率隨著質(zhì)量點(diǎn)向梁的端點(diǎn)移動(dòng)而增大，而且增大的速度在增加。固有頻率隨a的變化曲線如圖4所示。

2.2 艙段的固有頻率估算

將左端（或右端）艙段簡化為兩端簡支的均勻直桿，其彎曲自由振動(dòng)一階固有頻率由（9）式得到，振型如圖5所示。

圖5 均勻直桿一階振型Fig.5 First mode shape of straight rod

式中：m表示直桿單位長度的質(zhì)量，I表示直桿剖面慣性矩，l表示直桿的長度。

令左右艙段的長度分別為a和l-a，彎曲自由振動(dòng)一階固有頻率分別是γ1和γ2，則固有頻率比是

由（11）式和（12）式可知，隨著a的增大，左右兩艙段固有頻率相差越來越大，而且頻率差增大的速度在增加，其結(jié)果是兩段結(jié)構(gòu)不會(huì)同時(shí)發(fā)生共振，而且當(dāng)外界激振力頻率與其中一個(gè)艙段結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(shí)，另一端艙段結(jié)構(gòu)可以起到抑制它的振動(dòng)的作用。固有頻率比隨a的變化曲線如圖6所示。

根據(jù)上述分析，可以推斷，整個(gè)結(jié)構(gòu)的二階彎曲振動(dòng)（近似呈一個(gè)彎曲波形）應(yīng)該以長的那段艙段振動(dòng)為主，因此振動(dòng)固有頻率也應(yīng)該與長的那段艙段振動(dòng)固有頻率接近，根據(jù)公式（9），整個(gè)結(jié)構(gòu)的二階彎曲振動(dòng)固有頻率隨著中間艙壁向一端移動(dòng)而減小。

圖6 固有頻率比變化曲線圖Fig.6 Curve of natural frequency ratio changing with a

3 不等間距分艙結(jié)構(gòu)在真空中的振動(dòng)響應(yīng)分析

圖7 激振力在長艙段一端的均方法向速度Fig.7 Mean square normal velocities under force on the end of longer cabin

根據(jù)公式（6）和公式（10），可以推斷，采取不等間距分艙的方法能夠改變圖1所示整個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)固有頻率，也能夠調(diào)開相鄰艙段的共振頻率。結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要目的是減小振動(dòng)，因此，還要通過具體的計(jì)算，考察結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞函數(shù)的變化規(guī)律，即殼體濕表面均方法向速度峰值的變化規(guī)律。

3.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，兩個(gè)艙段總長保持不變，是L，兩艙之間的艙壁由整個(gè)結(jié)構(gòu)的正中間開始，以L1為步長，向一端移動(dòng)，直至移動(dòng)總長6L1，計(jì)算每次移動(dòng)時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況，并進(jìn)行比較。

3.2 結(jié)構(gòu)在真空中的振動(dòng)響應(yīng)

當(dāng)大小為1N的垂向激振力分別作用在長艙段一端艙壁上（圖1左端）和短艙段一端艙壁上（圖1右端）時(shí)，結(jié)構(gòu)濕表面振動(dòng)均方法向速度響應(yīng)分別如圖7和圖8所示，從圖中可以看出，兩種情況曲線的變化規(guī)律是相似的。

根據(jù)圖7和圖8的曲線變化規(guī)律情況，可以看出，計(jì)算結(jié)果有如下的三個(gè)特點(diǎn)：（1）第一譜峰頻率點(diǎn)隨著偏移量的增加向高頻移動(dòng)；（2）第二譜峰頻率點(diǎn)隨著偏移量的增加向低頻移動(dòng)；（3）第二譜峰值隨偏移量的增加而減小。下面對上述三個(gè)特點(diǎn)出現(xiàn)的原因進(jìn)行逐個(gè)解釋。

首先解釋第一譜峰頻率點(diǎn)隨著偏移量的增大向高頻移動(dòng)的原因。

以激振力作用在長艙段一側(cè)為例，將不同偏移量的結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率和整體振動(dòng)第一譜峰頻率列出，如表1所示，將不同偏移量的結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率振型云圖列出，如圖9-12所示，由于云圖形狀是類似的，限于篇幅，只列出其中的4個(gè)。

由表1和圖9-12可知，第一譜峰頻率出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率處，振型是半個(gè)彎曲波形，低頻振動(dòng)表現(xiàn)的是梁式振動(dòng)。根據(jù)2.1節(jié)簡化模型的固有頻率隨質(zhì)量點(diǎn)向一端移動(dòng)的變化情況可知，隨著艙壁向一端移動(dòng)，結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)的第一階固有頻率增大，因此，第一譜峰頻率隨著偏移量的增大而向高頻移動(dòng)是正確的。在這個(gè)算例中變化不是很明顯，主要因?yàn)橹虚g艙壁質(zhì)量相對于圓柱殼結(jié)構(gòu)還是較小的，另外，外殼的剛度還不夠大，因此，在后續(xù)的研究中，可通過調(diào)整圓柱殼結(jié)構(gòu)和艙壁的質(zhì)量比、盡量增加外殼的剛度，使固有頻率向高頻移動(dòng)的效果更明顯一些。

圖8 激振力在短艙段一端的均方法向速度Fig.8 Mean square normal velocities under force on the end of shorter cabin

表1 結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率和整體振動(dòng)第一譜峰頻率比較Tab.1 Comparison between first order natural frequency and first peak value frequency

圖9 中間艙壁偏移0的整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率振型圖Fig.9 First order natural frequency vibration model of whole structure for 0 offset of middle bulkhead

圖10 中間艙壁偏移2L1的整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率振型圖Fig.10 First order natural frequency vibration model of whole structure for 2L1offset of middle bulkhead

根據(jù)表1和圖9-12可知，第一譜峰頻率出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率附近，整體振動(dòng)引起譜峰。換句話說，只有調(diào)整整體的結(jié)構(gòu)阻抗，才最有可能改變結(jié)構(gòu)低階振動(dòng)性能。

在上面的算例中，中間的艙壁是強(qiáng)艙壁，為了使上述的結(jié)構(gòu)更具一般性，將上述強(qiáng)艙壁改成輕艙壁，進(jìn)行同樣的計(jì)算，結(jié)論和上述結(jié)論是相似的，限于篇幅的原因，這里就不列出。

下面解釋第二譜峰頻率點(diǎn)隨著偏移量的增加向低頻移動(dòng)的原因。

以激振力作用在長艙段一側(cè)為例，將不同偏移量的結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率和整體振動(dòng)第二譜峰頻率列出，如表2所示，將不同偏移量的結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率振型云圖列出，如圖13-16所示，由于云圖形狀是類似的，限于篇幅，只列出其中的4個(gè)。

圖11 中間艙壁偏移4L1的整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率振型圖Fig.11 First order natural frequency vibration model of whole structure for 4L1offset of middle bulkhead

圖12 中間艙壁偏移6L1的整體彎曲振動(dòng)第一階固有頻率振型圖Fig.12 First order natural frequency vibration model of whole structure for 6L1offset of middle bulkhead

表2 結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率和整體振動(dòng)第二譜峰頻率比較Tab.2 Comparison between second order natural frequency and second peak value frequency of vibration response

圖13 中間艙壁偏移0的整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率振型圖Fig.13 Second order natural frequency vibration model of whole structure for 0 offset of middle bulkhead

圖14 中間艙壁偏移2L1的整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率振型圖Fig.14 Second order natural frequency vibration model of whole structure for 2L1offset of middle bulkhead

圖15 中間艙壁偏移4L1的整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率振型圖Fig.15 Second order natural frequency vibration model of whole structure for 4L1offset of middle bulkhead

圖16 中間艙壁偏移6L1的整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率振型圖Fig.16 Second order natural frequency vibration model of whole structure for 6L1offset of middle bulkhead

由表2和圖13-16可知，第二譜峰頻率出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)第二階固有頻率附近，振型是一個(gè)彎曲波形，低頻振動(dòng)表現(xiàn)的是梁式振動(dòng)。根據(jù)2.2節(jié)的闡述，整個(gè)結(jié)構(gòu)的二階彎曲振動(dòng)應(yīng)該以長的艙段振動(dòng)為主，因此振動(dòng)固有頻率也應(yīng)該與長的艙段振動(dòng)固有頻率接近，根據(jù)公式（9），整個(gè)結(jié)構(gòu)的二階彎曲振動(dòng)固有頻率隨著中間艙壁向一端移動(dòng)而減小。

下面解釋第二譜峰值隨偏移量的增加而減小的原因。

與等間距分艙結(jié)構(gòu)（中間艙壁偏移量等于0）振動(dòng)響應(yīng)相比，采取不等間距分艙結(jié)構(gòu)形式，振動(dòng)響應(yīng)第二譜峰值普遍減小，而且，第二譜峰值隨偏移量的增加而減小的趨勢明顯，主要由于以下原因：當(dāng)相鄰兩個(gè)艙段長度相差越大，固有頻率相差就越大，如果把兩個(gè)艙段看作兩個(gè)大的振動(dòng)源，那么它們是不相干的，兩端結(jié)構(gòu)互相抑制彼此振動(dòng)，起到了控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的譜峰幅值的作用。

4 不等間距分艙結(jié)構(gòu)在水中的聲輻射分析

圖17 加肋圓柱鋼殼主尺度和試驗(yàn)測試布置形式Fig.17 Dimension of a ribbed cylindrical shell and experimental installation

4.1 計(jì)算正確性和收斂性檢驗(yàn)

通過對具有肋骨的柱體模型的計(jì)算，來進(jìn)行計(jì)算正確性和收斂性檢驗(yàn)。

本文對如圖17所示的具有肋骨的柱體進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，圖中激勵(lì)力4.448 2 N。具有肋骨的圓柱鋼殼模型試驗(yàn)安裝如圖17所示。表3為圓柱殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算時(shí)取水中聲速c0=1 460 m/s。

將網(wǎng)格重疊算法應(yīng)用于計(jì)算中，邊界元網(wǎng)格數(shù)量由少到多，取不同數(shù)量，進(jìn)行收斂性分析。

鋼質(zhì)柱殼被劃分為6 754個(gè)有限單元，其中濕表面由5 924個(gè)三角形單元組成，邊界元網(wǎng)格數(shù)量分別是368、612、1 184、5 924，即邊界元網(wǎng)格數(shù)量分別是濕表面有限單元數(shù)的 1/20、1/ 10、2/10、1/1，計(jì)算結(jié)果如圖18所示，圖中的粗細(xì)單元數(shù)比表示邊界元網(wǎng)格數(shù)與濕表面有限單元數(shù)比，圖中粗虛線表示試驗(yàn)值，其余曲線表示計(jì)算值?？梢钥闯?，邊界元網(wǎng)格數(shù)取不同值時(shí)，計(jì)算結(jié)果相差不大，收斂性較好。除個(gè)別點(diǎn)外，數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果的誤差除最小值以外都在5%以內(nèi)，在最小值處，計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，其誤差是由于環(huán)境噪聲較大，信噪比不夠所造成的。

表3 單層圓柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Structure parameters of single shell cylinder

圖18 計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.18 Comparison between numerical SPL and experimental data

4.2 水中結(jié)構(gòu)聲輻射的計(jì)算

采用輻射聲功率，濕表面均方法向速度和輻射效率三個(gè)指標(biāo)作為衡量結(jié)構(gòu)的噪聲輻射能力的主要衡量指標(biāo)。研究隨著中間艙壁向一端移動(dòng)，這三個(gè)量的峰值、峰值頻率變化規(guī)律，并且考察這三個(gè)量的變化規(guī)律存在哪些聯(lián)系，也就是說，振動(dòng)與噪聲之間的關(guān)系，以期望為低輻射噪聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

另外，比較真空中和水中的振動(dòng)均方法向速度曲線，看是否存在聯(lián)系，如峰值出現(xiàn)的頻率點(diǎn)，振動(dòng)減弱區(qū)域等，以期望能通過結(jié)構(gòu)在真空中的振動(dòng)變化規(guī)律，推算在水中的變化情況以及輻射噪聲的變化情況，以便為結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

4.2.1 結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度變化規(guī)律

結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度響應(yīng)曲線如圖19和圖20所示，圖19和圖20分別表示大小為1 N的激振力作用在長艙段一端和短艙段一端的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算的頻率范圍是10～250 Hz，在35 Hz之前，7條曲線基本是重合在一起的，在80 Hz之后，7條曲線雜糅在一起，沒有明顯的規(guī)律，因此取35～80 Hz一段進(jìn)行研究。

兩圖曲線的變化規(guī)律是相似的，以圖19為例進(jìn)行說明：（1）總體看，隨著偏移量的增加，第一譜峰頻率向高頻移動(dòng)，第二譜峰頻率向低頻移動(dòng)；（2）第一譜峰頻率在42 Hz附近，第二譜峰頻率在60 Hz附近。

圖19 激振力在長艙段一端的均方法向速度Fig.19 Mean square normal velocities under force on the end of longer cabin

由于譜峰頻率的錯(cuò)開，使得整個(gè)曲線的變化規(guī)律可劃分為如下幾個(gè)區(qū)域：42 Hz以前，不等間距振動(dòng)小于等間距振動(dòng)；42～60 Hz之間，不等間距振動(dòng)大于等間距振動(dòng)；60～65 Hz之間，不等間距振動(dòng)小于等距振動(dòng)；70～80 Hz之間，不等間距振動(dòng)遠(yuǎn)大于等間距振動(dòng)。

圖20 激振力在短艙段一端的均方法向速度Fig.20 Mean square normal velocities under force on the end of shorter cabin

4.2.2 水中結(jié)構(gòu)輻射聲功率變化規(guī)律

結(jié)構(gòu)輻射聲功率響應(yīng)曲線如圖21和圖22所示，圖21和圖22分別表示激振力作用在長艙段一端和短艙段一端的結(jié)果。計(jì)算的頻率范圍是10～250 Hz，在30 Hz之前，7條曲線基本是重合在一起的，在80 Hz之后，7條曲線雜糅在一起，沒有明顯的規(guī)律，因此取30～80 Hz一段進(jìn)行研究。

圖21 激振力在長艙段一端的輻射聲功率Fig.21 Acoustic radiation power under force on the end of longer cabin

圖22 激振力在短艙段一端的輻射聲功率Fig.22 Acoustic radiation power under force on the end of shorter cabin

兩圖曲線的變化規(guī)律是相似的，以圖21為例進(jìn)行說明：（1）總體看，隨著偏移量的增加，第一譜峰頻率向高頻移動(dòng)，第二譜峰頻率向低頻移動(dòng)。（2）第一譜峰頻率在42 Hz附近，第二譜峰頻率在60 Hz附近。

由于譜峰頻率的錯(cuò)開，使得整個(gè)曲線的變化規(guī)律可劃分為如下幾個(gè)區(qū)域：60 Hz以前，不等間距輻射聲功率和等間距輻射聲功率相差不大；60～80 Hz之間，不等間距輻射聲功率遠(yuǎn)小于等間距輻射聲功率。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以看出，在振動(dòng)出現(xiàn)峰值的頻率點(diǎn)，結(jié)構(gòu)輻射聲功率也會(huì)出現(xiàn)峰值點(diǎn)，也就是說，結(jié)構(gòu)振動(dòng)大時(shí)，輻射噪聲的能力也強(qiáng)。

另外，注意到，真空中與水下振動(dòng)均方法向速度第一譜峰頻率分別在60 Hz和42 Hz附近，第二譜峰頻率分別在100 Hz和60 Hz附近，在水的作用下，結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)譜峰頻率向低頻移動(dòng)。

4.2.3 水中結(jié)構(gòu)輻射效率變化規(guī)律

根據(jù)4.2.1節(jié)和4.2.2節(jié)所得到的均方法向速度和輻射聲功率，計(jì)算不等間距分艙結(jié)構(gòu)在水中的輻射效率，結(jié)果如圖23和圖24所示，圖23和圖24分別表示激振力作用在長艙段一端和短艙段一端的結(jié)果。

圖23 激振力在長艙段一端的輻射效率Fig.23 Acoustic radiation efficiency under force on the end of longer cabin

圖24 激振力在短艙段一端的輻射效率Fig.24 Acoustic radiation efficiency under force on the end of shorter cabin

5 結(jié) 論

采用不等間距分艙形式，以達(dá)到阻抗失配的目的，根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)、聲輻射的計(jì)算結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）在真空中，通過調(diào)整分艙形式，可以改變結(jié)構(gòu)整體彎曲振動(dòng)響應(yīng)的譜峰頻率和譜峰幅值，尤其是低頻響應(yīng)的譜峰頻率和譜峰幅值；

（2）在水中，通過調(diào)整分艙形式，同樣可以改變振動(dòng)響應(yīng)、輻射聲功率的譜峰頻率和譜峰幅值。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)出現(xiàn)峰值的頻率點(diǎn)，輻射聲功率也會(huì)出現(xiàn)峰值點(diǎn)，也就是說，結(jié)構(gòu)振動(dòng)大時(shí)，輻射聲能的能力也強(qiáng)；

（3）在設(shè)計(jì)的時(shí)候，要根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用要求來調(diào)整結(jié)構(gòu)形式，達(dá)到設(shè)計(jì)者的目的。

（4）本文的研究方法，可以推廣到肋骨不等間距排列對結(jié)構(gòu)振動(dòng)、聲輻射影響的研究中。

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Study on characteristics of acoustic radiation from the cabin structure with nonuniform subdivision

LIU Wen-xi,ZHOU Qi-dou
(Department of Naval Architecture Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Study on the relation between the vibration and acoustic radiation from the cabin structures and the method of cabin division is very important for the structure-acoustic optimization design of the submarine.From the angle of the structure-acoustic design,in the condition of keeping the total length of two cabins,adjusting the length of the two cabins respectively,and the structural finite element method,and the structural finite element coupled fluid boundary element method are adopted for the numerical calculation,and the acoustic radiation power,mean square normal velocities of the wet surface and the acoustic radiation efficiency are adopted as the main indexes to estimate the acoustic radiation ability from the subroutine structures and the characteristics of the vibration and acoustic radiation from the whole structure systemically.In the calculation about the fluid,the‘mesh superposition method’is used to improve the calculating efficiency.By adjusting the cabin division method,in some frequency band,the peak value frequencies of the transfer functions of the vibration and acoustic radiation are changed,and the peak value is reduced.The results show that the acoustic characteristics of the cabin structure can be changed by adjusting the above method,so that the exciting force of the machines and the spectral peak frequencies of the transfer functions are separated,as a result,the noise and vibration are controlled.

acoustic-structure;optimization design;vibration and acoustic radiation; spectral peak frequency;acoustic transfer function

O422.6

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.014

1007-7294（2016）08-1045-14

2015-12-02

*****演示驗(yàn)證項(xiàng)目（*2011001/101）

劉文璽（1977-），男，博士后，E-mail:wxliu777@163.com；周其斗（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師。